邏輯斯諦旋回模型修正及對超稠油蒸汽吞吐含水率的預測

2016-06-27 00:32:21張利鋒王金輝

石油地質與工程 2016年2期

汪　洋，張利鋒，陽　旭，潘　虹，王金輝

(1.中國石油新疆油田分公司勘探開發研究院，新疆克拉瑪依 834000)

汪洋，張利鋒，陽旭，潘虹，王金輝

(1.中國石油新疆油田分公司勘探開發研究院，新疆克拉瑪依 834000)

摘要：邏輯斯諦(Logistic)旋回模型是預測水驅油田含水率的重要方法，而超稠油油藏蒸汽吞吐開發方式與水驅油藏開發方式不同，導致了邏輯斯諦旋回模型不適于超稠油油藏蒸汽吞吐含水率預測，因此，在邏輯斯諦旋回模型的基礎上，考慮超稠油油藏蒸汽吞吐產水來源等因素，引入修正系數，建立起改進邏輯斯諦旋回模型。將該模型應用于風城重18J1b超稠油油藏含水率預測中，與實際生產含水上升規律相比，平均相對誤差僅為0.81%。

關鍵詞：含水率預測；超稠油開發；Logistic模型；風城油田

邏輯斯諦(Logistic) 旋回模型可表示油田含水率隨累積產量變化的曲線關系[1]，因此被用于水驅油田含水率預測。該模型是由翁文波在1984年[2]提出，陳元千先生對其給出了完整的理論推導，并得出了適用于含水率低于70%翁氏邏輯斯諦旋回模型[1,3]，劉鵬程[4]在此基礎上進一步修正給出了適用于含水大于70%時的邏輯斯諦旋回的修正模型。稠油蒸汽吞吐與水驅油藏開發方式明顯不同，用上述模型進行預測誤差較大，因此需要對上述模型進行改進。本文在邏輯斯諦旋回模型理論基礎上，根據超稠油油藏實際生產資料，提出適用于超稠油油藏蒸汽吞吐含水率預測的改進邏輯斯諦旋回模型。該模型為預測超稠油蒸汽吞吐含水率變化提供了方法，對超稠油蒸汽吞吐生產開發調整具有重要的參考意義。

1超稠油蒸汽吞吐邏輯斯諦旋回改進模型的建立與求解

1.1改進邏輯斯諦旋回模型的建立

對屬于增長曲線的邏輯斯諦模型進行推導，可以得出水驅油藏含水率預測模型[3]式(1)：

(1)

式中：fw——油田含水率，f；t——油田生產時間；a、b——取決于含水率增長曲線形態的模型常數。

蒸汽吞吐超稠油油藏受注入蒸汽影響，初期含水高，與水驅油藏相比，需要對注汽井筒及地層早期冷凝水進行修正[5～8]，引入修正系數C，于是式(1)變形得到超稠油吞吐含水率預測模型(改進邏輯斯諦模型)：

(2)

1.2模型參數的求解

將式(2)變為：

(3)

取ti、ti-1時刻的含水率，則由式(3)得：

(4)

(5)

式(4)、(5)相減得：

(6)

如果時間間隔相同，則由式(6)可得：

(7)

由(7)可得：

(8)

令：

τ=e-b

(9)

δ=1-e-b

(10)

Fw=fw+C

(11)

則式(8)可變為：

(12)

對式(12)中1/Fwi采用一階自回歸模型，其中Fwi通過對C試湊得到，當線性關系較好時即可求得C值；采用最小二乘法線性回歸可求得τ、δ，由式(9)、(10)求得b。

由式(3)得：

(13)

a取各點的平均值即：

(14)

2實例應用

風城油田重18井區J1b油藏存在邊底水，油藏平均埋藏260～455m，50 ℃原油黏度10 357mPa·s，屬于淺層超稠油油藏，直井蒸汽吞吐生產已開發到13周期，處于開發中后期，第1輪開始即進入高含水期，含水率66.7%，各周期含水率見表1。

依據1.2節方法求得式(2)中各參數(表2)；將各參數代入式(2)中求解各模型。

表1　重18井區J1b油藏蒸汽吞吐周期含水率與預測含水率

改進Logistic模型：

(15)

Logistic模型：

(16)

表2重18井區J1b油藏蒸汽吞吐

(改進)邏輯斯蒂模型參數

指標類型參數取值abC改進Logistic模型0.4550.330.100Logistic模型0.4580.121

從表1看出：超稠油蒸汽吞吐改進Logistic旋回模型在預測周期含水率變化時，與實際值非常接近，平均相對誤差0.81%，而未改進Logistic旋回模型周期含水率預測值的平均相對誤差是2.72%。從圖1看出，改進Logistic旋回模型預測曲線與實際值曲線基本重合，含水率隨生產周期成拋物線增長；未改進Logistic旋回模型預測曲線與實際值曲線偏移較大。