雙足步行機器人坡度切換控制

劉麗梅　崔立芝吉林財經大學應用數學學院

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雙足步行機器人坡度切換控制

劉麗梅崔立芝
吉林財經大學應用數學學院

摘要：為了使帶膝關節的雙足步行機器人在不同坡度地面上都能穩定行走，本文提出了坡度切換控制策略。通過仿真實驗驗證了算法的有效性。

關鍵字：雙足步行機器人 坡度切換 被動行走

1　引言

被動行走步態對機器人自身的結構參數和斜面傾角具有較強的依賴性，任何微小的擾動都能使步態偏離極限環，使機器人不能繼續行走［1］。為了提高步態對地面環境變化的適應性，許多學者進行了相關研究。Spong等提出了勢能整型控制和能量整型控制，擴大了機器人被動行走的斜坡范圍［4］。Asano等提出了虛擬重力控制，使被動行走擴展到平面上［5］。Yong Hu等采用反饋線性化的方法設計了控制器，使機器人在坡度變化的路面上穩定行走［6］。強化學習方法也被應用到控制器的設計中，實現了非平坦地面上的穩定行走［7-8］。

2　帶膝關節的雙足步行機器人模型

帶膝關節的雙足步行機器人的周期步態由膝關節碰撞前的擺動過程、膝關節碰撞映射、膝關節碰撞后的擺動方程、擺動足與地碰撞映射四部分組成［9］。由牛頓-拉格朗日原理得擺動方程為，其中分別為各關節的角度，角速度和角加速度。τ為驅動力矩，若τ=0則為被動行走機器人。由角動量守恒原理得碰撞映射方程。整個周期步態是由連續微分方程和代數映射構成的一個混合系統。穩定的周期步態可以用極限環表示。

3　坡度切換控制

由于被動行走步態對坡度的變化比較敏感，因此當坡度發生變化后，為了使行走步態完成穩定的切換，本文提出了坡度切換控制。

當坡度從φ0變為f時，坡度切換控制分為兩步：第一步，針對膝關節碰撞前的擺動方程

其中qd是以機器人擺動腿碰地后的狀態為初始狀態，以為目標狀態設定的參考角位移軌跡，利用這個控制器實現在給定時間T內將機器人的步態切換到目標狀態［10］。

第二步，在膝關節碰撞后擺動方程施加角度不變控制τ=［g（θ）- g （θ + φ- φ0）］，即可使機器人完成不同坡度地面上的穩定行走。

4　仿真實驗

仿真實驗中機器人在坡度為3°的地面上向下被動行走5步，初始狀態為［0.2044，-0.3091，-0.3091，-1.1171，-0.0628，-0.0628］T，到第6步地面坡度變為-3°，機器人擺動足碰地后的狀態變為［0.2614，-0.2614，-0.2614，-1.0212，-0.0845，-0.0845］T，通過實驗得到步態圖1和圖2。說明控制算法是有效的。

圖1　坡度切換控制下機器人的角位移軌跡

圖2　變坡行走時步態的極限環圖

5　結論

本文基于被動動力學原理，利用角度不變控制的優勢，結合有限時間步態切換控制，提出了坡度切換控制。該控制算法擴大了機器人行走的坡度范圍，提高了穩定步態對環境的適應性。通過仿真實驗證明了算法的有效性。

參考文獻

［1］Goswami A，EspiaBB. A study of the passive gait of a compass-like biped robot：symmetry and chaos［J］. International Journal of Robotics Research，1998，17 （12）：1282-1301.

［2］M.W.Spong，F.Bullo.Controlled symmetries and passive walking［J］. IEEE Transactions on Automatic Control，2005， 50（7）： 1025-1031.

［3］F.Asano，Z.W.Luo，M.Yamakita.Unification of dynamic gait generation methods via variable virtual gravity and its control performance analysis［C］. Proceedings of IEEE/RSJ International Conference on Intelligent Robots and Systems，Sendai， Japan， 2004：3865-3870.

［4］毛勇，李實，王家，賈培發，楊丘振. 基于再勵學習的被動動態步行機器人［J］. 清華大學學報（自然科學版）， 2008，48（1）：92-96.

［5］R.Tedrake，T.W.Zhang，H.S.Seung. Stochastic policy gradient reinforcement learning on a simple 3D biped［C］. Proceedings of IEEE/RSJ International Conference on Intelligent Robots and Systems， Sendai， Japan， 2004：2849-2854.

［6］Yong Hu，Gangfeng Yan，Zhiyun Lin. Stable walking for a compass-like biped robot in complex enviroments［C］. 2010American Control Conference， Marriott Waterfront，Baltimore， MD， USA， 2010： 6048-6053.

［7］劉麗梅，田彥濤.雙足機器人自適應常值驅動與傳感反饋結合的仿生行走控制.控制與決策，2013，28（8）：1152-1156.

［8］Limei Liu，YantaoTian， Zhen Sui，Xiaoliang Huang. Finit-time Robust Tracking control for the underactuated biped robot based on Poincare-like-alter-cell-to-cellmapping method. Proceedings of the 4th International Conference on Autonomous Robots and Agents， 686-691.

作者簡介

劉麗梅，副教授，吉林財經大學應用數學學院，研究方向是復雜系統的控制與優化。

崔立芝，副教授，吉林財經大學應用數學學院，研究方向是復雜系統的控制研究。

基金資助

吉林省教育廳科學研究項目資助（吉教科合字［2014］第494號）。