加強案例研究，讓常規教研走向深入發展

宋顯慶

隨著中小學課堂教學改革的深入發展，以落實“四基”，發展“四能”為目的的小學數學課堂教學新常態逐步形成。越來越多的教師開始從關注基礎知識、基本技能等教學目標的達成到逐步重視基本數學思想的滲透、基本活動經驗的積累上來；從關注分析問題、解決問題能力的培養到逐步重視培養學生發現問題、提出問題的能力上來。

但是，當前中小學課程改革從總體上看“重智輕德，單純追求分數和升學率，學生的社會責任感、創新精神和實踐能力較為薄弱”（《教育部關于全面深化課程改革，落實立德樹人根本任務的意見（2014）》）的現象依然嚴重，正如教育部課程改革中心主任田慧生所講“深化課堂教學改革的‘臨門一腳還有待踢出”。作為課堂教學改革踐行者的一線教師、教研員，深化課堂教學改革并落實課程理念的最好途徑就是加強研究，特別是加強課堂教學的實踐性研究。案例研究不失為一種操作性強、容易開展的以研促教的實踐性研究。

何謂案例研究？在全球著名的美籍華裔數學教育學者、美國特拉法大學教授蔡金法及教育部課程改革中心原主任助理、新世紀小學數學教材主編、北京師范大學教授劉堅等專家的帶領下，同一線教師、教研員（很榮幸，筆者也是其中參與者之一）共同開展實踐研究，最終提出：案例研究是為解決某個教學問題而開展的具有真實性、典型性、指導性、故事性，并形成可讀性強的研究類報告的教學實踐研究。案例包括從現實的教學情境中提出問題，對有推廣價值的教學研究實踐進行描述、分析與反思等。在研討的過程中，可以基于教師的經驗和學生的學習狀況進行多角度詮釋，以增加案例研究報告的啟發性和可讀性。

下面，就以筆者和紅谷灘育新小學劉克群老師共同完成的北師大教材“等量關系”案例研究為例，和老師們一起分享案例研究中的基本問題。

案例研究，一定要找到值得研究的問題。一個好的案例研究的問題一定來源于課堂，立足點也在課堂。問題可以是教師在某一堂課教學中發現，也可以是幾位教師共同的困惑，從而一起進行教學實踐研究、探討，找出比較好的解決辦法及策略。研究的問題一定是明確的，具有典型性的，并且是重要的。

如，在研究“等量關系”這一課時，針對“在小學高段及初中剛開始階段，教師們經常會碰到類似的尷尬，那就是學生雖然學習了方程，但依然不喜歡用方程來解決實際應用問題，而是用算術的方法來解決。主要原因之一就是受到長期的算術方法習慣的影響。用實驗教師劉克群的話來講就是‘學得少，用得到的地方少”這一現象，教師們找到研究的問題：“旨在通過研究，在深入細致分析挖掘教材內涵與外延的基礎上，科學合理地處理和加工教材，精心設計好數學教學活動，找尋有利于促進學生代數思維發展的數學活動組織形式，促使學生結合具體的情境能夠找到并建立等量關系，并使之成為一種思維習慣，為后續方程的學習作好鋪墊，促進學生從習慣的算術方法向代數思維的有效發展。”

案例研究，一定要把過程的具體實施落到實處。一個好的案例研究，一定要有真實的研究實踐描述，盡量做到研究過程的情景再現，同時針對所要研究的問題進行課堂教學情景再現，也就是針對性要強。

【研究實踐描述】（節選）

本研究按照時間先后順序分四步實施，采取兩個班級進行對比實驗研究。

第一步，課前問卷調查；

第二步，對教材加工；

第三步，設計數學學習活動，組織課堂實施；

第四步，課后檢測，特別關注課堂教學數學學習活動的實施效果。

這是一個總體的概述，說明了實驗采取哪幾個步驟及每一步做什么，然后分步驟介紹具體如何實施。如：

第一步，課前問卷調查。

前測的目的就是能讓研究更加具有針對性、實效性。“等量關系”在學生的日常生活中其實已經存在，但學生對這些是否有所關注或者了解呢？理解是怎樣的？這些問題成為了我們進行前測的依據。教師們選擇了兩個班級共計125名學生進行問卷調查。在前測中問了學生三個問題：

1.題中哪幅圖是平衡的（判斷生活中的平衡現象）？為什么會平衡？請說明理由。

2.什么是相等？請你舉個熟悉的例子說一說。

3.姐姐身高152厘米，弟弟的身高比姐姐矮37厘米，請用你喜歡的形式表示出姐姐和弟弟身高之間的關系，不用計算。

在前測問卷中的1、2兩題，我選擇了兩個班級不同層次的8位同學的問卷來進行分析。從學生對問題1、2的回答可以發現：

……

對前測問卷中的第3題，進行了數據的收集統計，從統計表中也可以發現，通過各種形式，學生基本能夠發現姐姐與弟弟身高間的關系，即姐姐身高減去相差的高度就是弟弟身高，只是無法規范地表示出等量關系，更不用說用字母來代替未知列出等量關系。

……

案例研究的實踐描述，一般可以涵蓋研究的背景描述、研究過程的實踐描述。其中研究背景描述一般包括教材分析、研究對象分析等。教材分析要從數學學科本質出發，要以落實“四基”、發展“四能”為目標，做深入細致的思考與分析，不做無病呻吟之狀，這就要求教師必須有研究教材、研讀課標的意識和能力。研究對象分析必須做到準確、具體。研究過程的實踐描述一般要包含研究前測分析、教學過程的實施情況、教學效果的后測分析等。

案例研究，更需要對過程性的材料進行及時的收集和整理，并進行分析與反思。一個好的案例研究，離不開深刻的分析與反思，分析與反思要具有一定的啟發性，找到解決問題的辦法要具有一定的創新性或者說獨創性，當然更加需要的是可操作性，以供其他教師借鑒使用。

案例研究，可以由一線教師和教研員共同完成，也可以由學校年級組幾位教師共同完成，旨在容易操作，易于開展。加強案例研究，可以改變學校常規教研思維，促使學校教研不再只是聽聽課、評評課，最終沒有任何可供借鑒或有用的實質性成果出現。加強案例研究，可以促使學校的教研氛圍變得更加濃厚。很多學校常規的教研活動，大部分教師只是為應付而來，研討的問題不夠明確，沒有針對性，研討自然浮于表面。長此下去，這種教研必然無法繼續開展。而案例研究的問題來源于實實在在的課堂，帶著問題由教師自行展開，并且要形成研究報告。因此，可以引導一線教師及教研員把關注并研究常規課堂教學變成一種常態，從而提高學校的教研氛圍；還可以引導一線教師及教研員長時間、持續地去關注常態課堂教學中的某一個問題或系列問題，把研究教學中的問題變成一種常態，以提高教師研究教學的自覺性。

周玉仁教授曾經用“實、活、新，上好每一節課”來勉勵一線教師，話語實在，對一線教師提出了很高的要求。要把課上得“實、活、新”，就要求教師必須加強常態課堂的教學研究，我想案例研究就是一種很好的研究形式。面對當前的課堂教學，鄭毓信教授覺得更應該強調一個“深”字，即對于教學內容的“深刻理解”，包括隱藏在具體知識內容背后的數學思想和數學方法究竟是什么，相關知識的內在聯系又是什么。只有這樣，我們才能將自己的教學工作真正“做實”“做活”，特別是能夠通過思維方法的分析帶動具體知識內容的教學，從而真正做到“教活”“教懂”“教深”。

無論是“實、活、新”還是“深”，無不告誡我們的一線教師要去鉆研常態課堂教學，要把研究常態課堂教學變成一種常態，而非只是在公開課、展示課才去做臨時抱佛腳的事。加強案例研究，可以促進一線教師從只關注教學向研究教學發生轉變，進而發展成研究型教師；加強案例研究，可以讓學校的常規教研真正落到實處，走向深入發展，促進學校教師的專業成長。