雙驅進給系統熱誤差仿真分析及試驗*

夏陽雨，程　寓，倪玉晉，繆海俊

(南京理工大學 機械工程學院，南京　210094)

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雙驅進給系統熱誤差仿真分析及試驗*

夏陽雨，程寓，倪玉晉，繆海俊

(南京理工大學 機械工程學院，南京210094)

摘要：為了研究雙驅伺服進給系統熱變形對雙絲杠不同步誤差的影響，建立了有限元仿真模型。分析了進給系統穩態溫度場，通過改變電機轉速，分析在不同進給速度下系統達到熱平衡的時間和其熱變形，得到了雙絲杠不同步誤差變化規律。使用Renishaw激光干涉儀測得MCH63試驗臺在不同轉速下不同步誤差的變化情況，同時將試驗結果與有限元分析結果對比。仿真與試驗結果表明：雙驅結構易造成溫度場分布不均而產生不同步誤差；隨著電機轉速的增加，雙絲杠達到熱平衡時其溫度差和不同步誤差也會增加。有限元仿真和試驗的增幅差值在14%以內，并呈現波動減少的趨勢，說明有限元建模和分析的可靠性。因此，該研究可為預測雙絲杠進給系統不同步誤差提供一種可行的方法。

關鍵詞：雙驅進給系統；熱變形；溫度場；不同步誤差

0引言

雙絲杠驅動進給系統作為數控機床的關鍵組成部分，由于其具有提高系統剛度、抑制系統振動以及提升系統響應等優勢，越來越多的應用于實際生產當中[1-3]。但是雙絲杠的不同步誤差會極大的影響加工精度。而對于高精數控機床，熱誤差約占機床總誤差的70%[4]。熱變形是影響雙絲杠不同步誤差的關鍵性因素。

現有的不同步誤差研究多為對雙絲杠控制系統的研究，關于機械部分熱變形對不同步誤差的影響研究很少。陳瑤，趙萬華等人對動式龍門機床的雙驅同步控制系統建模，分析了進給系統不同步誤差和誤差補償[5-7]。Min等人以傅里葉熱力學方程為基礎，建立了包含多種邊界條件的熱態模型，并分析了不同熱流密度下絲杠溫度場梯度的分布特性[8]。Wu等人通過有限元方法和仿真與試驗相結合的方法，分析了預緊力及進給速度與絲杠溫度場，熱變形的相關關系[9]。但是對于熱變形對進給系統不同步誤差的影響研究文獻很少見到。

本論文以雙絲杠直線進給系統作為研究對象，從滾珠絲杠螺旋副的生熱差異出發，基于有限元法對熱變形引起的雙絲杠不同布誤差進行仿真建模分析，并通過實驗驗證，進一步說明有限元建模和分析的可行性。

1仿真分析

1.1穩態溫度場

將三維模型導入到ANSYS中，進行單元類型的選取，選擇八節點六面體的solid70；其次，進行網格劃分，通過定義接觸對模擬結合面之間的熱量傳遞。再次，計算邊界條件，由于機械結構以及散熱條件等因素不盡相同，兩根絲杠的發熱量必然會不完全相同，此處只考慮絲杠發熱量不同，以轉速為1000r/min為例，根據公式計算出進給系統的發熱量作為邊界條件。最后，進行進給系統的穩態溫度場及熱-結構耦合分析。

圖1　穩態溫度分布

圖2　系統熱變形

從進給系統穩態溫度分析結果發現，進給系統主要是在電機、軸承以及滾珠絲杠副等處溫度較大；滾珠絲杠主要是在兩端與軸承連接處溫度較大。從熱-結構耦合分析結果可知，進給系統的各個零部件的位移變化都不盡相同，其中變形較大的是螺母和絲杠結合面處，由此導致工作臺在運行過程中會發生扭轉從而產生不同步誤差。

1.2不同電機轉速下系統熱變形

根據試驗條件，分析了轉速為100，200，300，400，500，600r/min時，進給系統的溫度以及熱變形的變化規律，如圖2所示，其中溫度較高的曲線表示絲杠2的溫升變化規律，溫度較低的曲線表示絲杠1的溫升變化規律。

由圖3、圖4可知，從各個轉速條件下達到熱平衡時的溫度分布可以發現，隨著轉速的上升溫度也在不斷的上升。當電機轉速增加時，絲杠1和絲杠2達到熱平衡時的溫度差也逐漸呈現擴大趨勢。分別提取絲杠1和絲杠2觀測點處的22個節點數據的平均值作為分析對象，并求出其差值，就是絲杠這兩個觀測點的不同步誤差，從圖5可以看出隨著轉速的增加，其不同步誤差也在相應的增加。

圖3　瞬態溫度場分布及溫升曲線

圖4　熱平衡時的溫度變化趨勢

圖5　轉速變化引起的不同步誤差

2熱變形引起不同步誤差的實驗驗證

基于Renishaw激光干涉儀測得MCH63試驗臺絲杠螺母副測試點處的熱變形分布規律。再次，測得不同轉速下的不同步誤差變化情況。最后將試驗熱變形與有限元分析結果對比，說明有限元建模和分析的可靠性。

2.1實驗系統

結合Renishaw XL激光測量系統，搭建起測量幾何尺寸的系統，包括進給系統、XL激光頭、鏡組以及XC補償單元和傳感器，連接方式如圖6所示。

圖6　測量系統連接圖

2.2進給系統熱變形的測量

為了驗證進給系統溫度變化對零部件位移影響規律的正確性，測量了絲杠螺母副處熱變形的變化規律，選擇測試系統中干涉鏡位置為測試點，進行了42次試驗，每次試驗又測量了3次往復運動的位移誤差。為了減少環境溫度對試驗數據的影響，本試驗是在室溫恒定在25℃時進行測量的。

表1為電機轉速分別為100r/min、200r/min、300r/min、400r/min、500r/min及600r/min，運行時間為30min、60min、90min、120min、150min、180min和210min時的位移誤差。

隨著進給系統工作臺的運行，測量點處的位移誤差逐漸增加，這主要是因為隨著運行距離的增加，位移誤差出現了累積的現象。

通過激光干涉儀的材料溫度傳感器可以讀取測量點的溫度，并統計測量點處的溫度變化情況，如圖7所示。同時，為了得到實際測得的位移誤差，需要將表1中測得的數值都減去重復定位精度，就得到了測量點的實際位移誤差，如圖8所示。

表1　測試點處位移誤差

圖7　測量點溫度變化

圖8　測量點實際測量位移

從圖7中可以看出，隨著時間的增加，一開始溫度上升的很快，漸漸的溫度變化趨于平緩，6次試驗大約在2.5h左右達到熱平衡。隨著轉速的增加，熱平衡時的溫度呈現明顯的增加。從圖8中看出，隨著時間的增加，測量點熱變形的數值呈現上升趨勢。隨著轉速的增大，測量點的溫升變化逐漸增加，可見隨著轉速和運行時間的增加，熱變形呈現明顯的變化。

2.3雙絲杠進給系統不同步誤差的測量

進給系統的不同步誤差的測量原理，如圖9所示，由于工作臺的扭轉角度θ較小，扭轉角度θ近似于sinθ，故

其中：D為測試出的雙絲杠之間的位移差；2L為雙絲杠軸心之間的距離。所以，當測出工作臺的扭轉角，就可以間接計算出雙絲杠的不同步誤差。

本文測了電機轉速分別為100r/min、200r/min、300r/min、400r/min、500r/min及600r/min，運行時間為30min、60min、90min、120min、150min、180min和210min時的扭轉角變化情況，如圖10所示。

圖9　不同步誤差測量原理

圖10　測量點扭轉角變化

從圖10中可以看出，隨著運行時間和電機轉速的增加，不同步誤差呈現上升趨勢。從三維圖形中可以十分直觀地看出，隨著運行時間和電機轉速的增加，盡管不同步誤差會出現些許波動，但是總體上不同步誤差呈現不斷上升的趨勢。

2.4試驗熱變形與有限元分析熱變形對比

為了驗證仿真結果的正確性和可靠性，將有限元仿真的結果和試驗分析的結果進行比照驗證，根據有限元仿真結果和試驗分析的不同步誤差進行對比，如表2所示。

表2　有限元仿真和試驗的不同步誤差對比

綜合以上6組分析對比，有限元仿真和試驗的增幅基本都是在3%～19%之內。說明有限元建模和分析的可行性。

3結 論

通過對MCH63試驗臺雙驅進給系統進行熱態仿真分析及試驗，測試了穩態溫度場和不同進給速度下熱變形和不同步誤差變化規律，得到以下結論：

(1)隨著進給系統工作臺的運行，測量點處的位移誤差逐漸增加，這主要是因為隨著運行距離的增加，位移誤差出現了累積的現象。

(2)進給速度增大，摩擦生熱增大，從而導致絲杠膨脹加劇，使得熱誤差隨之增大，隨著運行時間和電機轉速的增加，不同步誤差會出現些許波動，但是總體上呈現上升趨勢。

(3)熱平衡時溫度隨進給速度的增大而增大。系統達到熱平衡后，不同步誤差呈現平緩趨勢。所以在設計分析中，只需要考慮當轉速和達到熱平衡時間的極限條件下，將不同步誤差控制在允許范圍內，就可以滿足生產設計的需求。

[參考文獻]

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[9] WU C H, KUNG Y T. Thermal analysis for the feed drive system of a CNC machine cent-er[J]. International Journal of Machine Tools and Manufacture, 2003, 43(15): 1521-1528.

(編輯趙蓉)

Measurement and Analysis of Thermal Error in Dual-Drive Feed System

XIA Yang-yu，CHENG Yu，NI Yu-jin，MIAO Hai-jun

(School of Mechanical Engineering, Nanjing University of Science & Technology, Nanjing 210094,China)

Abstract：To investigate the effect of thermal deformation of dual-drive feed system on non-synchronous error, simulation models of dual-screw-driving were established. The feed system steady temperature field was tested. The thermal equilibrium period and the thermal error at different feed rates were analyzed by changing the motor speed, and the variation of non-synchronous error was tested. The non-synchronous error of MCH63 was measured as the tested results to compared with the analysis results by using of Renishaw. The result of simulations and experiments shows that an uneven distribution of temperature field gradient due to synchronous dual-drive structure leads to thermal deformation; The temperature difference and non-synchronous error of the two screw increase with the feed speed when the thermal equilibrium. The growth of finite element simulation and experimental were within 14% and present fluctuant decrease trend, which that proved the correctness of the analysis in theory and simulink.

Key words：dual-drive feed system; thermal deformation; temperature field; non-synchronous error

文章編號：1001-2265(2016)05-0071-04

DOI:10.13462/j.cnki.mmtamt.2016.05.019

收稿日期：2015-06-11

*基金項目：國家科技重大專項(2013ZX04002-011)

作者簡介：夏陽雨(1989—)，男，江蘇宿遷人，南京理工大學碩士研究生，研究方向為先進加工工藝及裝備，(E-mail)xiayangyu880@126.com。

中圖分類號：TH161;TG659

文獻標識碼：A