冪律型稠油油藏水平井產能計算新方法

張小龍，楊志興，王世民，鄭　穎

(中海石油(中國)有限公司上海分公司，上海 200030)

冪律型稠油油藏水平井產能計算新方法

張小龍，楊志興，王世民，鄭穎

(中海石油(中國)有限公司上海分公司，上海 200030)

摘要：在用水平井開發稠油油藏的過程中，稠油的非牛頓流體特性常常影響著產能預測的準確性。因此依據水平井穩態條件下的滲流特征，推導出了冪律型稠油油藏水平井產能預測新的公式，并通過實例驗證了該方法的有效性和實用性。分析表明：流體的非牛頓特性影響著稠油油藏水平井的產量，隨著冪律指數的減小，水平井的產量將會減小，當井底流壓較大時，產量減小的程度較小，隨著井底流壓的降低，冪律指數對產量的影響程度增大。

關鍵詞：冪律流體；水平井；稠油開發；產能計算

近年來，水平井在增加稠油油藏可采儲量、提高產量、減少開采成本等方面有著重要的戰略意義和現實效益，在稠油油藏的開發過程中得到了廣泛運用[1]。目前對于稠油油藏水平井產能評價方面的研究相對較少[2-7]，而且大多稠油油藏水平井的產能公式都是參照牛頓流體水平井產能公式推導出來的。其中朱維耀等[2]借助橢圓坐標對稠油油藏水平井的產能進行了研究；龐興河等[3]參照呂勁[7]的方法推導出了三維冪律流體稠油油藏水平井的穩態產能模型；帥媛媛等[4]參照Борисов的方法給出了一種非牛頓流體水平井產能計算公式。

本文參照Joshi等人[8]的方法，將稠油油藏水平井的三維滲流問題簡化為兩個相互關聯的二維滲流問題，進而給出一種冪律型稠油油藏水平井產能計算的新方法，旨在給利用水平井開發稠油油藏的工程師們提供一種新的產能評價手段，以便更加合理高效地利用水平井開發稠油油藏。

1產能模型的建立及求解

冪律型稠油油藏中流體的運動方程為[9]：

(1)

μb=μeffυn-1

(2)

(3)

假設一口水平井位于供給半徑為re、油層厚度為h的圓形冪律型稠油油藏的中心位置，平行于油藏頂、底面且位于油層中央。水平井長度為L，井筒半徑為rw，油藏均質各向同性，邊界定壓力為pe，水平井井筒壓力為pw，地層流體為不可壓縮，忽略重力和毛管力的影響。

根據Joshi[8]對水平井的研究，將水平井在三維空間的滲流問題簡化為兩個相互關聯的二維滲流問題，即水平面和垂直面的滲流問題(如圖1)，分別計算這兩部分泄油區域的流量，利用等值滲流阻力法就能求出產能公式。

圖1　水平井分解為垂直平面徑向滲流與水平平面橢圓滲流

于是由式(1)和式(2)可得到穩態時直井的平面徑向流方程：

(4)

將式(4)在r=(1,2(a+b)/L)上積分，并化簡得：

(5)

其中

(6)

因此，根據等值滲流阻力公式，冪律型稠油油藏水平井產能公式為：

(7)

將式(7)轉化成法定單位制有：

(8)

顯然，當n→1時，式(8)就轉化為適應于牛頓流體的Joshi公式。

2算例分析

某稠油油藏利用水平井進行開發，相關的油藏參數有：供給半徑re=380m，邊界壓力pe=12.8MPa，井底壓力pw=3.2MPa，井筒半徑rw=0.12m，水平井長度L=740m，油藏厚度h=57.1m，冪律流體稠度系數H=20mPa·sn，滲透率k=0.15μm2，孔隙度φ=0.12，體積系數B=1.05，冪律指數n=0.7，單井產量Q=698.4m3/d。

將上述參數代入式(8)計算，得單井產量 ，計算值與實際產量誤差為6%，與實際值比較接近(產能公式允許誤差 )，可以有效地預測稠油油藏水平井的產量。參照以上實例的油藏數據，對冪律型稠油油藏水平井產能的影響因素進行分析。

圖2是不同水平井長度下冪律指數與產量的關系曲線。假設條件不變，在其它參數一定的情況下，冪律指數n值越大，水平井產量越高，水平井產量增加得越快；水平井長度L越長，產量越大，且隨著n值的增大，產量增加的幅度也將增大。

圖3是冪律指數對水平井流入動態的影響曲線。在假設其它參數一定的情況下，隨著冪律指數n值的減小，水平井的產量將會減小；當井底流壓較大時，產量減小的程度較小，隨著井底流壓的降低，冪律指數對產量的影響程度增大。

圖2　不同水平井長度下冪律指數與產量的關系曲線

圖3　冪律指數對水平井流入動態的影響曲線

圖4是不同冪律指數下水平井長度與產量的關系曲線。在假設其它參數一定的情況下，在相同的水平井長度下，冪律指數n值越大，水平井的產量越大；隨著水平井長度的增加，水平井產量將會增大，并且冪律指數越大，水平井產量隨水平井長度的增加幅度越大。

圖4　不同冪律指數下水平井長度與產量的關系曲線

3結論

(1)參照Joshi等人的方法，將稠油油藏水平井的三維滲流問題簡化為兩個相互關聯的二維滲流問題，進而給出一種冪律型稠油油藏水平井產能計算的新方法，并通過實例驗證了該方法的有效性和實用性。

(2)流體的非牛頓特性影響著稠油油藏水平井的產量，隨著冪律指數n值的減小，水平井的產量將會減小，當井底流壓較大時，產量減小的程度較小，隨著井底流壓的降低，冪律指數對產量的影響程度增大。

(3)隨著水平井長度的增加，水平井產量將會增大，并且冪律指數越大，水平井產量隨水平井長度的增加幅度越大。

符 號 說 明

k為儲層滲透率，μm2；μb為冪律流體的視黏度，mPa·s；φ為孔隙度，無因次；n為冪律指數，無因次；H為稠度系數，mPa·sn；υ為滲流速度，m/s；r為徑向距離，m；p為地層壓力，MPa；re為供給半徑，m；h為油層厚度，m；L為水平井長度，m；rw為井筒半徑，m；pe為外邊界壓力，MPa；pw為水平井井筒壓力，MPa；Q為地面原油產量，m3/d；B為體積系數，無因次。

參考文獻

[1]劉春澤，任 香，李秀巒，等.淺薄層超稠油水平井蒸汽吞吐后轉換開發方式研究[J].特種油氣藏2010，17(4)：66-68.

[2]朱維耀，鞠 巖，楊正明，等.稠油油藏水平井、垂直井產能分析[J].特種油氣藏，2002，9(1)：32-33.

[3]龐興河，何勇明，劉 輝.一種新的稠油油藏水平井產能預測方法[J].石油鉆探技術，2004，32(1)：51-53.

[4]帥媛媛，王曉冬，孫 挺，等.非牛頓冪律流體水平井產能分析方法[J].巖性油氣藏，2007，19(3)：123-125.

[5]劉文超，同登科，張世明.低滲透稠油油藏水平井產能計算新方法[J].石油學報，2010，31(3)：458-462.

[6]管英柱，何勇明，王小魯，等.各向異性稠油油藏水平井產能預測模型[J].石油鉆探技術，2007，35(3)：85-87.[7]呂 勁. 水平井穩態產油量解析公式及討論[J].石油勘探與開發，1993，20(增刊)：135-139.

[8]JoshiSD.Augmentationofwellproductivitywithslantandhorizontalwells[J].JournalofPetroleumTechnology，1988，40(6)：729-739.

[9]VongvuthipornchaiS，RaghavanR.Welltestanalysisofdatadominatedbystorageandskin：Non-Newtonianpower-lawfluids[J].SPEFormationEvaluation，1987，2(4)：618-62.

編輯：李金華

文章編號：1673-8217(2016)02-0072-03

收稿日期：2015-3-30

作者簡介：張小龍,1985年生，2012年碩士畢業于西南石油大學油氣田開發工程專業，現從事油氣田開發工程生產科研工作。

中圖分類號：TE345

文獻標識碼：A