典型的PD雷達信號處理技術研究

李志君,王 勇

(1.江蘇無線電廠有限公司，南京，210022；2.南京郵電大學自動化學院，南京，210023）

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典型的PD雷達信號處理技術研究

李志君1,王 勇2

(1.江蘇無線電廠有限公司，南京，210022；2.南京郵電大學自動化學院，南京，210023）

摘要：本文使用模糊函數為雷達信號設計的工具，通過對典型脈沖多普勒雷達信號模糊函數進行仿真，分析怎樣設計波形才能得到高分辨率。并分析了幾種信號的優缺點及適用場合。其中線性調頻信號屬于斜刀刃型模糊函數，能夠兼具高距離和速度分辨力，比較容易產生和處理，所以在現代雷達系統中經常采用。

關鍵詞：模糊函數；脈沖多普勒雷達；信號仿真

1　研究背景及意義

雷達作為重要的信息獲取裝備，在國內外先進的作戰平臺和指揮控制系統中具有重要的作用，廣泛應用于國防建設、經濟建設、科學研究中，并獲得了持續發展。

雷達作為信息傳輸以及處理系統，在信號傳輸中會遭到雜波和噪聲干擾的影響，因此雷達信號處理設備作為消除和減少各種干擾和噪聲便應運而生。雷達信號的處理功能和目的已經從早期簡單的雜波對消和目標檢測拓展到復雜波形設計與脈沖壓縮、波束控制、干擾抑制、目標成像、特征識別等。這就要求對雷達信號處理技術的研究不斷提高。

文獻[5] 提出，研究和設計雷達信號波形的主要數學工具是模糊函數。模糊函數不僅能描述雷達信號的分辨特性和模糊度，還可以描述由雷達信號決定的測量精度和雜波抑制性能。

2　雷達信號波形分析

模糊函數的定義和性質

由發射信號波形和濾波器決定的函數稱為模糊函數，所以可用通過模糊函數判斷雷達發射什么波形，采用什么處理系統。由此可以知道雷達的測量精度、分辨能力、雜波抑制能力、模糊度。因此，在研究雷達系統的時候通常采用模糊函數來設計波形以及研究、分析雷達信號。

用來表示相鄰目標的模糊度的三維圖形稱作模糊函數圖，有時為了方便，也可用模糊橢圓來表示模糊函數，它是幅度歸一化的模糊函數圖在某個高度上的二維截面圖，即為模糊度圖。

3　典型雷達信號的仿真

模糊函數將信號用時間和頻率的函數來表示，可以用它來研究雷達信號的設計。下面對這些典型的信號進行分析，選取合適的信號波形。

圖2.1　矩形脈沖信號的模糊函數圖和模糊度圖

（1）單載頻脈沖信號

矩形脈沖的歸一化包絡可寫為

其中T為脈沖寬度。將式（2.23）代入模糊函數的定義式（2.5）得出

將上式分段積分化簡得到

因此，單載頻脈沖信號的模糊函數可以寫為

使用 Matlab 對上述模糊函數進行仿真，得到單載頻矩形脈沖信號的模糊函數圖和模糊度圖，如圖 2.3所示。

從圖2.3和分析可得，單載頻脈沖信號模糊圖呈現正刀刃形，主要表現為模糊體積集中在和軸線重合的“山脊”上。窄脈沖沿著頻率軸取向，擁有較好的距離分辨力；而寬脈沖沿時延軸取向，擁有較好的速度分辨率。單載頻脈沖信號的缺點是不能既有高距離分辨率又兼具高速度分辨率。因為單脈沖信號的形成和處理相對容易，所以對于測量精度和分辨力要求不高、對探測距離要求不遠的雷達，可以采取這類信號。

（2）線性調頻脈沖信號（LFM）

線性調頻矩形脈沖信號可以表示為其中，信號的復包絡為

線性調頻信號的模糊函數為

仿真之后線性調頻信號的模糊圖和模糊度圖如圖 2.2所示。

圖2.2　線性調頻信號的模糊函數圖和模糊度圖

圖2.3　二相編碼信號的模糊函數圖和等高圖

由圖2.2和圖2.1比較可得，將矩形脈沖信號的模糊度圖轉一定的角度就是線性調頻信號的模糊度圖，由此可以有下面的好處：當知道目標距離時，雷達的測速精度很高；當知道目標速度時，雷達的測距精度很高；在多目標環境中，相同速度的目標具有高距離分辨率，相同距離的目標具有高速度分辨率。

（3）相位編碼脈沖信號

由多個子脈沖構成的信號是相位編碼脈沖信號，每個子脈沖寬度相等，而相位是由一個編碼序列決定的。若子脈沖寬度為，每個子脈沖連接緊密，編碼序列長度為N，對應的相位編碼信號的等效時寬為，等效時寬B由子脈沖寬度決定，。所以，二相碼信號的時寬帶積為N。

用Matlab對其信號的模糊函數圖進行仿真,設輸入的巴克碼信號其長度P=13, 脈沖寬度T=1，帶寬B=4MHz。則其模糊函數圖和等高圖為圖2.3所示。它既有較好的距離分辨力又有較好的速度分辨力。

（4）相參脈沖信號

雷達的天線波束是通過不同方式來掃描的，所以接收的目標回波信號是有限個脈沖，通常稱為脈沖串。相參脈沖串信號通過延長信號持續時間但同時又維持信號帶寬不變的情況下，使雷達既有高距離分辨率又有高速度分辨力。相參脈沖串信號具有很多種類，如均勻脈沖串、加權脈沖串、頻率編碼脈沖串以及重復周期參差脈沖串等。其中均勻脈沖串信號是最簡單也是最重要的一種。

均勻脈沖串信號的復包絡為

相參脈沖串信號的模糊函數如下式

簡化可得

仿真可得相參脈沖串信號的模糊函數圖和模糊度圖如圖2.4所示。

圖2.4　相參脈沖串信號的模糊函數圖和等高圖

從圖中可以看到，相參脈沖串信號模糊函數的模糊體積大都在離原點很遠的“模糊瓣”內，原點處的主瓣尖面窄，所以具有較高的距離和速度分辨能力。但不足之處是當距離和速度分布不在清晰范圍內，將會出現距離和速度模糊。

4　結束語

本文介紹了四種典型雷達信號的模糊函數，用MATLAB對其模糊函數圖進行了仿真，并分析了幾種信號的優缺點及適用場合。其中線性調頻信號屬于斜刀刃型模糊函數，能夠兼具高距離和速度分辨力，比較容易產生和處理，所以在現代雷達系統中經常采用。

參考文獻

[1] Skolnik M I.雷達手冊[M] .3版.南京電子技術研究所，譯.北京：電子工業出版社，2010.

[2] Barton D K.雷達系統分析與建模[M] .南京電子技術研究所，譯.北京：電子工業出版社，2007.

[3] 趙樹杰. 雷達信號處理技術[M] .北京：清華大學出版社, 2010 .

[4] Levanon N,Mozeson E.Radar Signals[M] .New York:Wiley,2004.

[5] Mahafza B R,Elsherbeni A Z.雷達系統設計MATLAB仿真[M] .朱國富，黃曉濤，黎向陽，譯. 北京：電子工業出版社, 2009 .

[6] B.R.Mahafza.雷達系統分析與設計(MATLAB版)[M] .2版.陳志杰，等譯.北京：電子工業出版社，2008.

Research on Processing Technology of Typical PD(Pulse Doppler) Radar Signal

Li Zhijun1,Wang Yong2
(1.Jiangsu Radio Factory Co. Ltd.，Nanjing，Postcode 210022，2.Nanjing University of Posts and Telecommunications，Nanjing，Postcode 210023)

Abstract：In this paper,the fuzzy function is used to design the PD radar signal,and the typical radar signal ambiguity function is simulated to analyze how to design the waveform to get high resolution.The advantages and disadvantages of several kinds of signals are analyzed.The linear frequency modulation signal,which belongs to the fuzzy function of the oblique edge,can be both high range and speed resolution. It is easy to produce and deal with,so it is often used in modern radar system.

Keywords：Fuzzy Function；Pulse Doppler Radar；Signal Simulation