基于磨料水射流的細長軸鏡像加工精度研究

周　勇

(江蘇省特種設備安全監督檢驗研究院 無錫分院，江蘇 無錫　214174)

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基于磨料水射流的細長軸鏡像加工精度研究

周勇

(江蘇省特種設備安全監督檢驗研究院 無錫分院，江蘇 無錫214174)

摘要：低剛度細長軸在工業機械領域有著廣泛的應用，由于細長軸具有剛度低的特點，其加工工藝性較差，容易在切削加工過程中產生尺寸誤差，從而影響細長軸的綜合性能和使用壽命。文章在傳統的加工工藝基礎上提出應用磨料水射流鏡像加工細長軸的方法，并建立了磨料水射流加工工件的數學模型。最后，通過實驗驗證，該方法可以有效的提高細長軸的加工精度。

關鍵詞：細長軸；磨料水射流；鏡像；精度

0引言

細長軸是目前結構最簡單的一種軸類零件，一般其長徑比(長度和直徑的比值)大于20。在二十一世紀的今天，人們的日常生活中已經離不開該類零件，其在一些特殊機械結構中擔負著非常重要的作用，并且是其他類似零件無法替代的，往往這些特殊設備對細長軸的加工精度和質量提出更高的要求。然而由于細長軸的結構特點，在切削加工過程中容易產生切削彎曲變形和切削振動變形等尺寸誤差，使得其成為制造業中典型的難加工零部件，加工精度的要求往往很難達到設計者的要求。針對低剛度細長軸在切削過程中容易產生切削變形和切削振動的現象，相關學者專家對其進行了深入研究。Cloutier[1]和Plan[2]提出了適用于切削工件時具有封閉解的數學表達式，其最初應用于直徑恒定的軸，后期隨著對原理更深入的理解，該表達式可適用于直徑變化的軸。Liu進行更深入的研究，后期應用數值模擬的方法研究分析工件的尺寸誤差，該理論可以計算Cloutier和Plan提出的階梯軸理論模型。Mayer[3]等研究并構造了工件在切削加工中的尺寸誤差預測的數學模型，后期該數學模型由Plan進一步優化：主要考慮了工藝系統剛度的變化對工件尺寸誤差的影響和工件受到剪切力產生的誤差。L.Carrino[4]等分析了工件在三種不同的裝夾方式下產生的誤差，并通過數學表達式定量的計算出哪種方式的裝夾誤差最小，哪種方式的裝夾其次，哪種方式的裝夾產生的尺寸誤差最大。Prisco和Polini[5]建立了工件在受到切削力時產生尺寸誤差的數學表達式，并將數學模型的預測值和實驗值作對比，它們的結果基本一樣，從而驗證其建立的數學表達式的正確性。S.A.A.Hosseini[6]對加工過程中的細長軸進行彎曲變形和振動變形研究，通過多尺度法分析軸振動時的各種特性，主要包括軸的轉動慣量和陀螺效應等。M.Shahgholi[7]研究細長軸在旋轉過程中的非線性自由振動特性，通過利用多尺度方法得到細長軸切削過程中的非線性各階頻率和固有振型。W.C.Hsu[8]等分析研究了軸類零件旋轉過程中受切削力和變質量時的動態特性，并根據Runge-Kutta數值方法得到了該加工系統的動態響應模型。

上述學者在細長軸的變形和振動方面做了深入的研究，也提出了很多可行的改善尺寸誤差的方法，但應用范圍在一定程度上會受限制。本文提出應用磨料射流鏡像加工細長軸的新型加工方法，可有效的提高細長軸的剛度和加工精度。

1磨料水射流加工系統及加工原理

磨料水射流一般是由增壓器、貯液蓄能器、孔徑很小的噴嘴、機器臂、水平工作臺以及控制裝置組成，其結構簡圖如圖1所示。

貯液蓄能器安裝在增壓器和噴嘴之間以達到恒壓的目的。控制系統通過設定程序來控制水平工作臺或者噴嘴的運動，目前以5軸和6軸的數控系統為主，可以實現對復雜外形結構的加工。

圖1　磨料水射流結構簡圖

水流通過增壓器增壓到高壓狀態，經過水噴嘴噴射出來，形成高速射流。磨料顆粒由于壓力差被吸入混合管與水射流混合，并通過高速水射流加速，最終形成高速磨料水射流。射流束以極高的速度沖擊在工件表面，引起材料上沖擊點的應力場應力高速集中并迅速變化，產生塑性變形、脆性斷裂以及微切削，從而實現材料的去除。

2射流的沖擊特性及結構分布

2.1射流沖擊模型

(1)

式中，ρ1/ρ2分別為噴嘴前/后流體的密度，kg/m3；ν1/ν2分別為噴嘴入/出口流體的平均流速，m/s；p1/p2分別為噴嘴入/出口流體的靜壓力，MPa。

由流體動力學可知，噴嘴入口與出口間的液體流動連續性方程，單位時間通過噴嘴內某截面的流量是相等的，則有：

ρ1·ν1·A1=ρ2·ν2·A2

(2)

式中，A1/A2為噴嘴入/出口截面面積，m2。

由于噴嘴為圓形結構，則噴嘴入口和出口的圓形截面面積分別為：

(3)

式中，d1/d2分別為噴嘴入口/出口處的直徑，mm。

聯立式(1)～(3)，并假設射流流經噴嘴內外時的密度相同，ρ1=ρ2，可得流體的速度為：

(4)

對于在實際的工程應用中，液體常常為水，則ρ=998kg/m3，并可知p2<

(5)

圖2　射流沖擊模型原理示意圖

2.2射流結構

由上述分析知，本文中研究的流體屬于非淹沒的射流，圖3為流體從噴嘴流出后的結構示意圖。射流離開噴嘴后，按離噴嘴距離的遠近可分為發展段、主流段以及初始段。初始段射流具有在該區域中任何位置處截面液體的速度和離開噴嘴時具有的速度相同，即該區域的射流具有保持原有速度和壓力的特性，初始段之后的射流在運動過程中由于受到空氣阻力的作用，而使其速度逐漸減小。本文主要是應用射流在初始段所具有的流體不變性來柔性輔助鏡像支撐細長軸切削加工。

根據相關學者專家們公認影響初始段長度的幾個因素有：初始射流具有的壓力能、射流的雷諾系數以及噴嘴表面具有的精度等級等。前蘇聯專家在前人的基礎上通過大量的試驗，總結出射流初始段lf的經驗表達式為：

(6)

將相關系數代入上式中，得水射流初始段lf大約等于90d，即噴距在這范圍內調整不改變射流撞擊工件具有的速度。

3細長軸磨料射流鏡像加工補償設計

目前，針對低剛度細長軸類零件傳統的加工方法是切削加工，通過該工藝方法使得工件達到設計者的要求，然而該工藝方法很難避免工件在切削加工中產生的尺寸誤差。為了改善工件的質量，很多學者專家通過改善加工工藝，如減小每次切削力，增加切削次數來提高工件的加工精度，然而這在一定程度上大大的降低了加工效率，如何有效的提高細長軸的加工質量和加工效率，本文設計出一種新型的加工該類零件的方法，通過利用磨料水射流替換車刀，并鏡像一個相同的磨料系統，這樣既可以對工件進行加工又可以使得射流對工件產生的作用力相互抵消，從而減小加工后的尺寸誤差，本文設計的實驗方案示意圖如圖4所示。

圖4　磨料射流鏡像加工設計原理示意圖

本文將磨料射流技術應用到細長軸的鏡像加工中，其和目前改善細長軸質量的工藝方法相比較，具有如下優勢：

(1)磨料水射流屬于冷加工，加工完成后可有效的減小因熱而產生的變形，并該加工方法類似粒子拋光，可以有效的降低工件因殘余應力而產生的變形。

(2)非淹沒射流作用的有效距離長，其核心段長度達到90倍以上噴口直徑，即在這個范圍內沖擊壓力保持不變，不會將支撐部位的誤差映射到工件上。

(3)作為射流介質的切削液本身具有冷卻、潤滑和清洗作用，故可以利用這種特性來降低切削加工的切削熱。

(4) 安裝方便，可以布置到主軸上，易避免和工件的干涉。

4沖蝕斷裂模型及車削深度模型

4.1單磨粒沖蝕斷裂模型

(a)工件材料塑性變形　　(b)工件材料徑向裂紋

(c)工件材料側向裂紋　　(d)工件材料脆性剝落

如圖5a所示，射流束沖擊工件表面時，工件材料將在剪切應力和壓應力的作用下首先發生塑性變形，在塑性變形區域的外圍存在較小的彈性變形。在兩種變形的交界處，工件所受的應力會形成由壓應力向拉應力的逐漸轉變，并且，此拉應力會在磨粒與工件材料相互作用區域下方的兩種變形區域的交界處達到最大。

工件的塑性變形和受到的拉應力隨著磨粒對工件的持續作用而逐漸增大，直到所受的拉應力超過工件材料抗拉強度時，工件表面會產生方向垂直于被沖蝕面的裂紋，即徑向裂紋[11]。 如圖5b所示，徑向裂紋會降低工件材料的強度，其臨界載荷為：

(8)

其中，α、η和γ為無量綱常數，Kc為材料斷裂韌度，H為材料硬度。

徑向裂紋將會隨著工件材料的塑性變形的增加而不斷發展，作用在工件上的應力及其彈性變形會逐漸減小直至消失，但塑性變形則一直殘留在工件上，無法恢復。在工件材料的徑向裂紋不再繼續擴展的同時，兩種變形區的交界處出現了擴展方向與被沖蝕工件材料的表面近似平行另一種裂紋，即側向裂紋。如圖5c所示，側向裂紋向工件材料表面逐漸擴展，并最終形成脆性剝落，實現材料的去除。引起側向裂紋的臨界載荷為：

(9)

其中，ξ為無量綱系數，E為材料彈性模量。

如圖5d所示，側向裂紋向工件材料的表面逐漸擴展，并最終產生脆性剝落，實現材料的破壞去除。最后，單磨粒沖蝕材料斷裂模型如圖6所示。

圖6　單磨粒沖蝕斷裂模型

4.2磨料水射流徑向車削深度模型

根據上述的分析可知，射流從噴嘴流出時的速度和流量。然而由于磨粒進入混合管時的速度遠小于其跟隨射流束射出時的速度，因此，磨粒的初始速度可以忽略不計。根據Hashish的研究，磨料顆粒隨著射流束射出后的速度為：

(10)

其中，η為動量傳遞系數，Cv、Cy分別為水噴嘴效率和水的可壓縮性系數，r為磨料和水的質量比。

由動力學知識可知，t時間內沖出的磨料顆粒的總動能為：

(11)

其中，ma為磨料流量。

將式(10)帶入式(11)可得：

(12)

令ΔE為去除單位體積工件材料需要的能量，則當加工去除Vt體積時，磨料總能量EA滿足：

(13)

其中，k為有效沖蝕動能占總能量的比重，h為材料去除深度，u為橫移速度。

聯立式(12)和式(13)可得：

(14)

通過聯立以上式，可以求出磨料水射流加工深度h的表達式。

5實驗

為了驗證本文提出的以磨料水射流鏡像加工的有效性，以細長軸進行誤差補償加工實驗。實驗所用工件的材料為45鋼，細長軸的尺寸為750 mm×24mm。本實驗的主要加工參數：主軸轉速n=800r/min，噴嘴直徑為d=2mm，泵壓為P=310MPa。本實驗應用JB-1C儀器對有無磨料射流加工的細長軸表面所具有的精度等級進行測量。JB-1C型粗糙度儀屬于常見的接觸式測量工件粗糙度中的一種，Ra的測量范圍為0.001～10μm，并且該粗糙度儀可對工件的多個參數進行測量。其中，首先根據本實驗細長軸的實際情況，對其Ra值進行預測評估，然后選取的參數λn為2.5mm，Ln為12.5mm。

根據上述細長軸實際情況，本粗糙度測量實驗的具體步驟如下：首先，將兩根加工好的細長軸放置粗糙度儀的V型測量平臺中，這樣可以對細長軸進行夾緊，從而有效的避免工件在測量過程中因接觸力而造成其轉動，故可以減小實驗測量誤差，如圖7所示。對于有無磨料射流加工的兩根細長軸，為了選擇合適的測量位置，本文中分別選擇在細長軸的初始位置及中間位置處進行粗糙度測量，測量結果可直接打印出來，如圖8及圖9所示。為了減少粗糙度測量過程中的人為誤差因素，進行多次實驗并記錄每次實驗的粗糙度值，如表1所示。

圖7　細長軸粗糙度測量現場圖

圖8　無磨料水射流時粗糙度測量值

圖9　有磨料水射流時粗糙度測量值

粗糙度測量位置 無磨料射流時表面粗糙度(μm)有磨料射流時表面粗糙度(μm)實驗次數123123中間位置處7.9178.1247.9213.0583.2432.997初始位置處6.6876.9086.6812.7892.8412.804

由表1可以看出，有無磨料射流加工時細長軸在初始端和最大變形處的表面粗糙度的平均值分別為2.789μm、3.058μm和6.687μm、7.917μm。基于對獲得的數據對比可知：細長軸最大變形處的表面粗糙度比初始端處的表面粗糙度大，這是因為細長軸中間附近處的剛度最低。由表1可知，磨料射流加工細長軸可有效的提高細長軸的剛度和改善其表面粗糙度。

6結論

細長軸是典型的低剛度零件，在生產生活中有著廣泛的應用，由于其剛性較差被認為是機械加工中的難題。隨著先進制造技術的發展，對細長軸的要求也越來越高，加工難度也越來越大，特別是航天航空工業的發展對零件加工精度的要求越來越高，傳統的加工方法很難滿足加工精度和生產效率的要求。本文針對該現象設計一種磨料射流鏡像加工細長軸的工藝方法，該工藝方法可以有效的抑制加工過程中尺寸誤差，提高加工精度，在一定程度上有效的解決低剛度零件加工質量問題。

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(編輯趙蓉)

Research on Precision in Slender Shaft Image Machining Based on Abrasive Water Jet

ZHOU Yong

(Jiangsu Province Special Equipment Safety Supervision Inspection Institute Branch of Wuxi, Wuxi Jiangsu 214174,China)

Abstract：Slender shaft are widely used in aerospace field, because of its low rigidity, size error is easy to produce in the processing process, so the quality of thin-walled parts processing is difficult to be guaranteed. On the basis of theoretical research, this paper established the abrasive water jet cutting depth model of alumina ceramic materials. The experimental results validate the abrasive water jet image machining technology can effectively improve the machining precision of slender shaft.

Key words：slender shaft; abrasive water jet; image; precision

文章編號：1001-2265(2016)05-0067-04

DOI:10.13462/j.cnki.mmtamt.2016.05.018

收稿日期：2015-06-16

作者簡介：周勇(1980—)，男，江蘇無錫人，江蘇省特種設備安全監督檢驗研究院工程師，研究方向為CAD/CAE/CAM，(E-mail)zhouyongwuxi1980@126.com。

中圖分類號：TH16；TG54

文獻標識碼：A