基于PISA測試的中職數學真實情境的探索

劉顯俊

近年來，被譽為“教育界的世界杯”PISA測試已經引起了全球教育工作者的關注。與此同時，新的《浙江省中等職業教育課程改革方案》指出：強化公共必修課程的“應用性”和“實效性”。真實情境正是中職數學教學改革努力的方向。本文基于PISA測試的中職數學的真實情境做了一些探索和實踐。

一、PISA測試的內涵與作用

1.PISA的內涵

PISA主要向學生呈現發生在現實情境中的問題，其問題設計的方式就是要表明數學的各個方面對于解決問題都具有真實的效用。PISA強調在各種不同的情境中解答數學問題，運用數學知識。

2.PISA的作用

PISA數學打破了以往只在抽象的數學世界中考查數學知識和技巧的限制，強調了在現實世界建立數學模型、闡釋和評價數學結果的現實意義等，使數學成為學生描述客觀世界的一種活生生的語言。

二、中職數學教學真實情境的探索策略

1.創設情境，構建數學思維過程

中職數學新大綱在原大綱能力培養要求的基礎上，將能力要求進行了整合，教學要求更符合中職教育發展狀況，進一步突出了職業教育的特色。在課堂教學中創造條件，創設情境，讓學生自己去探索、去發現，親歷數學構建過程，掌握認識事物、發現真理的方式方法，從而培養學生的創新意識。

2.注重情境的真實性和生活性

PISA注重情境，強調真實的社會生活或生產活動的情境引入。

（1）情境創設要有真實性。情境的創設應符合客觀現實，不能為教學的需要而編造情境。例如，二次函數中“某商品每降價1元，銷量就增加多少，要求如何定價才能達到利潤最大？”這樣編造的函數最值問題顯然不符合現實生活。

（2）情境創設要有生活經驗。情境創設“要緊扣生活和所要教學的知識或技能”，離開了這一點就不是教學了。比如，一講橢圓，就說到人造衛星的運行軌跡，真的有幾個學生感受深刻呢？要體會圓錐曲線的直觀感受，不妨讓學生動手切一切圓柱形和圓錐形的蘿卜，看看真實的橢圓、雙曲線等到底“長”什么樣子。

3.注意情境的多元化

數學情境的設計是多元化的。PISA數學問題的情境可以進行如下分類：一是個人情境，與學生個人的日常活動相關；二是教育或職業情境，出現在學生的學校生活或工作情境中；三是公共情境，與所在社區以及更大范圍的社區相聯系；四是科學情境，涉及抽象的數學問題，與科技有關的自然界的議題。總之，作為工具性的數學學科，要利用好所學的知識為生活和社會服務。

三、中職數學教學真實情境的應用實踐

1.從實際生活中的實例出發創設情境作為知識引入

筆者在進行函數概念的教學時，用到了一個情境引入：“同學們有沒有在超市小家電區看見促銷員現場演示多功能榨汁機的使用？肯定見到過。在榨果汁的時候，促銷員從籃子里拿出不同的水果，蘋果放進榨汁機，就榨出了蘋果汁；西瓜放進榨汁機就榨出了西瓜汁；葡萄放進榨汁機就榨出了葡萄汁……這說明了什么？”

經過討論發現，在水果籃子（定義域）里任意取出一種水果，放進榨汁機（對應法則），都可以得到唯一的一種果汁。于是，我們再得出教材上的函數的概念。

這種新知引入的情境設計，顯然要比引導學生回顧初中的函數定義，再結合之前剛學習的集合的概念，或者通過抽象的函數模型、圖像等方法來得更加真實、更有實效。

2.用既有的知識經驗作為真實情境來獲取新知

如，在教學平面向量的運算時，不妨類比實數的運算法則。聯系學生在小學和初中的學習經驗，在實數運算的交換律、結合律、分配率的基礎上類比向量的運算率，這都是真實的情境。

3.以知識間的相互聯系或知識體系創設真實情境

例如，講立體幾何空間兩直線的位置關系時，對于相交直線，其所成的角就真實地躍然紙上；對于平行直線來講，只有距離的變化，自然需要研究兩平行線的距離；對于異面直線來講，通過感受異面與共面的區別，既有距離的變化又有角度的變化。這樣就使學生能夠認識到知識間的相互聯系，理解知識體系。

4.用所學的知識解決身邊的真實的數學問題

現實生活中，最典型的是家庭購房的分期付款問題，這里就不再贅述。再比如，為了更全面地了解家用汽車的動力性能，有細心人在琢磨汽車發動機的功率和扭矩，特別是中職汽修專業的學生，是否能結合汽車發動機工況圖，分析汽車的動力情況呢？汽車的功率和扭矩工況圖，其實就是功率與轉速之間的函數、扭矩與轉速之間的函數。利用函數圖象，從汽車專業知識來分析該發動機起步、提速和牽引力發揮情況，作為中職汽修專業的學生，這就是真實情境的應用。

四、中職數學教學真實情境的實踐成效

為了檢驗中職數學課堂中真實情境的應用效果，筆者以本校2015級汽修專業兩個成考班進行實驗，其中A班為對比組；B班為實驗組。在兩個多月的時間里，已經略有成效。

1.學生學習數學的興趣增強，參與度提高

很明顯，A班采用傳統教學，學生的學習興趣不高，甚至有少部分學生學習狀態退步；而B班采用大量的情境教學，學生的學習興趣大幅提高，參與課堂的學生也越來越多。

2.階段測試成績提高

筆者又將兩個班的數學入學成績和期中考試的成績也做了一個對比。從統計的結果可以看出，A班平均分和及格率基本沒有變化；B班平均分提高了7分，及格率上升了11%，低分人數也有減少。雖然進步不太大，但對于中職普通班而言，也是很令人欣喜的。

3.教師的職業榮譽感增強，視野更加開闊

學生在教師的言傳身教下，可以真正結合實際，并用于專業技能的學習，使自己在工作崗位上應用所學，立足社會，報效祖國。對中職教師來說，這就是“桃李滿天下”的職業榮譽感所在。隨著PISA測試的發展和理念的推廣，廣大中職數學教師也在逐漸拓寬國際視野，這對于教師的再教育和終身學習也是一件好事！

總之，PISA強調的是基本素質、思維過程以及運用知識解決問題的能力，這個明顯的特點與我們的新課改不謀而合。我們職教數學教師要在教學的真實情境上多下點功夫，并在實踐中努力創新。

參考文獻：

[1]王蕾.大規模考試和學業質量評價[M].高等教育出版社，2013.

[2]高文，徐斌艷，吳剛.建構主義教育研究[M].教育科學出版社，2008.

[3]張曉斌.創設問題情境喚起學生的創新思維[J].數學通報，2003（2）.

編輯 薄躍華