圓弧形榫連結構低循環疲勞試驗與壽命分析

李　迪，王延榮，廖連芳，王家廣，衛飛飛（.中航商用航空發動機有限責任公司設計研發中心，上海008；.北京航空航天大學能源與動力工程學院，北京009）

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圓弧形榫連結構低循環疲勞試驗與壽命分析

李迪1，王延榮2，廖連芳1，王家廣1，衛飛飛1
（1.中航商用航空發動機有限責任公司設計研發中心，上海201108；2.北京航空航天大學能源與動力工程學院，北京100191）

摘要：針對大涵道比渦扇發動機采用的圓弧形燕尾榫連結構，設計了縮尺的雙榫頭疲勞試驗件及其試驗夾具。開展了不同載荷水平下的低循環疲勞試驗，并對比了表面強化對試驗件疲勞特性的影響，給出了可初步用于設計的疲勞壽命S - N曲線。研究表明：圓弧形燕尾榫頭試件的疲勞失效形式為微動磨損導致的疲勞斷裂；相同疲勞載荷水平下，表面強化試驗件的疲勞壽命比未強化試驗件的高40%～65%；不同載荷水平下的試驗結果基本符合Miner累積損傷準則。

關鍵詞：大涵道比渦扇發動機；榫連結構；低循環疲勞；微動疲勞；表面強化；Miner準則

1　引言

航空發動機中廣泛采用的榫連結構，在葉片離心載荷和葉片振動作用下，容易出現微動疲勞破壞。國內外對此開展了大量試驗與數值研究［1-5］，表明減小接觸區域的應力水平有益于改善榫連結構的抗疲勞性能［6-7］，但在結構疲勞失效機理上還未形成統一認識，仍有待于更加深入的研究。

圓弧形燕尾榫連結構由于在相同空氣流量下可使發動機的進口直徑較小，對發動機設計有益［8］，而在大涵道比渦扇發動機上得到較為廣泛的應用，如RB211系列、Trent系列和CFM56-7等。國內對于圓弧形榫頭的設計和研究較少，且主要針對平直型燕尾榫連結構展開［5］。受幾何構型［9］、載荷條件［10］及表面接觸條件［11］等多種因素影響，榫連結構的疲勞失效機理復雜，對其工程設計和應用帶來很大挑戰。目前，試驗研究仍然是其設計的主要手段。針對榫連結構的試驗研究主要分為兩類：一是以研究微動損傷機理為目標的典型微動疲勞試驗，主要采用柱面-平面接觸、帶圓角沖頭-平面接觸等形式，國內外已經開展大量此類試驗［12-15］；二是榫連結構的模擬件試驗。Golden等［16-18］制造了不同接觸角的榫連結構并開展了微動試驗，發現隨著接觸角的增加，模擬件的微動疲勞壽命有降低的趨勢。Conner［19］采用了相似的試驗形式，但更側重于研究接觸表面處理工藝對微動疲勞性能的影響。Rajasekaran［20］進一步實現了振動載荷的試驗模擬。以上針對榫連結構模擬件的試驗研究，為本文的試驗開展提供了很好的借鑒。

鑒于此，為考查圓弧形榫連結構的疲勞特性，本文利用設計的圓弧形榫連結構低循環疲勞試驗件及其夾具，開展了縮尺試驗件的疲勞試驗，并對比了表面強化對榫頭試驗件疲勞特性的影響，以初步建立可用于大涵道比風扇葉片圓弧形榫連結構的疲勞設計方法。

2　研究對象

研究對象為一大涵道比渦扇發動機的風扇葉片/盤連接結構，其低循環疲勞設計目標為15 000個起落。風扇葉片/盤材料為鈦合金，葉片采用寬弦復合彎掠設計，葉片/盤之間采用圓弧形軸向燕尾榫連結構，如圖1所示。

圖1 風扇葉片/盤模型Fig.1 Fan blade/disk model

3　低循環疲勞試驗裝置

由于發動機的設計目標為15 000個起落，約相當于30 000個基準循環，需要鈦合金寬弦風扇葉片/盤的圓弧形榫連接結構通過60 000次低循環疲勞壽命考核。針對該目標，設計了一套圓弧形榫連結構低循環疲勞試驗裝置方案，以考查該圓弧榫連結構的抗疲勞性能。

設計的鈦合金寬弦風扇葉片（含圓弧形榫頭）的最大離心負荷約為90.0 t。受試驗機加載的限制，取1：2.5縮比的榫連結構承受的拉伸載荷（15.0 t）作為100%載荷模擬葉片的最大離心負荷。為簡化試驗的復雜性，暫不考慮溫度載荷，同時假定葉片離心彎矩與氣動彎矩抵消，即試驗設計中只考慮葉片旋轉產生的離心載荷，則圓弧形榫連結構的低循環疲勞試驗可簡化為拉-拉疲勞試驗。

低循環疲勞試驗在Instron 8802電液伺服疲勞試驗機上進行，試驗裝置如圖2所示。試驗件為雙榫頭的對稱結構，即直葉身兩端設計有完全相同的榫頭。與榫頭相配合的榫槽夾具設計為通過銷釘與試驗機的耳片相連，以便于在疲勞試驗機上實現載荷施加；同時，通過交叉90°的銷釘設計，以消除拉伸時的附加彎矩作用。榫頭試驗件共16件，其中普通試驗件（以下簡稱為Ⅰ型）共9件，表面強化（表面噴丸和噴涂處理）試驗件（以下簡稱為Ⅱ型）共7件；榫槽試驗件4套，可根據試驗后磨損情況進行修復。加工完成的試驗件及夾具如圖3所示。

圖2 低循環疲勞試驗裝置Fig.2 Apparatus of the low cycle fatigue experiment

圖3 圓弧形榫連結構試驗件及夾具Fig.3 Curved dovetail specimen and its fixture

4　低循環疲勞試驗及分析

試驗載荷譜采用梯形波，見圖4。加載時間Δt1= 2.0 s，峰值保載時間Δt2=2.0 s，卸載時間Δt3=2.0 s，谷值保載時間Δt4=0.5 s，故低循環疲勞試驗單個循環時間為6.5 s。谷值載荷為峰值的1/16。

圖4 低循環疲勞試驗載荷譜Fig.4 Loading spectrum of LCF experiments

考慮到載荷施加等試驗誤差，為確保試驗結果的保守性，在設計載荷15.0 t的基礎上疊加10%的儲備裕度，則Ⅰ型試驗件初始試驗載荷為16.5 t。鑒于Ⅱ型試驗件采用的表面強化有益于疲勞強度的提升，為縮短試驗時間，同時進行試驗對比，則在15.0 t載荷基礎上疊加30%的儲備裕度，即在19.5 t載荷下進行Ⅰ型和Ⅱ型試驗件的對比試驗；在此基礎上，采用遞加2.0 t的梯次加載方法在21.5 t和23.5 t載荷下進行試驗，以獲取S - N曲線。

針對Ⅰ型試驗件，在最大載荷Fmax=23.5、21.5、19.5、16.5 t共4級載荷水平下完成低循環疲勞試驗，以獲取S - N曲線；對于Ⅱ型試驗件，則參考Ⅰ型試驗件的試驗結果開展對比試驗，以獲取表面噴丸和噴涂處理等強化措施對榫頭疲勞性能的影響規律。

試驗步驟：①在榫頭試樣表面兩側相同位置貼應變片；②在榫頭、榫槽工作面均勻涂潤滑劑（二硫化鉬），裝配圓弧榫頭與榫槽；③將試驗夾具與試驗機裝配連接；④將榫頭上布置的各應變片與應變測量儀按對應通道連接并進行測量，檢驗試驗件的彎曲程度，確保彎曲百分比符合HB 5287-1996［21］試驗要求；⑤設置試驗機試驗參數及限位參數，全面檢查后開始試驗。

對于Ⅰ型試驗件，失效均發生在榫頭接觸面上，試驗結果見表1。可見，峰值載荷為16.5 t的試驗件的斷裂壽命均超出60 000個循環。

試驗后，對試驗件和夾具進行分解檢查，發現裂紋均出現在榫頭接觸面上。以1#試驗件為例，裂紋長度約為61 mm，位于下側榫頭葉盆一側的接觸面，見圖5。榫頭與榫槽接觸面均有明顯磨痕，可初步判斷榫頭的疲勞失效過程為微動磨損引起的疲勞裂紋萌生與擴展。

基于Ⅰ型試驗件的試驗結果，選取Fmax=23.5、21.5、19.5 t共3級載荷水平開展Ⅱ型試驗件的對比試驗。發現疲勞失效同樣均發生在榫頭接觸面上，試驗結果見表2。從表中可以看出，載荷水平相同時，經表面噴丸和噴涂處理強化后試驗件的壽命，比未強化處理試驗件的壽命有較大幅度提高，這表明圓弧榫頭接觸表面噴丸和噴涂處理可以大幅提高試驗件的疲勞壽命。

表1 Ⅰ型試驗件低循環疲勞試驗結果Table 1 LCF experimental results of specimens in typeⅠ

圖5 1#試驗件榫頭/榫槽表面磨損情況Fig.5 Wear condition of the contact surface（specimen 1#）

表2 Ⅱ型試驗件低循環疲勞試驗結果Table 2 LCF experimental results of specimens in typeⅡ

根據表1和表2中的試驗數據，可得到載荷幅值與疲勞壽命的關系如圖6所示。

工程上常用Basquin公式對疲勞壽命試驗結果進行擬合，其表達式為：

式中：Sa為加載載荷幅值，C、m為擬合參數。使用該式對圓弧榫頭疲勞壽命曲線進行擬合，擬合曲線如圖7所示，擬合得到的Ⅰ型、Ⅱ型試驗件的S - N曲線分別見式（2）和式（3）。

圖6 圓弧榫頭低循環疲勞壽命結果Fig.6 LCF experimental results of curved dovetail specimens

圖7 圓弧榫頭低循環疲勞S - N曲線Fig.7 S - N curves of curved dovetail specimens

表1和表2中的疲勞壽命為試驗件斷裂或出現長裂紋時的記錄數據，而工程設計中多采用裂紋萌生壽命進行計算。試驗過程中位移-壽命曲線在最后階段會出現顯著上揚的現象，這通常可被認為是試驗件在疲勞過程中發生了較大改變所致，而這種改變被認為是疲勞裂紋開始萌生。圖8為試驗件位移-壽命曲線拐點處的局部放大圖，可見隨著循環數的增加試驗件的位移發生了變化。裂紋萌生壽命可通過位移上限與循環數的關系曲線確定，為消除試驗過程中位移上限-壽命曲線自身波動的影響，試驗中認為當位移變化0.05 mm時試驗件萌生了裂紋。圖8中紅線位置對應的壽命為試驗件的裂紋萌生壽命。

圖8 位移-壽命曲線局部放大圖Fig.8 Partial enlarged drawing of the displacement-life curves

表3 試驗件裂紋萌生壽命結果Table 3 Crack initiation life of the specimens

裂紋萌生壽命估計值見表3。在23.5 t載荷作用下，Ⅰ型試驗件的平均裂紋萌生壽命約占平均斷裂壽命的87%，Ⅱ型試驗件的平均裂紋萌生壽命約占平均斷裂壽命的81%。這表明表面強化后試驗件的裂紋萌生壽命占總壽命的百分比有所降低，即表面噴丸和噴涂處理減緩了裂紋擴展速率，增加了試驗件的裂紋擴展壽命。

根據表3中估計的裂紋萌生壽命，可用Basquin公式對數據進行擬合獲得裂紋萌生壽命的S - N曲線，Ⅰ型、Ⅱ型試驗件對應裂紋萌生的S - N曲線分別見式（4）和式（5），如圖9中虛線所示。可見，同類型試驗件的裂紋萌生壽命明顯小于破壞壽命，即裂紋萌生壽命曲線在相應疲勞壽命曲線的左側；相同載荷水平下，Ⅱ型試驗件的裂紋萌生壽命明顯大于Ⅰ型試驗件。

圖9 對應裂紋萌生壽命的S - N曲線Fig.9 S - N curve for the crack initiation life

由表3和圖9可知，16.5 t載荷水平下，Ⅰ型試驗件的裂紋萌生壽命滿足60 000循環的設計要求。21.5 t載荷水平下，Ⅱ型試驗件的平均裂紋萌生壽命比Ⅰ型試驗件提高約40%；19.5 t載荷水平下，Ⅱ型試驗件的平均裂紋萌生壽命比Ⅰ型試驗件提高約65%。因此，表面強化能顯著提高圓弧形榫頭的低循環疲勞壽命。

5　累積損傷分析與規律驗證

為驗證圓弧形榫連結構低循環疲勞對于線性累積疲勞損傷理論的符合性，新增一雙榫頭試驗件（17#）。該試驗件為Ⅰ型試驗件，在16.5 t載荷下經歷60 612次循環后，將載荷提高到19.5 t又進行了20 001次循環，最后再將載荷提高至21.5 t經4 436次循環后出現裂紋。

根據表1和表3計算可知，Ⅰ型試驗件在21.5 t載荷下平均裂紋萌生壽命約占平均斷裂壽命的91%，故17#試驗件在21.5 t載荷下的剩余裂紋萌生壽命約為4 037循環。由表3中試驗結果可知，Ⅰ型試驗件在16.5 t、19.5 t和21.5 t載荷下的平均裂紋萌生壽命，分別為81 195、47 595、37 250次循環。按疲勞損傷的線性累積法則（Miner法則，式（6）計算，17#試驗件的累積損傷為1.275，與線性累積法則相差27.5%，誤差較大。考慮到試驗件數量較少其壽命的分散性較大，若試驗件數量足夠其誤差將在一合理范圍內。因此，可認為圓弧形榫連結構低循環疲勞損傷，基本符合Miner線性累積損傷理論。

6　結論

利用設計的圓弧形榫連結構低循環疲勞試驗件及其夾具，開展了有、無表面強化措施的低循環疲勞對比試驗研究，獲得了不同載荷水平下的圓弧形榫連結構疲勞（總）壽命和裂紋萌生壽命，擬合得到了可初步用于設計的對應裂紋萌生壽命的S - N曲線，并對試驗結果進行了初步的壽命分析，得到下述結論：

（1）圓弧形榫連結構低循環疲勞失效形式，為微動磨損導致的疲勞裂紋萌生和擴展；

（2）相同載荷水平下，表面強化試驗件的疲勞壽命比未強化試驗件的高40%～65%，且載荷水平越低壽命提高得越多；

（3）圓弧形榫連結構試驗件低循環疲勞損傷基本符合Miner累積損傷理論；

（4）由于本文所開展的低循環疲勞試驗試驗件數量較少，因此誤差較大。工程設計中如對圓弧形榫連結構低循環疲勞采用Miner法則進行損傷累積，有必要增加試驗件數量進行更深入的研究。

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Low cycle fatigue experiment and life analysis of curved dovetail assemblies

LI Di1，WANG Yan-rong2，LIAO Lian-fang1，WANG Jia-guang1，WEI Fei-fei1
（1. Design，Research & Development Center，AVIC Commercial Aircraft Engine Co. Ltd.，Shanghai 201108，China；2. School of Energy and Power Engineering，Beijing University of Aeronautics and Astronautics，Beijing 100191，China）

Abstract：Focused on curved dovetail assemblies used in high bypass-ratio turbofan engines，a subscale specimen with curved dovetail root at each end and its related fixture were designed. Low cycle fatigue （LCF）experiments under different load level were carried out，and effects of surface treatment on fatigue properties of specimen were evaluated as well. Fatigue life curves（S-N curve）which can be used at the de?sign stage were obtained. The results indicate that the failure mode of specimens is fatigue fracture induced by fretting wear，and fatigue life of surface-treated specimens increases by 40%～60%compared with those untreated ones under the same load level. The experimental results under different load level agree well with Miner's linear cumulative damage law in the main.

Key words：high bypass-ratio turbofan engine；dovetail assembly；low cycle fatigue；fretting fatigue；surface treatment；Miner's law

中圖分類號：V231.9

文獻標識碼：A

文章編號：1672-2620（2016）02-0038-05

收稿日期：2015-09-05；修回日期：2015-11-16

作者簡介：李迪（1983-），男，河南南陽人，主管設計師，碩士，主要從事壓氣機強度設計。