邏輯斯諦旋回模型修正及對(duì)超稠油蒸汽吞吐含水率的預(yù)測(cè)

汪　洋，張利鋒，陽(yáng)　旭，潘　虹，王金輝

(1.中國(guó)石油新疆油田分公司勘探開(kāi)發(fā)研究院，新疆克拉瑪依 834000)

邏輯斯諦旋回模型修正及對(duì)超稠油蒸汽吞吐含水率的預(yù)測(cè)

汪洋，張利鋒，陽(yáng)旭，潘虹，王金輝

(1.中國(guó)石油新疆油田分公司勘探開(kāi)發(fā)研究院，新疆克拉瑪依 834000)

摘要：邏輯斯諦(Logistic)旋回模型是預(yù)測(cè)水驅(qū)油田含水率的重要方法，而超稠油油藏蒸汽吞吐開(kāi)發(fā)方式與水驅(qū)油藏開(kāi)發(fā)方式不同，導(dǎo)致了邏輯斯諦旋回模型不適于超稠油油藏蒸汽吞吐含水率預(yù)測(cè)，因此，在邏輯斯諦旋回模型的基礎(chǔ)上，考慮超稠油油藏蒸汽吞吐產(chǎn)水來(lái)源等因素，引入修正系數(shù)，建立起改進(jìn)邏輯斯諦旋回模型。將該模型應(yīng)用于風(fēng)城重18J1b超稠油油藏含水率預(yù)測(cè)中，與實(shí)際生產(chǎn)含水上升規(guī)律相比，平均相對(duì)誤差僅為0.81%。

關(guān)鍵詞：含水率預(yù)測(cè)；超稠油開(kāi)發(fā)；Logistic模型；風(fēng)城油田

邏輯斯諦(Logistic) 旋回模型可表示油田含水率隨累積產(chǎn)量變化的曲線關(guān)系[1]，因此被用于水驅(qū)油田含水率預(yù)測(cè)。該模型是由翁文波在1984年[2]提出，陳元千先生對(duì)其給出了完整的理論推導(dǎo)，并得出了適用于含水率低于70%翁氏邏輯斯諦旋回模型[1,3]，劉鵬程[4]在此基礎(chǔ)上進(jìn)一步修正給出了適用于含水大于70%時(shí)的邏輯斯諦旋回的修正模型。稠油蒸汽吞吐與水驅(qū)油藏開(kāi)發(fā)方式明顯不同，用上述模型進(jìn)行預(yù)測(cè)誤差較大，因此需要對(duì)上述模型進(jìn)行改進(jìn)。本文在邏輯斯諦旋回模型理論基礎(chǔ)上，根據(jù)超稠油油藏實(shí)際生產(chǎn)資料，提出適用于超稠油油藏蒸汽吞吐含水率預(yù)測(cè)的改進(jìn)邏輯斯諦旋回模型。該模型為預(yù)測(cè)超稠油蒸汽吞吐含水率變化提供了方法，對(duì)超稠油蒸汽吞吐生產(chǎn)開(kāi)發(fā)調(diào)整具有重要的參考意義。

1超稠油蒸汽吞吐邏輯斯諦旋回改進(jìn)模型的建立與求解

1.1改進(jìn)邏輯斯諦旋回模型的建立

對(duì)屬于增長(zhǎng)曲線的邏輯斯諦模型進(jìn)行推導(dǎo)，可以得出水驅(qū)油藏含水率預(yù)測(cè)模型[3]式(1)：

(1)

式中：fw——油田含水率，f；t——油田生產(chǎn)時(shí)間；a、b——取決于含水率增長(zhǎng)曲線形態(tài)的模型常數(shù)。

蒸汽吞吐超稠油油藏受注入蒸汽影響，初期含水高，與水驅(qū)油藏相比，需要對(duì)注汽井筒及地層早期冷凝水進(jìn)行修正[5～8]，引入修正系數(shù)C，于是式(1)變形得到超稠油吞吐含水率預(yù)測(cè)模型(改進(jìn)邏輯斯諦模型)：

(2)

1.2模型參數(shù)的求解

將式(2)變?yōu)椋?/p>

(3)

取ti、ti-1時(shí)刻的含水率，則由式(3)得：

(4)

(5)

式(4)、(5)相減得：

(6)

如果時(shí)間間隔相同，則由式(6)可得：

(7)

由(7)可得：

(8)

令：

τ=e-b

(9)

δ=1-e-b

(10)

Fw=fw+C

(11)

則式(8)可變?yōu)椋?/p>

(12)

對(duì)式(12)中1/Fwi采用一階自回歸模型，其中Fwi通過(guò)對(duì)C試湊得到，當(dāng)線性關(guān)系較好時(shí)即可求得C值；采用最小二乘法線性回歸可求得τ、δ，由式(9)、(10)求得b。

由式(3)得：

(13)

a取各點(diǎn)的平均值即：

(14)

2實(shí)例應(yīng)用

風(fēng)城油田重18井區(qū)J1b油藏存在邊底水，油藏平均埋藏260～455m，50 ℃原油黏度10 357mPa·s，屬于淺層超稠油油藏，直井蒸汽吞吐生產(chǎn)已開(kāi)發(fā)到13周期，處于開(kāi)發(fā)中后期，第1輪開(kāi)始即進(jìn)入高含水期，含水率66.7%，各周期含水率見(jiàn)表1。

依據(jù)1.2節(jié)方法求得式(2)中各參數(shù)(表2)；將各參數(shù)代入式(2)中求解各模型。

表1　重18井區(qū)J1b油藏蒸汽吞吐周期含水率與預(yù)測(cè)含水率

改進(jìn)Logistic模型：

(15)

Logistic模型：

(16)

表2重18井區(qū)J1b油藏蒸汽吞吐

(改進(jìn))邏輯斯蒂模型參數(shù)

指標(biāo)類型參數(shù)取值abC改進(jìn)Logistic模型0.4550.330.100Logistic模型0.4580.121

從表1看出：超稠油蒸汽吞吐改進(jìn)Logistic旋回模型在預(yù)測(cè)周期含水率變化時(shí)，與實(shí)際值非常接近，平均相對(duì)誤差0.81%，而未改進(jìn)Logistic旋回模型周期含水率預(yù)測(cè)值的平均相對(duì)誤差是2.72%。從圖1看出，改進(jìn)Logistic旋回模型預(yù)測(cè)曲線與實(shí)際值曲線基本重合，含水率隨生產(chǎn)周期成拋物線增長(zhǎng)；未改進(jìn)Logistic旋回模型預(yù)測(cè)曲線與實(shí)際值曲線偏移較大。

圖1　重18井區(qū)J1b油藏蒸汽吞吐實(shí)際含水率與預(yù)測(cè)含水率對(duì)比

3結(jié)論

以邏輯斯諦旋回模型為基礎(chǔ)，結(jié)合稠油油藏蒸汽吞吐情況，對(duì)邏輯斯諦旋回模型進(jìn)行修正，并用超稠油油藏蒸汽吞吐實(shí)際生產(chǎn)資料回歸求取模型中各參數(shù)，得到了超稠油蒸汽吞吐含水率預(yù)測(cè)模型。該模型與實(shí)際生產(chǎn)值擬合精度高，可適用于超稠油蒸汽吞吐含水率預(yù)測(cè)。

參考文獻(xiàn)

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[2]翁文波．預(yù)測(cè)論基礎(chǔ)[M]．北京：石油工業(yè)出版社，1984：58-70.

[3]陳元千．對(duì)預(yù)測(cè)含水率的翁氏模型推導(dǎo)[J]．新疆石油地質(zhì)，1998，19(5)：403-405．

[4]劉鵬程，牟珍寶，劉玉濤．邏輯斯諦旋回模型在預(yù)測(cè)油田含水率時(shí)的修正[J]．?dāng)鄩K油氣田，1999，6(6):40-42．

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[8]劉瑛，高文君．水驅(qū)特征曲線方法系統(tǒng)分類研究[J]．新疆石油地質(zhì)，2007，28(5)：618-621．

編輯：李金華

文章編號(hào)：1673-8217(2016)02-0122-03

收稿日期：2015-10-19

作者簡(jiǎn)介：汪洋，1983年生，2013年畢業(yè)于西南石油大學(xué)油氣田開(kāi)發(fā)工程專業(yè)，獲工學(xué)碩士學(xué)位，現(xiàn)從事油氣田開(kāi)發(fā)工作。

中圖分類號(hào)：TE345

文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A