含諧波源的功率計(jì)量方法研究

胡　龍，王新梅，卓燕平，鞠　磊

(國(guó)網(wǎng)南平供電公司，福建 南平　353000)

?

含諧波源的功率計(jì)量方法研究

胡龍，王新梅，卓燕平，鞠磊

(國(guó)網(wǎng)南平供電公司，福建 南平353000)

摘要：電能表作為電能的一種計(jì)量工具，其計(jì)量方法的正確性和合理性對(duì)電能計(jì)量裝置起著至關(guān)重要的作用。諧波作為電網(wǎng)中的一種污染源，能否準(zhǔn)確地計(jì)量諧波功率的大小，直接關(guān)系到供電雙方的經(jīng)濟(jì)利益。通過對(duì)比分析感應(yīng)式電能表、模擬電子式電能表、數(shù)字式電能表電能計(jì)量方式的不足，提出了一種基波功率和諧波功率分別計(jì)量的方法，以及一種基于α-β變換的諧波功率計(jì)算方法，為諧波功率計(jì)費(fèi)提供了有效的途徑。最后通過仿真驗(yàn)證了所提方法的正確性。

關(guān)鍵詞：電能表；諧波；諧波功率；基波功率；α-β變換

電能計(jì)量是電網(wǎng)經(jīng)濟(jì)核算的依據(jù)，電能的計(jì)量精度關(guān)系到電力供需雙方的經(jīng)濟(jì)利益。在電力系統(tǒng)中的發(fā)、輸、供過程中，電能計(jì)量，尤其是高電壓大容量的電力系統(tǒng)的電能計(jì)量是非常重要的一環(huán)。因?yàn)樗粌H緊緊系著電力生產(chǎn)部門的安全經(jīng)濟(jì)運(yùn)行和直接經(jīng)濟(jì)效益，而且還直接、間接的聯(lián)系著整個(gè)國(guó)計(jì)民生的經(jīng)濟(jì)效益和社會(huì)效益[1-3]。

目前電能表主要分為三大類：感應(yīng)式電能表、模擬電子式電能表和數(shù)字式電能表。感應(yīng)式電能表是通過電磁感產(chǎn)生的轉(zhuǎn)動(dòng)力矩來(lái)計(jì)量電能，這種計(jì)量方式精度低且在諧波條件下具有下降的頻率特性[4-5]；模擬電子式電能表采用的是分割模擬乘法器，其所計(jì)電能包括所有諧波在內(nèi)的全部電能和，計(jì)量誤差大[6]；數(shù)字式電能表是現(xiàn)在使用最為廣泛的一種電能計(jì)量裝置，但其只考慮了基波功率大小，沒有考慮諧波功率的計(jì)量[7-8]。諧波作為電網(wǎng)的一種污染源，嚴(yán)重影響電網(wǎng)供電的電能質(zhì)量和電能計(jì)量。本文提出了一種基波功率和諧波功率分別計(jì)量的方法，該方法有效地彌補(bǔ)了這三種電能表計(jì)量方法的不足。諧波的檢測(cè)也是影響電能表對(duì)諧波功率計(jì)量的一個(gè)難題，文獻(xiàn)[9-10] 提出了快速傅立葉諧波檢測(cè)方法，該方法對(duì)非整數(shù)次諧波的檢測(cè)存在柵欄效應(yīng)和頻譜泄露現(xiàn)象，誤差較大。針對(duì)這些問題提出了一種基于α-β變換的諧波功率計(jì)算方法。

1供電系統(tǒng)模型分析

電力系統(tǒng)主要由發(fā)電、輸電、配電和用電等4部分組成。為分析方便，采用簡(jiǎn)化后的系統(tǒng)圖，如圖1所示。

e(t)——正弦電壓源；Zs——系統(tǒng)線路阻抗；PCC——負(fù)載輸入公共端；Z1——系統(tǒng)線性負(fù)載；Z2——系統(tǒng)非線性負(fù)載；i(t)——線路電流； iZ1(t)——系統(tǒng)線性負(fù)載輸入電流；iZ2(t)——系統(tǒng)線性負(fù)載輸入電流。圖1　電力系統(tǒng)示意圖

由于整個(gè)電力系統(tǒng)中所消耗的電能全部由e(t)提供，所以可得電源發(fā)出的功率為：

Pe(t)=PZs+PZ1+PZ2

(1)

式中PZs——線路阻抗所消耗的功率；PZ1——線性負(fù)載所消耗的功率；PZ2——非線性負(fù)載所消耗的功率。

由于系統(tǒng)中含有非線性負(fù)載，所以系統(tǒng)中流過的電流也將有不同程度的畸變。假設(shè)電網(wǎng)電壓和負(fù)載電流三相平衡，設(shè)三相電網(wǎng)相電壓為

(2)

式中U——相電壓有效值。

設(shè)非線性負(fù)載的輸入電流為

(3)

式中I″n——各次電流的有效值；αn——各次電流的初相角。

由于非線性負(fù)載的作用，使得負(fù)載輸入端PCC的電壓發(fā)生畸變從而導(dǎo)致線性負(fù)載的輸入電流也發(fā)生相應(yīng)的畸變。

(4)

由基爾霍夫電流定律可得線路電流為

(5)

式中In——各次電流的有效值；φn——各次電流的初相角。

由于系統(tǒng)中含有非線性負(fù)載，所以系統(tǒng)中流過的電流iabc(t)也有不同程度的畸變。

由基爾霍夫電壓定律可得負(fù)載輸入點(diǎn)PCC處的電壓為

(6)

由式(6)可知，負(fù)載輸入點(diǎn)PCC處的電壓也發(fā)生了畸變。

通過式(1)可得，

(7)

由于不同頻率的正弦周期函數(shù)相乘后在一個(gè)周期內(nèi)的積分為零，所以可以將式(7)簡(jiǎn)化為

(8)

式中Pe(t).1——電源發(fā)出的基波功率；PZS.1——系統(tǒng)線路消耗的基波功率；PZS.n——系統(tǒng)線路消耗的各次諧波功率；PZ1.1——線性負(fù)載消耗的基波功率；PZ1.n——線性負(fù)載消耗的給次諧波功率，PZ2.1——非線性負(fù)載消耗的基波功率；PZ2.n——非線性負(fù)載消耗的給次諧波功率。

對(duì)于基波功率有

Pe(t).1=PZS.1+PZ1.1+PZ2.1

(9)

對(duì)于諧波功率有

PZS.n+PZ1.n+PZ2.n=0

(10)

由于系統(tǒng)線路和線性負(fù)載都是線性的，所以PZS.n>0、PZ1.n>0，從而可得PZ2.n<0。

綜上所述，線性負(fù)荷不僅吸收了基波功率還被迫吸收了諧波功率，而非線性負(fù)荷吸收了基波功率，并將其中一部分基波功率轉(zhuǎn)換為諧波功率返送回電力系統(tǒng)。因此線性負(fù)荷吸收了諧波并且多付了電費(fèi)，而非線性負(fù)荷則少付了電費(fèi)，顯然這是不公平也是不合理的。雖然最近使用的數(shù)字式電能表只對(duì)基波功率進(jìn)行計(jì)費(fèi)避免了諧波功率對(duì)用戶計(jì)量的影響，但是沒有對(duì)諧波功率的大小進(jìn)行計(jì)量，所以無(wú)法對(duì)非線性負(fù)載用戶產(chǎn)生的諧波功率進(jìn)行相應(yīng)懲罰。

2諧波功率計(jì)算

如果電能表要對(duì)各次諧波功率進(jìn)行計(jì)量，那么就需要電能表有足夠高的采樣頻率去采集電壓、電流量，同時(shí)還需要有足夠快的計(jì)算速度來(lái)計(jì)算各次諧波功率。顯然這是不可能的。所以本文提出了一種基于α-β變換的諧波功率計(jì)算方法。

設(shè)三相負(fù)載的各相電流和電壓的瞬時(shí)值分別為ia、ib、ic和ua、ub、uc。將其變換到α-β坐標(biāo)系中，可得iα、iβ和uα、uβ為

(11)

(12)

根據(jù)式(11)和式(12)可得，瞬時(shí)有功功率p和瞬時(shí)無(wú)功功率q為

(13)

將式(13)中的p、q經(jīng)過低通濾波器LPF后得到負(fù)載基波有功功率p1和基波無(wú)功功率q1，然后將其相減即可得到諧波有功功率ph和諧波無(wú)功功率qh

(14)

諧波功率運(yùn)算原理圖如圖2所示。

圖2　諧波功率運(yùn)算原理圖

3仿真驗(yàn)證

為了驗(yàn)證所提方法的正確性和有效性，利用電力仿真軟件PSIM9.0搭建了圖1所示模型進(jìn)行仿真驗(yàn)證。仿真參數(shù)為：系統(tǒng)電源電壓e(t)有效值220 V，頻率為50 Hz；系統(tǒng)線路阻抗Zs為0.1+j0.3Ω。為驗(yàn)證非線性負(fù)載對(duì)系統(tǒng)及線性負(fù)載的影響，將仿真分為兩個(gè)階段：0～0.2 s階段系統(tǒng)只有線性負(fù)載；0.2～0.4 s階段同時(shí)投入線性負(fù)載和非線性負(fù)載。

圖3為負(fù)載輸入公共端PCC處的電壓波形。由圖3可知，0～0.2 s階段非線性負(fù)載接入前電壓Upcc基本無(wú)畸變，0.2～0.4 s階段非線性負(fù)載接入后電壓Upcc發(fā)生很大畸變，對(duì)電力系統(tǒng)電能質(zhì)量造成嚴(yán)重影響。

圖4為線性負(fù)載功率波形。由圖4可知，0～0.2 s階段線性負(fù)載的功率為119.3 kW，0.2～0.4 s階段線性負(fù)載的功率變?yōu)榱?20.9 kW，增加了1.6 kW的功率。

圖3　負(fù)載輸入公共端PCC處的電壓波形

圖4　線性負(fù)載用戶功率變化波形圖

通過圖4可以看到，系統(tǒng)接入非線性負(fù)載前線性負(fù)載的有功功率為119.3 kW，接入非線性用戶后線性負(fù)載的有功功率變?yōu)榱?20.9 kW，可以得到當(dāng)系統(tǒng)中接入非線性負(fù)載后將使線性負(fù)載用戶承擔(dān)更多的電費(fèi)。

圖5為線性負(fù)載用戶采用基波功率和諧波功率分別計(jì)量的功率波形。從圖5中可以看出，0～0.4 s階段基波功率基本保持不變，但0.2～0.4 s階段諧波功率增大了1.6 kW。

圖6為非線性負(fù)載諧波功率波形。從6圖中可以看出，0.2～0.4 s階段非線性負(fù)載用戶的功率為-1.662 kW，說明其向系統(tǒng)發(fā)送功率。

圖5　為線性負(fù)載功率波形

圖6　為非線性負(fù)載諧波功率波形

4結(jié)語(yǔ)

通過分析目前電能表計(jì)量方式的不足，提出了一種基波功率和諧波功率分別計(jì)量的方法，并提出了一種基于α-β變換的諧波功率計(jì)算方法，為智能電表的計(jì)量提供了一種有效的途徑。仿真驗(yàn)證了本文所提方法的正確性。本文雖提出了一種基波諧波功率和諧波功率分別計(jì)量的方法，但沒有提出諧波功率怎么計(jì)費(fèi)的方式，所以還需進(jìn)一步研究。

參考文獻(xiàn)：

[1]王兆安,楊君,劉進(jìn)軍.諧波抑制和無(wú)功功率補(bǔ)償[M].北京:機(jī)械工業(yè)出版社,1998.

[2]肖湘寧.電能質(zhì)量分析與控制[M].北京:中國(guó)電力出版社，2011.

[3]羅亞橋.諧波對(duì)電能計(jì)量的影響分析[J].電力自動(dòng)化設(shè)備,2009,29(5):131-133.

LUO Ya-qiao, HU Chong. Influence of harmonics on power energy measurement[J]. Electric Power Automation Equipment,2009,29(5):131-133.

[4]徐柏榆，鄧志.諧波電流對(duì)感應(yīng)式有功電度表計(jì)量的影響[J].電網(wǎng)技術(shù)，2002,26(9):37-43，50.

XU Bai-yu, DENG Zhi, MEI Gui-hua, et al. Influence of harmonic current on metering error ofinduction phase watt-hour meters[J]. Power System Technology,2002,26(9):37-42,50

[5]孫立成.諧波對(duì)電能計(jì)量影響的研究[D].吉林:東北電力大學(xué),2008.

[6]張緯.含諧波源電力系統(tǒng)的諧波電能計(jì)量方法研究[D].合肥:合肥工業(yè)大學(xué),2010.

[7]劉玉明.提高電能計(jì)量準(zhǔn)確性的方法研究[D].重慶：重慶大學(xué),2002.

[8]郭學(xué)艷.諧波超標(biāo)原因分析及含諧波的電能計(jì)量問題研究[D].北京:華北電力大學(xué),2004.

[9]薛惠,楊仁剛.基于FFT的高精度諧波檢測(cè)算法[J].中國(guó)電機(jī)工程學(xué)報(bào),2002,22(12): 106-110.

XUE Hui, YANG Ren-gang. Precise algorithms for harmonic analysis based on FFT algorithm[J]. Proceedings of the Chinese Society for Electrical Engineering，2002，22 (12)：106-110．

[10]龐浩,李東霞,等.應(yīng)用FFT進(jìn)行電力系統(tǒng)諧波分析的改進(jìn)算法[J].中國(guó)電機(jī)工程學(xué)報(bào),2003,23(6):50-54.

PANG Hao, LI Dong-xia, ZU Yun-xiao, et al. An improved algorithm for harmonic analysis of power system using FFT technique[J]. Proceedings of the CSEE,2003,23(6):50-54.

(本文編輯：趙艷粉)

Measurement of Electric Power with Harmonics

HU Long, WANG Xin-mei, ZHUO Yan-ping, JU Lei

(State Grid Nanping Electric Power Supply Co., Nanping 353000, China)

Abstract:The measuring correctness and rationality is essetial for watt-hour meter as a kind of electricity metering tool. To accurately measure the harmonic power, a kind of pollution sources in the grid, is directly related to the economic interests of both parties in power supply. Through comparing and simulating the induction watt-hour meter, electronic watt-hour meter, and digital watt-hour meter, this paper proposes a method to measure the fundamental power and harmonic power separately, and a harmonic power calculation method based on α-β transformation, effective for pricing harmonic power. Finally the correctness of the proposed methods is verified by simulation test.

Key words:watt-hour meter; harmonic; harmonic power; fundamental power; α-β transformation

DOI：10.11973/dlyny201602012

作者簡(jiǎn)介：胡龍(1987)，男，碩士，主要從事電力系統(tǒng)電能質(zhì)量控制技術(shù)與繼電保護(hù)的研究。

中圖分類號(hào)：TM711

文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

文章編號(hào)：2095-1256(2016)02-0207-04

收稿日期：2015-12-22