基于遺傳算法的麥弗遜懸架運動優化

張宇，潘子安，劉歡（.武漢理工大學汽車工程學院，湖北 武漢 430070；.上汽通用五菱汽車股份有限公司，廣西 柳州 545007）

?

基于遺傳算法的麥弗遜懸架運動優化

張宇1，潘子安1，劉歡2
（1.武漢理工大學汽車工程學院，湖北 武漢 430070；2.上汽通用五菱汽車股份有限公司，廣西 柳州 545007）

摘要：遺傳算法是借鑒生物進化規律演化出來的一種優化方法，文章用空間解析法分析麥弗遜懸架的運動特性，并在Matlab中建立其運動的數學模型，然后利用遺傳算法對麥弗遜懸架進行了優化，結果表明運用該方法對麥弗遜懸架運動特性有很大改善。

關鍵詞：遺傳算法；麥弗遜懸架；運動分析

10.16638/j.cnki.1671-7988.2016.05.004

CLC NO.: U463.8Document Code: AArticle ID: 1671-7988 (2016)05-101-03

引言

麥弗遜懸架具有結構簡單、緊湊、占用空間少、非簧載質量小等特點，是現代汽車上廣泛采用的一種懸架結構形式，其運動特性的優劣關系到汽車操縱穩定性、舒適性、轉向輕便性和輪胎使用壽命等[1]。車輪上下跳動時，主銷內傾角、主銷后傾角、車輪前束角、車輪外傾角等車輪定位參數的變化反映了懸架的運動特性，其變化規律會對整車性能產生重要影響，尤其是隨著汽車行駛速度的提高，懸架運動學對操縱穩定性的影響程度顯著增強，車輪外傾角和前束角對汽車的直線行駛穩定性、穩態轉向特性和輪胎磨損都有較大的影響，一般都希望車輛的車輪定位參數在車輪上下跳動過程中的變化盡量小[2-3]。 遺傳算法能夠跳出局部最優而找到全局最優點，而且允許使用非常復雜的目標函數，在機械結構優化設計領域有著很好的應用前景[4]。利用坐標變換的方式建立麥弗遜懸架的運動模型，然后用遺傳算法對懸架結構進行優化。

1、運動學模型分析

1.1懸架模型的簡化

麥弗遜懸架可以分為下擺臂、轉向節減振器總成和轉向橫拉桿三個部件，假設各鉸點之間為剛性連接，將其簡化為如圖1-1所示的簡化模型。圖中9個點分別為：top，減振器上支座安裝點；strut，減振器軸線與車輪軸線的交點；laout，橫拉桿-轉向節球銷球心；inner，橫拉桿內點；out，下擺臂外點；front，下擺臂前點；rear，下擺臂后點；center，輪心；ground，輪胎接地點。

圖1　懸架簡化模型

由于top點是固定的，因此只要知道out點、laout點、center點和strut點位置就可以確定懸架和輪胎的空間姿態。

1.2動點的求解

動點坐標可以利用坐標變化的方法求解，這需要知道動點在動坐標系中的坐標以及動坐標系到全局坐標系的轉換矩陣。建立動坐標系后，可以求出各坐標軸間的方向余弦，從而得到轉換矩陣。

以下擺臂軸線為x軸，過out點作y軸建立動坐標系，O點為坐標原點，根據懸架的跳動量可以計算出out點繞擺臂的轉角ω，則out點的坐標為：

其中，out0為out點的初始位置，O為動坐標系原點，A1為動坐標系到全局坐標系的轉換矩陣，Aω是繞下擺臂軸線旋轉的變換矩陣。

laout點到out點距離和laout點到inner點距離都是不變的，雖然laout點和top點之間的距離會隨懸架的跳動而變化，但在求出out點坐標之后，減振器長度變化量也可求出，可據此求出laout點和top點之間的距離，這樣就得到了laout點到另外三個已知坐標的點的距離。因此laout點的求解就等效于空間中有一個四面體，已知該四面體6條棱的長度和其中3個點的坐標。

以inner點為動坐標系原點，向量top- inner為z軸，向量top- inner與向量out- inner的向量積為x軸建立動坐標系，如圖1-2。laout點到top、out和inner三點構成的平面的距離就是laout點到動坐標系ozy平面的距離。由海倫公式可求出top、out和inner構成三角形的面積S，另外已知四面體六條棱長亦可求其體V，則laout點到平面ozy的距離：

由余弦定理可求向量laout- inner與z軸的夾角α，則laout點到平面oxy與平面oxz距離分別為：

這樣就得到了laout點在動坐標系中的坐標，則laout點位置為：

其中A2是動坐標系到靜坐標系的旋轉矩陣。

車輪定位角中的外傾角和前束角的求解需要知道車輪軸線的方向，同laout點的求解方式可求得strut點、center點和ground點的位置。

2、基于遺傳算法的懸架運動優化

2.1遺傳算法過程

遺傳算法的流程圖見圖2：

圖2　遺傳算法流程圖

初始種群是所研究問題解集的子集，其產生思路有兩種：①根據問題的實際情況給出一個范圍，在該范圍內隨機取值來產生初始種群；②隨機產生初始種群，然后選出優秀的個體，不斷進行此過程直到選出了足夠的個體。適應度是用來評估種群中個體的優秀程度的，對適應度的設計是遺傳算法中最重要的一步。對是否收斂的判斷一般有3中情況：①達到最大的遺傳代數；②當進化達到要求的邊界時；③當監控到即使繼續進化也無法改變性能的時候。選擇的過程是依據適者生存這一生物進化法制來進行的，其核心思想是適應度越高的個體，越容易被選擇出來，在這個過程中同一個體可以被多次選擇。交叉是任意選擇兩個個體，對其中的數據進行部分交換的操作，這樣就產生了新一代的個體。變異是以一個較低的概率隨機從種群中選出個體，改變其中的部分數據從而產生新的個體。

2.2設計變量

對麥弗遜懸架來說，在制造過程中比較容易控制的量有減振器上支座安裝位置、下擺臂安裝位置、減振器軸線和車輪中心面的夾角即包容角，以及下擺臂的長度。因此取設計變量為top點、front點和rear點的x、y和z方向的坐標、包容角和下擺臂長度，一共11個變量。由于前面的模型在計算輪跳仿真的時候并沒有下擺臂長度和包容角這兩個變量，因此需要在仿真之前就將它們引入。這兩個變量會引起out點的位置變化，與輪跳不同，需要用其他的方式求解，可以參考laout點的求解方式來得到out點初始位置。

這些設計變量的取值范圍受到加工制造的約束，不可能取得過大，因此這里采用第①種方式產生初始種群。

2.3適應度的設計

適應度是優化目標的一個綜合體現，需要將多個目標集中在一個值上。麥弗遜懸架運動的評價指標有外傾角、前束角、主銷內傾角、主銷后傾角以及輪距的變化量，可以通過加權的方式將這幾個量綜合到一起，見2-1。

式中α是權因子，R是單項目標函數

式中n是懸架跳動過程中采集數據的個數，這里取6；Ai、Bi、Ci、Di和Ei分別對應著在第i個位置外傾角、前束角、主銷后傾角、主銷內傾角和輪距變化量的值；A0、B0、C0、D0和E0為這些變量在平衡位置的值；a、b、c、d和e分別為對應的權因子。

3、仿真計算

以某微型車的麥弗遜懸架為研究對象，對其進行運動優化，優化前后變量取值見表1，優化結果見圖3。

表1　優化前后設計變量對比

圖3　優化結果

由圖3可知，優化后四個車輪定位角的變化范圍都有一定程度的減小，有利于提高車輛的操縱穩定性，同時輪距的變化量也降低了很多，這有利于減少輪胎的磨損。

4、結論

運用歐拉角描述了麥弗遜懸架的空間結構，同時建立了麥弗遜懸架運動的數學模型，通過遺傳算法對麥弗遜懸架的結構參數進行了優化，結果表明遺傳算法能夠較好地解決懸架運動優化問題。

參考文獻

[1]夏長高,邵躍華,丁華.麥弗遜懸架運動學分析與結構參數優化[J].安徽:農業機械學報2005.

[2]郭孔輝.汽車操縱動力學原理[M].南京：江蘇科學技術出版社,2011.

[3]管欣,逢淑一,詹軍. 懸架K&C特性在底盤性能分析中的研究[J].汽車技術,2010

[4]徐峰,陳昌明,吳憲.基于遺傳算法的汽車麥弗遜懸架的優化[J].上海汽車,2006,12:31-34.

Optimization of Mcpherson suspension based on genetic algorithm

Zhang Yu1, Pan Zi’an1, Liu Huan2
（1. School of automotive engineering, Wuhan University of Technology, HuBei Wuhan 430070；2. SGMW, Guangxi Liuzhou 545007）

Abstract:Genetic algorithm is a optimization methodreference to the biological evolution evolved.The motion characteristic of McPherson suspension is analysed and mathematical model was established in MATLAB. Based on the genetic algorithm the motion characteristic of McPherson suspension was optimised, the result shows that the kinematics characteristics are greatly improved.

Keywords:Genetic algorithm; Macpherson suspension; Kinematic analysis

中圖分類號：U463.8

文獻標識碼：A

文章編號：1671-7988（2016）05-101-03

作者簡介：張宇，就讀于武漢理工大學汽車工程學院。