圓周運動臨界問題分類

梅洋

摘 要：在中學(xué)物理中，臨界問題眾多，而圓周運動的臨界問題一直是高考的熱點問題，此類問題分為豎直平面與水平面內(nèi)的圓周運動，我們就水平面內(nèi)圓周運動和豎直平面內(nèi)圓周運動的規(guī)律總結(jié)其相關(guān)的臨界情況。

關(guān)鍵詞：水平面；豎直平面；圓周運動；臨界條件

中圖分類號：G632 文獻標識碼：B 文章編號：1002-7661（2016）11-237-01

臨界條件：顧名思義就是物體由一種狀態(tài)到另一種狀態(tài)的分界點，它常常伴隨著極值出現(xiàn)，并在題目中出現(xiàn)類似于“恰好”，“剛好”，“最大”，“最小”“不超過”，“不少于”等一些字眼出現(xiàn)。而試題中常常遇到不明確提出臨界值而必須通過物理知識去分析臨界條件，挖掘臨界值，這對多數(shù)學(xué)生比較困難的。學(xué)生處理這類問題往往具有“似曾相識又無從下手”的毛病，僅以下本文做一些簡單的分類：

一、水平面內(nèi)的圓周運動臨界分類

1、汽車轉(zhuǎn)彎

2、水平轉(zhuǎn)盤

A物體隨轉(zhuǎn)盤轉(zhuǎn)動并與轉(zhuǎn)盤保持相對靜止，轉(zhuǎn)盤的角速度最大不可超過vm，物體A的質(zhì)量為m，距離轉(zhuǎn)軸的距離為r

只有當B達到最大靜摩擦力，也就是即將滑動后線上才會有拉力，所以此時對B有最大靜摩擦力提供向心力， 。

二、斜面上的圓周臨界問題

1、傾斜轉(zhuǎn)盤

小物塊m隨傾斜轉(zhuǎn)盤一起做勻速圓周運動，傾角為θ，角速度為w，小物塊做圓周運動的半徑為r，若小物塊始終相對于斜面靜止而不滑動，且令最大靜摩擦力等于滑動摩擦力 ，摩擦因數(shù)為μ，角速度不能超過多少：通過受力分析發(fā)現(xiàn)：小物塊在最低端最容易發(fā)生滑動，因此在最低點列受力分析方程解答：

2、汽車斜面轉(zhuǎn)彎

汽車在傾角為θ的傾斜路面上做勻速圓周運動，如圖所示，若要求汽車不受路面橫向的摩擦力，那么汽車過彎時的線速度應(yīng)該為：由受力有不受橫向的摩擦力，此時由重力和支持力提供向心力：

三、豎直面內(nèi)的圓周運動

1、汽車過橋

汽車以一定的速度過凹橋的最低點，若汽車輪胎最多能承受自身重力的K倍，那么在最低點的速度不可超過多少：

2、輕繩