關于級數論的教學法探究

何天榮（麗江師范高等專科學校數計系　云南麗江　674199）

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關于級數論的教學法探究

何天榮（麗江師范高等專科學校數計系云南麗江674199）

摘要：級數理論是數學分析課程的一個重要知識模塊，它與微積分學一起作為數學分析的重要組成部分，二者共同以極限為基本工具，分別從離散與連續兩個方面，結合起來研究分析學的對象，即變量之間的依賴關系─函數。但因為級數理論與微積分學之間的邏輯聯系相對較少，所以學生學習這部分知識時回感覺比較孤立加之理論抽象，所以學起來會比較吃力，知識點容易遺忘，本文從級數理論的作用、知識間的邏輯聯系、及其所蘊含的思想方法等方面進行教法探究 。

關鍵詞：級數論；教學法；數學分析。

【DOI】10.19312/j.cnki.61-1499/c.2016.04.069

一、級數理論的重要作用

數學分析課程的研究對象是函數，而級數是研究函數的一個重要工具，在理論上和實際應用中都處于重要地位，雖然初等函數能夠描述許多自然現象和工程技術中的客觀規律，但是，只有初等函數還遠遠不能滿足描述客觀規律的要求。為了使數學分析所討論的函數能廣泛地服務于科學技術和數學理論本身，人們借助于極限、函數方程、微分和積分等工具表述了更多的非初等函數，借助級數表示許多常用的非初等函數，微分方程的解就常用級數表示；另一方面又可將函數表為級數，從而借助級數去研究函數，例如用冪級數研究非初等函數，以及進行近似計算等。……