不平衡電網電壓下模塊化多電平換流器的環流抑制策略

梁營玉　張　濤　劉建政　楊奇遜　劉　樹

(1.新能源電力系統國家重點實驗室(華北電力大學)　北京　102206 2.北京四方繼保自動化股份有限公司　北京　100085 3.電力系統及發電設備控制和仿真國家重點實驗室(清華大學)　北京　100084)

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不平衡電網電壓下模塊化多電平換流器的環流抑制策略

梁營玉1張濤2劉建政3楊奇遜1劉樹2

(1.新能源電力系統國家重點實驗室(華北電力大學)北京102206 2.北京四方繼保自動化股份有限公司北京100085 3.電力系統及發電設備控制和仿真國家重點實驗室(清華大學)北京100084)

摘要模塊化多電平換流器(MMC)內部環流的存在增大了橋臂電流的峰值和有效值，增加了子模塊電容電壓的波動幅度，影響電力電子器件的安全運行，因此，有必要對其進行有效抑制。通過對相單元瞬時能量進行推導和分析，指出電網電壓不平衡時三相環流可能存在2倍頻的正序、負序和零序分量，三相環流的直流分量不一定彼此相等。推導了三相環流直流分量即環流參考值的計算公式，并提出基于比例積分(PI)調節器和矢量比例積分(VPI)調節器并聯的新型環流抑制策略，給出了相關控制參數的整定方法。新型環流抑制策略可直接在abc三相靜止坐標系下執行，因而無需坐標變換和鎖相環，控制結構簡單，可同時消除2倍頻正序、負序和零序環流，并且在電網電壓平衡和不平衡時均適用。在PSCAD/EMTDC中搭建了21電平MMC仿真模型，驗證了該環流抑制策略的正確性和有效性。

關鍵詞：環流抑制電網電壓不平衡矢量比例積分模塊化多電平換流器

0引言

模塊化多電平換流器(Modular Multilevel Converter，MMC)作為一種新型的電壓源換流器(Voltage Source Converter，VSC)，具有模塊化設計、擴展性好、開關頻率低、波形質量好等優點，近年來得到廣泛關注[1]。良好的可擴展性使得MMC更適合中、高壓應用場合，在高壓直流輸電領域獲得越來越多的應用[2]。

與傳統的兩電平或三電平電壓源換流器不同，MMC的儲能電容并不集中安裝在公共直流母線上，而是分散安裝在各子模塊中。MMC各相單元瞬時電壓不同導致相單元之間產生內部環流，環流會引起橋臂電流畸變，并增大其峰值和有效值，從而導致橋臂損耗增加，并且危及電力電子器件和儲能電容的安全運行[3，4]。因此，抑制MMC環流具有重要意義。

電網電壓平衡時，三相環流為2倍頻的負序分量，三相環流相互抵消，只在3個相單元之間流通，因此并不影響MMC的直流側。而電網電壓不平衡時，除了負序分量外，還將出現2倍頻的正序和零序分量。三相環流的零序分量將流入直流側導致直流電流產生波動，并通過直流傳輸線路傳播到其他換流站，影響其他換流站的正常運行[5-7]。電網電壓不平衡時的環流抑制策略是MMC控制的一個難點。適當增加橋臂電感可以在一定程度上降低環流大小，但并不能徹底消除環流[8，9]。同時由于高壓電感的價格昂貴，使得該方法的經濟性較差，并且較大的橋臂電感將影響MMC的動態性能。文獻[5]采用2倍頻負序旋轉坐標變換將三相環流轉換為直流量，使用PI調節器對其進行控制。該方法只能抑制負序環流，因而在電網電壓不平衡時的控制效果不理想。文獻[10]提出基于2倍頻陷波器和準比例諧振(Proportional Resonance，PR)調節器的abc靜止坐標系下的環流抑制策略，在電網電壓平衡和不平衡時均取得良好的環流抑制效果，但2倍頻陷波器的引入降低了控制系統的響應速度。文獻[7]提出一種基于三相靜止坐標下PIR調節器的環流抑制方法，該方法采用4個PIR調節器，其中3個PIR調節器用于控制正序和負序環流，一個PIR調節器用于控制零序環流。該方法雖然能同時控制正序、負序和零序環流，但其控制結構較為復雜。

本文首先介紹了MMC的拓撲結構和數學模型；然后對電網電壓不平衡時的相單元瞬時能量進行了理論推導和詳細分析，指出電網電壓不平衡時可能存在2倍頻正序、負序和零序環流；然后給出了環流直流分量即環流參考值的計算公式，指出電網電壓不平衡時三相環流直流分量不一定彼此相等，提出基于PI調節器與VPI調節器并聯的控制結構，給出相關控制參數的整定方法和原則；最后，在PSCAD/EMTDC中搭建了21電平MMC仿真模型，對本文所提環流抑制策略進行了驗證。

1MMC拓撲結構和數學模型

1.1拓撲結構

三相MMC的電路結構如圖1所示。三相MMC由6個相同的橋臂構成，上、下兩個橋臂組成一個相單元，每個橋臂由N個完全相同的半橋子模塊(Sub-Module，SM)和一個橋臂電感Lr串聯而成。正常運行時，子模塊有兩種互補的狀態：當絕緣柵雙極晶體管(Insulated Gate Bipolar Transistor，IGBT)VT1導通、VT2關斷時，SM處于投入狀態，SM的輸出電壓等于儲能電容電壓UC；當VT1關斷，而VT2導通時，SM處于切除狀態，SM的輸出電壓等于0。

圖1　三相MMC拓撲Fig.1　Three phase MMC topology

圖1中，Lr為橋臂電感；Rr為橋臂等效損耗電阻；Udc和Idc分別為直流電壓和直流電流；uj和ij分別為j相電壓和電流；upj和unj分別為j相上橋臂電壓和下橋臂電壓，其中p代表上橋臂，n代表下橋臂；ipj和inj分別為j相上橋臂電流和下橋臂電流；其中j=a，b，c。

1.2數學模型

根據MMC的電路結構和基爾霍夫定律可得[11]

(1)

(2)

式中，udiffj為MMC的內部不平衡電壓，j=a,b,c；ej為MMC的j相輸出電壓，其表達式為

(3)

idiffj為內部環流，其表達式為

(4)

根據式(2)和式(3)，上、下橋臂的參考電壓可由式(5)和式(6)獲得。

(5)

(6)

式中，ej由MMC交流側的電流環控制器得到；udiffj由環流抑制控制器得到[12，13]。

2不平衡電網電壓下相單元瞬時能量分析

由于MMC的換流變壓器一般采用Y/△接線，因此，暫不考慮零序分量。電網電壓不平衡時，ea和ia均可分解為正序分量和負序分量，其表達式為

ea=E+cos(ω0t+θ+)+E-cos(ω0t+θ-)

(7)

ia=I+cos(ω0t+φ+)+I-cos(ω0t+φ-)

(8)

式中，ω0為電網角頻率；E+、E-分別為正序和負序電壓的幅值；θ+、θ-分別為正負和負序電壓的初相角；I+、I-分別為正序和負序電流的幅值；φ+、φ-分別為正負和負序電流的初相角。

假設在udiffj的作用下，環流的交流量被完全消除，則上、下橋臂電流可表示為

(9)

(10)

式中，Idca為a相環流的直流分量。

根據式(5)、式(6)、式(9)、式(10)可得相單元a的瞬時功率表達式為

pa=upaipa+unaina=eaia+(Udc-2udiffa)Idca

(11)

由于udiffa?Udc，為了便于分析，忽略udiffa，式(11)可簡化為

pa=upaipa+unaina=eaia+UdcIdca

(12)

將式(5)～式(10)代入式(12)可得

(13)

E-I+cos(2ω0t+θ-+φ+)]

對式(13)積分，可得相單元a的瞬時能量Wa的表達式為

(14)

同理，可得到相單元b和c的瞬時能量表達式分別為

(15)

(16)

E-I+sin(2ω0t+θ-+φ+)]

若pj0≠0(j=a，b，c)，則相單元j的瞬時能量將隨時間不斷增加(pj0>0)或不斷減小(pj0<0)，從而導致系統不穩定。因此穩態時，pj0應等于0，即滿足式(17)。

pa0=pb0=pc0=0

(17)

圖2　不平衡電網電壓下MMC三相瞬時能量等效電路Fig.2　Three phase instantaneous energy equivalent circuit of an MMC under unbalanced grid voltage

理想電網下，電壓和電流均不存在負序分量，即E-=0,I-=0，則

(18)

因此，電網電壓平衡時僅存在2倍頻負序環流。

電網電壓不平衡時，若采用抑制負序電流的控制目標，即E-≠0,I-=0，則

(19)

因此，環流中存在2倍頻負序和零序分量，不存在正序分量。

電網電壓不平衡時，若采用抑制有功波動或無功波動的控制目標，即E-≠0,I-≠0，則

(20)

環流中同時存在2倍頻正序、負序和零序分量。

雖然在不同情況下內部環流會出現不同分量，但為了能在各種情況下有效抑制所有環流分量，避免環流對MMC正常運行時的影響，制定的環流抑制策略應能同時消除2倍頻正序、負序和零序分量。

3電網電壓不平衡時的環流抑制策略

3.1環流參考值的計算

由式(17)可得到三相環流的直流分量表達式，如式(21)～式(23)所示。

(21)

(22)

(23)

由式(21)～式(23)可看出，電網電壓不平衡時，三相環流的直流分量并不一定彼此相等，即直流電流在三相橋臂中并不一定平均分配。令Idca=Idcb=Idcc，可得

(24)

當且僅當式(24)成立時，三相環流的直流分量彼此相等，等于直流電流的1/3。

理想電網下，滿足E-=0, I-=0，式(24)顯然成立，因此

(25)

電網發生不對稱故障時，為了保證三相電流對稱，并且防止電力電子器件的過電流，一般采用抑制負序電流的控制策略，滿足E-≠0,I-=0，顯然式(24)不成立。因此，三相環流直流分量彼此不相等。

環流主要由直流分量和2倍頻交流分量組成，直流分量用于有功功率的傳輸，故環流抑制的目標為消除2倍頻交流分量而保留直流分量。因此，式(21)～式(23)計算得到的直流量即為三相環流的參考值。

3.2環流抑制策略的設計

為了消除電網電壓不平衡時出現的2倍頻正序、負序和零序環流分量，本文提出一種abc靜止坐標系下的新型環流抑制策略，如圖3所示。采用PI調節器和VPI調節器[14-16]并聯的控制結構，PI調節器和VPI調節器的傳遞函數分別如式(26)和式(27)所示。

(26)

(27)

式中，kp1和ki1分別為PI調節器的比例增益和積分增益；kp2和ki2分別為VPI調節器的比例增益和積分增益。

圖3　環流抑制策略控制框圖Fig.3　Block diagram of the proposed circulating current suppressing scheme

PI調節器的積分環節可以保證對直流參考值Idcj的無靜差跟蹤，比例環節主要用于提高控制系統的響應速度；VPI調節器在諧振頻率處的增益理論上為無窮大，可以對諧振頻率處的信號實現無靜差跟蹤控制，為了抑制2倍頻環流，本文取諧振頻率為2ω0。PI調節器和VPI調節器的幅頻特性曲線如圖4所示。PI調節器用于控制直流量，其在0 Hz處的增益較大，而VPI調節器在0 Hz處的增益非常小，因此VPI調節器幾乎不影響PI調節器對直流量的調節作用。同理，VPI調節器用于抑制2倍頻(100 Hz)環流，其在100 Hz處的增益非常大，而PI調節器對100 Hz處的增益相對較小，因此PI調節器幾乎不影響VPI調節器對2倍頻分量的調節作用。由上述分析可知，兩種電流調節器彼此間的影響較小，可認為PI與VPI調節器相互不受影響，因此，可獨立整定各自的控制參數。

圖4　PI調節器和VPI調節器的幅頻特性曲線Fig.4　Magnitude frequency characteristic curves of PI regulator and VPI regulator

3.3PI和VPI調節器的設計

由式(27)可知，VPI調節器的分子項為一個二階環節，通過設置適當的控制參數kp2和ki2，可以使VPI調節器的極點與控制對象的零點相消，以實現閉環傳遞函數在諧振頻率處0 dB增益和0°相位響應，提高了對諧振頻率信號控制的精度和穩定性[17]。而PIR調節器中諧振部分的分子為一階環節，無法實現閉環傳遞函數在諧振頻率點處的0 dB增益和0°相位響應[18]，因此本文采用VPI調節器進行2倍頻環流分量抑制。為實現零極點對消，控制參數kp2和ki2與橋臂電感Lr和橋臂電阻Rr應滿足式(28)。

(28)

僅考慮VPI調節器時，閉環傳遞函數為

(29)

由式(29)可看出，零極點對消后的閉環傳遞函數為一個二階帶通濾波器，濾波器的帶寬為kp2/(πLr) Hz。圖5為kp2分別取0.1、0.3和0.5時的閉環傳遞函數伯德圖。由圖5可知，無論kp2如何變化，閉環傳遞函數在100 Hz處始終具有0 dB增益和0°相位，保證了對100 Hz環流的無靜差控制。當頻率偏離100 Hz后，閉環傳遞函數的增益迅速下降，從而保證了良好的頻率選擇性。隨著kp2的增加，閉環傳遞函數的帶寬增加，從而提高了對電網頻率變化的魯棒性；而較大的帶寬降低了對頻率的選擇性。因此，kp2的選擇將直接決定閉環傳遞函數的性能。

圖5　僅考慮VPI調節器時的閉環傳遞函數伯德圖Fig.5　Bode diagram of closed loop transfer function when considering only the VPI regulator

電網的頻率一般在±0.5 Hz以內，為保留一定的裕度，假設電網頻率最大允許偏差為±1 Hz。則kp2應滿足如下限制條件

kp2≥2πLr

(30)

kp2滿足式(30)即可保證對電網頻率變化的魯棒性，同時為了兼顧對頻率良好的選擇性，kp2應盡量取較小的值，因此本文取式(30)的下限2πLr。ki2可根據kp2及式(28)取值。

根據3.1節的分析可知，整定PI參數時可不考慮VPI調節器。僅考慮PI調節器時，閉環傳遞函數為

(31)

借鑒VPI調節器的參數選取方法，控制參數kp1和ki1與橋臂電感Lr和橋臂電阻Rr應滿足式(32)。

(32)

將式(32)代入式(31)，通過零極點對消，二階閉環傳遞函數變為一階慣性環節為

(33)

式中，Ti為一階慣性環節的時間常數，Ti=Lr/kp1，Ti代表了閉環傳遞函數的響應速度，一般取0.5～5 ms[19]，Ti的值確定后，通過Ti的表達式可得到kp1，然后通過式(32)可得到ki1。

4仿真結果與分析

為驗證本文所提的環流抑制策略，在PSCAD/EMTDC中搭建如圖6所示的仿真模型，相應的仿真參數如表1所示。圖7為仿真中采用的MMC整體控制框圖。采用雙dq-PI控制MMC交流側的正、負序電流，正序電流指令值根據有功、無功指令值通過相關公式計算得到；為了消除負序電流，將負序電流的指令值設為0。雙dq-PI控制策略[7，20]產生的指令電壓ejref和本文所提環流抑制策略產生的指令電壓udiffj_ref按照圖7中的規則進行合成即得到上、下橋臂的調制電壓upjref、unj；然后經過NLM調制和子模塊電容電壓平衡策略最終得到上、下橋臂IGBT的觸發信號。

圖6　MMC仿真模型Fig.6　Simulation model for MMC

圖7　MMC整體控制框圖Fig.7　Block diagram of MMC overall control strategy

參 數數 值額定容量/(M·VA)20(1.0pu)網側額定電壓/kV35閥側額定電壓/kV10直流電壓udc/kV20變壓器漏抗(pu)0.1子模塊電容/μF16000橋臂電感Lr/mH3.18橋臂電阻Rr/Ω0.1橋臂子模塊數量N20采樣頻率/kHz10

4.1電網電壓平衡時仿真分析

在電網電壓平衡時對本文所提的環流抑制策略進行測試，仿真結果如圖8所示。其中，圖8a為網側三相電壓波形；圖8b為換流變壓器網側有功和無功功率波形；圖8c為MMC交流側三相電流波形；圖8d為A相上、下橋臂電流波形；圖8e為三相環流波形；圖8f為 A相上橋臂子模塊電容電壓波形；圖8g為直流電流波形。

圖8　環流抑制效果波形Fig.8　Waveforms of circulating current suppressing effect

0.6～0.7 s期間，未采用環流抑制策略，由于2倍頻負序環流的存在導致A相上、下橋臂電流存在嚴重的畸變(圖8d)，總諧波畸變率(Total Harmonic Distortion，THD)約為41.2%。0.7 s時，環流抑制策略開始投入工作，2倍頻環流得到有效抑制(圖8e)，A相上、下橋臂電流變為較理想的正弦波(圖8d)，波形質量得到明顯改善，并且橋臂電流的峰值和有效值都有所降低，從而降低了橋臂的損耗，并提高了MMC運行的安全性。2倍頻環流消除后，子模塊電容電壓(圖8f)的波動幅度也隨之減小。0.8～0.9 s期間進行潮流反轉測試，有功功率由5 MW逐漸變為0 MW，再由0 MW逐漸變為-5 MW(圖8b)，三相交流電流隨有功功率的變化逐漸減小，然后再逐漸增大(圖8c)，無功功率始終為10 Mvar。潮流反轉期間，環流抑制策略仍具有良好的控制效果，三相環流僅含有直流分量(圖8e)。潮流反轉后，直流電流的方向也發生反轉(圖8g)。由圖8e可看出，電網電壓平衡時，三相環流的直流分量始終保持彼此相等即Idca=Idcb=Idcc，與理論分析結果一致。

4.2電網電壓不平衡時仿真分析

為了驗證本文所提環流抑制策略在不平衡電網電壓下的有效性以及相對于傳統環流抑制策略(CCSC)的優越性，圖9給出了采用文獻[5]所提環流抑制策略(CCSC)時的仿真結果，圖10給出了采用本文所提環流抑制策略時的仿真結果。

0.6 s時，B相電壓發生50%的電壓跌落導致三相電壓不平衡，采用抑制負序電流的控制策略，因此，交流電流保持三相平衡(圖9c、圖10c)。雖然消除了負序電流，但由于負序電壓的存在使得有功和無功功率出現2倍頻的波形分量(圖9b、圖10b)。電網電壓不平衡導致三相環流不平衡(圖9d、圖10d)，除了2倍頻負序分量外，還出現了零序分量。三相環流中的2倍頻負序分量相互抵消，并不會流通到直流側；而零序分量將流通到直流側引起直流電流出現較大的波形(圖9f、圖10f)，若波動的直流電流通過直流線路傳播到對端換流站，將影響其正常運行。

圖9　文獻[5]提出的CCSC方法的仿真結果Fig.9　Simulation results of the CCSC in literature[5]

圖10　本文所提環流抑制策略的仿真結果Fig.10　Simulation results of the proposed circulating suppressing method

0.7 s時，環流抑制策略開始投入工作，文獻[5]提出的CCSC只能消除2倍頻負序環流，因此，三相環流中仍存在2倍頻零序環流(圖9d)，導致直流電流仍存在波動(圖9f)。而采用本文所提的環流抑制策略后，不僅消除了2倍頻負序環流，2倍頻零序環流也得到有效抑制，三相環流準確跟蹤上其參考值即直流分量(圖10d)。由于消除了2倍頻零序環流，直流電流的波動分量也隨之消失，變為理想的直流量(圖10f)。綜上所述，本文所提的環流抑制策略控制效果明顯優于CCSC。如圖9d所示，電網電壓不平衡時，三相環流的直流分量彼此不相等即Idca≠Idcb≠Idcc，與3.1節的理論分析結果一致。

5結論

本文提出一種電網電壓不平衡時的新型環流抑制策略，由環流參考值計算環節和環流參考值電流跟蹤環節組成。通過分析電網電壓不平衡時相單元瞬時能量，指出電網電壓不平衡時三相環流可能存在2倍頻正序、負序和零序分量，其直流分量并不一定彼此相等，并給出環流直流分量即環流參考值的計算公式，然后采用PI調節器與VPI調節器并聯的控制結構進行直流參考電流的跟蹤和2倍頻正序、負序和零序環流的抑制。該策略可以在abc三相靜止坐標系下直接執行，無需坐標變換和鎖相環，不需要將2倍頻環流的正序、負序和零序分量進行分離，控制結構較簡單，易于執行。

在PSCAD/EMTDC中搭建21電平MMC仿真模型，在電網電壓平衡和不平衡時對本文所提環流抑制策略進行驗證，并與CCSC的仿真結果進行對比。仿真結果表明，本文所提的環流抑制策略在電網電壓平衡和不平衡時均取得良好的控制效果，并且電網電壓不平衡時控制效果明顯優于CCSC。

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作者簡介

梁營玉男，1989年生，博士研究生，研究方向為HVDC和柔性交流輸配電技術。

E-mail：liangyingyu2013@163.com(通信作者)

張濤男，1971年生，教授級高工，研究方向為電力系統保護與控制、電力電子在電力系統中的應用、新能源并網等。

E-mail：zhangtao@sf-auto.com

A Circulating Current Suppressing Method for Modular Multilevel Converter Under Unbalanced Grid Voltage

Liang Yingyu1Zhang Tao2Liu Jianzheng3Yang Qixun1Liu Shu2

(1.State Key Laboratory for Alternate Electrical Power System With Renewable Energy Sources North China Electric Power UniversityBeijing102206China 2.Beijing Sifang Automation Co.LtdBeijing100085China 3.State Key Laboratory of Control and Simulation of Power Systems and Generation Equipments Tsinghua UniversityBeijing100084China)

AbstractThe circulating current within modular multilevel converters increases the peak/RMS value of the arm currents and the magnitude of the sub-module voltage fluctuation，and thus affects the safe operation of power electronic devices.Therefore，it is necessary to eliminate the circulating current.It is pointed that，under the unbalanced grid voltage，the second three-phase harmonic circulating current can be decomposed into positive，negative and，zero sequence components and the dc component of the three-phase circulating current is not necessary equal to each other by deriving and analyzing the phase unit instantaneous energy.The formulas of the dc component of the circulating current，i.e.the circulating current reference，are derived and a novel circulating current suppressing method，which is based on proportional-integral (PI) regulator and vector proportional-integral (VPI) regulator in parallel，is proposed.The tuning principle of the related control parameters is given.The novel circulating current suppressing method can be executed in the abc stationary reference frame so that coordinate transformation is not needed and thus it has a simple control structure.Besides that，the positive，negative，and zero sequence components of the second harmonic circulating current can be eliminated simultaneously and the method can achieve good control performance under balanced and unbalanced grid voltages.A 21-level MMC simulation model is set up in the PSCAD/EMTDC in order to validate the correctness and effectiveness of the proposed method.

Keywords：Circulating current suppression，unbalanced grid voltage，vector proportional-integral，modular multilevel converter

中圖分類號：TM721.1

收稿日期2015-03-19改稿日期2015-04-18