函數(shù)與方程思想二輪復(fù)習(xí)直播

高考定位

高考對(duì)函數(shù)與方程思想的考查，一般是通過(guò)函數(shù)與導(dǎo)數(shù)試題、三角函數(shù)試題、數(shù)列試題或解析幾何試題進(jìn)行考查，重點(diǎn)是通過(guò)構(gòu)造函數(shù)解決最大值或者最小值問(wèn)題，通過(guò)方程思想求解一些待定系數(shù)等.函數(shù)與方程思想在高考中，無(wú)處不在，填空題與解答題中都會(huì)出現(xiàn)，是高考數(shù)學(xué)最最重要的思想方法之一.

方法指要

1.函數(shù)與方程思想的含義

（1）函數(shù)的思想，是用運(yùn)動(dòng)和變化的觀點(diǎn)，分析和研究數(shù)學(xué)中的數(shù)量關(guān)系，是對(duì)函數(shù)概念的本質(zhì)認(rèn)識(shí)，建立函數(shù)關(guān)系或構(gòu)造函數(shù)，運(yùn)用函數(shù)的圖象和性質(zhì)去分析問(wèn)題、轉(zhuǎn)化問(wèn)題，從而使問(wèn)題獲得解決的思想方法.

（2）方程的思想，就是分析數(shù)學(xué)問(wèn)題中變量間的等量關(guān)系，建立方程或方程組，或者構(gòu)造方程，通過(guò)解方程或方程組，或者運(yùn)用方程的性質(zhì)去分析、轉(zhuǎn)化問(wèn)題，使問(wèn)題獲得解決的思想方法.

2.函數(shù)與方程的思想在解題中的應(yīng)用

（1）函數(shù)與不等式的相互轉(zhuǎn)化，對(duì)于函數(shù)y=f（x），當(dāng)y>0時(shí)，就化為不等式f（x）>0，借助于函數(shù)的圖象和性質(zhì)可解決有關(guān)問(wèn)題，而研究函數(shù)的性質(zhì)也離不開(kāi)不等式.

（2）數(shù)列的通項(xiàng)與前n項(xiàng)和是自變量為正整數(shù)的函數(shù)，用函數(shù)的觀點(diǎn)去處理數(shù)列問(wèn)題的方法是十分重要的.

（3）解析幾何中的許多問(wèn)題，需要通過(guò)解二元方程組才能解決.這都涉及到二次方程與二次函數(shù)的有關(guān)理論.

（4）立體幾何中有關(guān)線段、面積、體積的計(jì)算，經(jīng)常需要運(yùn)用列方程或建立函數(shù)表達(dá)式的方法加以解決.

典例精析

一……