傳統城鎮街道空間網絡的引力場安全格局研究*

付　飛 劉　剛

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傳統城鎮街道空間網絡的引力場安全格局研究*

付飛 劉剛

摘 要傳統城鎮街道網絡受地形、歷史發展格局等因素影響，呈現出小尺度、疏密結構復雜等特征。本文選取“汶川地震”受災嚴重的羌峰村，模擬震后街道通行的“資源”分布，進行交通網絡需求與網絡空間表征、網絡節點連接距離的關聯性研究，并構建街道網絡的優化格局。研究結果表明：引力場安全格局模型參數中，節點介中心值可較好反映人們對最短路徑的選擇傾向和街道網絡流量的變化趨勢，而街道空間句法的中心性、最短路徑中心性、激發引力場的安全格局中心點介中心性均有高度一致性和可辨性；通過引力場優化模型提出的避讓策略緩解了節點的擁堵程度，使整個街道網絡呈現出動態平衡的狀態，形成了高效街道網絡的引力場安全格局。

關鍵詞汶川地震；傳統街道空間句法；最短路徑；引力場理論；路徑安全格局

付飛， 劉剛. 傳統城鎮街道空間網絡的引力場安全格局研究[J]. 西部人居環境學刊, 2016, 31(02): 65-70.

* 四川省哲學社會科學重點研究基地現代設計與文化研究項目（MD15E026）；國家自然科學基金項目（51208428）；四川省應用基礎研究計劃項目（2013JY0038）

付 飛： 西南交通大學建筑與設計學院，博士研究生，fufei2000@163.com

劉 剛： 成都理工大學地球科學學院，博士研究生

Abstract: Traditional urban street network shows small scale and complex density structure features because of topography, history, development and other factors. This paper targets on Qiangfeng Village, a humanistic style town surviving Wenchuan Earthquake, simulates “resources” distribution of street network after the earthquake, analyses the relationship between traffic network demand and network space representation, the connection distance of network nodes, and creates optimization pattern of street network. In the model of security pattern of gravitational field, the simulated results indicate that node intermediate value can better reflect the selection preference of shortest distance and the variation trend of street network traffic by analyzing the model parameters. However, the centrality of the street space syntax and shortest distance, center and centrality of security pattern of activating gravitational field both show high consistency and differentiability. Relieving the congestion of the nodes make street network show a state of dynamic equilibrium and form efficient security pattern of gravitational field of street network through avoidance strategy provided by optimal model of gravity field.

0 引 言

傳統城鎮街道網絡在不斷演化發展的過程中，受限于原始城鎮的肌理脈絡，同時順應地理環境，表現出狹窄幽深、疏密有致的空間特征。其形成了整個城鎮公共空間的基本連接組織，使通行于此的人們得以認識到具有城鎮特質的“場所空間”［1］。J.W.R. Whitehand、M.R.G.Conzen等［2］分析了街道、綠化、土地等物質形態的形式因素和社會經濟因素關聯。從類型學和傳統幾何學的角度，Robert Krier、Leon Krier［3］分析了歐洲傳統城市的幾何元素和數學比例，得出經典城市形態中的廣場、街道等元素；從模塊語言的角度，Christopher Alexander［4］總結了城市和建筑的模式語言；Tripp、Hillier［5］提出將現代城市主義倡導的以道路交通為主導的城市建設轉變為以空間句法為導向，以防止傳統城鎮豐富和富有活力的場所變成寂靜凋敝的高速交通道路。

2008年5月12日的汶川地震中，震中區域破壞嚴重，多個羌族城鎮坐落于此。這些傳統城鎮街道在震后初期成為了救援的“生命通道”和救災物資運輸通道。從汶川大地震、雅安地震到魯甸地震，傳統城鎮街道網絡在震后救援物資的運輸過程中凸顯出通行能力差、最短路徑的選擇直接導致擁堵嚴重等問題。國內外涉及城市街道可達性和復雜網絡理論的研究包括道路網絡聚類分析［6］、大型自然與社會復雜網絡結構［7］等，Herkassky B V［8］、Dijkstra E W［9］構建了Dijkstra、DIKB等多種模型來對城市道路網進行最短路徑分析；Current［10］等對多目標最短路徑的研究現狀進行了分類和概括；戴技才［11］提出救災中心選址及最短路徑規劃研究，建立了最短路徑之和最小的最優選址模型；當優選最短路徑而導致交通量增加、網絡擁堵時，Reilly［12］提出引力模型（Retail Shopping Model）和勢能模型（Potential Model）以優化格局；劉剛［13］等以最短路徑上最擁塞的節點來模擬網絡節點對流量的引力作用，并研究基于節點引力約束的較為通暢的路徑選擇策略；經Rich［14］、Greertman［15］等人的改進后，經典引力模型被用于城市交通擁堵的探討和評價。

上述研究均關注于在各專業領域內解決單一目標問題，而針對實際交通網絡需求與網絡空間表征、測量距離的密切關聯的系統性研究尚十分缺乏。因此，筆者在參與汶川地震、蘆山地震震后多個傳統城鎮規劃設計的基礎上，結合實踐經驗與多學科理論方法，系統構建目標耦合模型，提出震后傳統城鎮街道網絡安全路徑的規劃方法，主要包括以下三個方面：（1）從道路導向轉變為街道空間句法導向，傳承傳統城鎮街道網絡特質，為路徑規劃提供清晰的空間“圖底”；（2）震后初期以城鎮街道網絡最短路徑模型計算引導規劃，實現救災物資由中心點至各節點的最高運輸效率，即網絡最短路徑方案；（3）地震中后期基于引力場視角，對街道網絡傳輸過程中節點激發的引力場進行模型構建，研究街道網絡擁堵的可能源點和平衡機制，提出緩解城鎮街道網絡擁堵并實現較為高效的運輸的引力場安全格局。該格局所提供的優化規劃路徑可實現交通自動避讓平衡機制，緩解節點的擁堵程度，使整個街道網絡呈現出動態平衡的狀態。

1 傳統城鎮街道空間句法的復雜網絡格局

1.1 傳統城鎮街道空間句法

傳統城鎮街道空間作為城鎮公共生活的核心，承載了除通道功能外的聚會、交易、鄰里交往等大部分公眾活動。街道空間句法［16］的構建基于反映街道空間的“軸線”，識別并將軸線轉化為隱含了城鎮街道網絡結構特性的重要節點、“鏈接”路徑的結構圖示。其一方面強調重視街道的空間形態，同時清晰地反映了城鎮演化發展的街道空間格局［17］。“交通發展及其設計是決定城市形態的主要因素”［18］，從傳統尺度的人文風貌城鎮所具備的自給自足能力到現代都市的生長發展，都是街道網絡系統運行的結果［19］。

在3S技術支持下，傳統城鎮“脈絡結構”街道網絡的數字化介入研究開啟了全新視角：傳統格局及演化理論［1］實現了從原來的定性描述到綜合多目標的定量耦合模型的虛擬現實或預測研究的拓展。德國弗雷·奧托［20］提出“占據與連接”理論，視傳統復雜街道網絡為有機體，認為其應遵從自然界的世襲生長規律，并與網絡和重要節點等要素形成相互影響。王昀［21］總結全球不同地域、不同民族百余類聚落城鎮街道空間的結構指標，運用幾何分析方法探討傳統城鎮肌理——街道網絡的中心點（如城鎮廣場、教堂等社會活動和精神場所）及重要節點（如水井等）的內在秩序，提出街道網絡、節點圍繞中心場所布置并影響所有居民點的配置。

1.2 空間句法的街道結構演化格局——以羌鋒城鎮為例

傳統人文風貌城鎮羌鋒鎮地處岷江河畔，隸屬汶川縣，是典型的河谷類羌寨。廣場位于城鎮中心較重要的位置，周邊民房建筑以廣場為中心，依托街道網絡呈連續環繞狀分布、生長。城鎮街道網絡受環境制約，以“唯一”形式緩慢生長。筆者對羌鋒鎮進行實地調研，探尋傳統城鎮空間肌理“生長”的記錄圖譜，獲取街道網絡的中心點和順應環境而生的連接路徑的格局及重要節點。城鎮形成的初級階段，人類在繁衍過程中對空間中的點、線、面的占據意識和精神崇拜最終促成了城鎮和居所空間的形成。羌鋒鎮形態的演變始于民族廣場，在這里形成了村鎮最為古老和核心的中心點。第二階段是以防御功能為主的傳統街道模式的出現和完善，該階段羌鋒鎮街道網絡的生長特征是圍繞中心點環狀發展，街網內部逐漸交織，愈發復雜，外圍邊界則多閉合。此后，隨著現代社會經濟文化的多元發展帶來的沖擊和影響，羌鋒鎮街道網絡的防御功能逐漸消失，其發展出現了多輸入口的外向型結構模式，而唯一中心性也逐漸向著多中心的復雜網絡發展（圖1-3）。

圖1　第一階段：以廣場、碉樓為中心，街道網絡圍繞其布置；住所為節點，街道連接節點形成簡單環狀Fig.1 the first stage: centering on squares and towers, street network arranged around a central point, and residences formed as junctions while street path connecting junctions into a simple loop

圖2　第二階段：傳統街道網絡生長特征——環境適應性、遺傳特性、內部網絡復雜性、對外防御的閉合邊界格局Fig.2 the second stage: the traditional street network growth characteristics—environmental adaptability, genetic characteristics, and complexity of the internal network and external defense with the closing border pattern

圖3　第三階段：當代傳統街道復雜網絡的生長特征——整體向心性、多個局部次中心、滿足對外需求的開放邊界格局Fig.3 the third stage: contemporary traditional street complex network growth characteristics—overall centrality, multiple local sub-center, and outwarddemanded open border pattern

2 傳統城鎮街道空間句法的最短路徑安全格局研究

2.1 傳統城鎮街道空間的安全格局

景觀生態學認為現實景觀中存在某種潛在的安全格局，由某些關鍵的局部、點及位置關系構成［22］。本文以羌鋒城鎮為例，構建仿真傳統城鎮街道網絡的最短路徑模型，并研究最短路徑格局的中心點和節點最短連接關系。運用GIS技術方法，以羌鋒村2008年遙感影像數據為基礎（圖4），結合傳統城鎮的街道演化格局，可提取出城鎮街道連接格局、網絡重要節點、節點間連接距離等屬性信息（圖5）。基于傳統城鎮街道安全性考慮的格局優化，首先要尊重和認知傳統街道網絡空間句法，并識別復雜網絡格局中的關鍵節點及相互連接關系，保障安全高效的街道網絡規劃。

圖4　汶川羌鋒村衛星影像圖Fig.4 satellite image of Qiangfeng Town in Wenchuan

圖5　城鎮結構空間體系拓撲化——節點及連接網絡Fig.5 the town spatial structure system topology—junction and connection network

2.2 傳統城鎮街道網絡最短路徑格局的構建思路及參數模型

在震后救災的最初階段，街道網絡以滿足最高效率的安全救援為目標，選擇最短到達路徑并為處于節點的受災居民提供援助。根據羌鋒城鎮空間結構拓撲圖，得到每個節點到其余各節點的距離。由于節點處居住人數、物資的人均需求量都為常數，為簡化模型，假設以上兩個參數為1，該問題即優化為求街道網絡中所有重要節點最短路徑的最小值，模型構建如下。

（1）通過迪杰斯特拉（dijkstra）算法算出每個點到其余各點的最短路徑長度，對其求和。

（2）利用窮舉法求出路徑最短的中心點。

（3）采用MATLAB編寫出迪杰斯特拉（dijkstra）算法。

定義以下變量與公式：

已知網絡的節點Ai(i=1,2,…,n)兩個節點間的街道長度

最短路徑長度P

待求最短路徑下最優中心點，即本模型的最優解A(A∈｛Ai|i=1, 2,…,n})

最優中心點Ai至Aj的加權距離di

而街道長度為兩點間的加權距離最小值，因此模型最終轉化為求最短路徑。

2.3 數值模擬結論

選取必須經過的路徑及街道網絡中69個重要節點，經最短路徑模型模擬計算，結果表明，中心節點為9號節點即城鎮的廣場，與城鎮街道網絡空間句法提取的中心點一致；中心點到其他所有節點的街道長度總和值最小（圖6）。其路徑規劃為：依托傳統街道網絡空間，通過網絡系統整體路徑的最優性選擇，實現最短時間內從中心點至各節點的全到達。圖7展示了以9號點為中心點的最短路徑格局，對比其中中心點與節點的距離分布和所有節點的被通過次數，可發現距離中心點越近的節點，被通過的次數反而更高，這反映了人們對捷徑或較短路徑的使用傾向。

3 基于引力場理論的傳統城鎮街道空間安全格局優化研究

“占據與連接”理論［1］認為，節點間以最短路徑系統連接，則節點間的總長度最短，這樣的街道本身具有較高利用率且會被優先選擇使用，但極易發生擁堵，因此通常最短連接系統并不是優化程度最高的。本文對傳統城鎮街道網絡中最短路徑優化格局的探討主要針對兩個方面：一是緩解最短路徑導向的網絡局部節點的擁堵，二是考慮中心節點至其他節點距離總和相對較小的約束條件。

圖6　中心點至街道網絡每個節點的距離之和Fig.6 the sum of the distance from center to each street network junction

圖7　最短路徑格局中心點至各節點距離分布圖及被利用次數Fig.7 the distribution diagram of the distance from the center to each junction in the shortest path pattern and times of being used

3.1 引力場視角下的傳統城鎮街道網絡優化思路

隨著震后中后期傳統城鎮街道網絡救援通行流量的增大，最短路徑格局必然會導致局部節點發生擁堵。針對需求變化，筆者根據引力場理論嘗試提出以傳統城鎮街道網絡空間為基礎的最短路徑優化模型：網絡中單個節點的引力作用不再占絕對優勢，節點的引力作用及節點之間的相互作用將轉化為傳輸路徑的引力作用， 通過賦予較暢通且長度相對較短的路徑以更大的吸引力，減少擁堵程度較高的節點的通行量，增加周邊擁堵程度較低的節點的通行量，進而實現網絡中節點流量的均衡分布。

3.2 引力場方程參數指標

3.2.1 節點介中心

中心性是衡量網絡節點重要性的主要指標之一，通過對網絡中心性的量化分析可以挖掘出網絡中的關鍵節點［23］。節點介中心（Betweenness Centrality，簡稱BC）是判斷網絡中心性的重要方法之一，通常認為，網絡節點處所通過的最短路徑的數量越多，則該節點的介中心越大，對流量的聚集能力也越大，故節點介中心在很大程度上反映了節點連通能力的聚集度［24-25］。本文所指的節點介中心是在給定街道路徑選擇算法下通過某一節點的路徑數量占所有路徑數量的比值，等價于通過該節點的車流量占全部流量的比重。為此設bi（s， t）表示以s為起始節點、t為目標節點i且經過節點的流量大小（即相對車流量），則系統在［t0, T+t0］時間內所有被處理完（即到底目的地）且經過節點i的車流量可表示為：

由此將節點i的介中心值表示為：

式中，Bi為節點i的介中心值，其值在0 到1之間；N為節點個數。由式（1）-（2）可知，Bi反映了節點i對交通流的聚集能力，Bi越大，則給定時間范圍內經過節點i的交通流量越大，說明該節點對流量的吸引作用越大，但同時也越容易引發交通擁堵。

由此，介中心反映了節點對整個街道網絡中交通流的聚集能力。我們可以利用節點介中心來衡量路徑選擇算法的傳輸性能，通過統計街道網絡上所有節點的介中心值，分析在一定路徑選擇策略下交通擁堵的分布情況。

3.2.2 平均路徑長度

對于具有地理空間意義的街道網絡而言，節點距離指兩個節點之間最短路徑的長度，用d表示。如果節點vi和vj之間不存在路徑，則di→∞。街道網絡中任意兩個節點之間距離的最大值為網絡直徑，一般用D表示，即D=max{dij}；任意兩個節點之間距離的平均值為網絡的平均路徑長度（Average Path Length），用L表示，其值可以表示為：

式中，N為網絡中的節點數量。1998年，D J Watts與S H Strogatz指出，大部分現實復雜系統的平均路徑長度均很小，進而揭示了復雜網絡的小世界效應［26］，通過對大量真實復雜系統的實證研究發現，現實復雜系統幾乎都具有小世界特性。平均路徑長度是街道網絡結構的重要特征指標，反映了網絡的全局特征并可衡量其是否滿足小世界特性。

3.3 引力場模型

引力場理論最先由麥克斯韋提出并用于描述電磁現象。基于此理論，筆者考慮不同節點的引力（即最短路徑所吸引的交通流量）以及向某部分節點聚集的趨勢。模型假設節點對交通流量的引力作用與路徑擁堵程度、起終點間的距離有關，與運輸工具本身無關；由于節點處居住人數、運輸物資的人均需求量均為常數，為簡化模型，假設以上兩個參數為1。因每個節點對路徑網絡上的所有運輸工具都存在一定的引力作用，由此可激發一個引力場。而運輸工具在不同節點的引力場“吸引”作用下如何分配將取決于具體路徑選擇策略，且路徑選擇策略主要考慮如何進行引力場的調控以及基于引力場如何進行路徑選擇。

式（4）中bi， bj分別為節點i和j的介中心值，dij為節點i、j之間的距離。該公式反映了兩個節點之間的引力強度，Fi,j越大表明二者間引力越大，對彼此的交通流量傳遞的影響也就越大。

3.4 復雜街道網絡局部平衡的優化格局研究

最短路徑算法下，由于介中心值分布很不均勻，故節點之間的引力分布也很不均勻。從均衡引力分布的角度出發重新規劃路徑，提出如下引力均衡策略：

式（5）中F為引力的平均值。路徑選擇策略需滿足上述數學規劃模型的函數值最小，即引力分布最均衡狀態下的路徑選擇條件。以9號節點為中心點，且節點總數為N（包括9號點），那么上述公式可以表達為：

計算結果顯示，當街道網絡中引力分布均衡時，以往擁堵較為嚴重的節點處引力將減弱，該類節點對交通流量的吸引力降低，由此可達到均衡局部區域節點介中心值的目的，緩解整個街道網絡的交通擁堵。

3.5 空間現象數值分析及路徑優化格局的規劃策略

圖8表示街道網絡中任意節點為中心點時至各節點距離之和的分布趨勢和任意節點為中心點的介中心值分布趨勢。經計算，各節點中9號點的介中心值最大，說明9號點在整個街道網絡中處于最重要的樞紐位置，故確定其為街道網絡的中心點，與最短路徑格局相同。同時，街道網絡任意節點為中心點時至各節點距離之和的分布趨勢和任意節點為中心點的介中心值分布趨勢呈反向特征。由節點介中心定義（某一節點的路徑數量占所有路徑數量的比值，或通過該節點的車流量占全部流量的比重）可以推斷，該數值在空間意義上表示，除最短路徑格局外，其他路徑選擇有不同程度的繞遠，因而距離之和偏大，但是車流量比重減小，即分流到了其他節點。所以節點介中心值側面反映了街道網絡交通流量的變化趨勢。

圖8　街道網絡任意節點為中心點至各節點距離之和的分布趨勢和任意節點為中心點的介中心值分布趨勢Fig.8 the distribution trend of the sum of the distance from the center to random junctions in the street network and betweenness centrality trend diagram of any junction as the center

圖9和表1是在引力場介中心值最大化選擇策略下，以9號點為中心點的街道網絡優化后的交通過程模擬結果。對每個重要節點的介中心值進行統計后發現，引力場安全格局模型參數節點介中心值可較好地反映人們對最短路徑的選擇傾向和街道網絡流量的變化趨勢，而街道空間句法的中心性、最短路徑中心性、激發引力場的安全格局中心點介中心性均有高度一致性。因此，在最短路徑策略下，存在越靠近中心節點的局部區域內節點的介中心值越發不平衡的特征，說明部分重要節點對路網交通流量具有較大吸引力，這也是引發交通擁堵及網絡傳輸性能低下的源頭。針對這些問題，路徑規劃應優化5、7、8、10、11、12、13七個節點，使節點介中心值局部相對平衡穩定，但部分路徑的平均長度略微增大。

圖9　最短路徑和引力場優化格局的介中心值分布圖Fig.9 the shortest path and the betweenness centrality value distribution diagram of the optimal pattern based on the gravity model

表1　最短路徑網絡優化前后節點介中心值對比Tab.1 the before-after comparison of betweenness centrality value of the shortest path network junction optimization

表2表示了局部路徑的優化方案，具體策略是避讓產生擁堵的節點，將“不平衡流量”傳遞給其他相對“空閑”的節點，逐步降低擁塞較嚴重節點的擁擠程度，最終實現整個網絡節點流量負載的多層次和均衡化，有效遏止擁塞的繼續惡化，保持整個街道網絡中交通的動態平衡。另一方面，由于傳遞過程顧及了路徑長度的影響，所以不會發生過多的迂回傳遞，從而保證了傳輸的高效率。

表2　最短路徑網絡優化前后的路徑對比Tab.2 the before-after comparison of the shortest path network optimization

4 結論與啟示

2008年5月12日爆發的汶川8.0級大地震使震中區域多個人文風貌傳統城鎮遭到嚴重破壞。震后救災過程中，傳統城鎮中的街道網絡承載了數十倍于以往的交通運輸流量而陷入嚴重堵塞的境況，針對于此，本文耦合專業理論與方法模型，提出了傳統城鎮街道網絡的防災安全規劃方法。

首先，充分尊重和傳承傳統城鎮在不斷演化發展的過程中形成的街道網絡空間肌理和脈絡，利用GIS等技術方法，獲取街道網絡空間句法視角的中心點、順應環境的連接路徑格局、重要節點及節點間連接距離等相關屬性信息。然后，構建震后救災的街道網絡最短路徑格局，利用傳統城鎮的街道空間句法，構建仿真街道網絡的最短路徑模型，探討距離中心點越近的節點被通過次數反而更高所反映出的人們選擇捷徑或較短到達路徑的傾向性。隨著震后中后期救援通行流量的增大，針對最短路徑格局導致局部節點發生擁堵的情況，提出基于交通流量傳遞過程中節點激發的引力場的原理，構建基于引力約束作用的最短路徑格局優化模型，指出在最短路徑策略下，越靠近中心節點的局部區域內節點的介中心值越發呈現出不平衡的特征，說明部分重要節點對街道交通流量具有較大吸引力，這也是引發交通擁堵及網絡傳輸性能低下的源頭。基于引力場優化模型的路徑安全規劃策略可降低節點的擁堵程度，實現整個街道網絡交通的動態平衡，形成高效街道網絡的引力場安全格局。

未來我們還將探索城市群的中心城區對周邊衛星城市的資源極強吸引力的引力場均衡性分布和可持續發展問題，并進行針對大型城市街道網絡的引力場多目標格局等方面的研究。

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圖表來源：

圖1-9：作者繪制

表1-2：作者繪制

（編輯：鄭曦）

Researches on Security Pattern of Gravitational Field Based on Traditional Urban Street Space Network

FU Fei, LIU Gang

Keywords:Wenchuan Earthquake; Traditional Street Space Syntax; the Shortest Path; Gravitational Field Theory; Path Planning; Security Pattern

中圖分類號TU982.29

文獻標識碼B

文 章 編 號2095-6304（2016）02-0065-06

DOI:10.13791/j.cnki.hsfwest.20160213

作者簡介

收稿日期：2016-01-30