基于小波包分析光聲光譜信號的濾波方法研究

李志軍　曹玲燕　陳偉根　賀　楓　張建學　禚　莉

(江蘇國電南自海吉科技有限公司1， 江蘇 南京　210000;重慶大學電氣工程學院高電壓與電工新技術教育部重點實驗室2，重慶　400030)

基于小波包分析光聲光譜信號的濾波方法研究

李志軍1曹玲燕1陳偉根2賀楓1張建學1禚莉1

(江蘇國電南自海吉科技有限公司1， 江蘇 南京210000;重慶大學電氣工程學院高電壓與電工新技術教育部重點實驗室2，重慶400030)

摘要：針對變壓器油中溶解氣體在光聲光譜檢測信號中，存在噪聲干擾、隨機誤差等因素而不能精確測量光聲光譜中弱光譜信號的問題，提出了一種基于小波包分析的濾波方法。研究了小波包分析和濾波的原理、不同小波函數和閾值函數的選取，比較了選擇不同小波函數、閾值函數對光聲光譜信號濾波的效果；選取合適的小波包基、閾值量化，實現了弱光譜信號的小波包濾波處理。研究結果表明：利用小波包濾波能有效減小隨機誤差，在去除噪聲的同時不改變原信號的相位，也不會產生波形的畸變；在提高光聲光譜測量精度的同時，有效提高光聲光譜在線監測系統的分析精度和模型穩定性。

關鍵詞：光聲光譜小波包濾波方法小波函數閾值函數信號預處理小波包重構

0引言

光聲光譜檢測方法與傳統的氣相色譜檢測方法相比，具有不需要載氣、靈敏度高、穩定性好以及多種氣體均可檢測等突出優點，被越來越多地應用到變壓器油中溶解氣體的在線監測過程中，定性定量檢測變壓器油中溶解氣體。該方法是判斷變壓器內部潛在運行故障的主要方法[1-2]。

目前，由于不穩定的溫度、光聲干擾性噪聲和背景氣體噪聲，光聲光譜檢測中信號容易處于較強的噪聲干擾下。為保證檢測結果的準確可靠，我們在實際硬件平臺采取抗干擾措施的基礎上，對軟件平臺也作了大量的改進性工作[3-4]。信號的預處理方法一般采用濾波來去除干擾信號，普通的線性濾波容易產生相位的滯后；中值濾波能很好地去除一些突變信號，但簡單的除去毛刺不能達到去除其他干擾的效果；采用的濾波放大、傅里葉變化對其進行干擾抑制處理效果不是很明顯，其信噪比較低[5-6]。本文最終選用小波包分析方法，并在比較選擇不同小波函數、閾值量化對光聲光譜信號的濾波效果的基礎上，確定了最優方案，取得了顯著的濾波效果。

1在線光聲光譜檢測技術及應用

本文以國電南自海吉科技有限公司開發研制的NS801C型變壓器油中溶解氣體光聲光譜在線監測系統為研究對象。該裝置檢測原理為光聲光譜(photoacoustic spectroscopy,PAS)技術，光聲效應是由于被檢測的氣體分子按其特征吸收頻率吸收了光波后，溫度上升，隨后部分能量以熱能的方式擊退。在這過程中，氣體及其周圍的介質產生壓力波動，在密閉的氣室內，利用高靈敏度微音器進行聲信號檢測。由于聲信號強度與氣體吸收光能的強度成正比，所以測得的微音器聲信號隨光波長的變化就可獲取光聲光譜[3-7]。

NS801C型變壓器油中溶解氣體光聲光譜在線監測裝置已應用于國內電網及電廠變壓器油中溶解氣體在線監測，運行效果良好。但由于現場環境的惡劣及隨機性，光聲信號經常處于強噪聲環境下。在硬件平臺改進的基礎上，本課題軟件濾波上引入多種濾波方法。最后確定選用小波包濾波方法。根據信號的特征進行精細分析，并自適應地對頻帶進行選擇，使其能與信號的頻譜匹配。小波包濾波法在濾波方面有明顯優勢。

2小波包分析技術的應用

2.1小波包分析原理

小波包濾波去噪方法與小波分析方法類似，信號濾波降噪的原理可以從小波多分辨率的角度進行闡述，但不同的是小波包濾波更復雜且分解靈活。圖1分別為小波分解、小波包分解對信號S進行3層分解的示意圖，A表示低頻，D表示高頻，末尾數字表示小波分解的層數(即尺度數)。由圖1可以看出，小波包分解可以多層次劃分信號頻帶，且自適應地根據信號的特性及實際分析要求進行任意信號頻譜匹配，更精細地對信號頻率進行分析[8-9]。

圖1　兩種分解示意圖Fig.1　Two kinds of decomposition

2.2小波濾波函數、閾值函數的選擇

圖2為幾個常用濾波小波函數圖。經過多次的實驗，我們最終選用Biorhogonal正交小波函數。

小波分析基本理念是采用一族函數去表示或逼近一個信號或函數，這一函數族稱之為小波函數系[10]。小波函數系為滿足基本小波一定條件不同尺度的平移、伸縮得到的和構成。目前，大量的小波被學者們構建。在查閱有關資料后，本課題選取了一些常見可用于化學譜圖濾波的小波函數。幾個濾波小波函數的主要性質[11]如表1所示。

圖2　常用濾波小波函數

小波函數表示形式正交性雙正交性支撐長度濾波器長度對稱性緊支撐性離散小波變換HaarHaar有有12對稱有可以DaubechiesdbN有有2N-12N近似有可以SymletssymN有有2N-12N近似有可以CoifletscoifN有有6N-16N近似有可以BiorhogonalBiorNr,Nd有有2Nr+12Nd+1Max(2Nr,2Nd)+2對稱有可以

小波閾值選擇：對于任何一閾值，濾波時可以選軟、硬兩種閾值函數。一般來說，軟閾值相對硬閾值平滑性較好，硬閾值保留信號突變效果更佳。在光聲光譜濾波中，軟閾值效果要優于硬閾值。

2.3信號濾波處理

在小波包分析過程中，信號濾波處理思想與小波分析基本類似，不同之處在于小波包更精細、靈活的分析。對光聲光譜信號進行小波包濾波處理的具體步驟如下[12-14]。

(1)導入原始光聲光譜譜圖數據。

(2)根據光聲光譜信號的數據特征，對獲取的光聲光譜信號進行小波包分解。具體又分為以下幾個步驟：

①選擇小波函數和小波函數的階數；

②確定小波包分解層數；

③小波包變換，選設定合理的參數進行小波包變換，就可得到不同頻率的光譜信號。

(3)對小波包分解的高、低頻系數選擇相應閾值量化理方法。

(4)小波包重構。對最佳小波包基的分解系數和經過閾值量化后的小波包系數，進行小波包重構，可得到濾波后的光聲光譜信號。

(5)計算濾波處理后，將光聲光譜峰峰高、位置、峰面積并和濾波前的峰高、峰位置、峰面積進行比較。若達到要求，保存濾波后的光譜信號；否則轉到第(3)步，直到達到要求為止。

(6)導出濾波處理后的光聲光譜圖，進入譜圖解析單元。

基于小波包變換的光聲光譜信號濾波處理的流程圖如圖3所示。

圖3　濾波處理示意圖

圖4為變壓器油中溶解氣體中關鍵檢測物質C2H2的光聲光譜原始數據。由圖4可以看出，光聲信號處于強噪聲環境下，主要原因為實際樣品背景，即儀器噪聲、溫度等容易引起的干擾噪聲，表現為高頻雜波噪聲干擾，以及背景的低頻干擾信號。

圖4　C2H2光聲光譜原始信號譜圖

3實驗及結果

針對原始的光聲光譜信號的特點，我們通過多次實驗仿真，最終選用Biorhogonal正交小波法，其具有對稱、不偏移、連續且緊支撐特性。對原始光聲光譜信號進行5層小波包分解，濾波重構后，發現信號仍存在“毛刺”，為此我們又對小波包分解的高、低頻系數選擇相應閾值量化理。通過比較，選擇軟閾值量化處理。最后進行小波包重構，得到濾波后的光聲光譜信號。

圖5為C2H2光聲光譜信號經過上述濾波方法后得到的譜圖。由圖5可以看出，該方法能夠較好地去除該原始色譜信號中的背景干擾。鑒于篇幅原因，就不把變壓器溶解氣體各個組分的信號處理圖列出。表2、表3為進行小波包分析濾波前后對標準樣氣進行檢測的10次情況。由表2、表3可以看出，未進行小波包濾波處理的誤差值在-14.2%～18.2%之間，進行小波包濾波處理后各物質濃度與實際誤差值在-9.0%～9.6%之間，絕對誤差值小于20%，符合變壓器油中溶解氣體在線監測的精度要求。

圖5　C2H2光聲光譜濾波后信號譜圖

表2　濾波前標準樣氣測量結果

表3　濾波后標準樣氣測量結果

4結束語

在小波包分析具有良好的多分辨率分析和時頻局部化的基礎上，通過仿真比較了不同小波函數與不同閾值量化對光聲光譜信號的濾波效果，發現不同的小波函數、閾值函數以及小波包分解[15]的層次對信號濾波效果的影響很大。最后選定Biorhogonal正交小波函數和軟閾值對光聲光譜信號進行濾波。研究結果表明，小波包濾波能抑制光聲光譜信號中的大多數隨機噪聲，能較好識別、提取光聲光譜信號中特征信號，濾波效果理想。小波包濾波還可以提高變壓器油中溶解氣體光聲光譜信號的準確性，進而有效提高光聲光譜在線監測系統的分析精度和模型穩定性。

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Research on the Filtering Method Based on Wavelet Packet Analysis for Signals of Photoacoustic Spectroscopy

Abstract：The filtering method based on wavelet packet analysis is proposed for solving the problems of noise interference,random errors,and inaccurately measure the weak spectral signals of photoacoustic spectroscopy.The principles of wavelet packet analysis and filtering,the selection of wavelet function and threshold function are studied,and the filtering effects are compared among different choices of wavelet function and threshold function.The appropriate wavelet packet and threshold quantization are selected to implement the wavelet packet filtering processing for weak spectral signals.The result of research shows that the wavelet packet filtering effectively decreases the random error,the original phase of the signal is not changed during de-noising,and the waveform is not distorted; the measurement accuracy of photoacoustic spectroscopy is improved,thus the analysis accuracy and stability model of online monitoring system are enhanced effectively.

Keywords:Photoacoustic spectroscopyWavelet packetFiltering methodWavelet functionThreshold functionSignal preprocessingWavelet packet reconstruction

中圖分類號：TH-3;TP274

文獻標志碼：A

DOI:10.16086/j.cnki.issn1000-0380.201605006

科技部國家重大科學儀器設備開發專項基金資助項目(編號：2012YQ160007 )。

修改稿收到日期：2015-09-06。

第一作者李志軍(1981-)，男，2014年畢業于重慶大學高電壓與絕緣技術專業，獲碩士學位；主要從事高壓設備狀態監測技術方向的研究。