基于ADS-B的雷達系統誤差校準算法研究

王忠強（中國電子科學研究院，北京 100041）

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基于ADS-B的雷達系統誤差校準算法研究

王忠強
（中國電子科學研究院，北京 100041）

摘 要：本文針對監視雷達數據和ADS -B數據的特點，提出了基于ADS -B數據的雷達系統誤差校準算法，并給出了算法處理流程，最后進行了仿真試驗分析。仿真結果表明該算法充分利用多組ADS -B數據，能夠快速準確地計算出雷達系統誤差值，提高雷達探測精度，算法的可行性和有效性得到了充分驗證。

關鍵詞：雷達；ADS -B；誤差校準；仿真試驗

1　引 言

當前，現代監視系統主要采用多雷達監視獲得比單一傳感器精度更高覆蓋范圍更廣的監視信息，實現對目標的連續、精確跟蹤。隨著空管體制向新航行系統轉變，廣播式自動相關監視（Automatic DePendent Surveillance-Broadcasting，ADS -B）技術開始在空管監視領域得到越來越廣泛的運用。ADS -B是一種非獨立的監視，它由飛機上的導航和定位系統測定飛機的四維位置數據，通過空地數據鏈將這些信息傳輸到地面空中交通管制中心實現地空監視［1］。利用ADS -B可以實現對飛機飛行連續無間斷的監視，彌補了雷達覆蓋范圍有限、監視精度不高的缺點。但是由于ADS -B機載設備昂貴等原因，目前，我國民航飛機大部分仍未配備ADS - B機載設備。因此，有效利用已配備ADS -B機載設備飛機的ADS -B數據對雷達的誤差進行實時校準，將大大提高單雷達對未配備ADS -B機載設備飛機的量測精度。

雷達對目標進行觀測時存在兩種誤差：隨機誤差和系統誤差。隨機誤差是由于隨機觀測噪聲和目標隨機機動所引起的，可以通過各種濾波方法對其進行消除。系統誤差是由測量環境、伺服系統、天線等因素引起的，是一種確定性誤差。系統誤差是無法通過濾波方法去除的。傳統的多雷達融合系統是通過多部雷達對同一組目標進行測量，將位置矢量轉換到中心坐標系后根據它們的矢量差構造方程組解出各雷達的系統誤差從而完成配準的［2］。文［3 -4］介紹了一種新的實時優化雷達偏差的方法，這些方法通過利用精度較好雷達的數據對其他雷達之間的誤差進行實時最優估計，并對雷達進行校正；文［5］介紹針對同一目標異類傳感器系統誤差實時融合估計算法，發揮不同類型傳感器的優勢，但未能解決針對不同目標同一傳感器系統誤差實時融合估計的問題。本文提出基于多個飛機的ADS -B數據對單雷達系統誤差實時校準算法，給出了算法詳細流程，最后進行仿真實驗分析。

2　雷達系統誤差校準算法流程

雷達探測產生的系統誤差是復雜、非隨機、慢變的。系統誤差使觀測數據相對真實值產生固定的偏移，在相對較長一段時間內可看作是恒定值。系統誤差的消除必須求出系統誤差的估值。本文介紹的基于ADS -B數據對單雷達系統誤差校準算法力圖利用高精度的ADS -B數據估算出雷達的系統誤差，再對雷達航跡進行誤差補償，實現誤差配準。具體處理流程如圖1所示。

（a）時間對準。雷達和ADS -B沒有統一的時間基準，ADS -B數據報告周期也是可變的，這就需要在目標處理前將其統一到同一時間點上；

（b）空間對準。雷達和ADS -B給出的目標位置處于不同的坐標系中，為了雷達和ADS -B數據進行融合就必須把它們的數據統一到相同的坐標系中；

（c）將雷達點跡與ADS -B數據進行相關配對；

（d）利用多組相關上的雷達和ADS -B的點跡對計算雷達的系統誤差；

（e）對雷達航跡進行誤差補償，實現航跡校準。

圖1　雷達誤差配準流程圖Fig.1 Flow of radar registration

3　算法模型

3.1坐標轉換

ADS -B報告的目標位置是大地坐標系位置(φt，λt，ht)，雷達給出的目標位置是以雷達站(φr，λr，hr)為原點的極坐標系位置(r，θ，η )，在進行內插外推、誤差計算等數據處理前需要轉換到本地直角坐標系(x，y，z )中。算法涉及的坐標轉換如下：

a）本地直角坐標→大地坐標

已知：(x，y，z )和(φr，λr，hr)，求(φt，λt，ht)。

首先，計算

其中

上式中，e為地球的第一偏心率，a為地球長半軸。K通過以下介紹的迭代法得到。設K?=0，計算

其中

如果K -K?＞10-5，K?=K，再計算K。則得到結果為

（b）大地坐標→本地直角坐標

已知：(φt，λt，ht)和(φr，λr，hr)，求(x，y，z )。

其中

（c）本地極坐標→本地直角坐標

（d）本地直角坐標→本地極坐標

3.2時間對準

雷達點跡和ADS -B報告是不同步的，在進行目標處理前將其統一到同一時間點上，常用的探測時序法、目標狀態外推法等解決該問題。ADS -B可以報告某時刻目標三維位置和三維速度，這里將高精度的ADS -B數據進行外推使之與雷達數據時間同步。

在ti時刻ADS -B給出某個目標的位置和速度經坐標轉換到本地直角坐標后的狀態矢量記為S( ti) =，則T時刻狀態矢量值S(T)可以按下面方法外推求出。記ΔT=T -ti，則

式中

3.3數據關聯

系統誤差估計的前提是雷達與ADS -B目標航跡的準確關聯。本文采用最近鄰方法進行雷達點跡和ADS -B航跡的數據關聯。最近鄰方法的工作原理為先設置跟蹤門，由跟蹤門（相關波門）初步篩選所得到的回波成為候選回波，以限制參與相關判別的目標數目。波門是跟蹤空間中的一塊子區間，中心位于被跟蹤目標的預測位置，跟蹤門大小的設計應保證以一定概率接收正確回波，落入跟蹤門內的量測即作為候選回波。

記Zi(i=1，2，…，n)為雷達某時刻探測目標的第i個量測值，(i=1，2，…，m)為ADS -B在該時刻的第j個目標的預測值。建立Zi與j的關聯矩陣S，其元素為Zi與j之間的歐式距離，即Sij，將Sij與先驗門限γ進行比較，決定觀測值Zi與能否相關聯。若Sij＜γ，則判定Zi與相關聯。實際數據處理過程中若有多個觀測值與某個相關聯時，則選取歐式距離最小Sj=min( S1j，S2j，…，Snj)的觀測值為與第j個目標相關量測值。

數據相關過程中波門的設置應使相關觀測落入波門的概率提高，同時減少無關的觀測。當目標位置以大地坐標表示時使用圓形波門，當目標位置以極坐標形式表示時采用楔環形的波門，ADS -B數據則采用矩形波門。波門的尺寸大小隨航跡的預測誤差、目標機動等因素動態變化。

3.4誤差計算

在對雷達點跡與多個飛機的ADS -B目標數據進行相關判定后，相關上的雷達點跡和ADS -B目標數據形成點跡對。在一個時間段內積累了超過一定數目的點跡對后可以計算出雷達的系統誤差。誤差計算方法具體描述如下：

設雷達的距離、方位、俯仰向的系統誤差分別為Δr，Δθ，Δη。在一段時間內積累了N(N＞6)個雷達和ADS -B相關上的點跡對記為(ri，θi，ηi，φti，λti，hti，)i=1，2，…，N。其中，ri，θi，ηi分別表示目標相對雷達的距離、方位和俯仰角，φti，λti，hti分別表示ADS -B數據中目標的經度、緯度和高度。

xi，yi，zi表示雷達測量值校準后在本地直角坐標系中的值。

記ADS -B數據的系統誤差為(Δφ，Δλ，Δh)， xti，yti，zti表示ADS -B數據校準后在本地直角坐標系中的值。

式中

令

根據最小平方準則可得到雷達系統誤差和ADS -B系統誤差的最優解。設目標函數［6］

表示雷達量測校準值和ADS -B數據校準值之間的距離平方和。使f達到最小時，應滿足以下條件

對式（19）求解，即可計算出雷達系統誤差和ADS -B系統誤差。

如果忽略ADS -B的系統誤差，即Δφ=Δλ =Δh =0，則簡化為對式（20）求解，即可計算出雷達系統誤差Δr，Δθ，Δη。

3.5雷達誤差校準

將計算出的雷達系統誤差值Δr，Δθ，Δη代入式（14），得到雷達直角坐標系中觀測的點跡校準值，通過坐標轉換將目標位置轉換成經度、緯度、高度的形式。

4　算法驗證

為驗證算法的有效性，本文進行了仿真實驗。已知雷達距離系統誤差為Δr=1.2km，方位角系統誤差為Δθ=0.36度，俯仰角的系統誤差為Δη=0.6度。假定雷達測量噪聲為高斯白噪聲，距離、方位、俯仰噪聲的標準差分別為100m、0. 001rad、0.001rad。有5架配備ADS -B設備的飛機和1架未配備ADS -B設備的飛機按照不同航向、不同高度做直線勻速運動。

利用上述算法在點跡對個數N＞10時計算出雷達距離、方位、俯仰的測量系統誤差分別為1.2236km、0.35954度、0.59976度，雷達系統誤差的估計值和真實值非常接近。由于本文提出的算法利用了多個飛機的ADS -B數據，能夠在短時間內積累更多的點跡對，進而能夠快速準確地計算出雷達的系統誤差。

利用雷達系統誤差的估計值對雷達探測未配備ADS -B設備飛機的測量值進行校準。圖2為校準前和校準后雷達測量誤差情況。

圖2　雷達誤差配準前后誤差曲線Fig.2 Resu lt of registration

由圖所示，由于雷達本身固有的系統誤差，使目標的原始測量值相對目標真實位置產生很大的偏差。對雷達測量值校準后，雷達測量誤差趨于0，大大提高雷達探測精度，充分表明了本文提出算法的有效性。

5　結 語

雷達系統誤差不僅會直接影響單傳感器跟蹤精度，還會導致不同傳感器對同一目標的相關失敗，影響多傳感器的融合效果。因此，對雷達系統誤差的校準具有極其重要的作用。本文提出了基于多個飛機的ADS -B數據對單雷達系統誤差校準算法，并進行了仿真實驗分析。結果表明在該算法能夠快速準確地計算出雷達系統誤差，很大程度上能夠提高雷達的探測精度，具有較高的工程應用價值。

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王忠強 男（1977 -），江蘇睢寧人，高級工程師，主要從事電子信息系統總體設計與建模仿真、多傳感器數據融合、目標跟蹤等研究。

Research on Algorithm of Radar Registration Based on ADS-B

WANG Zhongqiang
（China Academy of Electronics and Information Technology，Beijing，100041，China）

Abstrac t：Based on the characteristics of radar and ADS-B data，a algorithm of radar registration based on ADS-B w as ProPosed.A t the same time，The Procedure of registration Processing has been given. Finally，The simulation exPerim ent is analyzed.The simulation results show that the algorithm can achieve a oPtimal estimation of the system biases of radar quickly and the surveillance Precision is im Proved.The feasibility and validity of the algorithm model given by this PaPer have been aPProved.

Key wo rds：radar；Automatic DePendent Surveillance-Broadcasting（ADS-B）；registration；simulation exPeriment

中圖分類號：TP 391

文獻標識碼：A