利用極坐標法布設采場工作控制點

劉鵬原　張紅兵

(1.本溪鋼鐵集團礦業公司；2.本溪國家地質公園管理辦公室)

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利用極坐標法布設采場工作控制點

劉鵬原1張紅兵2

(1.本溪鋼鐵集團礦業公司；2.本溪國家地質公園管理辦公室)

摘要本鋼石灰石礦明山采場由最初460 m標高降至230 m標高，周圍留有邊坡，測量可視性差，為此，通過分析后方交會法布設采場工作控制點的不足及其對測量工作的影響，采用極坐標法取代后方交會法布設采場工作控制點，并對該方法的精度進行了評價，結果表明，采用極坐標法布設采場工作控制點具有較高的精度。

關鍵詞礦山測量極坐標法后方交會法精度評定

本鋼石灰石礦明山礦區隨著深部開采的不斷推進和工作平臺的逐步下降，已完全進入凹陷開采階段，該礦測量工作以往所采用的后方交會法，其精度已無法滿足正常工作要求。極坐標法原理是通過觀測已知點和待定點方位角及距離等信息，確定觀測點坐標[1-3],在目前采場工作平臺多、高差大的情況下，該方法可較好地滿足測量工作的精度要求。為此，本研究采用該方法布設明山礦區采場工作控制點。

1礦山概況與采場現狀

1.1礦山概況

本鋼石灰石礦位于本溪市溪湖區東山街，礦區北距沈陽77 km，南距丹東196 km，地理坐標為東經123°46′、北緯41°21′，行政區劃屬本溪市溪湖區管轄，是本鋼露天開采石灰石和煅燒生石灰的大型石灰石礦山，集開采、運輸、煅燒于一體。該礦山擁有大明山和閻家溝2個礦區，明山礦區始建于1964年9月，設計生產能力180萬t，2015年實際生產能力145萬t。該礦山建有5座機械化豎窯和4座現代化活性石灰窯，是本鋼生產溶劑石灰石和冶金石灰的唯一輔料基地。

1.2采場現狀

本鋼石灰石礦明山礦區占地0.7 km2，海拔460 m，由西向東分布6個臺階形成山坡式露天開采，南北工作線長度350 m，最高臺階水平面高程280 m，最低臺階水平面高程230 m。近年來由于產量需求不斷增加，臺階高度逐年下降，至 250 m以下開始為凹陷式開采，終了臺階水平面高程為190 m。由于采場下降速度的不斷加快，開采技術條件的日趨復雜，采掘工作線縮短，工作平臺變窄，露天邊坡越來越高，有效作業空間越來越小，使得邊坡的穩定性和采場的控制難度逐漸加大，給測量工作帶來了一定的困難。特別是由于采場高差跨度大，使個別控制點使用困難，即便勉強可用，其測量精度也很難滿足要求。

1.3以往采場控制網的布設

根據明山礦區地形結構，1979年10月石灰石礦測量隊利用80#控制點(國家二等點)對明山采場進行了首級控制網布設，點位標號見圖1。其中24#、80#(國家二等點)、加1#點有覘標，82#無覘標(可見標石)。自明山礦區首級控制網建立至今，一直采用后方交會法布設采場工作平臺控制點，即將GTS-701全站儀架設于采場任一未知點上，觀測4個已知點，通過測出的水平角計算未知點坐標，并采用該點進行爆破工程測量和采空驗收測量。隨著采場工作平臺的逐年下降，最低臺階水平高程由460 m(1964年)降至250 m(2007年)，按設計要求終了臺階高程為190 m，自250 m開始進入凹陷開采，四周留有邊坡。目前在250 m水平面上已無法辨認出82#標石。據后方交會原理，通過觀測4個坐標數據，計算出2組控制點坐標并互相檢核，進行誤差校正，但目前僅能利用24#、80#和加1#點坐標，計算出1組控制點數據，無法進行檢核，其精度無法保證。為此，為保證控制點精度，采用極坐標法取代后方交會法布設控制點。

2極坐標法控制點坐標計算及精度評定

2.1控制點坐標計算原理

極坐標法通過觀測已知點A與待定點P的方位角αAP以及已知點A與待定點P間的距離SAP計算P點的坐標增量：

圖1　采場控制點分布

(1)

于是，P點坐標值為

(2)

式中，xA、yA為A點坐標。

2.2精度評定

2.2.1水平角精度

由測站點A后視定向點B測得未知點P的水平角β即:

(3)

式中，αAP為A點與P點的方位角，(°)；αAB為A點與B點的方位角，(°)。

對式(3)計算全微分，可得:

(4)

將式(4)表示成中誤差形式，可得:

(5)

因四等點以下水平角中誤差不大于20″，可知m≤14.1″。而GTS-701全站儀測角度精度為2″，可見該儀器完全滿足上述精度要求。

2.2.2 測距精度

由式(1)、式(2)可得P點坐標計算公式為:

(6)

按誤差傳播定律，對式(6)計算全微分，可得:

(7)

將式(7)表示成中誤差形式：

(8)

由于αAP=αAB+β，則有

(9)

(10)

P點位中誤差為

(11)

由于A點為測站點，可視其中誤差(mA)為0，故：

(12)

GTS-701全站儀測距誤差為2 mm+2×10-6×D(D為所測距離，m)，而測站點A所控制的采場最大距離為600 m，故mSAP=3.2 mm。根據大比例尺數字地形圖的基本要求，工作控制點的精度相對于鄰近等級控制點的點位中誤差不應大于圖上0.1 mm，由于明山礦區采掘推進平面圖所要求的比例尺為1∶1 000，因此實地點位中誤差不應大于100 mm，即采場最大測距不宜大于1 030 m。

2.3三角高程精度分析

垂直角觀測誤差(mα)對高差的影響隨邊長(D)的增加而增大，故規定測距邊長不宜超過1 000 m。DJ2經緯儀二測回垂直角測角中誤差(mα)在 ±3″以內，按四等測距三角高程分析方法證明其結果可滿足測量精度要求。

2.4現場檢核

在明山礦區地形進行極坐標布設控制點的精度檢核，首先在僅能觀測到4個控制點的位置上用后方交會作一工作控制點P；然后用已知點A后視80#控制點覘標觀測P點，計算水平角與視距，并對該2項指標進行檢核。將GTS-701全站儀架設于270m水平臺階北部，通過后方交會法測得P點坐標：xP=3957.688m,yP=5278.373m,hP=270.524m。由于P點為已知點，故可認為P點誤差為0。將GTS-701全站儀架設于A點后視80#控制點，觀測P點一測回所得視距(SAP)為259.9582m，水平角(β)為16°47′49.2″。由觀測所得的視距(SAP)和水平角(β)推算出的P點坐標：x'P=3957.689m、y'P=5278.372m，P點點位中誤差(mP)為1.4mm，可見，用極坐標法計算出的P點坐標精度較高。

3結語

以本鋼石灰石礦明山采場為例，采用極坐標法取代以往采用的后方交會法布設采場控制點，理論分析與現場檢核結果表明，該方法布設的采場控制點精度符合要求，可供類似礦區參考。

參考文獻

[1]羅良經.采礦設計手冊[M].北京：中國建筑工業出版社，1990.

[2]高玉英.國外深凹露天礦開采技術[M].北京：冶金工業出版社，1991.

[3]張世英.測量實踐的數據處理[M].北京：科學出版社，1977.

(收稿日期2016-01-21)

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劉鵬原(1974—)，男，工程師，117014 遼寧省本溪市南芬區南山路。