冪律型稠油油藏水平井產(chǎn)能計算新方法

張小龍，楊志興，王世民，鄭　穎

(中海石油(中國)有限公司上海分公司，上海 200030)

冪律型稠油油藏水平井產(chǎn)能計算新方法

張小龍，楊志興，王世民，鄭穎

(中海石油(中國)有限公司上海分公司，上海 200030)

摘要：在用水平井開發(fā)稠油油藏的過程中，稠油的非牛頓流體特性常常影響著產(chǎn)能預測的準確性。因此依據(jù)水平井穩(wěn)態(tài)條件下的滲流特征，推導出了冪律型稠油油藏水平井產(chǎn)能預測新的公式，并通過實例驗證了該方法的有效性和實用性。分析表明：流體的非牛頓特性影響著稠油油藏水平井的產(chǎn)量，隨著冪律指數(shù)的減小，水平井的產(chǎn)量將會減小，當井底流壓較大時，產(chǎn)量減小的程度較小，隨著井底流壓的降低，冪律指數(shù)對產(chǎn)量的影響程度增大。

關鍵詞：冪律流體；水平井；稠油開發(fā)；產(chǎn)能計算

近年來，水平井在增加稠油油藏可采儲量、提高產(chǎn)量、減少開采成本等方面有著重要的戰(zhàn)略意義和現(xiàn)實效益，在稠油油藏的開發(fā)過程中得到了廣泛運用[1]。目前對于稠油油藏水平井產(chǎn)能評價方面的研究相對較少[2-7]，而且大多稠油油藏水平井的產(chǎn)能公式都是參照牛頓流體水平井產(chǎn)能公式推導出來的。其中朱維耀等[2]借助橢圓坐標對稠油油藏水平井的產(chǎn)能進行了研究；龐興河等[3]參照呂勁[7]的方法推導出了三維冪律流體稠油油藏水平井的穩(wěn)態(tài)產(chǎn)能模型；帥媛媛等[4]參照Борисов的方法給出了一種非牛頓流體水平井產(chǎn)能計算公式。

本文參照Joshi等人[8]的方法，將稠油油藏水平井的三維滲流問題簡化為兩個相互關聯(lián)的二維滲流問題，進而給出一種冪律型稠油油藏水平井產(chǎn)能計算的新方法，旨在給利用水平井開發(fā)稠油油藏的工程師們提供一種新的產(chǎn)能評價手段，以便更加合理高效地利用水平井開發(fā)稠油油藏。

1產(chǎn)能模型的建立及求解

冪律型稠油油藏中流體的運動方程為[9]：

(1)

μb=μeffυn-1

(2)

(3)

假設一口水平井位于供給半徑為re、油層厚度為h的圓形冪律型稠油油藏的中心位置，平行于油藏頂、底面且位于油層中央。水平井長度為L，井筒半徑為rw，油藏均質(zhì)各向同性，邊界定壓力為pe，水平井井筒壓力為pw，地層流體為不可壓縮，忽略重力和毛管力的影響。

根據(jù)Joshi[8]對水平井的研究，將水平井在三維空間的滲流問題簡化為兩個相互關聯(lián)的二維滲流問題，即水平面和垂直面的滲流問題(如圖1)，分別計算這兩部分泄油區(qū)域的流量，利用等值滲流阻力法就能求出產(chǎn)能公式。

圖1　水平井分解為垂直平面徑向滲流與水平平面橢圓滲流

于是由式(1)和式(2)可得到穩(wěn)態(tài)時直井的平面徑向流方程：

(4)

將式(4)在r=(1,2(a+b)/L)上積分，并化簡得：

(5)

其中

(6)

因此，根據(jù)等值滲流阻力公式，冪律型稠油油藏水平井產(chǎn)能公式為：

(7)

將式(7)轉(zhuǎn)化成法定單位制有：

(8)

顯然，當n→1時，式(8)就轉(zhuǎn)化為適應于牛頓流體的Joshi公式。

2算例分析

某稠油油藏利用水平井進行開發(fā)，相關的油藏參數(shù)有：供給半徑re=380m，邊界壓力pe=12.8MPa，井底壓力pw=3.2MPa，井筒半徑rw=0.12m，水平井長度L=740m，油藏厚度h=57.1m，冪律流體稠度系數(shù)H=20mPa·sn，滲透率k=0.15μm2，孔隙度φ=0.12，體積系數(shù)B=1.05，冪律指數(shù)n=0.7，單井產(chǎn)量Q=698.4m3/d。

將上述參數(shù)代入式(8)計算，得單井產(chǎn)量 ，計算值與實際產(chǎn)量誤差為6%，與實際值比較接近(產(chǎn)能公式允許誤差 )，可以有效地預測稠油油藏水平井的產(chǎn)量。參照以上實例的油藏數(shù)據(jù)，對冪律型稠油油藏水平井產(chǎn)能的影響因素進行分析。

圖2是不同水平井長度下冪律指數(shù)與產(chǎn)量的關系曲線。假設條件不變，在其它參數(shù)一定的情況下，冪律指數(shù)n值越大，水平井產(chǎn)量越高，水平井產(chǎn)量增加得越快；水平井長度L越長，產(chǎn)量越大，且隨著n值的增大，產(chǎn)量增加的幅度也將增大。

圖3是冪律指數(shù)對水平井流入動態(tài)的影響曲線。在假設其它參數(shù)一定的情況下，隨著冪律指數(shù)n值的減小，水平井的產(chǎn)量將會減小；當井底流壓較大時，產(chǎn)量減小的程度較小，隨著井底流壓的降低，冪律指數(shù)對產(chǎn)量的影響程度增大。

圖2　不同水平井長度下冪律指數(shù)與產(chǎn)量的關系曲線

圖3　冪律指數(shù)對水平井流入動態(tài)的影響曲線

圖4是不同冪律指數(shù)下水平井長度與產(chǎn)量的關系曲線。在假設其它參數(shù)一定的情況下，在相同的水平井長度下，冪律指數(shù)n值越大，水平井的產(chǎn)量越大；隨著水平井長度的增加，水平井產(chǎn)量將會增大，并且冪律指數(shù)越大，水平井產(chǎn)量隨水平井長度的增加幅度越大。

圖4　不同冪律指數(shù)下水平井長度與產(chǎn)量的關系曲線

3結(jié)論

(1)參照Joshi等人的方法，將稠油油藏水平井的三維滲流問題簡化為兩個相互關聯(lián)的二維滲流問題，進而給出一種冪律型稠油油藏水平井產(chǎn)能計算的新方法，并通過實例驗證了該方法的有效性和實用性。

(2)流體的非牛頓特性影響著稠油油藏水平井的產(chǎn)量，隨著冪律指數(shù)n值的減小，水平井的產(chǎn)量將會減小，當井底流壓較大時，產(chǎn)量減小的程度較小，隨著井底流壓的降低，冪律指數(shù)對產(chǎn)量的影響程度增大。

(3)隨著水平井長度的增加，水平井產(chǎn)量將會增大，并且冪律指數(shù)越大，水平井產(chǎn)量隨水平井長度的增加幅度越大。

符 號 說 明

k為儲層滲透率，μm2；μb為冪律流體的視黏度，mPa·s；φ為孔隙度，無因次；n為冪律指數(shù)，無因次；H為稠度系數(shù)，mPa·sn；υ為滲流速度，m/s；r為徑向距離，m；p為地層壓力，MPa；re為供給半徑，m；h為油層厚度，m；L為水平井長度，m；rw為井筒半徑，m；pe為外邊界壓力，MPa；pw為水平井井筒壓力，MPa；Q為地面原油產(chǎn)量，m3/d；B為體積系數(shù)，無因次。

參考文獻

[1]劉春澤，任 香，李秀巒，等.淺薄層超稠油水平井蒸汽吞吐后轉(zhuǎn)換開發(fā)方式研究[J].特種油氣藏2010，17(4)：66-68.

[2]朱維耀，鞠 巖，楊正明，等.稠油油藏水平井、垂直井產(chǎn)能分析[J].特種油氣藏，2002，9(1)：32-33.

[3]龐興河，何勇明，劉 輝.一種新的稠油油藏水平井產(chǎn)能預測方法[J].石油鉆探技術(shù)，2004，32(1)：51-53.

[4]帥媛媛，王曉冬，孫 挺，等.非牛頓冪律流體水平井產(chǎn)能分析方法[J].巖性油氣藏，2007，19(3)：123-125.

[5]劉文超，同登科，張世明.低滲透稠油油藏水平井產(chǎn)能計算新方法[J].石油學報，2010，31(3)：458-462.

[6]管英柱，何勇明，王小魯，等.各向異性稠油油藏水平井產(chǎn)能預測模型[J].石油鉆探技術(shù)，2007，35(3)：85-87.[7]呂 勁. 水平井穩(wěn)態(tài)產(chǎn)油量解析公式及討論[J].石油勘探與開發(fā)，1993，20(增刊)：135-139.

[8]JoshiSD.Augmentationofwellproductivitywithslantandhorizontalwells[J].JournalofPetroleumTechnology，1988，40(6)：729-739.

[9]VongvuthipornchaiS，RaghavanR.Welltestanalysisofdatadominatedbystorageandskin：Non-Newtonianpower-lawfluids[J].SPEFormationEvaluation，1987，2(4)：618-62.

編輯：李金華

文章編號：1673-8217(2016)02-0072-03

收稿日期：2015-3-30

作者簡介：張小龍,1985年生，2012年碩士畢業(yè)于西南石油大學油氣田開發(fā)工程專業(yè)，現(xiàn)從事油氣田開發(fā)工程生產(chǎn)科研工作。

中圖分類號：TE345

文獻標識碼：A