基于優化灰色理論和神經網絡的電力負荷短期預測

李娟（國網山東濟南市歷城區供電公司，濟南　250101）

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基于優化灰色理論和神經網絡的電力負荷短期預測

李娟
（國網山東濟南市歷城區供電公司，濟南250101）

摘要：為提高電力系統短期負荷的預測精度，確保電網安全和經濟運行，提出一種基于優化的灰色理論和Elman神經網絡混合方法。該方法充分考慮溫度因素、周類型、天氣狀況等影響預測精度的不確定因素，通過數據模擬預測，該方法具有較高的預測精度和收斂速度，在電力系統短期負荷預測中具有一定的應用價值。

關鍵詞：電力系統；負荷預測；灰色理論；Elman神經網絡

0　引言

隨著社會經濟的發展，用戶對電力負荷的要求越來越高，電力系統必須提供可靠持續并且具有良好質量的電能［1-2］。然而，電能的生產、輸送、分配、消費是同時進行的，不能大量貯存，這就要求電力系統負荷預測的方法必須是科學有效的［3］。同時，電力系統短期負荷預測是電力系統中調度運營和用電服務部門日常的一項重要工作，也是電網規劃決策的組成部分，是實現電網安全、經濟運行的重要保障［4-5］。為了提高電網運行的穩定性、經濟性和電力系統短期負荷預測精度，提出一種優化的灰色理論和Elman神經網絡組合負荷預測方法，數據模擬仿真結果表明，該方法具有較高預測精度。

1　優化的灰色預測理論

1.1傳統的灰色預測理論

灰色分析、灰色建模、灰色預測、灰色決策和控制是灰色系統理論主要研究的5個方面［6］，該理論已廣泛應用于電力、醫學、軍事等科學研究領域［7-8］。

在電力系統短期負荷預測中得到廣泛應用的傳統灰色系統預測模型為GM（1，1）。設x（0）為原始數據序列變量，則x（1）為生成的新的累加數列，則即

根據式（3）知，

式中：x（0）（k）為模型的灰導數；a為模型的發展系數；z（0）（k）為白色背景值；b為灰作用量。

將k=2，3，…，n代入式（4），得

引入矩陣，有

式（6）記為Y=Bu。

由最小二乘法，得a、b的值：

得預測值

1．2優化的灰色預測模型

通過文獻［9-10］得知模型GM（1，1）在應用中的局限性主要有以下兩個方面。

1）GM（1，1）模型的精度隨著發展系數的增大而精度越差；

2）在GM（1，1）模型中，具有真正意義的預測值是x（0）（n）后的第一、第二預測值，在最后面的預測值只能反映系統發展趨勢。

為了克服上面的缺陷，提高預測精準度，達到較好的預測效果，必須對灰色預測技術進行優化。改進負荷預測技術的途徑有多種，方式也各不相同，既可以通過改造原始數列、選取初值的方法改進輸入端，也可以通過改進模型或改進技術的方法改進應用技術等。選用滑動平均法對原始數據進行改造，數據滑動平均法的具體步驟如下。

從式（9）可看出，不僅數據的權重增加，也避免了數值過度波動。

式（10）和（11）可以計算兩端點值。

2　Elman神經網絡

Elman神經網絡屬反饋型神經網絡，由于該模型在隱含層中添加了承接層作為時延算子來達到記憶目的，使其對歷史數據具有較強的敏感性［11］。

圖1　 Elman網絡結構

輸入層、輸出層、隱含層和承接層4層組成了Elman神經網絡結構，如圖1所示。輸入層主要用來傳輸信號和接收外部網絡信息；輸出層主要是用來輸出網絡計算結果同時起線性加權作用［12］；線性函數或閾值函數、S型函數等非線性函數可為隱含層的傳遞函數；在這4層中，起承上啟下作用的是承接層，我們可以認為它是一個一步延時算子，主要是用來記憶隱含層單元前一時刻的輸出值并返回給網絡的輸入［13-14］。

由圖1，可得Elman網絡空間的關系表達式［15-16］：

式中：k為時刻節點向量；y為m維輸出節點向量；x 為m維隱含層節點單元向量；u為n維輸入向量；xc為m維反饋狀態向量；w3、w2、w1表示層與層之間的連接權值矩陣；b1為輸入層的閾值；b2為隱含層的閾值。這里選用tansig函數為f（．）為隱含層神經元的傳遞函數，purelin函數為g（．）為輸出層神經元的傳遞函數［17］。

設第k步系統的實際輸出向量為yd（k），在時間段內（0，T），則誤差函數為

以w3、w2為例，求權值修正公式，需E對w3、w2分別求偏導，得

式中：η為學習速率；mc為動量因子。

3　模型建立及仿真

3．1選取輸入、輸出及隱含層節點

Elman神經網絡的歷史負荷輸入節點由負荷時段的周期性原則來確定的。

模型建立。設L（n，t），t=0，1，…，23為輸出變量；之前7天的對應預測時段的歷史負荷數據用網絡的輸入變量L（n-i，t），i=1，2，…7；t=0，1，…，23來表示并添加最小溫度值。一天中某個時段的負荷預測值用輸出層來表示，對應一天中的24 h，這就要求進行運算的神經網絡設置24個循環。

通過采用逐步確認的方式，選取了13個隱含層個數。

3．2樣本數據歸一化及選擇網絡參數

3．2．1樣本數據歸一化

歷史負荷數據歸一化。歷史負荷數據進行歸一化采用了最大最小值方法，即

取y∈［-1，1］，得

式中：x為負荷值；ymax、ymin分別為歸一化后的最大、最小值；xmax為負荷最最大值；xmin為負荷最小值。

最小溫度數據歸一化。采用歸一化的函數S型函數對溫度數據進行歸一化

式中：α為S型函數的偏值；β為形狀系數。取α=20℃，β=13℃。

3．2．2選擇網絡參數

采用tansig函數和purelin函數作為Elman神經網絡的隱含層的傳遞函數和輸出層的傳遞函數，采用SSE作為網絡輸出誤差計算式；取初始數率為0．7。得速率公式：

為了避免網絡陷入到局部最小的困境，需在連接權系數中添加一個動量因子α，α的初始取值一般取0．95左右。即

3．3典型實例仿真

3．3．1算法流程

為了說明優化的灰色理論和Elman神經網絡混合電力系統短期負荷進行數值模擬預測仿真。

1）讀入初始化負荷數據和影響因素數據（包括天氣情況、溫度、風力等），迭代次數i=24。

2）進行數據預處理。用灰色預測算法實現電力負荷數方法的有效性，采用上述建立的模型和MATLAB軟件對據缺失值的填補使用，用優化的灰色預測算法中的滑動平均法對異常數據進行修正。

3）用灰色關聯分析，求取相關影響因素的關聯度。確定最佳影響因素。

4）確定Elman各層神經元個數，將最佳影響因素添加到Elman神經網絡的輸入中。

5）對歷史負荷數據和影響因素進行歸一化，并進行Elman神經網絡的電力系統短期負荷預測。

6）某個時段若i≤24，則轉入7），否則進入9）。

7）對一天中的某個時段i進行負荷預測，得到該時間段的負荷預測值，時間段i=i+1，同時轉入6）和8）。

8）得到并輸出24個時段的負荷預測值和預測值與實際值的相對誤差，轉入9）。

9）流程結束。

3．3．2仿真結果

用上述的混合算法，對濟南歷城區2014年12月的歷史負荷數據的負荷預測進行了數值模擬，結果如表1。模擬預測中綜合考慮了不確定因素，如溫

度、天氣、周類型等。首先以經過灰色預測和優化方法進行修正后的歷史負荷數據為基礎，在不考慮其他影響因素的情況下進行Elman神經網絡電力系統短期負荷預測；其次將最小溫度影響因素添加到

Elman神經網絡輸入端，進行電力負荷預測。

表1　負荷預測模擬數值比較

圖2為未考慮影響因素的負荷預測擬合圖。從表1可以計算出，經過優化的灰色預測以及Elman神經網絡方法的平均相對誤差為1．19%。從表1和圖2可以得出預測結果趨近于實測值，具有很高的預測精度和收斂速度，結果令人滿意。

圖3為算法的負荷預測擬合圖。從表1可以計算出該方法的平均相對誤差為0．95%。從表1和圖3可以看出在充分考慮了影響因素的情況下，結果比沒有添加影響因素的情形還要精確，而且給出的算法收斂速度更快，整個結果還是相當令人滿意的。

圖2　未考慮影響因素的負荷預測擬合

4　結語

采用一種優化的灰色理論和Elman神經網絡混合方法對電力系統短期負荷預測進行了研究。結果表明，該方法預測精度高，收斂速度快。

雖然該方法在電力系統短期負荷預測中具有一定的應用價值，但還有待進一步研究和改進，以使改方法更趨于完善。

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Short Term Forecasting of Power Load Based on Optim ized Grey Theory and Neural Network

LI Juan
（State Grid Licheng Power Supply Company，Jinan 250101，China）

Abstract:In order to improve the accuracy of power system short term load forecasting and to ensure security and economy of power grid，a hybrid method based on improved gray theory and Elman neural network is proposed．This method takes into account some factors affecting the prediction accuracy，such as temperature，week type and the weather condition．It has been proved that the method has higher prediction accuracy and convergence rate through data simulation．It has certain application value in the short term load forecasting of the power system．

Key words:power system；power load forecasting；grey theory；Elman neural network

中圖分類號：TM734

文獻標志碼：A

文章編號：1007-9904（2016）02-0031-05

收稿日期：2015-09-14

作者簡介：

李娟（1982），女，工程師，從事電力系統相關工作。