電子雷管近村莊爆破振動信號的小波分析

李東濤， 蔣海燕， 杜 勇， 蒲榮輝

(1. 北京理工大學 機電學院， 北京 100081； 2. 西安近代化學研究所， 西安 710065；3. 中國兵器工業山東特種工業集團， 山東淄博 255201)

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電子雷管近村莊爆破振動信號的小波分析

李東濤1， 蔣海燕2， 杜 勇3， 蒲榮輝3

(1. 北京理工大學 機電學院， 北京 100081； 2. 西安近代化學研究所， 西安 710065；3. 中國兵器工業山東特種工業集團， 山東淄博 255201)

摘要：福建明溪蘭圈采石場距村莊較近，為了最大限度地降低采石爆破振動對周圍村莊的影響，采用電子雷管進行毫秒延時爆破，降振效果明顯；并對電子雷管爆破振動進行監測，針對爆破振動信號具有非平穩隨機的特性，利用小波變換分析技術，將爆破振動信號分解在不同的頻率帶上，獲得爆破振動信號的細節信息，較好地反映了爆破振動信號的非平穩特性。

關鍵詞：爆破振動； 小波分析； 電子雷管； 振動監測

1引 言

爆破是礦山開采、建(構)筑物拆除的主要手段之一。爆破振動不容忽視，尤其是在復雜環境下的露天開采中，其已經成為首要的公害〔1-3〕。福建省明溪縣蘭圈采石場距離周圍村莊較近，初期采用普通導爆管雷管爆破，未對爆破振動進行監測，村民反映振動較大。為確保鄰近民房的安全，最大限度地降低爆破振動的影響，采用隆芯1號電子雷管進行爆破，并對其產生的振動進行監測與分析。

爆破振動屬于典型的短時非平穩隨機過程。Fourier變換能很好的分析振動主頻，卻無法得到信號頻譜隨時間變化的情況，采用固定窗函數的短時Fourier分辨率較低，都不能反映問題的本質〔4〕。小波變換繼承和發展了短時Fourier變換的局部化思想，同時克服了窗口大小不隨頻率變化的缺點，是比較理想的爆破振動信號分析的工具〔5-7〕。

2工程概況

2.1礦區概況

蘭圈石灰石礦的礦區面積為0.1009km2，開采標高+410m～+480m，設計規模為60萬t/年。根據生產需要，每周至少爆破兩次，藥量不等。采用深孔臺階爆破，臺階高度13m，炮孔直徑90mm，孔深14m，超深1m，孔網參數4m×3m，單孔最大藥量60kg。

露采區東北300m處為秧康村，東南300m處為職工宿舍，正南300m處為金家路村，西南300m處為明崚禪寺。其中部分民房屬土坯房、毛石房屋，結構較差，對爆破振動較敏感，周邊環境如圖1所示。

圖1　采區周圍環境及測點布置Fig.1　Surroundings of mining area and monitoring points layout

2.2爆破設計

工程初期的試爆采用普通導爆管雷管，爆破振動較大，村莊震感強烈，引起當地村民的不滿。注意到電子雷管在實際工程爆破中的顯著效果〔8-10〕，使用隆芯1號數碼電子雷管，根據單孔單響、逐孔起爆的原則設計，現場進行多次電子雷管爆破，同時對爆破振動實施監測。結果顯示，使用電子雷管爆破，在民房處無震感，取得了預期效果，保護了周圍民房。典型起爆網路如圖2所示。

圖2　起爆網路Fig.2　Initiation network

2.3爆破振動監測

采用UBOX-5016爆破振動智能監測儀，采樣頻率5 000Hz，根據周圍建筑物與爆破點的位置關系，在距爆破點最近的村莊方向布設兩個測點(圖1)。測點1距爆心32m；測點2位于村莊地基上，距爆心300m；兩個測點在一條直線上。監測結果如表1所示。

表1　振動監測結果

注：測點2垂向傳感器未觸發。

3基于小波變換的振動分析

3.1小波變換理論

在小波變換理論〔2〕中，如果將爆破振動的地表質點運動視為零均值，且具有高斯特性的非平穩隨機過程，則可利用其小波變換系數對該過程進行描述。任給均方可積函數x(t)，有如下小波變換和反變換關系：

(1)

(2)

式中：WΨx(m,r)為小波變換系數；Ψm,r(t)為適當選取的小波基函數Ψ(t)的伸縮與平移變換形式，它滿足以下方程：

(3)

式中：參數m反映了在Ψm,r(t)所在頻帶上x(t)對頻帶分布的貢獻；參數r是對t=r及其鄰域上基函數的局部化。一般將參數m稱為尺度因子，參數r稱為平移因子。尺度因子m度量了頻率的高低，與頻率的取值具有反比例關系，即m越大，頻率越低。在方程(2)中，參數CΨ滿足：

(4)

它取有限值,且

(5)

此即為函數Ψ(t)的Fourier變換。

若對尺度參數m和平移參數r離散化，并取

(6)

于是對應的離散小波函數Ψj,k(t)可以寫為:

(7)

離散化的小波變換系數則可表示為：

(8)

其重構公式為：

(9)

當采用二進制小波時，有m0=2，r0=1，每個網格點對應的尺度為2j，而平移為2jk，小波函數(7)可改寫為：

Ψj,k(t)=2-j/2Ψ(2-jt-k)

(10)

3.2爆破振動小波分析方法

在多分辨分析條件下，采用二進制小波時，爆破振動的原始信號函數s滿足以下分層分解關系：

s0(t)=a1(t)+d1(t)=a2(t)+d2(t)+d1(t)=…=an(t)+dn(t)+…+d1(t)

(11)

式中：a表示的函數為分解出的低頻部分， d表示的函數為分解出的高頻部分，下標表示所對應的分解層次。當分析對象為爆破振動的時間歷程x(t)時，有s0(t)=x(t)，則上式可簡寫為：

(12)

表明爆破振動時間歷程函數可以根據分辨率為2-n時s的低頻部分和分辨率2-j(n≥j≥1)下f的高頻部分完全重構。

多分辨分析將爆破振動信號分解到不同的頻率帶上，在每個頻率帶上的信號仍是關于時間變化的信號，因此可以利用小波分解對不同頻率范圍內振動分量隨時間變化的規律加以分析。

3.3實測振動信號分析

首先根據爆破振動信號主振頻帶確定小波包分解層數，然后利用小波變換進行具體的細節信號分析。

首先確定實測爆破振動信號的主頻。圖3(a)、(b)分別為測點1、2處的爆破振動信號水平分量波形，圖4(a)、(b)分別為對應的Fourier頻譜圖。

圖3　測點1、測點2處實測信號Fig.3　Signals of blasting vibration measured at point 1 and 2

圖4　測點1、測點2處振動頻譜Fig.4　Fourier spectrum of blasting vibration measured at point 1 and 2

從圖3、圖4中可以看出，測點1爆破振動的主頻較高(20Hz)；測點2爆破振動主頻較低(6.1Hz)，對保護建(構)筑物不利，且具有兩個或多個優勢頻率，情況比較復雜。

充分比較小波函數庫中小波函數的優缺點，采用具有較好緊支撐性的db5小波進行小波變換與重構。根據兩個測點的主頻和采樣頻率，確定測點1處的振動信號進行8層小波分解，測點2處的振動信號進行9層小波分解。

測點1和測點2處振動信號的小波分解如圖5所示。

圖5　測點1、測點2處振動信號的小波分解Fig.5　Wavelet decomposition of blasting vibration signals measured at point 1 and 2

圖5(a)為測點1處爆破振動信號采用db5小波進行深度為8的小波分解后各層系數重構波形。其中a8為第8層逼近信號，d8～d5分別為各層細節信號。5層以下的細節信號沒有明顯的特征，主要是高頻噪聲信號。

圖5(b)為測點2處爆破振動信號采用db5小波進行深度為9的小波分解后各層系數重構波形。其中a9為第9層逼近信號，d9～d6分別為各層細節信號。6層以下的細節信號沒有明顯的特征，主要是高頻噪聲信號。

分析圖5(a)可知，分量d8、d7振動速度較大，對應的頻率范圍為(19.5, 39)、(39, 78)，而低頻[0, 19.5]即a8分量的振動速度很小，峰值速度不超過0.1cm/s，這對降低爆破振動危害是十分有利的。

分析5(b)可知，分量d9、d8振動速度較大，對應的頻率范圍(9.8, 19.5)、(19.5, 39)，而低頻(0, 9.8)即a9分量的振動速度較小，峰值速度不超過0.1cm/s，顯然這對民房的危害是極小的。

對比圖5(a)、(b)可以看出，隨著距離的增加，高頻分量衰減很快。

4結 論

(1)復雜環境條件下的爆破工程，使用電子雷管可以達到降低振動危害的目的。

(2)小波變換方法可以根據需求，提取指定頻率區間的小波分量進行研究，滿足分析非平穩爆破振動信號的需要。

(3)利用小波變換對實測信號進行分解發現，電子雷管爆破振動主頻較低的遠場信號，其低頻分量峰值較小，能有效降低振動危害。

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Wavelet analysis of blasting vibration signals using electronic detonator near the village

LI Dong-tao1, JIANG Hai-yan2, DU Yong3, PU Rong-hui3

(1. School of Mechatronic Engineering, Beijing Institute of Technology, Beijing 100081, China;2. Xi′an Modern Chemistry Research Institute, Xi′an 710065，China;3. CNGC Shandong Machinery Group Co., Ltd., Zibo 255201, Shandong, China)

ABSTRACT：In order to maximum reduce the effect of the blasting vibration on the villages which are close to Fujian Mingxi Lanquan quarry, the electronic detonators were used in the millisecond delay blasting. The effect of vibration reduction was clear, and the blasting vibration was monitored. According to the non-stationary random feature of the blasting vibration signals, the wavelet transform to decompose the signals was used in different frequency band. The result showed the details of the signals and reflected the non-stationarity characteristics of the blasting vibration signals better.

KEY WORDS:Blasting vibration; Wavelet analysis; Electronic detonator; Vibration monitoring

文章編號：1006-7051(2016)02-0043-05

收稿日期：2015-08-28

作者簡介：李東濤(1982-)，男，博士，主要研究方向為智能信號處理。E-mail: dong-tao-2008@163.com

中圖分類號：TD235

文獻標識碼：A

doi：10.3969/j.issn.1006-7051.2016.02.009