基于AHP-FUZZY的某銅鎢礦采礦方法優選*

左　蕾　喻　清,2　章求才

(1.南華大學核資源工程學院；2.鈾礦冶生物技術國防重點學科實驗室)

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基于AHP-FUZZY的某銅鎢礦采礦方法優選*

左蕾1喻清1,2章求才1

(1.南華大學核資源工程學院；2.鈾礦冶生物技術國防重點學科實驗室)

摘要采用層次分析法(AHP)與模糊數學(FUZZY)方法對某銅鎢礦的采礦方法進行模糊優選。從技術、經濟和安全方面選取了影響采礦方法選擇的9個主要因素，構建了多目標決策的綜合評價指標體系；用層次分析法確定各評價指標的權重；采用模糊數學法處理各采礦方法的定性、定量指標值，分別得到相應類型指標的隸屬度；最終計算出3個備選方案的綜合優選度分別為80.5%、83.9%和74.7%，從而確定上向進路充填采礦法為最優方案。實踐表明,優選方案開采過程中各項指標均達到最優水平，為礦山創造了良好效益；證明了層次分析法和模糊數學法的科學性和可行性。

關鍵詞采礦方法優選評價指標層次分析法模糊數學

采礦方法的選擇是礦床開采過程中需要解決的關鍵問題，是一項具有很強綜合性的系統工程[1]，涉及許多只能定性描述的模糊概念、判斷、推理等不能確定的內容[2]。因此，要從多個備選采礦方案中優選出一個最佳方案，非常困難。采用傳統方法優選采礦方法時，主要依靠經驗法和工程類比法，僅能定性地分析相關的影響因素，而不能定量分析[3]，同時不同礦山礦體的賦存條件、礦山的技術經濟條件等因素各不相同。因此，采用傳統的類比法確定最優采礦方法具有很大的局限性[4-5]。而將層次分析法和模糊數學理論相結合能夠以數學形式量化分析相關指標，從各采礦方案的技術、經濟、安全方面進行綜合評判，最終確定合理的實施方案，使采礦方法的選擇更加合理、科學、可靠[6]。

1礦山開采技術條件

某銅鎢礦Ⅰ#礦體呈透鏡狀或扁豆狀產出，走向呈南東東—北西西向，近于東西向，傾向南，傾角為70°～80°；礦體地表出露厚度為7.26～11.35 m，平均厚9.1 m；礦體全長約160 m，所含礦種主要是黃銅礦，共生礦為白鎢礦，整個礦體平均含銅0.802%，平均含鎢0.315%；礦體產于花崗巖中，頂底板及圍巖具有較好的穩固性，但礦體賦存在破碎帶中，風化程度較深，硬度小，穩固性差，且厚度較大，工程地質條件中等。礦坑水主要來源于裂隙帶中極小量的裂隙水和流量很小的地表水，其對開采影響甚小，水文地質條件簡單。

2采礦方法初選

根據該銅鎢礦Ⅰ#礦體賦存情況和開采技術條件，并參考國內外類似礦山的采礦方法，經綜合分析，提出了3種技術上可行的采礦方法，即下向水平分層充填采礦法(方案Ⅰ)、上向進路充填采礦法(方案Ⅱ)、淺孔留礦采礦法(方案Ⅲ)。

根據以上提出的備選采礦方法，并結合主要的技術、經濟及安全指標，可得到表1中各備選采礦方案對應的評價指標。各評價指標的參數通過咨詢專家、調查研究、計算及選用類似礦山的指標得到。

3采礦方法優選

3.1層次分析法專家權重原理

層次分析法(AHP)是一種定性和定量相結合、系統化、層次化的分析方法[7]。它先把多目標決策的問題按隸屬關系的高低有序排列成目標層(T)、準則層(C)及指標層(I)的總分層次結構，再根據對一定實際情況的判斷，確定同層次因素的相對重要性，并進行量化[8]。

根據表2的比較標準，分別比較影響采礦方案選擇的9個主要指標，構造判斷矩陣D：

表1　各方案的綜合評價指標體系

在得到的判斷矩陣D的基礎上，采用根法，由公式Dw=λmaxw，計算得到最大特征根λmax，其中歸一化得到的w，即作為相應指標的權重向量。

判斷矩陣D中的指標按行依次相乘，得到各行指標乘積：

(1)

計算Mi的n次方根：

(2)

(3)

計算判斷矩陣D的最大特征根：

(4)

式中，向量w=(w1，w2，…，wi)T;式(1)～式(4)中i=1，2，…，n，n=9。

為避免判斷矩陣D的主觀性、片面性，進行一致性檢驗：

CR=CI/RI ,

(5)

(6)

式中，CI為一致性檢驗指標；n為判斷矩陣的階數；RI為平均隨機一致性指標，取值見表3。

表3　平均隨機一致性指標取值

當CR<0.1時，矩陣D的一致性才是可接受的，否則，要重新調整判斷矩陣D，再按根法的步驟計算，直至滿足一致性檢驗。

3.2專家權重值的計算

根據表1給出的3種備選采礦方案的綜合評價指標體系，并結合式(1)建立T-C的判斷矩陣D1和C-I的判斷矩陣D2：

由式(1)～式(4)，求解得專家權重向量w1=(0.540，0.297，0.163),w2=(0.204，0.130，0.136，0.071，0.286，0.027，0.067，0.037，0.043),再對判斷矩陣D1和D2進行一致性檢驗，求解得到最大特征根λ1max=3.01，CR1=0.009 6<0.1,滿足一致性的要求，可被接受；λ2max=10.137，CR2=0.097<0.1，滿足一致性的要求，可被接受。

3.3模糊數學確定隸屬度原理

定量指標的隸屬度由隸屬函數法確定[9-10]，對于正指標(收益性指標)，越大越優，即

(7)

對于負指標(消耗性指標)，越小越好，則

(8)

式中,rij為j方案的量化評價指標i的相對隸屬度；xij為j方案的評價指標i的評價量化值。

則得到目標相對隸屬度矩陣A：

其中,i=1，2，3，…,n；j=1，2，3，…,n。

定性指標的相對隸屬度采用等級評定法確定[11]，按表4所示的九級賦值標準給出其隸屬度rij的評定值。

表4　定性指標賦值

3.4隸屬度矩陣的計算

根據表1給出的3種采礦方案的綜合評價指標，建立評價矩陣P：

定量指標的相對隸屬度根據式(7)和式(8)確定，定性指標的相對隸屬度則根據表4確定，最終得到相對隸屬度矩陣H：

3.5采礦方法排序

由得到的權重向量w2和隸屬度矩陣H，根據公式

(9)

計算得出Q=(0.805，0.839，0.747)。

因此，3種備選方案的綜合優選度：方案Ⅰ為80.5%；方案Ⅱ為83.9%；方案Ⅲ為74.7%。由最大隸屬原則，Q值越大的方案，選擇的可能性越高。故方案的優選順序為方案Ⅱ>方案Ⅰ>方案Ⅲ，方案Ⅱ(上向進路充填采礦法)為最優。

該礦山經過實踐表明，上向進路充填采礦法經濟合理、技術可行、安全可靠，取得了良好的效果。

4結論

(1)在采礦方法的經濟、技術以及安全層面上，綜合考慮各影響因素，引入定性與定量指標，以采礦方法最優為目標，構建了多目標決策的綜合評價指標體系。綜合分析表明：采場生產能力、采充總成本為主要影響指標，其次為損失率、貧化率。

(2)生產實踐表明，模糊優選得到的上向進路充填采礦法(方案Ⅱ)在該銅鎢礦山具有很好的操作性、實施性。采礦過程中的各項指標均達到最優水平，為礦山創造了良好的效益，達到了優選采礦方法的目的。

(3)將層次分析法與模糊數學相結合，確定了評價體系中各指標的權重以及相對隸屬度，避免了傳統評價方法的片面性與局限性，為確定多目標決策提供了一條科學、簡便、高效的途徑。

參考文獻

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[11]聶興信，李宗利，溫申文，等．基于多目標模糊決策的二里河鉛鋅礦采礦方法優選[J]．金屬礦山，2010(2)：22-25，29.

(收稿日期2016-02-23)

國家自然科學基金重點項目(編號:U1401231)；國家自然科學基金項目(編號:11505093，51574152)；湖南省教育廳資助項目(編號:13C800)；衡陽市科技局資助項目(編號:2013KS31)；南華大學創新訓練中心“大學生研究性學習和創新性實驗計劃”項目(編號:201412,201422,201501)；南華大學“鈾礦山巖土工程災害預測與控制”創新團隊項目(編號：NHCXTD04)。

左蕾(1994—)，男，421001 湖南省衡陽市蒸湘區常勝西路28號。