“學”在“畫”中行“畫”中凸顯概念本質

謝才理

摘 要：本文主要介紹了學與畫相結合的數學教學模式。

關鍵詞：小學；數學；教

中圖分類號：G632 文獻標識碼：B 文章編號：1002-7661（2016）11-311-01

一、自主學習，嘗試畫圖。

第一步，請學生畫出兩條直線互相平行。第二步，請學生畫出兩條直線互相垂直。第三步，小組里說一說什么是互相平行，什么是互相垂直，并互相檢查你們所畫的是不是正確的。第四步，選取組內一個同學的作品，做好向全班同學匯報的準備。

二、交流展示，觀察辨析

學生完成學習單內容后，自主完成導學提示單上的內容后，再課堂中引導學生進行交流，選出你認為是互相平行互相垂直的向全班匯報。師：誰來說說兩條直線怎樣的位置是互相平行？怎樣的位置關系是互相垂直？a：學生根據書上的定義準確描述互相平行和互相垂直的定義，并讓學生說說你認為哪些詞比較重要。b：教師在黑板上出現這兩條概念的表述。教師根據學生的想法、所提出的問題進行隨機評價，并對白板上學生的作品進行評價整理，歸類，會出現兩種如下情況：

三、理解互相平行

如何讓學生理解互相平行，根據定義抓住平行線的本質特征來判斷是否互相平行，學生對其中的不平行的線條生質疑，讓學生知道不平行的線條延長后會相交，再根據學生的回答，通過白板先把兩條直線延長，然后利用白板中的三角板功能量下兩條直線之間的距離相等。小結：通過剛才的學習，我們知道兩條直線的位置關系有兩種，一種是相交的，一種是不相交的，像這樣延長后永不相交的兩條直線在數學上叫互相平行，如兩條直線分別叫做a、b，記作a∥b，讀作a平行于b。（板書）誰能說一說：互相平行需要具備什么條件：一，兩條直線，二，永不相交，（三，同一平面，等會兒再得出）

四、理解互相垂直

通過書本上的定義抓住垂線的本質特征來判斷是否互相垂直，學生對不相互垂直的線條產生質疑，在質疑中概括出互相垂直的本質屬性。小結：像這樣兩條直線相交成直角，就說這兩條直線互相垂直，其中一條直線叫做另一條直線的垂線，這兩條直線的交點叫做垂足，讀作a垂直于b。師：誰也來說一說：互相垂直需要具備什么條件？（一兩條直線，二相交成直角， 三同一平面，等會兒再得出）

五、理解同一平面

引導學生質疑：（1）先讓學生說說為什么互相平行和互相垂直這兩條直線要在同一平面內。（2）出示一個只有4個面的長方形紙盒，前面和后面各畫了一條直線a和b，再展開（如右圖）：讓學生去想象平面和直線分別是無線延伸和延長的，不管直線怎么延長，它們都分別在自己的平面內，而互相平行的前提是在同一平面內。（3）再次深化“互相平行”和“互相垂直”，通過設計5個問題的過程進行深化凸顯概念的本質。如：①如何去找到直線a的平行線，能找到幾條？②與a平行的這兩條平行線是否也互相平行。③選取與a平行的兩條直線，要讓直線a與直線b互相垂直，應該怎么辦？④兩條直線是不是互相垂直了呢？（再次用三角板去驗證）⑤如果讓直線a繼續轉下去，還會發生情況。（出現重合情況）⑥讓其中一條直線平移，會出現什么情況。

六、教學設計反思效果

1、運用翻轉課堂，提高自學能力

教師提前創建視頻，運用翻轉課堂教學模式，學生在課前或家中觀看學習視頻中的內容，完成老師導學提示單中的問題，回到課堂上師生面對面交流和完成作業的這樣一種教學形態。垂直與平行這節課的內容基本上以陳述性內容為主，更要注重引導學生自主、有效的學習，本節課先通過讓學生自己想象兩條直線的位置并畫下來，再通過交流、分類，在分類中引導學生概括出“互相平行”和“互相垂直”的本質屬性。數學的學習就是思維不斷激烈碰撞的過程，也是師生互動、生生互動共同發展的過程，根據學生的知識起點，讓他們通過充分的交流和再創造“跳一跳”摘到果子，促進他們在動手實踐、自主探索和合作交流的過程中真正理解數學，使數學的課堂充滿生命和活力。

2、關注前概念，找準生長點

前概念指的是學生對就要學習的數學概念在前面的學習和生活過程中已經形成的觀念和認識，學習具有遷移性，學生原來的數學經驗、數學知識、數學習慣和數學方式都會對新概念的的學習產生影響，因此就需要教師熟悉和把握教材體系，有效整合材料，找準新概念與原有概念之間的連接點，如學生在畫出了很多關于“兩條直線的位置”后，這兩條直線的位置關系有怎樣的奧秘呢？可以給他們分分類嗎？又應該怎么分呢？點亮了學生的思維，激發了他們去尋找分類的標準。學生在不斷地畫、交流、討論、思維碰撞過程中將兩條直線的位置關系進行分類，得出相交和不相交兩種情況，但相交中又有一種很特殊的情況，互相垂直，進而得出不相交的兩條直線就是互相平行，再去理解這兩種情況的前提是在同一平面內。這樣經過充分的探究和理解，遵循學生的認知規律，由于學生聯系已有的知識經驗去找到新知識的生長點，促進學生積極的數學思考。