基于道路載荷的汽車結構件可靠性試驗方法研究

王　鐵　武文超　王海沛　吳　偉

泛亞汽車技術中心有限公司，上海，201201

基于道路載荷的汽車結構件可靠性試驗方法研究

王鐵武文超王海沛吳偉

泛亞汽車技術中心有限公司，上海，201201

摘要：基于疲勞偽損傷相關性分析，建立了與道路載荷等效的程序載荷譜；對構件疲勞壽命進行了威布爾分析，建立了在一定置信度、可靠度條件下最少樣件的可靠性試驗方案。通過變速箱支架臺架可靠性試驗，復現了與道路試驗相同的失效模式、疲勞失效壽命，分析了影響變速箱支架疲勞壽命的因素，并驗證了試驗方法的有效性。

關鍵詞：疲勞壽命；程序載荷；道路載荷；威布爾分析

0引言

汽車的底盤系統主要由結構件、彈性件、阻尼件等構成。汽車在道路上行駛時，結構件將路面特征激勵產生的振動和載荷傳導至車身，實現其承載功能。公共路面特征是隨機的，因而構件經受的載荷與時間具有非周期性、函數關系不確定等特點，稱之為隨機載荷。對汽車底盤結構件而言，絕大多數疲勞失效發生在隨機載荷下，此種現象稱之為結構件隨機疲勞[1]。研究基于隨機載荷的汽車結構件可靠性試驗方法，對驗證構件疲勞壽命具有重要意義。

國內外學者對隨機載荷下的汽車可靠性作了大量研究。叢楠等[2]提出了一種基于對稱α穩定分布的可靠性試驗場道路時域激勵建模方法，即針對試驗場載荷幅值的非高斯特性，利用對稱穩定分布的負階矩參數估計理論，提出了適用于試驗場道路的非高斯幅值分布特征參數的估計方法，生成了更接近真實載荷歷程的道路載荷譜。

Halfpenny等[3]將一定質量目標下的用戶車輛所經歷的公共道路載荷與試驗場道路載荷進行了相關性分析，基于試驗場道路特征即可復現公共道路的載荷歷程并壓縮了試驗時間。李晨陽[4]提出了一種以結構疲勞載荷和疲勞損傷為目標的分析技術，將較長試驗里程(周期)的試驗場道路耐久試驗等效為較小目標里程(周期)下的道路耐久試驗，達到了不同試驗規范間的轉換加速試驗的目的。對于新車型架構的認證試驗而言，以上方法仍存在樣本數少(1～2輛試驗車)、試驗周期長(1～3個月)、失效暴露一致性較差等不足。

本文以確定的試驗場道路試驗載荷(損傷)為目標，基于疲勞線性累積損傷理論，通過偽損傷相關性分析將道路載荷等效到程序載荷；基于結構件隨機疲勞壽命威布爾分布，設計出小樣本條件下的可靠性試驗方案；通過臺架試驗得到了樣件的疲勞壽命，并通過威布爾分析估算了結構件在一定可靠度要求下的疲勞壽命。

1疲勞壽命與道路載荷譜的相關性分析

1.1條件簡化與假設

疲勞斷裂是汽車結構件在隨機載荷作用下的主要失效模式。由疲勞強度理論可知，疲勞斷裂破壞是循環應力作用的結果。構件在循環載荷作用下，最大應力區域的最薄弱晶粒上會產生微裂紋。隨著載荷的迭加，微裂紋最終發展成宏觀裂紋并導致斷裂。不同應力級別的循環應力加載次序與裂紋的發生、發展、斷裂有緊密聯系。由金屬疲勞理論可知，較大應力幅循環載荷的作用會產生微裂紋，在中小應力幅作用下，微裂紋會快速擴展[1]。對于隨機載荷而言，判斷載荷的加載順序比較困難。實際工程問題中，通常將試驗場道路載荷譜看作是穩定的隨機過程，可假設汽車結構件對載荷的疲勞累積響應是線性的。本文主要討論隨機載荷譜向程序載荷譜轉化的方法，因此暫不考慮隨機載荷譜的載荷歷程。同時，為了盡早暴露失效模式，認為程序載荷譜塊的加載順序為：大載荷-中等載荷-小載荷。

考慮汽車是一個振動系統，承載系統結構件在路面的激勵下將產生隨機振動。一般而言，汽車在常規路面穩態行駛的共振頻率范圍為1～200Hz[5]。載荷頻率與疲勞極限的關系表明，常規環境下多數材料的疲勞壽命與加載頻率不相關[1]。因此本文不考慮振動頻率對汽車結構件疲勞壽命的影響。

1.2隨機載荷轉化為程序載荷

1.2.1隨機載荷的統計處理

實測的載荷譜雖然可以看作是平穩的隨機過程，但其載荷-時間歷程不確定等特點很難直接用于疲勞壽命估算，因此工程上一般采用雨流計數法[6]對隨機載荷歷程進行統計，得到指定載荷級數下的幅值、均值、頻次等信息。某路況隨機載荷劃分成64級雨流矩陣，如圖1所示。

圖1　道路載荷雨流計數統計

1.2.2隨機載荷的疲勞壽命估算

疲勞破壞過程是材料在循環載荷作用下損傷逐漸累積和壽命逐漸消耗的過程，當損傷累積趨于材料固有壽命時，構件將發生疲勞破壞。基于1.1節的分析和條件簡化，汽車結構件對載荷的響應是線性的。根據線性疲勞累積損傷理論[7-8]，當疲勞破壞發生時有

(1)

式中，Di為第i級應力下的疲勞損傷；ni為第i級應力下的雨流計數；Ni為零件在第i級應力下的壽命。

工程上由于零件實際的S-N曲線不僅與材料有關，還與制造工藝、設計結構等因素有關，因此通常使用疲勞偽損傷來評價零件經歷的循環載荷累積情況。通常的疲勞偽損傷方法下，當不確定材料真實的S-N曲線時，根據經驗選用與零件材料相近的某種材料的S-N曲線，其目的是盡可能地保留全部循環載荷產生的損傷。

根據疲勞線性累積損傷理論可得疲勞偽損傷計算公式：

SmN=c

式中，m為根據應力性質和材料確定的常數；c為由已知條件確定的常數。

將實際載荷應力水平分l級，則其某一測量通道的廣義應力循環數雨流矩陣為

N=[N1N2…Nl]T

其對應的疲勞損傷矩陣為

疲勞載荷作用下的總體疲勞偽損傷為

同時，根據剩余強度模型可知，材料疲勞過程中，當極限強度與循環載荷的最大應力相等時，將發生完成斷裂。疲勞破壞發生時有σmax≤σa+σm。其中，σa為載荷應力幅值，σm為載荷應力均值，σmax為極限載荷應力，由此可見，除載荷幅值外，載荷均值對疲勞壽命有一定貢獻，載荷均值σm對疲勞壽命的影響如圖2所示。

有關載荷均值對疲勞壽命的影響，國內外學者已作了大量相關研究，基于局部應變法的Morrow廣義平均應力修正模型為

(2)

實際工程應用中，構件在隨機載荷作用下的應力或應變往往不能直接獲取，一般將測量信號轉化為力、扭矩、加速度等信號描述載荷(廣義載荷)。本文基于軟件Ncode，采用應變-壽命分析法，結合疲勞損傷累積模型(式(1))及平均應力修正模型(式(2))對構件的疲勞偽損傷進行估算，即將上述廣義載荷經一定比例系數放大后，結合構件材料E-N曲線計算偽損傷，以判斷循環載荷對構件疲勞壽命的影響，為后續程序載荷的轉化提供數據基礎。基于DR道路試驗規范的隨機載荷雨流矩陣計算得到的偽損傷與幅值-均值的關系如圖3所示。

圖3　隨機載荷下的疲勞偽損傷

為了更清楚了解偽損傷在各級應力幅值下分布情況，一般通過疲勞損傷矩陣形式來表達，如圖4所示。

圖4　疲勞偽損傷矩陣

1.3程序載荷譜的建立

基于以上討論，通過疲勞偽損傷計算可以將隨機載荷產生的隨機疲勞在不同的應力級別下進行量化表達。基于疲勞損傷等效原理可得，隨機疲勞矩陣與程序載荷損傷矩陣的等效關系：

式中，Dt為隨機載荷總體疲勞損傷；DL,j為第j級程序載荷的疲勞損傷，j=1，2，…，M。

根據疲勞損傷等效原則可得程序載荷計算流程，如圖5所示。由圖5所示流程可知，編制程序載荷的關鍵是如何確定保留載荷的幅值-均值(通過數據處理得到的Range-Mean數據)。實際工程中，應力載荷的幅值-均值一般依據載荷特點、材料以及失效模式來判斷。由經驗得知：當損傷矩陣分布較均勻時，金屬構件將在中、小循環載荷作用下發生疲勞破壞，程序載荷一般選取7、8級中等載荷，載荷循環次數在數十萬次；當損傷在大載荷下累積比例較高時，金屬構件將在大載荷下發生強度破壞，程序載荷一般選取1、2級載荷，載荷循環次數將相對較低，約1萬～2萬次；當非金屬構件(如尼龍材料的穩定桿連桿)失效時，考慮材料彈性特性對失效的影響，需要盡可能地保留小載荷。

圖5　程序載荷譜計算流程

某道路載荷的總體疲勞偽損傷矩陣如圖6所示，考慮損傷累積在各幅值-均值下的分布，將程序載荷分為6級，這樣既兼顧了中小載荷又保留了極限載荷。

圖6　總體疲勞偽損傷矩陣

結合隨機載荷的雨流矩陣，程序載荷下的各級幅值-均值加載的循環次數表達式為

(3)

2基于威布爾分析的可靠性試驗方案

基于道路載荷的程序載荷譜臺架試驗可以極大節約試驗時間，幫助我們盡可能在零件開發早期階段發現設計缺陷。同時，為了充分暴露失效模式，常規方法是采取多樣本進行試驗。對于一定可靠度R和置信度C要求下的構件疲勞壽命試驗，選取N個樣本進行試驗，由于各樣本間的試驗是相互獨立的，因此當N個樣本經歷一定壽命(載荷循環)發生失效的概率為[9]

置信度C與可靠度R、樣本數N的關系為

C=1-RN

由上式可知，在一定可靠度和置信度下，滿足t壽命(載荷循環)的最小樣本數可由表達式N=ln(1-R)/lnR求解。C、R、N間的關系如圖7所示。

圖7　最少樣本數與可靠度、置信度的關系

由圖7可知，在一定置信度下，當可靠性要求提高時，樣本會大量增加。如果適當提高置信度，則需要更多的樣本。汽車結構件設計驗證需要進行多次試驗，毫無疑問這將增加試驗時間和試驗成本。基于加速試驗的疲勞壽命的威布爾分析，可以得到試驗時間與樣本數的關系，進而設計出符合可靠度、置信度要求的試驗方案。

汽車結構件疲勞壽命一般符合雙參數威布爾分布[10]，其疲勞壽命概率分布函數表達式為

F(t)=1-exp(-(t/T)β)

(4)

則可靠度函數表達式為

R(t)=1- F(t)=exp(-(t/T)β)

(5)

對式(5)取雙對數，則有

ln(ln(1-F(t)))=-βln(t/T)

(6)

由于威布爾概率分布在雙對數坐標下可以用線性方程表達，即

進而有

(8)

(9)

即

將C=1-RN代入上式可得

(10)

由式(10)可知，在一定置信度、可靠度要求下，可以通過增加試驗時間/循環載荷次數的方法減少樣本，實現加速試驗的目的。

由實際工程經驗可知，汽車結構件的β值介于2、3之間。當t0為1倍壽命時，若要證明可靠度要求滿足R99C50，需要6個樣本進行臺架試驗，且至少需要滿足3.4倍壽命。

3實例與結果分析

基于以上討論，建立了基于道路載荷的程序載荷譜轉化方法并設計了最少樣件的臺架可靠性試驗方案。本節將討論該方法的應用并對結果進行分析。

3.1問題背景

某車型樣車在道路試驗過程中發生變速箱殼體支架與后懸置聯接處斷裂問題，如圖8所示。失效發生時，零件試驗里程百分比(零件失效時試驗里程與試驗總里程的比值)約58%。

圖8　變速箱殼體道路試驗失效模式

對裂紋的宏觀分析發現，主斷口發生在變速箱殼體加強筋處。裂紋的斷口分析顯示，失效模式是一種快速的疲勞破壞。由于零件處于開發階段，因而尚未明確是設計不穩健或生產工藝等原因導致的失效。為了分析失效根本原因，需要對樣件進行臺架試驗，評估變速箱殼體的疲勞壽命，為后續改進方案提供依據。

綜合評價結果表明，2007～2014年天祝牧區高寒草原生態安全均處于“安全”狀態，但是各年份的綜合關聯度均介于(-1,0)，說明2007～2014年天祝牧區高寒草原生態安全水平不符合評價等級的標準目標要求，但存在向標準經典域和目標轉化的條件(表3)。從2007～2014年草原生態安全級別的數值可以看出，K1N2012 >K1N2011 >K1N2014 >K1N2013 >K1N2010 >K1N2009 >K1N2007，說明2011年和2012年的天祝牧區高寒草原生態安全更接近標準上限，其草原生態安全程度較其他年份高，更具備向標準等級范圍轉化的潛力。

3.2載荷分析

此車型的動力總成系統采用三點懸置支持方式，變速箱殼體支架與后懸置采用螺栓連接，動力總成系統產生的縱向力將通過“支架-螺栓-懸置支架”路徑傳遞給副車架。疲勞裂紋起點發生在與安裝螺栓凸臺的加強筋表面，因此獲取安裝點載荷狀況即可了解加強筋的載荷歷程。

為了獲取真實的載荷信息，將應變片布置在特制工裝上代替懸置支架。采用特制工裝有如下原因：①考慮應變片的安裝。原懸置支架采用金屬板沖壓焊接工藝制造，支架經過CAE優化設計而幾何形狀不規則，且支架中間結構向上拱起，不適合布置應變片。②考慮測點的實際受力情況。失效結構發生在與支架相連接的變速箱殼體上，Fx是導致失效直接原因。新設計的工裝支架可以在Fx方向布置應變片，直接得到測點受力。

圖9　變速箱殼體后支架采樣工裝

采樣工裝如圖9所示。變速箱殼體支架載荷使用Somat eDAQ數據采集儀獲得。

道路試驗由20多種不同的試驗子規范按照一定的循環數構成，如表1所示，并按照平均、隨機法則分配成5個階段。

表1　道路試驗子規范及其對應數據

載荷分析需要特別關注載荷極值發生的情況，這有助于分析支架是否發生了過載。對上述試驗子規范進行道路載荷測量和分析，數據顯示，某試驗工況下的支架縱向力達到了載荷峰值，如圖10所示。上述工況下的循環載荷雨流矩陣如圖11所示。

圖10　極限載荷時域信號

圖11　極限載荷雨流計數

3.3程序載荷譜臺架試驗

按照1節中討論的方法，將試驗子規范的載荷雨流矩陣按照表1中的循環次數進行疊加，得到DR道路試驗規范隨機載荷的雨流矩陣。按照1.2節、1.3節中討論的方法，利用Ncode軟件計算得到了道路載荷疲勞偽損傷矩陣，如圖3、圖4所示。計算得到的各試驗子規范對整體損傷的貢獻，如表2所示。

表2　各道路子規范疲勞偽損傷

由圖3、圖4所示的疲勞偽損傷矩陣可知，中、大載荷下的損傷累積占據了較大比例，為更真實地復現載荷，程序載荷譜需要保留這些大載荷。同時，由表2可知，變速箱支架的疲勞累積損傷在各道路試驗工況下的響應是不同的，TM-1、TM-7和TM-16子規范的循環數雖少，卻累積了大部分疲勞損傷，進一步驗證了支架的疲勞損傷相對較集中于中、大載荷工況。

由疲勞為損傷矩陣(圖3、圖4)分布規律可知，疲勞偽損傷可以通過3個載荷幅值區間進行劃分。在這3個區間內，疲勞偽損傷累積較高的載荷幅值分別為載荷1(16.24 kN)、載荷2(28.84 kN)和載荷3(31.49 kN)。根據程序載荷轉化方法，由式(3)將各區間內的疲勞偽損傷轉化到所選擇的幅值-均值載荷上，即完成了從隨機載荷到程序載荷的轉化。

基于上述計算和分析得到變速箱殼體的程序載荷，如表3所示。

表3　程序載荷譜

試驗臺架在單軸試驗機上搭建，如圖12所示，其中，變速箱的發動機裝配面與試驗臺剛性聯結，變速箱另一側采用原車的支撐緊固。變速箱的懸置支架有橡膠襯套結構，考慮加載頻率過高將造成橡膠襯套發熱損壞影響試驗載荷傳遞，因而設定加載頻率為0.5 Hz。

圖12　程序載荷試驗臺架

由上述分析和計算獲得了與道路載荷等效的程序載荷譜，這就意味著道路載荷在試驗室條件下得以再現。如將道路試驗轉化的程序載荷譜定義為1倍壽命，則在此條件下循環加載直至零件發生失效，當失效發生時，零件經歷的載荷循環次數與1倍壽命載荷加載次數相比即為零件的疲勞壽命。

3.4試驗結果分析

基于2.1節的分析，選擇了8個樣本進行疲勞壽命試驗，樣本狀態分布于不同工藝階段。試驗1倍壽命按照表3所示程序載荷加載。試驗結果顯示，各樣本均復現了與道路試驗相同的失效模式，如圖13所示，裂紋發生時的疲勞壽命如表4所示。由試驗結果可見，冷模狀態零件的疲勞壽命只有57%，與道路試驗失效百分比非常接近。

為了進一步了解支架疲勞可靠性，對1～7號樣本試驗結果進行了疲勞壽命威布爾分析。8號樣本由于采用冷模工藝，不能與前者看作同批次零件。失效概率與疲勞壽命的關系如圖14所示。

圖13　程序載荷試驗失效模式

樣本編號1234樣本狀態熱模熱模熱模熱模相對疲勞壽命(%)1159699220樣本編號5678樣本狀態熱模熱模熱模冷模相對疲勞壽命(%)15032011657

圖14　疲勞壽命威布爾分布

由圖14得到不同可靠度要求與最低失效疲勞壽命的關系。由表5可見，本批次零件滿足1倍壽命的可靠度只有76%，明顯低于零件的設計要求R95C50，表明高應力區的設計安全系數較低是造成疲勞壽命較低的重要原因。

表5　可靠度下的樣本相對疲勞壽命

4結論

(1)本文通過對疲勞偽損傷進行相關性分析，建立了與道路載荷等效的程序載荷譜的方法；對構件疲勞壽命進行了威布爾分析，建立了一定置信度、可靠度條件下最少樣件的可靠性試驗方案。

(2)通過變速箱支架試驗驗證了程序載荷譜方法的有效性，復現了失效模式，分析了同一批次零件的疲勞壽命。零件可靠性的分析表明，可靠性指標低于零件設計要求，存在潛在的質量溢出風險，需要通過改進制造工藝或改進高應力區域結構來提高疲勞壽命。

(3)本方法可以普遍應用于汽車結構件的疲勞壽命可靠性評估試驗。

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(編輯張洋)

第八屆材料及熱加工物理模擬與數值模擬國際會議(ICPNS’2016)將于2016年10月14～17日在美國西雅圖市舉行。 此次會議由材料加工物理模擬與數值模擬國際聯合會主辦，美國普渡大學承辦，美國、澳大利亞、奧地利、比利時、巴西、加拿大、法國、德國、印度、日本、韓國、巴基斯坦、俄羅斯、瑞典、英國以及中國香港和中國臺灣等20多個專業學會和大學協辦，材料加工物理模擬與數值模擬國際聯合會主席、俄羅斯自然科學院院士、哈爾濱工業大學教授牛濟泰先生擔任大會主席。

本次會議將邀請2011年諾貝爾獎獲得者，以色列理工學院的丹尼爾教授作大會特邀報告，還將邀請在分子動力學模擬、材料設計、冶金和加工領域知名的學者作特邀報告。會議內容涵蓋材料加工中的物理模擬與數值模擬，征文主題具體如下：

1.材料加工中物理模擬與數值模型的理論、發展及展望；

2.焊接、粘接、熱處理、化學處理、鑄造、鍛造、塑性成形、粉末冶金、高能束加工以及其他先進的工業化加工方式；

3.粉末冶金的模型與仿真；

4.與材料處理、計算及設計相關的軟件工程與軟件發展；

5.鋼鐵、有色金屬合金、陶瓷、聚合物、復合材料；

6.高溫合金、航空材料及航天材料；

7.超細晶材料、非晶材料、金屬玻璃、高熵合金；

8.納米材料和納米技術、材料的微觀力學特性；

9.能源材料、電子封裝材料、生物材料、形狀記憶合金、智能材料、光電材料及其他功能材料；

10.結構薄膜、功能薄膜、表面工程及涂料；

11.增材制造和3D打印的工藝與材料；

12.相變及微觀結構演化；

13.材料設計的方法與經驗、計算材料學、分子動力學仿真、用于材料加工的人工神經網絡和專家系統；

14.納米尺度和極端條件下的材料性能表征；

15.材料的非破壞性試驗；

16.材料結構與性能的預測及評估；

17.材料疲勞的基本特性、多尺度建模及預防；

更多的信息，請關注會議網站：www.conf.purdue.edu/icpns16。

(工作總部)

ResearchonReliabilityTestforVehicleStructureComponentsBasedonRoadLoad

WangTieWuWenchaoWangHaipeiWuWei

PanAsiaTechnicalAutomotiveCenterCo.,Ltd.，Shanghai，201201

Abstract：A method of programed load spectrum bench test for vehicle structure component was presented, which was based on the theory of equivalent pseudo-fatigue damage between road load and programed load. By Weibull analysis method, the test strategy was developed which reflected the relations among the confidence level, reliability requirements and sample size. For the research of programed bench test for transmission brackets, the failure mode was duplicated, which had the same root cause and fatigue life compared to the failure on road test. By analysing the data of fatigue life of test samples on bench test, the main reasons for impacting the reliability and durability of bracket were discussed. From the results of bench test, it can be proved that the method of programed load spectrum bench test is valid and more efficient.

Key words:fatigue life; programed load; road load; Weibull analysis

收稿日期：2014-12-17

中圖分類號：U463.324

DOI：10.3969/j.issn.1004-132X.2016.01.022

作者簡介：王鐵，男，1980年生。泛亞汽車技術中心有限公司試驗認證部工程師。主要研究方向為耐久性、可靠性試驗。武文超，男，1979年生。泛亞汽車技術中心有限公司試驗認證部高級經理。王海沛，男，1986年生。泛亞汽車技術中心有限公司試驗認證部底盤系統認證工程師。吳偉，男，1980年生。泛亞汽車技術中心有限公司試驗認證部結構試驗室經理。