可拓學在巖溶區路基穩定性評價中的應用★

李 浩 章 光

(武漢理工大學資源與環境工程學院，湖北 武漢 430070)

可拓學在巖溶區路基穩定性評價中的應用★

李 浩 章 光*

(武漢理工大學資源與環境工程學院，湖北 武漢 430070)

以杭瑞高速為例，建立了基于可拓學的巖溶區路基穩定性評價模型，計算了巖溶區路基穩定性的關聯度函數,并根據各穩定性等級的關聯程度對路基做出了綜合評價，為巖溶區路基處理提供參考。

可拓學，巖溶區，路基，穩定性

在巖溶地區進行公路路基工程建設中，會不可避免地碰到巖溶塌陷問題，巖溶區路基穩定性評價是巖溶地區路基工程建設中的棘手問題[1]。定性評價方法大多是基于經驗的評價方法，主觀性過大。定量評價方法有彈性理論解法[2]和Info-Gap理論[3]等，此類方法計算復雜且量大，難以在實際工程中得到運用。相比較而言，半定量評價方法具有計算量小、精度可靠的優點，常用的方法有：模糊綜合評價方法[4]和風險分析理論[5]，但其還不足以準確地評估主要因素或評價指標的影響作用。因此，將可拓學理論運用于穩定性評價中，建立巖溶區路基穩定性評價模型，通過計算巖溶區路基穩定性的關聯函數，確定巖溶區路基穩定性等級，為巖溶區路基的處理提供參考。可拓學是由物元與可拓集合組成的理論體系[6]，可拓學綜合評價方法是利用物元模型將各個評價指標轉化為一種相容的問題，通過物元進行定性分析與關聯函數進行定量計算的半定量評價，可以看作是多個特性的擇近原則問題[7]。

1 巖溶區路基穩定性評價模型與實現過程

1.1 基于可拓學理論的巖溶區路基穩定性評價模型的建立

待評對象N為巖溶區路基穩定性評價等級，記為N={N1,N2,N3,N4}。特征c為巖溶區路基穩定性評價指標，記為{c1,c2,c3,…,cn}，則巖溶區路基穩定性評價模型可表示為物元R:

(1)

1.2 確定經典域和節域

1)確定經典域。對已建巖溶區路基穩定性評價可拓模型，評價等級N的特征c所規定的量值范圍為經典域，記v=[a,b],特征c所能容許的量值范圍為節域，記vp=[ap,bp]。則巖溶區路基穩定性評價模型的經典域物元R0為：

(2)

2)確定節域。評價模型的節域物元Rp可表述為：

(3)

1.3 待評物元

將待評價路基的相關參數以可拓集合的形式表示出來可得到待評物元R:

(4)

1.4 計算關聯函數

關聯度是指待評物元與所劃分穩定性等級的關聯程度，關聯度越大表明符合程度越高。待評物元的特征值為點值時，由式(5)可計算點到各個經典域的距離和由式(6)可計算點到各個節域的距離。

點到各個經典域的距離：

(5)

點到各個節域的距離：

(6)

根據關聯函數計算各個評價指標的關聯度，求得：

Kj(vi)=ρ(vi,v0ji)/[ρ(vi,vpi)-ρ(vi,v0ji)]

(7)

計算各評價指標權重與其關聯度乘積之和，確定各評價等級N的關聯度。

(8)

其中，Kj(N)為待評物元R關于評價等級j的可拓關聯度；ωi為各個評價指標的權重系數，權重采用專家經驗法和試算法確定。

1.5 評定等級

若Kj(N)=max{Kj(N),j=1,2，…，m}，則可判定待評價路基R的穩定性等級N屬于j等級。

2 工程應用

2.1 主要工程地質問題

文章以杭瑞高速貴州境大興至思南段路基為例開展工程應用研究，該段所處區域巖溶地貌發育，多見峰林、洼地、溶洞、落水洞等。地形起伏不大，海拔高程多在680 m～750 m之間，巖溶較為發育。主要土層自上而下為：人工填土層、第四系混碎石粘性土、砂土和奧陶系上統寶塔組泥質灰巖、下統紅花園組灰巖。地下水以巖溶水為主，平均埋深3 m，pH值為5.8，徑流較大，水位隨季節變化較明顯，局部有承壓性質。該段正好經過印江土家族苗族自治縣經濟開發區，人類工程活動較大，有地下水開采。經高密度電法探測，該路段存在的較大溶洞見表1，選取溶洞5和溶洞6進行評價。

表1 溶洞特征及地質評價

2.2 巖溶區路基穩定性評價指標的選取

文章所建立的評價指標體系分兩個層次考慮，選取5個主要因素作為二級指標，并結合工程資料，選取了包括巖溶環境條件[8]在內的16項一級評價指標。本次評價的權重,先采用韓紅艷[9]的專家經驗作為試算權重的初值,選擇工程實例進行權值反演后作為計算權值。本文所建立的評價指標體系及權重見表2。

2.3 確定巖溶區路基的經典域和節域

由于表2中的定性評價指標無法直接進行定量計算。為便于計算，將表2中的定性評價指標通過等級區間值轉換求解得其關聯度區間，即穩定等級取值總區間為[0,100],各取值區間寬度均為25。

1)確定經典域。

2)確定節域。

表2 評判指標的穩定分級標準

2.4 待評價巖溶區路基

根據杭瑞高速公路的物探、鉆探等工程資料，可以直接確定待評價巖溶區路基定量評價指標的數值。針對其定性指標，則依據表2中的穩定級標準，采用百分制對其定性指標進行專家打分。因而可獲得待評巖溶區路基下伏溶洞的取值。

2.5 計算巖溶區路基穩定性的關聯度

依據式(5)～式(8)計算待評物元RⅠ,RⅡ的Kj(N)關聯度,見表3。

表3 Kj(N)計算結果

表3中關聯度數據可以看出待評價物元RⅠ只在K4(N)的等級范圍之內，待評價物元RⅡ同時在K3(N)和K4(N)的等級范圍內。

2.6 評定巖溶區路基穩定性等級

據表3所計算的關聯度結果，按照評定原則可知：

待評物元RⅠ，K4(N)=max{-0.670,-0.312,-0.040,0.438},則其在等級N4范圍內的特征比較突出，對應的評價等級為N4；待評物元RⅡ，K4(N)=max{-0.636,-0.225,0.022,0.192}，則其在等級N4范圍內的特征比較突出，對應的評價等級為N4。因此建議對K129+482～K128+605和K129+875～K130+064處的溶洞進行處理，這與實際的地質評價結果相符合。

3 結語

1)通過巖溶區路基穩定性的研究，探索了可拓學理論在巖溶區路基穩定性評價中的應用，建立了基于可拓學的巖溶區路基穩定性評價模型。

2)文章以杭瑞高速為工程背景，將基于可拓學的巖溶區路基穩定性評價模型運用于實際工程評價中，結果表明將可拓學理論應用于巖溶區路基穩定性的評價是可靠的。

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[9] 韓紅艷,吳燕舞,黑 亮,等.巖溶路基溶洞頂板穩定性分析[J].工程地質學報,2012,20(6):1078-1082.

Abstract: A case study of Hangzhou-Ruili national highway, this paper establishes the evaluation model of subgrade stability in karst area based on extension theory. By calculating the dependent degree, it makes comprehensive assessmen, so as to provide some reference for the roadbed treatment in karst areas.

Key words: extenics, karst area, subgrade, stability

Application of extension theory in stability evaluation of subgrade in karst area★

Li Hao Zhang Guang*

(CollegeofResourcesandEnvironmentEngineering,WuhanUniversityofTechnology,Wuhan430070,China)

2016-03-20★:中國博士后科學基金資助項目(項目編號：2015M580627)

李 浩(1990- )，男，在讀碩士

章 光(1958- )，男，博士，博士生導師，教授

1009-6825(2016)15-0054-04

U416.1

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