借你一雙慧眼

你是不是經常有這樣的煩惱：解題時“會而不對，對而不全”，明明是自己會做的題，卻得分不多，甚至“顆粒無收”.不必煩惱，本文將借你一雙慧眼，帶你盤點高中數學中常見的錯誤，分析各種易錯題的類型，找出解題中的錯誤所在，研究改正錯誤的方法，從中吸取教訓，提高數學素養，讓你笑對高考.

數學解題是我們借助特定“數學語言”進行數學思維的過程，在這個過程中我們的數學知識結構和數學思維習慣起著決定性的作用.個體思維的跳躍性是產生思維漏洞的根本原因，這種思維漏洞一旦產生，自己是很難發現的，因此易錯點的隱蔽性很強.研究發現，數學易錯點一般發生在對數學概念的理解不透徹、對數學公式記憶不準確以及審題不嚴、運算失誤、數學思維不嚴謹等方面.

類型1對數學概念的理解不透徹

數學概念描述了數學對象最重要的本質屬性，每一個概念都有一定的外延與內涵，如果對概念本質的認識不透徹，對其外延與內涵的掌握不準確，都會在解題中反映出來，導致解題出錯.

例1函數f（x）的定義域為R，且滿足f（-x）=f（x）或f（-x）=-f（x），試研究函數f（x）的奇偶性.

錯解：∵f（x）的定義域為R，又滿足f（-x）=f（x）或f（-x）=-f（x），

∴f（x）為奇函數或者偶函數.

錯因剖析：錯解的根本原因就是對函數奇、偶性的定義理解模糊，定義是這樣講的：如果對于定義域中的每一個自變量x，都有f（-x）=f（x）（或f（-x）=-f（x）），則函數f（x）是偶函數（或奇函數）.而題中給出的函數可能是一部分自變量滿足f（-x）=f（x），另一部分滿足f（-x）=-f（x），例如函數f（x）=x2（-1≤x≤1）x（x>1或x<-1），滿足f（-x）=f（x）或……