考慮負面影響的城市固體廢棄物收運系統構建研究

馬洪偉　金鳳花　富立友

摘 要：如何正確處理城市生活固體廢棄物，已成為制約城市發展的重要問題之一。文章從城市生活固體廢棄物的收集、處理及運輸路徑安排著手，從收運系統的角度，考慮固體廢棄物對生活環境和城市交通的影響，建立了城市生活固體廢棄物收運系統雙層規劃模型，確定固體廢棄物回收站與處理站的選址，安排運輸路線。最后以算例驗證了所提模型的可行性及應用價值。

關鍵詞：固體廢棄物；收運系統；飽和度；雙層規劃

中圖分類號：F252.19 文獻標識碼：A

Abstract： How to dispose the solid waste in the city properly has become an important issue constraining urban development. This paper focuses on the collection， processing and transport routes arrangements for solid waste， from the perspective logistics system， considering the living environment and urban traffic， establishes a bi-level programming model for urban solid waste logistics system to determine the waste recycling and treatment station location， arrange transportation routes. Finally， numerical example demonstrates the feasibility and application value of the model proposed by this paper.

Key words： solid waste； collection and transportation system； saturation； bi-level programming

0 引 言

隨著我國經濟的快速發展，城鎮化進程的加快，大量人口涌入城鎮，加劇了諸如交通擁堵、環境惡化等問題。城市的發展要依靠交通與環境資源的綜合利用，良好的生活環境是城市發展的基礎，同時也是人民生活的前提。然而，目前我國城市環境問題特別是城市生活固體廢棄物問題日益凸顯，已經影響到城市居民的生存與發展。在存放、運輸與處理過程中，城市生活固體廢棄物逐步分解所產生的某些有害物質能夠對周圍環境造成重大污染，嚴重影響城市生活環境質量，并對居民的身心健康造成威脅。正確處置城市生活中產生的固體廢棄物，保障城市健康發展是我國和諧社會建設必須認真思考的問題。

有關資料表明，從2004年起，我國城市垃圾生產量就超過美國成為世界第一，我國城市居民每年人均制造生活垃圾440千克，且年增長幅度超過10%，因固體垃圾堆積占用的土地面積約為5億平方米，我國城市中的三分之二已經被包圍在垃圾群中，這些垃圾不僅僅是公害，更是浪費資源。近幾年，在年產1.5億噸的垃圾中，存在高達250億元的“可再生資源”。要想正確的處理巨大的城市垃圾，必須提前做好固體廢棄物的收集、分類、整理、運輸和處理，加強城市生活固體廢棄物的管理工作，同時為了避免浪費，就要進行廢棄物的再利用和產業化，多年的經驗表明，工藝技術先進、經濟效益高、適合我國國情的資源回收利用方法，是處理城市垃圾根本之路。對于城市生活固體廢棄物管理工作的充分重視，既能促進城市固體廢棄物的正常流動，對城市物流業、環保衛生事業、生態建設都具有積極的推動作用。于是，廢棄物的管理逐漸成為理論界和社會界關注的熱點。

黃錚[1]闡述了城市生活固體廢棄物的含義，針對垃圾回收問題，建立了三層逆向物流網絡優化模型，該整數規劃模型主要解決回收中心到工廠、回收站到客戶原址所產生的費用和路徑，得出最優地址和路徑；何波[2]等為了確定回收站和處理站的地址和數量，考慮了一個雙層的逆向物流網絡系統，建立了一個多目標的整數規劃模型；張韋倩[3]等指出城市固體廢棄物不同的處理模式對環境影響等級，將固體廢棄物資源化引入到處理模式后，環境影響潛值大大降低，是較理想的處理方式，提出固體廢棄物綜合處理模式，因地制宜地開展固體廢棄物資源化管理，以及餐廚垃圾源頭分類收集處理等建議；褚祝杰[4]等把中國特色的經濟刺激作為一個因子對固體廢棄物循環行為進行了實證分析，確認了環境態度、便利條件、信息知識和經濟刺激是我國城市居民家庭固體廢棄物循環行為的重要關聯因子；劉誠[5]分析現有研究考慮的都是在確定性環境下的廢棄物逆向物流網絡，難以保證固體廢棄物物流網絡的穩健性，于是構建了基于穩健優化的固體廢棄物逆向物流網絡；張紅玉等[6]運用層次分析法對比分析結果表明，完全垃圾填埋的物流模式最差，分類條件下的物流模式最優；劉炳凱[7]提出基于GIS的城市生活固體廢棄物物流研究有助于在現有垃圾處理現狀的基礎上提高垃圾管理的水平、垃圾運輸的效率和資源的回收利用率；Tai-His Wu等[8]對多周期、多類型的危害廢棄物回收物流網絡系統作了系統分析。

從以上對廢棄物實際收運系統研究綜述中可以看出，目前的研究往往忽略廢棄物在收運過程中，對環境和交通的影響，而這兩點也正是制約城市發展最重要的問題之一。本文考慮對交通和環境的負面影響最小為目標的同時，考慮以較低的成本為目標構建廢棄物收運系統的雙層規劃模型。

1 問題描述

1.1 問題的定義

在整個收運物流系統中，可以用相聯結點和運輸路線構成的物流網絡來表示。在實際中，固體廢棄物產生點分散在一定的區域內，位置是已知的，此時需要建立回收站，來收集居民的固體廢棄物。此外，還需要建立處理站，處理站的主要作用是將回收站運過來的固體廢棄物進行分類、回收、填埋等工作。處理站往往會對附近居民的生活環境帶來負效用，并且不同的地方造成的環境影響也是有差別的。在產生點、回收站以及處理站之間有運輸道路相連，通過道路的運輸來實現固體廢棄物的轉移，由于固體廢棄物運輸的特殊性，實際操作中，該類運輸往往是有時間限制的，并且在城市交通擁堵日益嚴重的背景下，應該盡量減少對道路擁堵的影響。綜上，要解決的主要問題如下：endprint

（1）確定回收站位置和數量，使得構建成本最小；

（2）確定處理站位置和數量，使得構建成本最小以及對環境的影響最小；

（3）確定運輸路線使得廢棄物運輸成本最小、對道路擁堵的影響最小。

本文在考慮對環境影響時，對不同的選址方案用不同的影響因子來刻畫，對交通擁堵的影響主要考察道路的飽和度。然后，基于選址—路徑的方法，建立了收運系統的數學模型并求解該模型，最終得到收運系統的最優方案。

1.2 模型構建

在實際收運系統中，回收站的規模很小，對環境的影響也不明顯，所以本文忽略，在考察對交通影響時，以道路的飽和度最小為目標。鑒于現實問題的復雜性，在構建收運物流系統模型時，提出如下基本假設和條件[2]：

（1）廢棄物產生點的廢棄物必須經過回收站轉運到達處理站，而不能直接被運至處理站；

（2）各產生點、回收站和處理站的地址是已知的；

（3）廢棄物的運距與費用成相關的線性關系；

（4）各廢棄物產生點的日產生量不得超過運輸車輛的最大載重，且是固定不變的；

（5）廢棄物在各物流環節的滴漏等忽略不計。

參數和決策變量規定如下：i∈I：廢棄物產生點；j∈J：廢棄物回收站；k∈K：廢棄物處理站；a ：廢棄物產生點i的廢棄物日產生量；F ：新建回收站j的成本；G ：新建處理站k的成本；B ：回收站j的最大容量；D ：處理站k的處理能力；d ：由產生點i到回收站j之間經過道路s的距離；d ：由回收站j到處理站k之間經過道路t的距離；c ：由產生點i到回收站j之間經過道路s的飽和度；c ：由回收站j到處理站k之間經過道路t的飽和度；m ：為第k個處理站對環境的影響因子；α：單位廢棄物在單位距離內的運輸費用；N ：回收站建立最大數量；N ：處理站建立最大數量。

決策變量定義如下：X =0，1，X =1表示在j處新建回收站，否則X =0意義相反；Y =0，1，Y =1表示在k處新建處理站，否則Y =0意義相反；Z =0，1，Z =1表示產生點i的廢棄物運至回收站j，否則Z =0意義相反；W =0，1，W =1表示回收站j的廢棄物運至處理站k，否則W =0意義相反；l =0，1，l =1表示產生點i到回收站j的廢棄物選擇道路s，否則l =0意義相反；l =0，1，l =1表示由回收站j到處理站k的廢棄物選擇道路t，否則l =0意義相反。

本文建立的雙層規劃模型，上層目標函數（1）式確保總成本達到最低，其中涵蓋回收站、處理站的建設成本，以及車輛的運輸成本；下層目標函數（2）式收運系統對道路和環境影響最小；（3）式確保各產生點的廢棄物只運至一個且僅有回收站；（4）式確保回收站產生的廢棄物只運至一個且僅有處理站；（5）式回收站的最大容量約束；（6）式處理站處理能力約束；（7）式回收站數量要滿足最大數量約束；（8）式處理站數量要滿足最大數量約束。

2 算例分析

某地區欲建立一個包括兩個回收站，一個處理站的廢棄物收運物流系統，規劃備選方案中有三個回收站。三個處理站，如圖1所示。備選方案和相互間的道路信息如表1至表4所示，現從備選方案中選擇較優方案使得建設運營成本及對環境和道路的影響最小。

根據本文所提的方法建立相應的數學模型，求解出最優選址方案為：選擇建設回收站1和3，選擇處理站2。對應的運輸方案：產生點1，2，3，6的廢棄物運輸到回收站3，產生點4和5的廢棄物運輸到回收站1；回收站1和3的廢棄物最終運輸到處理站2。

在此方案中，對應的建設成本為：17+480=497；

對應的運輸成本包括產生點運輸到回收站的成本和回收站運輸到處理站的成本，最終運輸成本為：2×5+3×7+3×6+2×8+4

×10+8×1+15×10=236；

最終建設總成本為497+236=733；

此方案對應的交通飽和度和對環境的負影響為：0.6+0.5+0.2+0.4+0.3+0.5+0.4+0.5+0.3=3.7。

如果在建設廢棄物收運系統時只以成本最小為依據，不考慮對環境和交通擁堵的影響，則應該采取的方案是：建設回收站1和2、選擇處理站1。該方案對應的成本是719，顯然此方案花費的成本較少，這也說明了現實中降低對環境和交通擁堵的的影響可能會付出更大的成本。

3 結 論

社會經濟在不斷發展，人口的膨脹和城鎮化速度的加快，城市生活固體廢棄物產生量也在逐年遞增。這也給社會帶來了很多問題，其中最棘手的問題之一便是城市生活固體廢棄物的收集、處理以及運輸路徑安排。為了能夠提高城市生活固體廢棄物收運物流系統的運作效率，減少對環境和交通的影響，本文從收運物流系統的角度，針對城市生活固體廢棄物回收和處理站的選址、運輸問題，建立城市生活固體廢棄物收運物流系統的雙層規劃模型，研究如何在環境和交通影響最小的前提下，確定廢棄物回收站與處理站的選址，安排運輸路線，并使總費用最小。最后用算例說明了考慮負面影響的雙層規劃模型的應用價值；同時，該方法可能會造成成本的增加，這也是與實際相符的。

參考文獻：

[1] 黃錚. 廢棄物回收逆向物流網絡優化設計[J]. 系統工程，2009，27（187）：49-53.

[2] 何波，楊超，張華，等. 固體廢棄物逆向物流網絡優化設計[J]. 系統工程，2006，24（8）：38-41.

[3] 張韋倩，楊天翔，陳雅敏，等. 基于生命周期評價的城市固體廢棄物處理模式研究進展[J]. 環境科學與技術，2013，36（1）：69

-73.

[4] 褚祝杰，西寶，何志勇，等. 城市居民家庭固體廢棄物循環行為與關聯因子研究[J]. 軟科學，2012，26（3）：47-50.

[5] 劉誠，黃玉蘭，付小勇. 基于穩健優化的固體廢棄物逆向物流網絡設計[J]. 武漢理工大學學報，2008，30（4）：636-638.

[6] 張紅玉，王桂琴，李國學. 采用層次分析法（AHP）優選生活垃圾綜合處理物流模式[J]. 土木建筑與環境工程，2011，33（2）：79-84.

[7] 劉炳凱. 基于GIS技術的城市生活固體廢棄物物流管理優化研究[D]. 綿陽：西南科技大學（碩士學位論文），2009.

[8] Tai-His Wu， Chinyao Low， Jiunn-Wei Bai. Heuristie solution to multi-depot Location- routing problems[J]. Computer & Operation Research， 2002，29：1393-1415.endprint