多措并舉，讓學生主動發現規律

郭仁根

著名教育家布魯納說：“知識不能像往杯子里倒水一樣灌進學生的頭腦里去。相反，是學生在求知和探索動機驅使下，通過主動選擇和發現得來的。”因此，讓學生主動發現規律，對于實施素質教育，培養創新精神和實踐能力有著重要的意義。在數學教學過程中，教師要“授之以漁”，根據教材的結構特點和學生的認知水平，依據課堂教學的目標，大膽放手讓學生自己在“觀察、操作、猜測、活動、類比”中一次次的自我發現、自我探索、自我完善，從而理解數學公式是怎樣推導出來的，數學結論是怎樣歸納整理的，數學觀念是怎樣形成的，不斷地獲取新的知識，受到新的啟迪，品嘗到探索成功的喜悅。筆者將從以下幾種方法談談讓學生主動發現規律。

一、觀察發現

觀察發現式，是指引導學生有目標、有次序、有思維地仔細察看事物或問題，自主發現事物的內在規律、性質和聯系。小學生的抽象思維能力較弱，他們對數學規律的感受力很大程度上取決于對表象的積累。表象則是由具體感知到抽象感知的雙向活動。因此經常組織學生通過有序的觀察、探索思考得出結論，可以達到教師講述所不能達到的效果。如教學“商不變”性質時，讓學生自己設計一組題：（1）10÷2=5，（2）100÷20=5；（3）1000÷200=5；（4）10000÷2000=5。啟發學生從上到下，從下到上觀察被除數，除數和商的變化情況，就能自己得出“商不變”的規律。教學圓柱特征時，先讓學生觀察上下兩個面，再用手摸一摸圓柱周圍的面，說一說自己發現了什么，就能很快掌握圓柱的特征。

二、操作發現

操作發現式，是指運用操作手段讓學生獲得感性材料，通過擺、量、剪、拼、看、說、想，參與知識的發生、發展的全過程，促進發現規律性的東西。如：“一個長方體的長、寬、高分別是10厘米、8厘米和7厘米。這個長方體會不會從一個邊長是7厘米的正方形木板洞中漏下去，為什么？粗略思考一下，有的學生輕易得出“長方體最小面面積比正方形木板洞面積小就能漏下去”的判斷，但學生操作后發現這個判斷是錯誤的，因為當長方體最小面的長超過正方形的對角線長度時，即使長方體最小面面積再小，也是漏不下去的。后來發現長方體要從正方形木板洞中漏下去，受到兩個條件制約：長方體最小面的長比正方形的對角線短；寬亦有一定的取值范圍。可見學生的操作過程，是他思維過程的體現，是掌握知識，發展潛能的橋梁。

三、猜想發現

猜想發現式，是指對研究的問題，聯系已有的知識基礎，進行形象性的分解、選擇、加工，學會合乎情理的推理，以發現其中的奧秘。牛頓說過“沒有大膽的猜想就作不出偉大的發現。”小學數學中很多題目都是可以用猜想法來解答驗證的。如教學“平均問題”時，先讓學生猜想平均數大約是多少，然后通過幾道題的計算使他們發現平均數是在較大的數和較小的數之間。

四、活動發現

活動發現式，是指遵循斯托利亞關于“數學教育是數學活動的教育”的論斷，在課內外組織討論、實驗、測量、調查、游戲等活動。從學生間的多次思維互動中發現數學的規律。教學長方體表面積時，進行小組討論，每人準備一個火柴盒，說說火柴盒的整體特征，發現長方體上下、前后、左右六個面，相對的面的面積相等，推導出長方體表面積的計算公式，再用火柴盒外殼少左右兩個面，內芯少一個上面，懂得長方體表面積的應用。教學“1公頃”的概念時，帶領學生去測量操場的大小。教學“統計圖表”時，組織學生進行社會調查、收集資料、整理數據、制作“我市改革開放前后人均收入統計圖”，使學生發現了圖表的內涵功能，領悟到黨的富民政策好。

五、類比發現

類比發現式，是指運用類比的方法，通過比較兩個容易混淆的對象或問題的聯系和區別，弄清它們之間相似中的不同，把握住最本質的知識。如學生對化簡比和求比值往往分不清，通過化簡比和求比值的例題來進行對比辨析，讓學生發現比有兩項，如果寫成分數的形式，約分以后，結果是假分數的，也不能化成帶分數或整數，仍要保留假分數的形式。而比值是一個數，如果是假分數的，可以化成帶分數或整數。再如對質數、質因數、互質數的類比分析等，啟迪學生發現它們之間的異同點，記住本質特征，從而促進學習正遷移。

“讓學生主動發現”教學機制的成功實踐表明，它有利于確立學生自主探究的主體意誤解，幫助學生養成“愛思、多思、善思”的好習慣，激發學生渴望學習的內驅力，提高學生發現規律，解決問題的能力。實施“讓學生主動發現”機制的關鍵是教師角色地位的轉換，即要變知識的灌輸者為教學活動的組織者、指導者和合作研究者。教師要尊重學生，創設寬松和諧的教學氛圍，做到學生能發現的，教師不暗示；樂意讓學生發表見解，隨時質疑；允許學生與老師爭論，保留看法，鼓勵學生“異想天開”“創新出奇”，并善于抓住契機進行啟發點撥。這樣，讓學生主動發現規律的運作機制就能取得最佳的教學效益，完成數學知識的“再創造”。