平頂藥型罩聚能射流形成過程研究

王德寶， 馬宏昊， 沈兆武， 陳 偉， 曲忠偉

(1.中國科學技術大學 近代力學系, 合肥 230027; 2.安徽理工大學 理學院, 安徽淮南 232001)

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平頂藥型罩聚能射流形成過程研究

王德寶1， 馬宏昊1， 沈兆武1， 陳 偉1， 曲忠偉2

(1.中國科學技術大學 近代力學系, 合肥 230027; 2.安徽理工大學 理學院, 安徽淮南 232001)

摘要：ANSYS/LS-DYNA對平頂藥型罩的射流形成過程進行數值模擬，結果表明，在頂點起爆條件下，平頂藥型罩的平頂中心首先下凹并拉動藥型罩邊壁向內匯聚，使得存在夾角的平頂與邊壁整體構成環形線性聚能罩，此聚能罩在炸藥爆轟作用下產生一級射流，一級射流彼此作用繼而產生更高速度的二級射流。分析認為其機理是二級藥型罩成型假說，嘗試探索研究多級射流領域，并為提高射流速度提供一種新思路。

關鍵詞：聚能射流； 平頂藥型罩； 數值模擬； 理論分析； 二級射流

1引 言

2平頂藥型罩裝藥結構物理模型

裝藥結構物理模型如圖1所示，由平頂藥型罩、炸藥、裝藥殼體、起爆裝置構成。其中，殼體材料為45#鋼，厚1.2mm；炸藥采用細RDX；藥型罩為紫銅平頂藥型罩，底面直徑20mm，錐角為60°，平頂外直徑6mm、內直徑4mm。

圖1　平頂藥型罩聚能裝藥結構剖視圖Fig.1　Section view of the shaped charge with a flat-top liner

3數值模擬模型

3.1基本假設

整個爆炸過程為絕熱過程；炸藥、藥型罩均為連續均勻介質；裝藥結構具有嚴格軸對稱特點。整個變化過程可以通過定常理想不可壓縮流體力學理論闡釋。

3.2算法選擇

采用ANSYS/LS-DYNA軟件提供的Lagrange、Euler、ALE三種算法。其中Lagrange方法多用在固體結構的應變應力分析，然而用其處理大變形問題時，容易出現網格嚴重畸變，阻礙計算進行。

而Euler方法對于物質邊界的捕捉較為困難，常用于流體分析。

ALE方法兼顧Lagrange方法和Euler方法的優點，即是本研究采用的方法。其在邊界物質的網格劃分上吸收了Lagrange方法的優點，使其能夠有效跟蹤物質結構的運動；其次在內部處理上引進Euler網格特點，網格可以根據需要適當調整，使得網格不至于出現嚴重畸變，正適用于研究大變形射流問題。

3.3材料選擇

3.3.1炸藥參數

主裝藥的物態方程采用標準的JWL物態方程，可以表示為：

(1)

式中：ω，Α，B，R1，R2為實驗擬合常數；E為初始內能，RDX炸藥具體參數如表1所示。

表1　RDX炸藥計算參數

3.3.2藥型罩參數

藥型罩材料為紫銅，在程序中采用狀態方程表達應力張量的球張量、能量和密度之間的關系，并用本構模型描述偏應力和偏應變之間的關系。計算采用EOS_GRUNEISEN狀態方程及Steinberg本構模型。

GRUNEISEN狀態方程可以表示為：

(2)

其具體參數如表2所示。

表2　紫銅藥型罩計算參數

3.3.3空氣參數

空氣材料使用空氣材料模型，在關鍵字文件中進行參數修改，采用流體材料的狀態方程EOS_LINEAR_POLYNOMIAL，具體材料參數見表3。

表3　空氣計算模型

3.4模型建立

依據圖1所示模型，等比例建模。包含炸藥、平頂藥型罩、空氣三種材料模型，采用LS-DYNA有限元程序中多物質ALE算法模擬平頂藥型罩中心點起爆狀態下藥型罩變化過程〔5〕。由于模型具有軸對稱性，建立1/4的三維模型，如圖2所示。通過施加邊界條件保證計算精度。空氣、炸藥、藥型罩采用Euler網格。

圖2　平頂藥型罩聚能裝藥結構的1/4計算模型Fig.2　1/4 calculation model of the shaped charge with a flat-top liner

4數值模擬結果及分析

4.1平頂藥型罩射流形成過程

平頂藥型罩射流形成過程中的5個階段如圖3所示。

圖3　射流形成過程中5個階段Fig.3　Five stages of jet formation

從圖3中可以看出，頂點起爆方式下，藥型罩平頂中心微元首先被壓垮下凹，平頂與側壁之間開始形成一級射流，4.0μs時一級射流形態穩定。由于實體藥型罩為圓錐結構，因此平頂與側壁之間實際上形成一圈環形一級射流，在標準的平頂藥型罩結構中，這一圈一級射流匯聚在中心軸線上產成二次變化，形成4.5μs時刻的二級射流。

因為平頂錐形罩具有對稱特性，因此簡化為二維結構進行分析。選取4.0μs時刻下一級射流頭部元素H129176和4.5μs時刻二級射流初步形成期元素H114796，其縱向速度如圖4所示。

圖4　元素H129176和H114796縱向速度示意圖Fig.4　The longitudinal velocity of elements H129176 and H114796

從圖4中可見，一級射流頭部速度只有3 252.5m/s左右，經過二次碰撞，形成的二級射流速度瞬間增加到6 582.5m/s。

4.2一級射流形成過程分析

平頂藥型罩的平頂與側壁之間具有一定夾角α，構成一種線性環形聚能罩。在傳統線性聚能裝藥結構中，當線性聚能罩頂角大于100°時容易形成自鑄破片〔6-8〕。本文所研究模型中α=120°，然而其變形過程卻不同于傳統線性藥型罩。

不同形狀藥型罩裝藥結構中爆轟波傳播路徑如圖5所示。

圖5　不同形狀藥型罩裝藥結構中爆轟波傳播示意圖Fig.5　The detonation wave propagation in charges with different liner

傳統大錐角藥型罩裝藥結構剖面圖如圖5(a)所示，正向中心頂點起爆方式下，爆轟波首先到達罩頂點微元d，在高壓高速的爆轟作用下，迅速下移，造成翻轉，后續爆轟產物繼續作用，形成的翻轉彈丸整體下移發揮聚能射流作用；然而平頂藥型罩變化過程卻與此不同。

如圖5(b)所示，藥型罩平頂微元D首先受爆轟壓力作用，內凹下移到位置D′，使得平頂與側壁之間夾角α減小，形成一圈小錐角環形線性聚能罩。此線性聚能罩頂角α的中心線與豎向垂線之間存在夾角β。理論推知，當錐形/線性藥型罩接受頂點正向起爆時，夾角β值等于零。此模型中平頂藥型罩在爆轟作用下，其平頂中心的下移會拉動整個環形線性聚能罩向中心靠攏，導致β角減小；并且，相比于BC面，AB面受爆轟壓力作用有一定延遲。兩種影響因素相互耦合，使得環形聚能罩接受近似頂點起爆的效果，形成穩定的一級射流。

4.3二級射流形成過程分析

對于二級射流的形成過程，本文提出兩種假說：成熟一級射流對撞成型假說，認為平頂與邊壁產生完善的一級射流，在中心軸線匯聚碰撞，產生更高速度的二級射流。一級射流形成呈高速運動狀態的二級射流藥型罩，繼而產生二級射流。以下對兩種假說進行分析驗證。

4.3.1成熟一級射流對撞成型假說

(1)假說詳細內容

通過爆轟波頂端壓合、側向延時作用，平頂藥型罩結構中平頂與側壁之間首先形成環形線性聚能罩，繼而被壓垮產生一級射流。假設炸藥嚴格從中心頂點起爆；爆轟波在炸藥中各向傳播速度、波峰壓力均勻穩定，并且一級射流成長完善。在此理想條件下結合經驗公式，應用定常不可壓縮射流形成理論，B、C處形成的一級射流速度大小、方向相同，都向中心點F匯聚,如圖6所示。

圖6　兩次射流形成過程示意圖(靜坐標)Fig.6　Formation process of jet(Static coordinate system)

一個環形聚能罩形成的環形射流刀匯聚在F點進行二次碰撞，與射流的一次碰撞原理相同，碰撞過后射流的一部分向上運動形成二級杵體，另一部分向下運動形成二級射流。

(2)平頂藥型罩射流頭部速度分析

依據經典定常理想不可壓縮流體力學理論，以碰撞點B為參考坐標系，B點附近藥型罩的運動如圖7所示。

圖7　一級射流形成過程(動坐標)Fig.7　Formation process of primary jet (Moving coordinate system)

其中v1為碰撞點B沿射流形成方向整體移動速度，v2為罩壁向碰撞點的相對流動速度，v3為一級射流離開碰撞點的相對速度。根據伯努利方程描述，即流體各處的壓力和單位體積動能的綜合為常數，對于圖7中聚能罩壁P點和一級射流上Q點，可得下式：

(3)

式中：pp和pq為流體中P點和Q點的靜壓力；d為流體密度。假設P點和Q點距離碰撞點B很遠，則其靜壓力pp、pq和周圍氣體壓力相等，因此可得：

ν2=ν3

(4)

則一級射流的絕對速度：

ν3′=ν1+ν3

(5)

同樣，對于C碰撞點以及整個環形線性聚能罩所得的一級射流速度均為v3′。

由于平頂錐形結構的對稱性，使得一級射流最終匯聚于一點，即圖8所示F點。

圖8　二級射流形成過程Fig.8　Formation process of the second level jet (Static coordinate system)

對F點進行分析，則二次碰撞過程中，碰撞點F為靜止狀態，一級射流以v3′的速度匯聚于碰撞點F，形成以v4為相對速度的杵體和vj為相對速度的二級射流。

對一級射流點G和二級射流點J應用伯努利方程可得：

(6)

同上所述，

νj=ν3′

(7)

二級射流的絕對速度：

ν=ν3′=ν1+ν3

(8)

式(8)就是成熟一級射流對撞假說下平頂藥型罩產生的二級射流速度公式。在傳統一次射流的基礎上匯聚碰撞產生二級射流。與文獻〔6〕所提及的同屬性藥型罩效果相同，并不能提高速度。

4.3.2二級藥型罩成型假說

(1)假說內容

環形線性藥型罩首先形成一級射流，但是一級射流形成之后并沒有得到良好發育，在極小的空間內彼此擠壓堆積，形成一個本身具備一級射流速度的二級錐形藥型罩，錐角為∠MON。如圖3(c)所示，對此時的平頂藥型罩做一個中軸剖面如圖9所示。二級藥型罩存續時間極短，在其存續期間，二級藥型罩受到爆轟壓力作用產生二級射流。

圖9　二級藥型罩結構剖面圖Fig.9　Section view of the second level liner

(2)平頂藥型罩射流頭部速度分析

一級射流的形成與之前分析相同，即依據伯努利方程，可得一級射流速度ν3′=ν1+ν3，并且二級藥型罩的速度與一級射流速度相同。

以一級射流的速度建立動坐標系，二級藥型罩再次壓合形成射流，射流在足夠的空間下得以正常成型。則二級射流的速度：

ν=ν1+ν3+ν3′

(9)

即ν=2ν3′，與模擬結果相吻合。

兩種假說的分析結果表明，二級藥型罩成型假說更為合理。與一級射流對撞成型假說相比，二級藥型罩成型假說的成立基礎是藥型罩頂部空間狹小，一級射流得不到有效成長。

5結 論

(1)平頂藥型罩形成聚能射流的過程分為兩個階段：首先是平頂與邊壁作為環形線性聚能藥型罩形成一圈環形線性一級射流；對稱分布的一級射流在狹小空間內擠壓碰撞形成二級藥型罩，繼而形成二級射流。

(2)二級射流頭部速度是一級射流的兩倍。

(3)通過特定小尺寸的平頂藥型罩可以形成高速二級射流，這為提高射流速度提供了一種新思路，同樣原理下，可以探索三級射流甚至更高層級射流的形成。

參考文獻(References)：

〔1〕 李磊. 多面聚能效應的數值模擬與應用研究[D]. 合肥: 中國科學技術大學,2013.

LI Lei. Numerical simulation and application of multidimensional shaped charge effect[D]. Hefei: University of Science and Technology of China,2013.

〔2〕 馬建福. 聚能裝藥結構對混凝土侵徹作用研究[D]. 太原: 中北大學,2007.

MA Jian-fu. Study on the mechanism of penetrating into concrete using shaped charge structures[D]. Taiyuan: North University of China, 2007.

〔3〕 張雷雷,朱鴻瑞,黃風雷. 大錐角藥型罩聚能裝藥結構對混凝土介質侵徹研究[J]. 彈箭與制導學報,2007,27(3):134-136.

ZHANG Lei-lei, ZHU Hong-rui, HUANG Feng-lei. Shaped charge with large cone angle penetration to concrete target[J]. Journal of Projectiles, Rockets, Missiles and Guidance,2007,27(3):134-136.

〔4〕 劉波, 姚志敏. 聚能破甲戰斗部藥型罩不同形狀錐頂對射流影響的數值模擬[J]. 機械設計與研究,2014,30(4):78-81.

LIU Bo, YAO Zhi-min. The numerical simulation for conical liners with different shape tops of shaped charge warhead impacting on the jets[J]. Machine Design and Research, 2014,30(4):78-81.

〔5〕 王成,付曉磊,寧建國. 起爆方式對聚能射流性能影響的數值分析[J]. 北京理工大學學報,2006,26(5):401-404.

WANG Cheng, FU Xiao-lei, NING Jian-guo. Numerical simulation of shaped charge jet formation under different ways of initiation[J]. Transactions of Beijing Institute of Technology, 2006,26(5):401-404.

〔6〕 焦麗娟,劉天生. 關于楔形罩的初步研究[J]. 華北工學院學報,2001,22(1):70-74.

JIAO Li-juan, LIU Tian-sheng. Preliminary study on the cuneiform charge liner[J]. Journal of North China Institute of Technology, 2001,22(1):70-74.

〔7〕 董永香,陳國光,辛長范,等. 一種新型裝藥結構的探討[J]. 華北工學院學報,1999,20(3):233-235.

DONG Yong-xiang, CHEN Guo-guang, XIN Chang-fan, et al. Analysis on the structure of a new type of shaped charge[J]. North China Institute of Technology, 1999, 20(3):233-235.

〔8〕 徐景林，顧文彬，武雙章，等. 帶隔板線型聚能裝藥侵徹能力的正交優化[J]. 工程爆破，2016,22(1)：77-81.

XU Jing-lin, GU Wen-bin, WU Shuang-zhang, et al. Orthogonal optimization of penetration ability of linear shaped charge with wave-shaper[J]. Engineering Blasting, 2016,22(1): 77-81.

Study of shaped charge jet formation process with flat-top liner

WANG De-bao1, MA Hong-hao1, SHEN Zhao-wu1, CHEN Wei1, QU Zhong-wei2

(1. Department of Modern Mechanics, University of Science and Technology of China, Hefei 230027, China;2. Faculty of Science, Anhui University of Science and Technology, Huainan 232001, Anhui, China)

ABSTRACT：Jet formation of flat-top liner was numerically simulated by the software ANSYS/LS-DYNA. The results showed that the ceiling of flat-top liner was concaved by explosive effect, then the whole liner wall was pushed inside to form an annulus linear shaped charge cover because of the angle between liner ceiling and liner wall. The primary jet was produced by the annulus liner under the action of explosive detonation. Primary jet collided with each other in the central axis to form the second level jet with higher velocity. The formation process of second-level jet could be explained by the second level liner hypothesis. The new idea about how to improve the jet velocity was given to try to explore the multi-level jet field.

KEY WORDS:Shaped charge jet； Flat-top liner； Numerical simulation； Theory analysis； Second level jet

文章編號：1006-7051(2016)02-0051-05

收稿日期：2015-10-20

基金項目：儲氫型動態敏化復合乳化炸藥爆轟機理和安全性研究(項目批準號：51374189)

作者簡介：王德寶(1989-)，男，碩士，主要從事低振動隧道掏槽爆破研究。E-mail：wangdb@mail.ustc.edu.cn

中圖分類號：TD235.2； TJ410

文獻標識碼：A

doi：10.3969/j.issn.1006-7051.2016.02.011