艦載飛機攔阻著艦建模與仿真研究

姚海林，耿建中，趙一飛（中航工業(yè)一飛院陜西西安 710089）

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艦載飛機攔阻著艦建模與仿真研究

姚海林，耿建中，趙一飛
（中航工業(yè)一飛院陜西西安 710089）

摘 要：建立了艦載飛機攔阻著艦的動力學模型，分析了飛機不同觸艦方式起落架動力學模型的變化，以及攔阻系統(tǒng)攔阻力的模擬方法。通過數(shù)值仿真分析并討論了航母縱搖運動的相位、頻率、振幅對飛機觸艦掛鉤、逃逸、攔阻特性的影響。結(jié)果表明航母運動的相位影響著艦掛鉤的成功率及起落架沖擊載荷，對攔阻距離和攔阻力影響不大；逃逸時縱搖振幅越大，飛機俯仰角越大。

關(guān)鍵詞：艦載飛機；航母運動；攔阻著艦；建模與仿真

1　引 言

艦載飛機以在海上運動的航空母艦為活動基地，由于受航空母艦甲板長度的限制及環(huán)境（大氣環(huán)境，航空母艦運動等）的影響顯著，艦載飛機需要有比陸基飛機更好的飛行特性。為研究艦載飛機的進場著艦安全問題，建立了艦載飛機飛行動力學模型，飛機相對甲板運動學模型以及考慮飛機在甲板運動時飛機起落架與甲板作用力計算模型，攔阻索作用力等模型。將各模型綜合形成仿真軟件分析進場著艦的安全問題。

2　艦載機著艦動力學模型

2.1飛機質(zhì)心動力學方程

飛機著艦過程主要研究飛機相對斜角甲板的運動，因此在斜角甲板坐標系中建立飛機質(zhì)心動力學方程［1］。把飛機重力、發(fā)動機推力、氣動力、甲板支反力和攔阻力投影到斜角甲板坐標系中，可得到飛機相對斜甲板坐標系的質(zhì)心動力學方程，寫成矩陣形式為［2］：

式中：T為飛機發(fā)動機拉力；σT為發(fā)動機安裝角；m為飛機質(zhì)量；D為氣動阻力；C為氣動側(cè)力；L為氣動升力；FHx，F(xiàn)Hy，F(xiàn)Hz分別為攔阻索對飛機的攔阻力在甲板坐標系中3個分量；Fgi為第i個起落架傳遞給飛機機體的作用力；ak為哥式加速度；ae為牽連加速度。

哥式加速度和牽連加速度都是由航母甲板運動所引起的。哥式加速度為：

牽連加速度為：

式中：aos為航母艦體坐標系原點加速度；為航母艦體坐標系的角速度；為甲板坐標系的角速度；為飛機質(zhì)心在甲板坐標系中坐標；為甲板坐標系原點在艦體坐標系中的坐標。

2.2轉(zhuǎn)動動力學方程

機體坐標系下，建立飛機的轉(zhuǎn)動動力學方程如下：

其中：c為轉(zhuǎn)動慣量因子；L、M、N為飛機的合外力矩在體軸中的投影。

上式等號右邊各項分別為發(fā)動機推力、氣動力、攔阻力和起落架作用力的力矩在體軸中的投影。

2.3相對甲板系運動學方程

研究艦載機著艦過程，主要關(guān)心的是艦載機相對甲板的位移和姿態(tài)，因此需要建立艦載機質(zhì)心相對斜甲板的平移運動方程和相對甲板的姿態(tài)運動方程。

飛機相對甲板坐標系的角速度在體軸中的投影為：

2.4艦載機起落架模型

（1）基本假設(shè)。

由于艦載機著艦時較陸基飛機具有更大的下沉速度，因此艦載機的起落架要承受更大的沖力載荷。艦載機可能一點、兩點或三點著艦，著艦嚙合瞬間，受沖擊載荷和艦面反作用力影響，起落架減震支柱和輪胎會發(fā)生伸縮運動和變形運動，從而影響飛機的滑跑姿態(tài)。

起落架的伸縮運動采用經(jīng)典的二質(zhì)量簡化模型，即整個計算系統(tǒng)的質(zhì)量為起落架的當量質(zhì)量m，分為兩部分：活動部分和固定部分。固定部分包括固連于艦載機部分的質(zhì)量m1，活動部分包括與艦載機有相對運動的部分質(zhì)量m2，分別作用于艦載機的輪心和起落架與艦載機的連結(jié)點，且有m=m1+m2，如圖1所示。

圖1　起落架簡化模型Fig.1 Landing gear sim p lified m odel

整個模型簡化為在m1和m2之間并聯(lián)一個非線性彈簧和一個非線性阻尼器。它們分別代表油液空氣緩沖器所具有的彈簧力和阻尼力特性，在m2下僅有一個非線性彈簧，表示起落架輪胎的剛度特性。

為計算方便，采用如下假設(shè)：

a.由于關(guān)心的是起落架的上下位移，因此不考慮所有力矩引起的縱向及橫側(cè)位移。

b.系統(tǒng)的彈性變形由緩沖器的軸間變形和機輪變形組成，阻尼由緩沖器提供。

（2）起落架的動力學系統(tǒng)方程。

a.根據(jù)以上假設(shè)，可得到起落架的動力學系統(tǒng)方程為：

其中存在如下幾何關(guān)系：

輪胎壓縮量δ及壓縮速度δ.為：

式中：Z1為當量質(zhì)量m1作用點在地坐標系中的坐標；Z2為機輪中心在地坐標系中的坐標，即m2在地坐標系中的坐標；L為飛機氣動力與推力的合力在起落架活塞軸方向的分力；P為艦面甲板作用于起落架輪胎的支反力；S為緩沖器壓縮行程；δ為輪胎壓縮量；h為當量質(zhì)量m2和當量質(zhì)量m1之間的高度；Fs為起落架緩沖器的軸向載荷，即作用在m1和m2之間的支撐力。

作用在起落架緩沖器上的軸向載荷由三部分組成，即空氣壓力、油液阻力和結(jié)構(gòu)摩擦力。

b.艦面對輪胎的支反力。

艦面作用于輪胎的支反力首先傳遞到輪軸上，然后通過緩沖器傳遞到起落架與機體的連接處。

在氣體等溫壓縮的理想條件下，輪胎可用彈簧-阻尼系統(tǒng)描述。由于氣體的壓縮性，其彈簧剛度和阻尼系數(shù)具有非線性。剛度和阻尼系數(shù)由輪胎試驗確定。輪胎所受力由下式計算：

式中：K，C分別為等效剛度系數(shù)和等效阻尼系數(shù)；由于輪胎本身的固有特性，具有粘性阻尼作用而吸收能量，故與下屬參量有關(guān)：能承受的最大吸收功量、最大壓縮力、最大壓縮量，根據(jù)經(jīng)驗公式，得：

其中：Dt為輪胎最大允許壓縮量；Amax為輪胎允許吸收的最大功量；Pmax為輪胎最大允許壓縮力。

（3）主輪對稱著艦情況。

主起落架首次接觸地面時

式中：z..為艦載飛機機身垂直方向的加速度；Fs-m為主起緩沖支柱作用在機身上的力；W為綜合飛機升力在內(nèi)的飛機等效質(zhì)量；.θ.為艦載飛機俯仰角加速度；Iy為飛機繞y軸的轉(zhuǎn)動慣量；a為艦載飛機主起落架與機身連接點到飛機重心沿縱軸的距離。

前起落架接地后，飛機前起落架與機身連接點處的加速度.z.為：

式中：b為前起落架與機身連接點到飛機重心的距離。

三點接地后的運動方程為：

式中：Fs-n為飛機前起落架緩沖器作用在機身上的力。

（4）主輪不對稱著艦情況（一個主輪先接地）。

著陸的第一階段，一側(cè)主輪先接地，此時僅產(chǎn)生地面支反力F1，由于F1的作用引起飛機兩個方向的角加速度和。

此時動力學方程為：

著陸的第二階段，另一側(cè)機輪相繼接地，此時，動力學方程：

運動學方程為：

2.5艦載機發(fā)動機特性

發(fā)動機推力一般作用在飛機對稱平面內(nèi)，若已知發(fā)動機推力T、發(fā)動機安裝角Tb=和飛機質(zhì)心到發(fā)動機推力線的距離Zt，發(fā)動機推力及力矩在飛機體軸中的分量表示為：

2.6攔阻力模型

（1）攔阻力。

根據(jù)美軍標MIL-STD-2066提出下列公式來求解給定飛機的攔阻力。

式中：FL為攔阻力（平行于甲板）；L為無量綱載荷；C為修正因子；M為飛機質(zhì)量；V為嚙合速度；R為攔阻的總沖跑距離。

為了分析攔阻力大小和攔阻距離對攔阻性能的影響，本文計算分析時采用攔阻力模型為：

（2）攔阻力與攔阻索張力之間的關(guān)系。

圖2給出攔阻索張力與攔阻力關(guān)系圖，假定攔阻索攔阻力均作用在水平面內(nèi)，則有：

式中：F1，F(xiàn)2為攔阻索張力；φ1，φ2為嚙合點左右兩邊攔阻索與yd軸夾角；ψ為飛機相對于甲板偏航角；FL為攔阻力；FLZ為攔阻索張力在yb軸上的分量；MFLx為攔阻索張力對飛機xb軸的力矩；MFLy為攔阻索張力對飛機yb軸的力矩；MFLz為攔阻索張力對飛機zb軸的力矩；xd飛機沿甲板坐標系x軸的位移；yd飛機沿甲板坐標系y軸的位移；Lbe為攔阻索跨度。

圖2　攔阻索張力與攔阻力關(guān)系Fig.2 The arresting cab le tension and block ing resistance relationship

如果假定攔阻索為剛性，則F1=F2。

2.7航母運動模型

航母航行時具有縱搖、橫搖、首搖、縱蕩、橫蕩和垂蕩6個運動自由度。將航母六自由度運動分解為各個單自由度運動的線性組合，研究航母運動的振幅、頻率和離艦時刻相位角等參數(shù)變化對彈射滑跑起飛的影響。航母運動諧波模型的方程可以描述為［3］：

式中：振幅Ai和頻率ωi為各自由度對應(yīng)的均方值，相位角φi可任意選取。

在通常的航速下，首搖、縱蕩和橫蕩運動對飛機著艦特性的影響較小，因此需要著重考慮縱搖（俯仰運動）、橫搖（滾轉(zhuǎn)運動）、垂蕩（升沉運動）三種運動對飛機著艦安全的影響。

3　仿真結(jié)果分析

根據(jù)以上模型建立了仿真軟件，通過數(shù)值仿真分析了航母縱搖運動的相位、頻率、振幅對飛機觸艦掛鉤、逃逸、攔阻特性的影響。

3.1航母運動對著艦掛鉤影響

圖3為航母運動不同相位時攔阻著艦情況，由圖可知，如果不對飛機進行操縱的話，航母運動可導(dǎo)致飛機飛越攔阻索。圖中在航母運動相位0°、30°、60°和90°的時候飛機飛越攔阻索。

圖3　飛機相對甲板高度Fig.3 The relative deck height of the aircraft

3.2航母運動對攔阻特性影響

由仿真計算結(jié)果可知，航母運動對艦載飛機相對甲板的縱向速度、攔阻距離以及攔阻力影響不大。但對艦載飛機相對甲板的鉛錘速度影響較大（見圖4），這主要是由于航母縱搖中心距著艦點的距離和航母縱搖角速度引起的。對于攔阻鉤能掛上攔阻索的情況，航母運動對鉛錘速度的最大影響量可達3m/s。

由于起落架支反力與觸艦時的鉛錘速度密切相關(guān)，因此航母運動對起落架支反力影響很大，由圖5和圖6可知，艦載飛機在航母運動不同相位時觸艦，起落架支反力的變化主要是飛機起落架阻尼力引起的，由起落架壓縮量變化引起的支反力變化不大。

圖4　艦載飛機相對甲板下沉速度Fig.4 The relative deck sinking speed of the aircraft

圖5　右起落架壓縮量Fig.5 Right landing gear com pression

圖6　右起落架支反力Fig.6 Supporting force of right land ing gear

3.3航母運動對逃逸過程特性影響

分析了縱搖對飛行參數(shù)的影響。縱搖振幅對迎角、側(cè)滑角、滾轉(zhuǎn)角、偏航角影響不大；對俯仰角和飛行高度有一定影響，當前初相位情況下，振幅越大，俯仰角越大（見圖7）。

縱搖頻率在一定范圍內(nèi)對逃逸各飛行參數(shù)影響不大，但2倍縱搖頻率對各參數(shù)影響較大（見圖8）。

圖7　不同縱搖振幅下，θ隨時間變化曲線Fig.7 Different pitch am p litude，θcurve changes w ith tim e

圖8　不同縱搖頻率下，θ隨時間變化曲線Fig.8 Differen t pitch frequency，θcurve changes w ith tim e

由仿真結(jié)果可知，航母運動對飛機逃逸時飛行參數(shù)有不同程度的影響，鑒于逃逸時飛行速度大，時間短，各種艦船運動的影響量級都不大。

4　結(jié)束語

建立了攔阻著艦的數(shù)學模型，通過仿真分析了航母縱搖運動的相位、頻率、振幅對飛機觸艦掛鉤、逃逸、攔阻特性的影響，分析結(jié)果表明航母運動對飛機著艦安全性和著艦精度有很大影響，為了保證飛機著艦，必須考慮甲板運動補償。

參考文獻：

［1］ 楊一棟，余俊雅.艦載機著艦引導(dǎo)與控制［M］.北京：國防工業(yè)出版社，2007.

YANG Yidong，YU Junya.Guidance and control of carrier -based airPlane［M］.Beijing：National Defense Industry Press，2007.

［2］ 肖業(yè)倫.飛行器運動方程［M］.北京：航空工業(yè)出版社，1987.

XIAO Yelun.The movement equations of aircraft［M］. Beijing：Aviation Industry Press，1987.

［3］ Paul JKoPP.Terry APPlebee.Documentation for Program SHIPMO：A Database for ShiP Motions［J］.Naval Surface Warfare Center，1998.

姚海林 男（1969 -），陜西禮泉人，高級工程師，主要從事飛機飛行動力學與飛行仿真的研究設(shè)計工作。

耿建中 男（1980 -），河北邢臺人，高級工程師、博士，主要研究方向為飛機品質(zhì)設(shè)計與控制。

Carrier-based Airplane Landing Modeling and Simulation Research

YA0 Hailin，GENG Jianzhong，ZHA0 Yifei
（AVIC The First AircraftInstitute，Xian 710089，China）

Abstrac t：W e established the dynam ics model of carrier based aircraft arrest-landing，analysed the change of gear dynam ics m odel w ith diffenent aircraft landing，as w ell as simulation method about the arresting force of arresting system.By numerical simulation，w e also discussed the effect of carrier Pitching motion frequency，Phase，am Plitude on aircraft contacting shiP，escaPing，and arresting characteristics.The results show that the Phase of carriermotion has effects on the success rate of landing and the landing gear shock load，but has little effects on arresting distance and arresting force.The greater carrier Pitching am Plitude，the greater the aircraft Pitch angle.

Key w ords：carrier-based aircraft；carrier motion；arrest landing；modeling and simunation

中圖分類號：391

文獻標識碼：A