混流泵水動力噪聲的數(shù)值預(yù)報方法

付建，王永生，靳栓寶(海軍工程大學(xué) 動力工程學(xué)院，湖北 武漢，430033)

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混流泵水動力噪聲的數(shù)值預(yù)報方法

付建，王永生，靳栓寶
(海軍工程大學(xué) 動力工程學(xué)院，湖北 武漢，430033)

摘要：為了準(zhǔn)確預(yù)報分析混流泵的水動力噪聲，首先結(jié)合邊界元法和點源模型理論完成靜止壁面流噪聲和任意邊界條件下旋轉(zhuǎn)聲源噪聲的數(shù)值計算與結(jié)果校驗；然后以某混流泵為對象利用大渦模擬方法得到泵固體壁面脈動壓力分布，在此基礎(chǔ)上分別計算混流泵靜止部件和旋轉(zhuǎn)部件的水動力噪聲，最后對二者聲場進行疊加即得到了混流泵總聲場。研究結(jié)果表明：混流泵靜止壁面脈動壓力幅值最強位置在葉輪與導(dǎo)葉的相互作用區(qū)域；靜止部件對應(yīng)的噪聲峰值頻率主要在葉頻、導(dǎo)葉通過頻率以及二者的諧頻處；在混流泵進口截面葉輪引起的噪聲占主要成分，靜止部件的貢獻可以忽略。

關(guān)鍵詞：混流泵；水動力噪聲；點源模型；邊界元法；計算流體力學(xué)

混流泵兼具離心泵和軸流泵的優(yōu)點，已廣泛應(yīng)用于工農(nóng)業(yè)多個領(lǐng)域，由于它復(fù)雜的結(jié)構(gòu)以及流動的工作介質(zhì)，在工作過程中尤其是轉(zhuǎn)速較高時常伴有寬頻噪聲。流體與固體壁面相互作用產(chǎn)生的湍流脈動所對應(yīng)的水動力噪聲是混流泵噪聲的主要成分，本文旨在探索準(zhǔn)確可行的混流泵水動力噪聲預(yù)報方法，以深入分析混流泵噪聲特性并指導(dǎo)低噪聲泵的設(shè)計與改進。此外，該方法亦可適用于離心泵、軸流泵等其他水力機械的水動力噪聲預(yù)報。國內(nèi)外已有很多學(xué)者開展了水泵或與水泵結(jié)構(gòu)類似的旋轉(zhuǎn)機械噪聲的數(shù)值預(yù)報研究。近年來，基于計算流體力學(xué)(CFD)計算瞬態(tài)脈動流場，然后結(jié)合聲類比方程[1?6]、扇聲源理論[7?10]或點源模型理論[11?12]計算旋轉(zhuǎn)機械聲場的混合預(yù)報方法得到了廣泛應(yīng)用。聲類比方程適用于計算分析葉輪機械的自由聲場，不能考慮水泵殼體或風(fēng)扇管道對葉輪聲場的影響；應(yīng)用扇聲源理論計算旋轉(zhuǎn)機械噪聲時，不能單獨計算分析靜止部件如導(dǎo)葉、蝸殼等的噪聲特性以及對聲場的貢獻量；點源模型適用于葉輪機械旋轉(zhuǎn)部件的聲場計算。本文作者在借鑒前人研究的基礎(chǔ)上，將靜止部件噪聲和旋轉(zhuǎn)部件噪聲分開計算。首先利用CFD數(shù)值模擬軟件ANSYS-CFX，基于大渦模擬(LES)得到混流泵固體壁面的脈動壓力；然后以聲學(xué)軟件Virtual Lab為平臺，結(jié)合聲類比方程計算泵殼、導(dǎo)葉等靜止部件的水動力噪聲，結(jié)合點源模型理論計算泵殼內(nèi)旋轉(zhuǎn)葉輪聲場；最后對動、靜部件聲場進行疊加得到混流泵水動力噪聲。此外，對靜止壁面流噪聲和旋轉(zhuǎn)聲源噪聲計算方法的可信性均進行驗證。

1靜止壁面流噪聲的計算方法驗證

靜止壁面流噪聲的計算是以CFD 瞬態(tài)計算結(jié)果作為邊界條件，基于聲類比方程采用邊界元方法求解聲場控制方程，從 而在頻域內(nèi)求解空間任意點的聲壓。

圖1所示為翼型計算域與計算網(wǎng)格。研究對象為NACA0012翼型，弦長為150 mm，尾部厚度為0.39 mm的鈍體，最大厚度為18 mm，上下對稱，攻角為9°，如圖1(a)所示。采用與文獻[2]相同的邊界條件，設(shè)置速度進口邊界條件為20 m/s，出口設(shè)置為大氣背壓邊界條件。介質(zhì)為25 ℃空氣，雷諾數(shù)Re=2×10 5。瞬態(tài)流場的 LES 計算要求壁面第1層網(wǎng)格位于黏性底層內(nèi)，且表征近壁面節(jié)點到固壁距離的量綱一長度參數(shù)，其中：Δy 為近壁面節(jié)點到固體壁面的距離；ν為流體的運動黏度；τw為壁面切應(yīng)力；ρ 為流體密度。根據(jù) LES 計算要求，翼型表面第1層網(wǎng)格厚度按照估算并設(shè)為0.01mm。按照相同的拓撲結(jié)構(gòu)，不同的網(wǎng)格密度，首先進行了機翼定常流場的網(wǎng)格無關(guān)性計算(穩(wěn)態(tài)流場計算采用 SST 模型)，如表1所示。最終采用的網(wǎng)格密度方案為：繞翼型周向布置 400 個節(jié)點，尾 部布置80個節(jié)點，下 游方向布置160個節(jié)點，計算域共計390萬節(jié)點，403萬單元，如圖1(b)所示。然后基于LES計算得到機翼的瞬態(tài)流場，最后結(jié)合邊界元方法預(yù)報機翼的氣動噪聲。

圖1　翼型計算域與計算網(wǎng)格Fig.1　Computational domain and mesh of aerofoil

表1　網(wǎng)格數(shù)對機翼升力系數(shù)的影響Table1　Lift forceCoefficientsCorresponding to different element number

圖2　中剖面壓力系數(shù)分布Fig.2Distribution of pressureCoefficient in middle section

圖2所示為翼型穩(wěn)態(tài)流場對應(yīng)的中縱剖面壓力系數(shù)校核，圖3所示為特征測點(測點位于翼型中剖面隨邊正上方1m處)的聲壓頻譜曲線計算值與試驗值[2]比較。由圖2和圖3可知：機翼表面壓力分布和輻射聲場的計算結(jié)果同試驗值均吻合較好，這不僅說明了所用數(shù)值模型的可信性，也驗證了靜止壁面流噪聲計算方法的準(zhǔn)確性，為后續(xù)混流泵靜止部件水動力噪聲的預(yù)報提供了基礎(chǔ)。

圖3　特征點聲壓頻譜比較Fig.3　Comparison of sound pressure in typical point

2　旋轉(zhuǎn)聲源聲場計算方法驗證

任何噪聲源都由多個具有適當(dāng)相位、幅值和位置的點源組成。采用點源模型需要滿足的條件是：聲源最高頻率的波長應(yīng)該遠大于聲源的物理尺寸或者場點與聲源的最近距離要遠大于聲源的物理尺寸[14]。葉輪單元尺寸滿足上述要求時，可將每個葉輪表面單元看作1個小尺寸的孤立聲源，葉輪總噪聲即為孤立聲源噪聲的總和。

對旋轉(zhuǎn)機械而言，在低馬赫數(shù)、高雷諾數(shù)工況下旋轉(zhuǎn)葉輪表面非定常力所引起的負載噪聲對總聲場的貢獻最大。圖4 所示為旋轉(zhuǎn)聲源離散示意圖，圖5所示為聲源離散時域矩形函數(shù)。計算旋轉(zhuǎn)葉輪的負載噪聲時，首先利用CFD方法得到葉片表面的脈動壓力，然后得到不同面元點力隨時間的變化曲線；根據(jù)點源模型理論將每個旋轉(zhuǎn)點力源沿運動軌跡離散為旋轉(zhuǎn)圓周上均勻分布的一系列具有相位差的固定點源(見圖4)，每個離散聲源乘以圖5中的時域矩形函數(shù)(其中，T 為1個旋轉(zhuǎn)周期；τ 為2個相鄰分布聲源之間的時間差)，將所得結(jié)果進行傅里葉分解后得到頻域聲源[15?16]。將離散后的偶極子導(dǎo)入聲學(xué)計算軟件Virtual Lab，借助聲學(xué)軟件平臺可以完成任意邊界條件下葉輪負載噪聲計算。

圖4旋轉(zhuǎn)聲源離散示意圖Fig.4Sketch map of discrete rotating point source

圖5　聲源離散時域矩形函數(shù)Fig.5　Rectangle function for sound source discretization in time domain

付建等[16]將點源模型應(yīng)用到自由空間旋轉(zhuǎn)聲源聲場計算中，并進行了校核。圖6所示為旋轉(zhuǎn)力源無量綱化聲指向性，圖7所示為單個槳葉負載噪聲。本文僅列出自由空間旋轉(zhuǎn)力源(偶極子)的聲場驗證(見圖6)以及點源模型在自由場螺旋槳負載噪聲計算中的應(yīng)用結(jié)果(見圖7)。

圖6　旋轉(zhuǎn)力源無量綱化聲指向性Fig.6　Nondimensionalized acoustic directivity of a rotating point force

圖7　單個槳葉負載噪聲Fig.7　Loading noise induced by single blade

由圖 6和圖7 可知：基于點源模型計算旋轉(zhuǎn)聲源聲場的方法是準(zhǔn)確可信的，這為下一步混流泵葉輪聲場的準(zhǔn)確計算提供了方法保證。

3 混流泵的水動力噪聲計算

圖8所示為計算域與計算網(wǎng)絡(luò)。本文分析對象為圖8中比轉(zhuǎn)速ns=445的混流泵，其主要參數(shù)為：葉輪葉片數(shù)為 6；導(dǎo)葉葉片數(shù)為11；設(shè)計流量系數(shù) KQ=Q/(n0D 3)=0.93；揚程系數(shù) KH=H/(n02D 2)=0.35；Q 為流量；n0為轉(zhuǎn)速；D為混流泵標(biāo)稱直徑；H為揚程。

3.1混流泵的瞬態(tài)流場計算

圖8(a)所示為混流泵流場計算域，采用分塊六面體結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格對計算域進行離散，如圖 8(b)所示。首先對混流泵的設(shè)計工況進行定常流場的網(wǎng)格無關(guān)性分析，穩(wěn)態(tài)計算時進口設(shè)定為總壓邊界條件，出口設(shè)定為質(zhì)量流量邊界條件，固壁采用壁面無滑移條件，湍流模型選用SST模型，計算結(jié)果如表2所示。最終選用的網(wǎng)格單元數(shù)如下：進流段為 243 萬，葉輪為 616萬，導(dǎo)葉為990萬，噴口為120萬。

表2不同網(wǎng)格密度對應(yīng)的泵功率相對誤差Table1　Power errorCorresponding to different element number

計算混流泵設(shè)計工況對應(yīng)的瞬態(tài)流場時，泵葉輪與靜止的導(dǎo)葉、進流導(dǎo)管間的動靜耦合選用滑移網(wǎng)格(Sliding mesh)模型，湍流模型采用LES。為了增強計算的穩(wěn)定性和提高收斂速度，以定常計算結(jié)果作為非定常計算的初始值。為了足夠分辨出泵內(nèi)變化劇烈的非定常信息，將時間步長取為葉輪旋轉(zhuǎn)0.5°所需時間。

根據(jù)非定常計算結(jié)果得到了泵功率的時域曲線，其平均值與試驗值比較相對誤差為?0.44%，這說明該數(shù)值模型可較準(zhǔn)確預(yù)測混流泵流場特性，為準(zhǔn)確分析壓力脈動和水動力噪聲奠定了基礎(chǔ)。

圖9　監(jiān)控點脈動壓力頻譜曲線Fig.9　Fluctuation pressureCurve of monitor points in frequency domain

瞬態(tài)流場計算時在葉輪與導(dǎo)葉相互作用區(qū)域沿葉根至葉頂設(shè)置了A，B和C 3個脈動壓力監(jiān)控點(監(jiān)控點均位于靜止域，見圖8(a))，監(jiān)控點的脈動壓力頻譜曲線如圖9所示，其中APF為軸頻。由葉根到葉梢脈動壓力幅值逐漸增大，主要峰值頻率點為葉頻及其諧頻，這符合基本的物理規(guī)律。

3.2混流泵靜止部件水動力噪聲計算

因混流泵水動力噪聲主要是通過進出口傳播，因此計算泵的水動力噪聲時場點設(shè)置為進口截面，并且以面平均聲壓作為衡量混流泵噪聲的參數(shù)，單一頻率對應(yīng)的面平均聲壓級定義為

式中：S(i)為場點平面內(nèi)節(jié)點 i的聲壓級；n 為場點平面所包含的節(jié)點數(shù)。

圖10所示為靜止壁面脈動壓力分布(頻域)。在利用邊界元方法計算混流泵靜止部件噪聲時，首先由瞬態(tài)流場計算結(jié)果通過數(shù)據(jù)映射和頻譜變換得到靜止部件壁面對應(yīng)聲網(wǎng)格的噪聲源強分布(見圖10)，進而可以計算靜止部件輻射噪聲在泵進口截面的平均聲壓級，如圖11所示。

由圖10可知：靜止壁面脈動壓力幅值最強位置主要集中在葉輪與導(dǎo)葉相互作用區(qū)域；在葉頻及2倍葉頻處，脈動壓力較強區(qū)域主要在導(dǎo)葉進口及靠近靜止域與旋轉(zhuǎn)域交界面的導(dǎo)葉處泵殼體；在導(dǎo)葉數(shù)與軸頻乘積對應(yīng)頻率(本文稱之為導(dǎo)葉通過頻率)及2倍導(dǎo)葉通過頻率處，脈動較強區(qū)域主要在靠近靜止域與旋轉(zhuǎn)域交界面的葉輪對應(yīng)的泵殼處。

由圖11可知：靜止壁面所引起的葉輪進口截面平均聲壓級峰值主要是葉頻及其諧頻和導(dǎo)葉通過頻率及其諧頻，其中2倍葉頻對應(yīng)的聲壓級最大，其次是導(dǎo)葉通過頻率。

為分析導(dǎo)葉與葉輪相互作用區(qū)域的聲源特性，提取了泵殼壁面2個單元E1和E2的脈動力特性(E1和E2靠近旋轉(zhuǎn)與和靜止域的交界面，E1在葉輪側(cè)，E2在導(dǎo)葉側(cè)，見圖8(a))，如圖12所示。

由圖12可知：葉輪側(cè)單元的脈動力峰值主要在導(dǎo)葉通過頻率及其諧頻；在導(dǎo)葉側(cè)單元的脈動力峰值主要在葉頻及其諧頻，并且徑向力幅值要遠高于軸向力。圖13所示為整個靜止部件對應(yīng)的脈動力特性，脈動力在徑向最大且其最大值在2倍葉頻處，其次為導(dǎo)葉通過頻率。通過對單元和整個靜止部件脈動力特性的分析可以很好地解釋圖11所對應(yīng)的結(jié)果。

3.3混流泵旋轉(zhuǎn)部件水動力噪聲計算

應(yīng)用點源理論求解混流泵葉輪輻射聲場時，首先將混流泵葉輪壁面流體網(wǎng)格上的壓力映射到聲場網(wǎng)格，然后將每個面元等效為1個偶極子，根據(jù)瞬態(tài)流場計算時的時間步長將旋轉(zhuǎn)偶極子沿運動軌跡離散為有限個有固定相位差的偶極子，最后考慮靜止壁面的聲反射、散射作用，即可得到葉輪的輻射聲場。葉輪噪聲計算過程如圖14所示。

圖15 所示為葉輪輻射噪聲在泵進口截面的平均聲壓級曲線。由圖15可知：葉輪輻射噪聲峰值頻率在葉頻及其諧頻處，隨頻率升高聲壓級逐漸降低。

圖10　靜止壁面脈動壓力分布(頻域)Fig.10　Fluctuation pressure distribution of stationaryComponent in frequency domain

3.4混流泵總噪聲的合成

混流泵水動力噪聲是靜止部件水動力噪聲和旋轉(zhuǎn)部件水動力噪聲的合成。在聲場計算時，不同聲源之間存在相位差，所以得到的場點聲壓亦為復(fù)數(shù)。在計算得到靜止部件和旋轉(zhuǎn)部件在葉輪進口截面的場點聲壓分布后，首先對同一場點聲壓進行復(fù)數(shù)疊加，然后計算所有場點的平均聲壓級曲線。圖16所示為合成后的平均聲壓級曲線以及靜止部件和旋轉(zhuǎn)部件單獨對應(yīng)的平均聲壓級曲線。由圖16可知：葉輪進口截面聲壓主要由葉輪引起，靜止部件的貢獻很小。

圖11　靜止壁面對應(yīng)的泵進口截面平均聲壓級Fig.11　Averaged sound pressure level of pump inletCorresponding to stationaryComponent

圖12單元脈動力特性分析Fig.12Fluctuation force of elements

圖13　靜止部件脈動力特性Fig.13　Fluctuation force of stationaryComponent

圖14葉輪噪聲計算過程示意圖Fig.14Calculation progress of impeller noise

圖15　旋轉(zhuǎn)部件對應(yīng)的泵進口截面平均聲壓級Fig.15　Averaged sound pressure level of pump inletCorresponding to the rotatingComponent

圖16　混流泵總噪聲對應(yīng)的泵進口平均聲壓級Fig.16　Averaged sound pressure level of pump inletCorresponding to mixed-flow pump

本文計算混流泵的水動力噪聲時場點設(shè)置在泵軸向進口位置，對旋轉(zhuǎn)葉輪而言其在軸向產(chǎn)生的聲場強度要遠高于徑向；對靜止部件而言流場脈動在葉輪與導(dǎo)葉相互作用區(qū)域雖然較強，但其脈動力在徑向強度遠高于軸向，這是靜止部件對泵進口截面聲場貢獻很小的原因之一。

4 結(jié)論

1)在利用CFD 方法計算得到固體表面脈動壓力的基礎(chǔ)上，分別結(jié)合邊界元方法和點源模型理論完成了靜止壁面流噪聲和任意邊界條件下旋轉(zhuǎn)聲源噪聲的計算，并且數(shù)值計算結(jié)果與試驗值、文獻值吻合較好。

2)以某混流泵為對象，結(jié)合 LES 得到了瞬態(tài)流場脈動壓力分布，結(jié)果表明混流泵靜止壁面脈動壓力幅值最強位置在葉輪與導(dǎo)葉的相互作用區(qū)域；靜止部件對應(yīng)的噪聲頻率主要在葉頻、導(dǎo)葉通過頻率以及二者的諧頻處。

3)在混流泵進口截面葉輪引起的噪聲占主要成分，且葉頻處峰值頻率最高，隨頻率升高聲壓逐漸降低，靜止部件對泵進口截面聲場的貢獻可以忽略。

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(編輯 羅金花)

Numerical predicting method for hydroacoustics of mixed-flow pump

FU Jian,WANG Yongsheng,JIN Shuanbao
(College of Marine Power Engineering,Naval University of Engineering,Wuhan 430033,China)

Abstract:In order to predict the hydroacoustics of mixed-flow pump accurately,the flow noise of stationary wall wasCalculated based on boundary element method(BEM)and the noise of rotating source wasCalculated based on point source model.The numerical result is well in agreement with the data from experiment or reference.After that the fluctuation pressure distribution of a mixed-flow pump was simulated using large eddy simulation(LES),and then the hydroacoustics of stationaryComponent and rotatingComponent of pump were analyzed on theCondition that the pump noise was equal to the sum of twoComponents noise.The results show that the biggest fluctuation pressure of stationaryComponent is located in the blade-stator interaction area and the peak value of noiseCaused by stationary part is in BPF and stator passing frequency and their harmonics.The noise in mixed-flow pump inlet is mainlyCaused by impeller.TheContribution of stationaryComponentCan be neglected.

Key words:mixed-flow pump? hydroacoustics? point source model? boundary element method(BEM)?Computational fluid dynamics(CFD)

中圖分類號：U664.34

文獻標(biāo)志碼：A

文章編號：1672?7207(2016)01?0062?07

DOI:10.11817/j.issn.1672-7207.2016.01.010

收稿日期：2014?12?19；修回日期：2015?02?19

基金項目(Foundation item)：國家自然科學(xué)基金青年科學(xué)基金資助項目(51309229)(Project(51309229)supported by the National Natural Science Foundation for Young Scientists ofChina)

通信作者：付建，博士，從事旋轉(zhuǎn)機械水動力噪聲數(shù)值預(yù)報方法研究；E-mail: fujian_qdqy@163.com