蜈蚣博弈法

白詩(shī)詩(shī)

少有人知，海盜是世界上最民主的團(tuán)體。平時(shí)，他們的一切事務(wù)均由投票解決。船長(zhǎng)的唯一特權(quán)只是擁有一套自己的餐具。海盜船上的唯一懲罰，就是把人丟到海里去喂魚(yú)。現(xiàn)在我們知道，某一艘船上有若干個(gè)海盜，正準(zhǔn)備瓜分搶來(lái)的100枚金幣，這樣的問(wèn)題他們當(dāng)然選擇投票解決。

投票的規(guī)則如下：1.抽簽確定各人的分配順序號(hào)碼（1、2、3、4、5）；2.由抽到1號(hào)簽的海盜提出分配方案，然后5人進(jìn)行表決，如果方案得到超過(guò)半數(shù)的人同意，就按照他的方案進(jìn)行分配，否則1號(hào)就要被扔進(jìn)大海去喂鯊魚(yú)；如果1號(hào)被扔進(jìn)大海，則由2號(hào)提出分配方案，然后由剩余的人進(jìn)行表決，同理當(dāng)超過(guò)半數(shù)的人同意時(shí)，才會(huì)按照他的提案進(jìn)行分配，否則他也將被扔入大海。

我們先要對(duì)海盜們做一些假設(shè)：

第一，每個(gè)海盜的兇殘性都不同，而且所有海盜都知道其他幾人的兇殘性。第二，每個(gè)海盜當(dāng)然都不愿意自己被丟到海里喂魚(yú)。第三，每個(gè)海盜都希望自己能得到盡可能多的金幣。第四，每個(gè)海盜都是功利主義者，他們相信二鳥(niǎo)在林，不如一鳥(niǎo)在手。第五，每個(gè)海盜都很喜歡其他海盜被丟到海里喂魚(yú)。

如果海盜和他們的分配原則都如我們上面假設(shè)的那樣，那么我們運(yùn)用倒推法，得出海盜會(huì)做出如下的理性分析：

首先從5號(hào)海盜開(kāi)始。5號(hào)海盜是最安全的，沒(méi)有被扔下大海的風(fēng)險(xiǎn)，只要他保證始終投否定票。

接下來(lái)看4號(hào)，他的生存機(jī)會(huì)完全取決于前面是否還有人存活著，因?yàn)槿绻?號(hào)、2號(hào)和3號(hào)海盜全都喂了鯊魚(yú)，在只剩4號(hào)與5號(hào)的情況下，不管4號(hào)提出怎樣的分配方案，5號(hào)一定都會(huì)投反對(duì)票來(lái)讓4號(hào)喂鯊魚(yú)，以獨(dú)吞全部金幣。因此，他絕不能把存活的希望寄托在5號(hào)身上，而只能無(wú)條件地支持3號(hào)。

再來(lái)看3號(hào)，他經(jīng)過(guò)推理，知道4號(hào)和5號(hào)的盤(pán)算，就會(huì)提出（100、0、0）這樣的分配方案，因?yàn)樗?號(hào)哪怕一無(wú)所獲，為了保命也還是會(huì)無(wú)條件地支持自己，那么再加上自己的1票就可以使他得到這100枚金幣了。

2號(hào)也經(jīng)過(guò)上述的邏輯推理知道了3號(hào)的分配方案，如果他想讓自己的方案通過(guò)，就必須獲得除自己之外的兩個(gè)人的贊成，經(jīng)過(guò)思考，他會(huì)提出（98、0、1、1）的方案。2號(hào)的方案一旦通過(guò)，他就可以拿走98枚金幣。

最后來(lái)看1號(hào)海盜，他經(jīng)過(guò)一番推理之后自然明白所有人的心理。如果要使自己的方案得到通過(guò)，他所采取的方案要分給3、4、5號(hào)中的兩個(gè)人相對(duì)2號(hào)方案更多的利益。所以他將采取的策略是提出（97、0、1、2、0）或（97、0、1、0、2）的分配方案。1號(hào)只需要爭(zhēng)取到3、4、5號(hào)中兩個(gè)人的贊成，再加上他自己的一票就可以輕松獲得97枚金幣。

為了解決“海盜分金”問(wèn)題，我們選擇了倒推法，這恰是反映蜈蚣博弈的經(jīng)典模型。什么是蜈蚣博弈？其實(shí)就是一種從終點(diǎn)往前倒推的理論。在這種模型里，每一個(gè)人都運(yùn)用倒推的邏輯思維來(lái)考慮自己的最優(yōu)選擇。在實(shí)際生活中，當(dāng)面對(duì)這樣的局面時(shí)，如果想達(dá)到自己的目的，也要考慮和兼顧他人的想法，及時(shí)調(diào)整自己的方案。

（摘自《格言》）