基于圖論的電力網絡快速拓撲分析及拓撲島建立的新方法研究

聶 萌, 李喜同, 陳波濤,王 磊,吳翠娟（．國網菏澤供電公司，山東菏澤,74000；．山東安信源信息技術有限公司，山東濟南,5000）

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基于圖論的電力網絡快速拓撲分析及拓撲島建立的新方法研究

聶 萌1, 李喜同1, 陳波濤1,王 磊1,吳翠娟2
（1．國網菏澤供電公司，山東菏澤,274000；2．山東安信源信息技術有限公司，山東濟南,250100）

摘要：本文通過對電力網絡拓撲及拓撲島的研究分析，提出了一種基于圖論的電力網絡快速拓撲分析及拓撲島建立的新方法，本方法利用圖論識別分析方法，對電力系統進行拓撲分析，綜合考慮廣度、深度優先搜索算法的優缺點，充分利用深度優先對環路網絡的搜索優勢，采用遍歷算法，實現了電力網絡快速拓撲分析及拓撲島的建立。

關鍵詞：圖論；網絡拓撲分析；拓撲島；遍歷；回溯

0　引言

電力系統的運行和發展導致電力網絡的規模越來越大，電力系統拓撲分析在電網運行控制和分析計算中起著至關重要的作用，網絡拓撲分析為狀態估計、潮流計算等電力系統分析軟件高級應用提供基礎網絡結構數據，同時智能電網系統實時、超實時仿真系統要求電力系統拓撲分析結果越來越精確，速度越來越快。這都給電力系統拓撲分析的準確性，快速性提出了更高的要求。在各種拓撲辨識算法中，采用最廣泛的是搜索算法，包括廣度、深度優先搜索算法以及各種變形，但是這些算法在實際使用過程中，需要完全占用CPU時間，并且速度達不到理想的需要。

本文提出一種基于圖論的快速拓撲分析算法，綜合考慮廣度、深度優先搜索算法的優缺點，有效的規避了廣度優先搜索對于環路較多網絡情況沒有回溯過程的缺點，同時充分利用深度優先對環路網絡的搜優勢索，可以節省大量的CPU時間，大大提高拓撲分析速度。

1　圖論拓撲辨識分析描述

電力系統是由各種電氣元件通過線路或變壓器連接在一起的整體，在研究電力網絡拓撲關系時，可將整個電力系統抽象成一個圖。圖是抽象支路和節點的集合，它反映圖中所包含的各支路之間的聯結關系。且圖論方法在網絡拓撲分析上應用較廣，特別適用于解決電力網絡拓撲分析相關問題。

圖論中圖的頂點可以表示具體事物，圖的邊則表示事物之間的聯系。如果一條邊的兩個端點為同一個頂點，這條邊就稱為自環。如果一對頂點間有兩條以上的邊相連，則稱這些邊為平行邊。將圖論的方法應用在電力網絡拓撲分析中，電氣元件的連接點可映射為圖的頂點，閉合的開關(刀閘)、線路和變壓器等電氣元件可映射為圖的邊。那么在進行電力網絡拓撲分析時，可直接將開關、刀閘等無阻抗類電氣元件兩端連接點歸并為一個拓撲點；將線路、變壓器和電抗器等阻抗類電氣元件的拓撲點歸結到一個拓撲島。采用該方法可以省去廠站識別過程，并且將各阻抗支路的識別過程進行統一，程序實現簡單。

2　基于圖論的拓撲分析

本文將圖論的觀點應用到電力網絡拓撲分析中，首先通過遍歷開關、刀閘等無阻抗類電氣元件連接點并建立連接點關系，基于連接點關系生成相應拓撲點，然后通過遍歷線路變壓器等阻抗類電氣元件拓撲點，建立拓撲點關系并生成拓撲島，實現基于圖論的電力網絡快速拓撲分析及拓撲島建立。

2.1電氣連接點關系建立

連接點關系的建立，以線路及變壓器為邊界，遍歷電網連接點，根據開關及刀閘的開合狀態判斷連接點的連接關系。

假如，電網中共有連接點數量為n,建立數組容器ConnNode[n+1] 用于存儲連接點關系。具體步驟如下：

1、初始化容器ConnNode，清空容器所存數據；

2、依次遍歷n個連接點ConnNode[i] ；

3、找到連接點i所連接的所有開關及刀閘；

4、遍歷所有開關及刀閘。如果開關或刀閘斷開，則跳過；如果閉合，則記錄開關或刀閘另一側的連接點到容器ConnNode[i] ；

5、判斷連接點是否遍歷完畢，如果沒有，則取下一個連接點i=i+1，轉到3；如果遍歷完畢，則結束。

經過如上步驟，則連接點關系全部存儲到容器ConnNode中。

2.2基于連接點關系的拓撲點生成

在已經獲得的連接點關系的基礎上，可以直接通過擴充鄰接節點的方式生成拓撲點。

仍然以圖1為例，在生成的連接點關系容器ConnNode基礎上，遍歷ConnNode容器。由ConnNode[1] = {4,5}，可知連接點{1,4，5}在同一個拓撲點，然后查找連接點{4,5}相連的新連接點，找到ConnNode[4] = {1}；ConnNode[5] = {1}。即沒有新的連接點，一個拓撲點生成完畢，此拓撲點包含的連接點為{1,4,5}，同樣可以生成其他的拓撲點{2,3,6}。至此，拓撲點生成完畢。

2.3拓撲點關系建立，拓撲島生成

拓撲點關系的建立與連接點關系的建立類似，只是不以開關刀閘的狀態來判斷拓撲點的連接關系，而是以線路及變壓器的連接來判斷。

假如，共有拓撲點數量為n，建立數組容器TopoNode[n+1] 用于存儲拓撲點的連接關系。具體步驟如下：

1、初始化TopoNode容器，清空所有存儲數據；2、依次遍歷n個拓撲點TopoNode[i] ；

3、找到拓撲點i所連接的所有線路及變壓器；

4、遍歷找到的所有線路及變壓器。記錄其另一側的拓撲點到容器TopoNode [i] ；

5、判斷拓撲點是否遍歷完畢，如果沒有，則取下一個拓撲點i=i+1，轉到3；如果遍歷完畢，則結束。

拓撲島的生成在拓撲點連接關系的基礎上，通過擴充鄰接拓撲點的方式可以獲取整個拓撲島。

3　算例分析

電網輸電網絡是一大型輸電電網，根據本文的拓撲分析方法得出網絡中包含2630個拓撲島（包含很多孤島）， 3711個節點。本文優化的拓撲計算方法與傳統算法的計算時間見表1，從表中可以看出利用本文優化的算法大大縮短了計算的時間。

表1　集中拓撲分析方法比較

4　總結

本文提出的一種基于圖論的電力網絡快速拓撲分析及拓撲島建立的新方法，能夠將圖論的觀點應用到電力網絡拓撲分析中，綜合廣度、深度優先搜索算法的優缺點。利用遍歷算法，遍歷開關、刀閘等無阻抗類電氣元件連接點并建立連接點關系，基于連接點關系生成相應拓撲點，遍歷線路變壓器等阻抗類電氣元件拓撲點，建立拓撲點關系，基于拓撲點關系生成拓撲島，實現了電力網絡快速拓撲分析及拓撲島建立。且使用該方法的電力網絡拓撲分析結果在精準及速度上都優先于其他方法，滿足了電力系統分析軟件對電力系統拓撲分析結果越來越精確，速度越來越快的要求。

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Based on graph theory of electric power network topology analysis and topology island quickly set up a new method of research

Nie Meng1,Li Xitong1,Chen Botao1,Wang Lei2,Wu Cuijuan2
(1.State Grid Heze Electric Power Company,Heze of shandong province,250012 2.Shandong AnXinYuan Information Technology co.,LTD.,jinan of shandong province,250100)

Abstract：In this paper,based on the research of the power network topology and topological island analysis,this paper proposes a power network fast topology analysis based on graph theory and topological island to establish a new method,the method using the identification method of graph theory,topology analysis of power system,considering the advantages and disadvantages of breadth,depth first search algorithm,make full use of the depth first search advantage of loop network,using calendar calculation method,realized the power network topology analysis and the establishment of the topological island quickly.

Keywords：graph theory;network topology analysis;topological island;traverse;back trace