中低壓配電網的三相潮流模型分析

苗宏佳, 李志民, 王大碩, 高亞靜

(1. 國網冀北電力有限公司 承德供電公司，河北承德067000; 2.華北電力大學 新能源電力系統國家重點實驗室，河北保定071003)

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中低壓配電網的三相潮流模型分析

苗宏佳1, 李志民1, 王大碩1, 高亞靜2

(1. 國網冀北電力有限公司 承德供電公司，河北承德067000; 2.華北電力大學 新能源電力系統國家重點實驗室，河北保定071003)

摘要：中壓配電網普遍采用三相三線制結構，低壓配電網廣泛采用三相四線制結構，并且中線上存在大量的重復接地裝置。由于將中線導納并入了相線導納中，傳統的三相三線制潮流計算方法已經無法對低壓配電網進行準確分析。為準確計算并分析中低壓配電網的三相潮流，詳細介紹了三線制和四線制配電線路的三相模型，并利用電路原理對變壓器三相模型進行了改進，從而將低壓側的中性點引入到變壓器模型中。最后，利用IEEE測試系統進行了潮流計算分析。結果表明，考慮中線前后的潮流結果差異很大，且潮流變化與中線接地電阻的大小有關。

關鍵詞：配電網；三相四線制；潮流計算

0引言

在中低壓配電網中，中壓配電網普遍采用三相三線制結構，低壓配電網廣泛采用三相四線制結構，并且中線上存在大量的重復接地裝置[1-3]。然而，傳統的三相三線制潮流方法采用把中線導納并入相線導納的近似處理方式，無法對四線制重復接地的低壓配電網進行準確的潮流計算和分析。另外，隨著用戶側單相光伏發電單元的大量接入，中低壓配電網的運行分析越來越復雜[4-7]，利用傳統的三相結構無法準確分析光伏發電對低壓配電網的影響。因此，需要重新對含有四線制結構的中低壓配電網進行詳細建模。

1線路模型

中低壓配電網絡示意圖如圖1所示。考慮線路間的相間磁耦合，建立了配電線路的詳細三相模型，詳細介紹了配電線路的三相參數計算，并且討論了非全相供電時線路參數的表示形式。三線制和四線制配電線路的三相模型分別如圖2和圖3所示。在采用四線制結構的低壓配電線路中，第四條導線為中線。與相線導體類似，中線導體也有自阻抗和同其他相線之間產生的互感阻抗，這些都需要包含在線路的阻抗矩陣模型中。因此，采用4×4階的原始阻抗陣和導納陣表示低壓配電線路模型。需要注意的是：在計算線路參數時，必須考慮國內外配電線路在線路布局、導線型號以及參數單位等方面的差異。

圖1　典型中低壓配電網示意圖

圖2　三線制線路模型

圖3　四線制線路模型

支路阻抗按式(1)和式(2)計算，單位Ω/km。

(1)

(2)

式中：i,j=a，b，c，n，n代表中線；zii和zij分別為導線單位長度的自阻抗和互阻抗；ri為導線單位長度的電阻，由導線材料的電阻率和導線的額定截面積決定；G=1.0×10-4，Dii為導體間距，f為交流頻率；ρ為土壤電阻率，取值與地理環境和土壤條件等因素有關，默認ρ=100 Ω·m；GMRi為導線的幾何平均半徑，與導線半徑R和導體根數有關，按式(3)進行計算。

(3)

式中：m為導體根數；dij為導體間距；dii=r·e-1/4，i,j=1,2,… ,m。

圖4　導線結構示意圖

(4)

對于鋼芯鋁線(6根鋁導體/1根鋼導體，7號導體為鋼導體)，則有：

0.768R

(5)

對于不同結構類型的導線，GMR的取值情況如表1所示。

表1　常見接法三繞組變壓器漏磁導納陣

并聯支路的導納與電位系數pii和pij有關，電位系數按式(6)和式(7)計算。

(6)

(7)

其中：ε=8.85·10-6；Ri為導線半徑；Dij為導線間距；Sij為導線對地鏡像與其自身之間的距離；Sij為導線對地鏡像與相鄰導線之間的距離。

對于三相三線制結構，線路支路阻抗陣如式(8)所示，并聯支路導納陣按式(9)至式(11)計算。

(8)

(9)

(10)

(11)

對于三相四線制結構，線路支路阻抗陣如式(12)所示，并聯支路導納陣按式(13)至式(15)計算。

(12)

(13)

(14)

(15)

2變壓器模型

由于低壓配電網普遍采用四線制結構，潮流模型中引入了中線，因此，必須對連接中壓和低壓配電網的三相變壓器模型進行修正[8-10]，將變壓器低壓側的中性點引入變壓器三相模型中。文獻[11]提出了一種考慮中性點的三相變壓器建模方法，但該方法較繁瑣。本文利用電路原理對變壓器三相模型進行了改進，從而將低壓側的中性點引入到變壓器模型中。改進后的變壓器三相模型與利用文獻[11]1028中所提方法得到的模型完全一致。下面以D,yn11接法的變壓器為例說明改進方法。

圖5　D,yn11接法變壓器繞組模型

D,yn11接法三相變壓器的繞組模型如圖5所示，圖6為節點導納矩陣中自導納和互導納的確定示意圖。不考慮中性點時，原、副邊側各相繞組用相分量表示的電流和電壓之間關系的支路方程如式(16)所示，式(17)是不考慮中性點時的變壓器三相導納陣。考慮中性點之后，支路方程如式(18)所示，式(19)是考慮中性點時的變壓器三相導納陣。

(16)

圖6　節點導納矩陣元素確定示意圖

(17)

(18)

(19)

式中：yij在數值上等于在端點j施加單位電壓，其他端點全部接地時，經端點i注入變壓器的電流。yii在數值上等于在端點i施加單位電壓，其他端點全部接地時，經端點i注入變壓器的電流。因此，考慮中性點時的變壓器三相導納陣對角元和非對角元的通式如下：

(20)

如圖6所示，按如上定義可以得出：

3算例分析

本文首先采用圖7所示的IEEE4節點測試系統進行分析。該系統中，中壓網絡采用三線制結構，低壓網絡采用四線制結構，中線重復接地，系統接三相不平衡負荷。變壓器參數和負荷情況如表2和表3所示。

圖7　IEEE 4節點系統

連接方式容量/kVA額定電壓/kVR%X%D,yn11600012.47/4.161.06.0

表3　負荷情況

對圖7所示的配電系統進行三相潮流計算，接地電阻變化時，潮流結果如表4所示，母線2和母線3的潮流結果變化趨勢如圖8至圖11所示。

表4　不同接地電阻下的潮流結果

由表2以及圖8至圖11可以看出，考慮中線前后的潮流計算結果差異很大，尤其是低壓側的潮流和電壓幅值。并且，潮流變化與中線接地電阻的大小有關，接地電阻越大，考慮中線前后的潮流結果差異越大。

圖8　不同接地電阻下母線2電壓幅值變化

圖10　不同接地電阻下母線3電壓幅值變化

圖12是IEEE 123節點測試系統，全網采用四線制結構。設中線重復接地電阻為1.0 Ω，對圖12所示系統進行三相四線制潮流計算，選取部分潮流結果如表5所示。

圖11　不同接地電阻下母線3電壓相角變化

圖12　IEEE 123節點系統

節點相別A電壓幅值/相角/VB電壓幅值/相角/VC電壓幅值/相角/VN電壓幅值/相角/V12366.10/-0.68°2393.85/-120.24°2370.97/119.6962.95/63.76°32366.97/119.6463.62/62.34°82321.74/-1.50°2384.97/-120.57°2337.31/119.3852.33/63.29°122384.25/-120.58°52.52/63.56°522277.73/-2.28°2371.28/-120.97°2303.49/118.97°44.40/63.19°592351.15/-121.31°41.90/63.89°602224.74/-3.45°2332.48/-121.50°2255.34/118.24°36.94/57.50°682210.88/-3.78°32.88/56.68°722212.62/-3.78°2319.59/-121.67°2240.94/118.05°36.02/55.53°752228.28/117.89°38.90/48.54°792207.03/-3.89°2314.14/-121.78°2237.66/118.00°35.72/56.85°832208.78/-3.94°2312.37/-121.73°2232.18/117.89°36.64/52.41°852223.20/117.77°39.39/47.91°872199.19/-3.84°2306.74/-122.06°2244.53/118.06°37.28/67.06°882197.97/-3.86°36.78/67.26°892198.35/-3.84°2305.18/-122.10°2244.67/118.05°37.80/67.88°902303.58/-122.12°38.27/68.62°912197.94/-3.85°2304.69/-122.11°2244.16/118.04°37.80/67.87°922242.11/118.02°38.06/66.61°932196.79/-3.86°2304.50/-122.13°2244.49/118.06°37.61/68.85°942194.87/-3.89°36.83/69.21°952196.42/-3.84°2303.41/-122.16°2245.36/118.06°38.22/69.76°

續表5

4結論

針對中壓配電網普遍采用三相三線制結構，低壓配電網廣泛采用三相四線制結構，本文重新對含有四線制結構的中低壓配電網進行了詳細建模。最后，利用IEEE測試系統進行了三相潮流分析，并得出以下結論：考慮中線前后的潮流結果差異很大，尤其是低壓側潮流；潮流變化與中線接地電阻的大小有關，接地電阻越大，考慮中線前后的潮流結果差異越大。

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Three-phase Power Flow Model Analysis of MV and LV Distribution Networks

MIAO Hongjia1， LI Zhimin1，WANG Dashuo1， GAO Yajing2

(1.Chengde Power Supply Company, State Grid Jibei Electric Power Company Limited, Chengde 067000, China; 2.State Key Laboratory of Alternate Electrical Power System with Renewable Energy Sources, North China Electric Power University, Baoding 071003, China)

Abstract：The low voltage ( LV) distribution networks are commonly constructed with 4-wire configuration while medium voltage (MV) distribution networks with 3-wire configuration. The fourth wire in LV distribution network is the neutral wire grounded at multiple locations along the feeder. Traditional three-phase 3-wire power flow calculation approach lacks the capability of accurate analysis of 4-wire LV networks due to the approximation of merging the neutral wire admittance into the phase wire admittances. To calculate and analyze the three-phase power flow of MV and LV networks with great precision, this paper introduces the detailed line models with both 3-wire and 4-wire configurations. Furthermore, the three-phase transformer models are improved based on circuit principle by adding a neural point. Finally, the analysis of power flow calculation is conducted by IEEE test feeders. The result shows that the flow calculated changes obviously after considering the neutral wire, and is affected by the value of grounding resistances.

Keywords：distribution networks；three-phase four-wire；power flow calculation

收稿日期：2015-12-06。

作者簡介：苗宏佳(1988-)，男，碩士研究生，主要從事智能配電網分析與控制、電纜線路設備運行檢修、工程管理及相關技術應用研究，E-mail：miaohongjia1988@163.com。

中圖分類號:TM711

文獻標識碼:A

DOI:10.3969/j.issn.1672-0792.2016.04.004