考慮停電損失的20 kV電壓序列經濟性比較研究

程　杰

(湖北省電力勘測設計院，湖北武漢430040)

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考慮停電損失的20 kV電壓序列經濟性比較研究

程杰

(湖北省電力勘測設計院，湖北武漢430040)

摘要：為研究20 kV電壓等級經濟性，選擇最經濟的電壓序列，在均勻負荷密度下建立了數學模型，在結合經濟性成本(包括投資建設費用、電能損耗費用、年運行費用)和停電損失的基礎上，確定了綜合經濟評價目標函數。并利用目標函數分別對220/110/10 kV，220/110/20 kV，220/110/35 kV，220/35/10 kV，220/20 kV，220/35 kV這6種電壓序列進行比較和分析。并根據模型特征和約束條件，采用罰函數法來解決此非線性規劃問題。在算例中，結合了深圳市光明新區實際技術和經濟參數進行計算，得出了220 kV直降20 kV經濟性最好，同時分析得出了220/110/20 kV和220/20 kV的經濟供電半徑和各電壓層級經濟供電容量。光明新區的220直降20 kV應用實踐證實了計算結果的準確性。

關鍵詞：20 kV；電壓序列；停電損失；經濟性

0引言

目前，國內關于20 kV電壓等級研究已較為深入，20 kV較之10 kV電壓等級的技術優勢也為人熟知：供電能力強、供電半徑大、損耗小等。20 kV電壓等級在規劃方面的研究目前重點主要體現在以下幾個方面：

首先，在20 kV電壓等級的電壓序列經濟性比較方面，主要是關于20 kV電壓等級的電壓序列和10 kV電壓等級序列，此外，35 kV也可以作為中壓配電網的最后一級，由此組成了許多的電壓序列。電壓序列經濟比較分析的方法綜合起來主要有估算模型算法[1]和直接投資估算法[2]兩種。

20 kV的經濟供電容量和經濟供電半徑方面，對于經濟供電容量和經濟供電半徑的研究由來已久，早在20世紀80年代就提出了配電網經濟供電半徑和經濟供電容量，之后不斷地有專家和學者對各種配電電壓等級的經濟供電半徑進行研究，例如，文獻[3～6]等提出了關于確定變電所布點及其經濟供電半徑等方面的思路和見解。但是，上述文獻在計算經濟供電容量和經濟供電半徑的計算大都是選取年總費用最小作為方案比較計算的目標函數，研究方法單一。

在文獻[7]中則提出了計算經濟供電容量的新思路：考慮供電可靠性并將其轉化為停電損失費用來進行經濟分析。在綜合考慮電網建設投資以及運行費用的基礎上，將停電損失費用結合到電網規劃的優化目標中，以單位供電面積的年費用最少作為目標函數，提出了變電站經濟容量的計算方法。

20 kV的供電可靠性方面，20 kV的供電面積較之10 kV大，供電面積的增大，一旦發生線路故障就會使停電面積增大，失去電力的用戶數增加，可靠性降低，20 kV供電可靠性問題也是一個值得研究的問題[8-11]。

隨著經濟和社會的發展，特別是城市電網中，可靠性的重要性凸顯，將經濟性和可靠性進行結合來評價方案的優劣性更符合電力市場的發展。本文將突破常規經濟性評價的局限，采用結合停電損失的經濟性評估方法來對20 kV電壓序列相對其他電壓序列的經濟性進行研究，得出最經濟的供電電壓等級，同時得出相關20 kV的經濟供電容量和供電半徑。

1模型的建立

本計算模型采用圖1所示的模型。

圖1　數學物理模型圖

基于以上分析和考慮，本文經濟分析所采用的模型兼顧電壓等級及負荷密度兩大因素，供電區域的數學模型采用圓形，所有線路均采用電纜，出線回路數隨負荷密度的變化而變化，最優供電半徑隨目標函數的優化而變化；且認為供電區域內負荷均勻分布，配電網呈輻射狀結構。變量為3個：220 kV變電站的供電半徑R1，110 kV變電站的供電半徑R2以及配變的供電半徑R3。

在建立經濟分析數學模型時，根據上述分析，作如下假設：

①220 kV變電站供電區域為圓形，變電站位于圓心，負荷密度均勻分布；②電網呈輻射結構，且不同的電網接線方式相同；③本經濟模型選擇3臺，設定變壓器運行率為2/3，滿足N-1準則；④導線的電流密度按照電纜安全載流量的一半選取；⑤每回出線的平均負荷正比于電壓；⑥各電壓等級負荷功率因數均取0.95；⑦各種變電等級主變最大容量見表1所示。

表1　各種變電層次單臺主(配)變最大容量限制

1.1經濟性成本計算

根據以上分析，本文將在6種電壓序列：220/20 kV，220/35 kV，220/110/10 kV，220/110/20 kV，220/110/35 kV，220/35/10 kV之間進行分析和橫向的比較，在結合各方案的可靠性指標的基礎上進行綜合成本計算和論證。

變電站投資擬采用類似于文獻[4]9的計算方法，在本模型中，對于變電站引入變電站運行率kT，有：

(1)

于是可得：

(2)

式中：S為變電站主變總容量(MVA)；R為變電站供電半徑(km)；σ為負荷密度(MW/km2)。

變電站的建設投資分為兩部分：一部分是與變電站容量相關的部分，另一部分是與變電站容量無關的部分。變電站的建設投資I表達如下：

I=y+xS

(3)

式中：UN為配電網額定電壓(kV)；J為導線的經濟電流密度(A/mm2)；P為總負荷(MW)；PL為每回線路的平均負荷(MW)；cosφ為功率因數；D為線路曲折系數；y為投資中與變電站容量無關的部分(萬元)；x為投資中與變電站容量成線性關系的系數(萬元/MVA)。

變電站的建設投資I6計算如下：

(4)

式中：I1，I3，I5分別為220 kV變電站投資、110 kV變電站投資以及配變建設投資。以上計算方法是針對三級降壓層級的計算，對于兩級降壓層級的計算則刪去I3即可。

線路投資采用類似文獻[7]2的計算方法。

變電站主干線導線總截面積為：

(5)

出線的回路數為：

(6)

每回出線的平均長度為：

(7)

則線路投資的計算方法是：將線路的投資分為與線路截面無關的部分以及與線路截面成正比的部分。按照上述分析線路的投資IL計算方法如下：

(8)

式中：N為線路的出線回路數；AL為線路截面積(mm)；y′為投資中與導線截面無關部分的系數(萬元)；x′為投資中與導線截面成線性關系的系數(萬元/mm2)；D為線路曲折系數。

三級降壓層級的計算線路的建設投資I7計算如下：

(9)

式中：I2，I4分別為110 kV電路投資、中壓線路投資。對于兩級降壓層級的計算則不計入I2即可。

主變的損耗主要參考相關文獻的計算方法，主變損耗包括220 kV主變損耗L1，110 kV主變損耗L3以及配變損耗L5，主變等效損耗系數。

(10)

式中：kZ為變壓器等效損耗系數；kT為變壓器運行率；kFe，kCu分別為變壓器鐵耗、銅耗折算系數；τ為變壓器年最大負荷損耗小時數。

線路損耗參考文獻[4]10的計算方法。

所有出線一年的總損耗CL(萬元)為：

(11)

式中：N為出線回路數；ρ為線路的電阻率(Ω·m)；J為電流密度(A/mm2)；UN為額定電壓(kV)；D為線路曲折系數；τ為最大負荷損耗小時數(h)；C1為損耗電價(元/kW·h)；AL為線路截面積(mm2)。

線路損耗包括110 kV損耗L2以及中亞線路損耗L4。則總損耗L6計算方法如下：

L6=L1+L2+L3+L4+L5

(12)

在進行整理后，經濟性成本EC是一個關于的3個供電半徑的函數式：

(13)

(14)

式中：kq，krun分別為年運行費用折算系數和年運行費用提取系數；kq為折算系數；i為折現率。

1.2停電損失計算

停電損失的計算采用文獻[12]分析的適合我國的平均電價折算倍數法，平均電價折算倍數法就是用當時的平均電價乘以折算倍數來估計因可靠性低造成的停電損失費用，折算倍數選為25。

年停電損失費用Lf表示如下：

Lf=EENS·b·C0

(15)

(16)

式中：b為折算倍數；C0為平均銷售電價；EENS為期望缺供電量；Pi為負荷點i的有功；Ui為負荷點i的年停電時間。

本可靠性計算側重關于對選定的數學模型的可靠性計算，主要進行高壓配電(220 kV)逐層向低壓配電(10 kV，20 kV，35 kV)之間相連的所有電氣設備的可靠性計算，包括各級主變斷路器、開關、線路等。本文在對系統進行計算分析時做以下假設：

(1)本可靠性比較模型采用輻射性的結構，認為用戶為位于線路末端。

(2)計算可靠性時只計算220 kV變壓器沿線路一直到配變的可靠性。

(3)在本模型中，不考慮分支線的可靠性，只計算主干線的可靠性。

由于本經濟比較模型采用的是輻射結構，變壓器采用三臺主變，主變考慮N-1故障時其他主變不過載；線路的電流密度按照經濟電流密度的一半選取，即考慮線路的N-1仍滿足潮流需求。由于經濟模型涉及三級降壓和二級降壓結構，所以網絡結構圖需要根據不同的降壓層級來確定本經濟比較的可靠性計算方案。

220/110/10 kV，220/110/20 kV，220/110/35 kV以及220/35/10 kV可靠性計算采用如圖2所示接線：圖中以220/110/20 kV方案為例，說明本可靠性計算的網絡圖。

圖2　220/110/20 kV網絡結構示意圖

由于本模型采用的放射型接線方式，其接線較簡單，故采用故障模式后果分析法(FMEA)來進行分析。下面分別對三級變電等級(220/110/10 kV，220/110/20 kV，220/110/35 kV，220/35/10 kV)的進行闡述。

經整理后，年停電損失費用Re為：

(17)

1.3綜合成本計算

模型中的目標函數單位負荷綜合成本F等于年經濟成本Ec與年可靠性成本Re(即停電損失費用)之和除以總負荷，可以得到本經濟模型的單位負荷年綜合成本F計算式如下：

(18)

式中：單位負荷年綜合成本F經過整理后是一個關于供電半徑R1，R2，R3的函數：

(19)

上式受到主變容量、電壓降的約束。各級變電站的單臺主變最大容量限制見表1，各種電壓等級的電壓降約束為：110 kV：10%；10 kV，20 kV以及35 kV：7%。

上述問題是一個典型的帶有不等式約束的最優化問題，故可以采用罰函數的內點法編制計算機程序進行求解。

2算例

算例采用廣東省深圳市光明新區電網規劃進行分析和計算。深圳市光明新區行政區總面積155.33 km2，其中，規劃城市建設面積71.77 km2。根據光明新區負荷預測進行計算，各規劃水平年負荷密度如表2所示。

表2　各水平年負荷密度表　(MW/km2)

本論文選取的數學模型所涉及的參數較多，可分為經濟參數和技術參數。

經濟參數主要參考文獻[12～14]的數據，模型中的經濟參數數值選擇如表3。

表3　變電站造價參數

與線路有關的參數在選取經濟型數據時，參考如表4。

表4　電纜線造價參數

各種電壓等級的可靠性參數如表5。

表5　各種電氣設備可靠性參數表

3計算結果分析

經過計算后的單位負荷綜合成本的計算如圖3和4所示。

圖3　綜合成本的結果圖(負荷密度1～40 MW/km2)

圖4　綜合成本結果圖(負荷密度50～100 MW/km2)

分析圖中結果可以得到：隨著負荷密度的增加，單位負荷的綜合成本呈遞減趨勢。且兩級電壓層級中，220/20 kV的單位負荷綜合成本小于220/35 kV單位負荷綜合成本；三級電壓層級中，4種電壓層級綜合成本有交叉：當負荷密度低于5 MW/km2時，220/35/10 kV的綜合成本最低；當負荷密度≥5 MW/km2時，220/110/20 kV的單位負荷綜合成本最低；當負荷密度增長到5 MW/km2后，220/35/10 kV的單位負荷綜合成本最高[15-18]。

3.1220/110/20 kV的20 kV經濟供電半徑和經濟供電容量

經計算發現：對于220/110/20 kV序列，當負荷密度σ≥53 MW/km2時， 110/20 kV變電站的主變容量達最大值為：

(20)

式中：S0為單臺110/20 kV主變的最大容量，即100 MVA；M為主變臺數，模型中取3，且電壓降百分比ΔU%遠未達到最大值ΔUmax%。此時經濟供電半徑reco與負荷密度σ滿足的關系為：

(21)

而且經過驗證，當負荷密度σ<54 MW/km2時，所求的經濟供電半徑都在最大電壓降所對應的最大供電半徑以內。用冪函數進行擬合，可以發現：當負荷密度σ<53 MW/km2時，經濟供電半徑reco符合以下冪函數關系：

(22)

綜合以上分析，220/110/20 kV的20 kV經濟供電半徑(km)與負荷密度(MW/km2)可以表述如下：

(23)

3.2220/20 kV的20 kV經濟供電半徑和容量

對于220/20 kV序列，當負荷密度σ≥24 MW時，220/20 kV變電站的主變容量達到了最大值，且電壓降在允許的最大值ΔUmax%以內。

當負荷密度σ≥24 MW時，經濟供電半徑reco和負荷密度σ的關系可以表示如下：

(24)

當負荷密度σ<24 MW/km2時，經濟供電半徑都未超過最大電壓降所對應的供電半徑。此時，對220/20 kV的經濟供電半徑利用冪函數進行擬合，得到以下關系式：

(25)

綜合以上分析，220/20 kV的20 kV經濟供電半徑可以表述如下：

(26)

3.3各種電壓等級經濟供電容量的研究

進行計算后，各種電壓等級的經濟供電容量隨負荷密度的變化如圖5所示。

圖5　各種序列經濟供電容量

從圖5可知：各序列在到達各類型的主變容量上限(參見表1)；220/110/10 kV序列達到容量上限時的負荷密度為50 MW/km2；220/110/20 kV序列為53 MW/km2；220/110/35 kV序列為61 MW/km2；220/35/10 kV序列則一直沒達到供電容量上限；220/20 kV序列為24 MW/km2；220/35 kV序列為34 MW/km2。

光明新區的遠景負荷密度為30 MW/km2，因此，選用220/20 kV序列時，每座變電站3臺主變，每臺主變容量選擇120 MVA較為合理，單位負荷投資最少。

4結論

(1)220/20 kV的單位負荷綜合成本最低，作為光明新區電網規劃的推薦方案。

(2)220/110/20 kV以及220/20 kV的20 kV經濟供電半徑可為光明新區變電站布點規劃提供參考，且在遠景負荷密度時，單臺主變最大容量取120 MVA為佳。

(3)光明新區的220/20 kV試點是國內首個220 kV直降20 kV試點，能達到節省投資、節能降損、節約土地、提高供電可靠性的目的，試點成功后可供其他地區借鑒。

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Power Loss Considered Economical Efficiency Compare and Research of 20 kV Voltage Series

CHENG Jie

(Hubei Electrical Engineering Corporation,Wuhan 430040, China)

Abstract：In order to study the economical efficiency of the 20 kV voltage class, this paper establishes a model under even-load density and obtains a comprehensive target function which contains economic cost(including construction expense, cost of power loss and the operation expense)and interruption cost, then the model is used to evaluate the 6 transforming series, 220/110/10 kV, 220/110/20 kV, 220/110/35 kV, 220/35/10 kV, 220/20 kV, 220/35 kV, respectively. The penalty function method is applied to solve the non-linear programming problem, according to the characteristics and constraint conditions of the model. This paper takes the Guangming Xinqu, Shenzhen City as the calculation case and uses its parameter to carry out the calculation. Comparisons of the comprehensive cost are conducted. What’s more, the economical power supply radium of 20 kV and economical power supply capacity of 220/110/20 kV, 220/20 kV, and all the 6 transforming series are obtained by analysis. The calculation case demonstrates that the 220/20kV owns the lowest comprehensive cost. The practical application of 220/20 kV in Guangming Xinqu proves the accuracy of the calculation.

Keywords：20 kV; voltage series; the loss of power failure; economic efficiency

收稿日期：2015-10-15。

作者簡介：程杰(1983-)，男，工程師，從事電力系統規劃工作，E-mail：jkchengjie@163.com。

中圖分類號:TM921

文獻標識碼:A

DOI:10.3969/j.issn.1672-0792.2016.04.009