基于實碼加速遺傳算法的排澇溝道優化設計研究

丁　紅，劉　迪

(黑龍江省水利科學研究院，哈爾濱 150080)

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科技成果

基于實碼加速遺傳算法的排澇溝道優化設計研究

丁紅，劉迪

(黑龍江省水利科學研究院，哈爾濱 150080)

摘要：明水縣沿河澇區在當地農業生產中占有重要的地位，但因排澇工程年久失修，遇到洪澇災害的時候就會造成巨大的損失。近年來，明水縣投入大量建設資金進行水毀工程修復項目建設。排澇骨干溝道設計是沿河澇區水毀工程修復中的重要內容之一，對保障排水安全、工程效益發揮起到了重要的作用。常規設計方法包括試算法和圖表法，存在計算量大且精度不易保證等問題，文章采用實碼加速遺傳算法進行沿河澇區排澇骨干溝道優化設計，并與報告中的試算結果進行對比，結果表明該方法精度高，簡便可行，收到了較好的效果，為工程設計人員在溝道設計中快速、準確求解復雜高次方程提供了一種新的思路和方法。

關鍵詞：排澇溝道; 實碼加速; 遺傳算法; 優化

0前言

明水縣是黑龍江省澇災頻發的縣城之一，具有澇災范圍廣、受澇面積大、排澇工程老化失修和損失嚴重等特點，澇災已經成為明水縣農田低產、農業欠收的主要原因。近年來，為了促進農業增效、農民增收，盡快改變農業基礎設施長期薄弱的局面，明水縣投入大量建設資金，重點實施灌澇區改造工程，其中包括對當地農業生產具有重要地位的沿河澇區進行水毀工程修復，改善澇區排水條件，對加快中低產田改造，建設旱澇保收高標準農田，促進實現我省千億斤糧食生產能力的目標和確保我省糧食安全具有重要意義[1]。排澇骨干溝道設計是澇區改造工程的重要項目之一，對保障排水安全、工程效益發揮起到了重要的作用。溝道斷面設計常規方法是采用明渠均勻流公式進行計算，通過人工反復試算得到一個滿足過流水力性能的可行解，計算量大且精度不易保證[2]。因此，文章將實碼加速遺傳算法引入到澇區排澇骨干溝道優化設計中，計算分析過程和結果均表明該方法精度高，簡便可行，收到了較好的效果，為工程設計人員在溝道設計中求解復雜高次方程提供了一種新的思路和方法。

1目標函數和約束條件的確定

文中澇區排水溝道設計采用梯形斷面，按照明渠均勻流公式進行計算，具體如下[3]：

(1)

因此，式(1)可以表達為如下形式：

(2)

文章以設計水深h作為優化變量，將式(2)轉換成最小化問題的目標函數：

目標函數：

(3)

約束條件：

ha≤h≤hb

(4)

式中：f(h為目標函數，h為優化變量；[ha,hb]為優化范圍。

2實碼加速遺傳算法的建模步驟

基于實數編碼的加速遺傳算法(Real coded accelerating genetic algorithm，RAGA)是對標準遺傳算法的一種改進，克服了2進制編碼的缺點，使編碼過程繁瑣、精度受字串長度限制、易出現早熟收斂等問題得到有效的控制，算法的尋優性能得到較大程度的提高。

RAGA的建模步驟具體如下[3]：

1)優化變量的實數編碼。將第j個待優化變量x(j)從初始變量區間[a(j),b(j)]轉換為 [0,1]區間的實數y(j)，具體線性變換如下：

x(j)=a(j)+y(j)(b(j)-a(j)),j=1,2,…,p

(5)

式中：p為優化變量的數目。

2)父代群體初始化。設父代群體規模為N，生成N組、每組p個的[0,1]區間上的均勻隨機數，通過得到的優化變量值計算相應目標函數值{f(i)}(i=1,2,…,N)，并將其及對應個體按從小到大進行排序，目標函數值較小的作為優秀個體進入下一代。

3)計算父代群體的適應度。利用基于序的評價函數根據染色體的序進行再分配，基于序的評價函數為：

eval(y(j,i))=α(1-α)i-1,i=1,2,…,N

(6)

i=1表示染色體最好，i=N為最差。

4)選擇操作產生第一個子代群體{y1(j,i)j=1,2,…p;i=1,2,…,n}。通過旋轉賭輪N次進行選擇操作，每次旋轉都是根據每個染色體的適應度來為新的種群選擇一個染色體。

5)以交叉概率參數pc對父代的種群進行雜交操作，得到第二代群體：

{y2(j,i)j=1,2,…p;i=1,2,…,n}

(7)

6)對第二代群體以變異參數pm進行變異操作，產生新一代種群：

{y3(j,i)j=1,2,…p;i=1,2,…,n}

(8)

7)演化迭代。由上述步驟得到的3N個體按其適應度函數值從小到大排序，選取最前面的(N-k)個子代個體作為新的父代種群，算法轉入步驟3，進行下一輪演化過程，對父代種群重新進行評價、選擇、雜交和變異，如此反復。

8)加速循環。用第1、2次演化迭代所產生的優秀個體所對應的變化區間作為下次迭代時新的變化區間，RAGA算法轉入1)，如此加速循環，優秀個體的變化區間將逐步縮小，與最優點的距離將越來越近，直至最優個體的目標函數值<某一設定值或算法運行達到預定加速次數，整個算法結束運行，當前群體中最優秀個體即為RAGA的尋優結果。

3應用分析

3.1沿河澇區排澇骨干溝道基本情況

明水縣沿河澇區排澇骨干溝道設計共涉及骨干溝道8條，其中干溝2條、支溝6條，目前骨干溝道布置合理。

澇區內2條干溝沿通肯河堤防順直布置，與堤防保持一定的安全距離，經過幾十年的運行，沒有影響堤防的安全運行，干溝末端通過防洪閘穿過堤防排入通肯河，設計中僅對不達標的部分進行清淤整形。2條干溝總長度5.41 km，控制排水面積3 033hm2，其中坡水面積1 473hm2、平原區面積1 560hm2，平原區控制排水面積為水田233hm2、旱田1 327hm2。平原區面積還包括部分草地、道路和村屯等，零散的分布于耕地內，沒有持續澇水的能力，按旱田考慮；澇區共布置支溝8條，總長10.65 km，支溝與干溝垂直布置，原有工程間距合理，不需要改線，設計中僅對不達標的支溝進行清淤整形[4]。

干溝和支溝水力要素如表1和表2所示。

表1　干溝水力要素表

表2　支溝水力要素表

3.2排澇骨干溝道優化設計

3.2.1設計參數選取

1)溝道比降i：根據溝道沿線地形、地質、土壤等條件，在保證不沖不淤和滿足上一級溝道排水要求的前提下，盡可能按原溝道比降設計以節省土方，干溝、支溝設計比降一般為1/500～1/6000，詳見表1和表2。

2)溝道糙率N：根據規范規定，排水溝道糙率N值因設計流量大小而異，具體確定為N=0.03或N=0.0275，詳見表1和表2。

3)溝道邊坡m：溝道邊坡與土質、溝道開挖深度及施工方法有關，根據規范規定，溝道邊坡系數因挖深大小而異，本澇區多數為粘土，開挖深度在1.5～4.0m，具體確定為干溝溝道邊坡為1∶2.0，支溝溝道邊坡為1∶1.5，詳見表1和表2。

3.2.2基于實碼加速遺傳算法的排澇骨干溝道優化計算

根據上述實碼加速遺傳算法的建模步驟及設定的參數，進行排澇骨干溝道優化設計研究。假定設計水深h的優化范圍為[0.1,10]，底寬b為一個整數，采用matlab7.0編程處理。選取父代初始種群規模為200，交叉概率pc=0.80，變異概率pm=0.80，加速循環6次，得到排水干溝和支溝的設計水深值，結果分別見表3和表4。

表3　排水干溝設計結果表

表4　排水支溝設計結果表

通過與試算法相比較，采用實碼加速遺傳算法得到的設計水深值與試算法結果比較接近，但實碼加速遺傳算法沒有對原始公式做任何近似或假設，相較于試算法得到了較高精度的最優值，針對不同的底寬計算速度也相對較快，可以為工程人員確定安全寬深比以及后續工程量計算和造價計算提供了更為準確的依據。應用實碼加速遺傳算法避免了試算法易陷入局部最優和圖解法易產生較大誤差等弊端，說明該方法可以用于水力計算[5]，為類似的水力學問題的求解提供了一種簡單、快捷和高效的新工具。

4結論

1)排水溝道設計通常采用明渠均勻流公式進行計算，求解梯形溝道斷面時，通常先設定一個整數的底寬，再通過適當的寬深比試算得到相應的設計水深，通過校核過水能力及流速等調整底寬和水深的取值，該方法計算量大且精度不高，得到的結果往往不是最優解；也可采用圖表法，缺點是工作繁瑣且計算結果精度直接受圖表制作精度的影響。排澇骨干溝道設計是澇區水毀工程修復的重要內容之一，對保障排水安全、工程效益發揮起到了重要的作用。因此，選擇一種簡便可行、精度高的方法對于工程設計具有重要的意義。

2)文章采用實碼加速遺傳算法進行排澇骨干溝道優化設計研究，得到的結果與試算法相比較，數值比較接近，但實碼加速遺傳算法沒有對原始公式進行任何假設，因此，相較于試算法得到了較高精度的最優值，證明該方法具有精度高、運行速度快等優點，為溝道設計方面提供了一個簡便可行的實用方法。

參考文獻：

[1]黑龍江省農墾勘測設計研究院阿城分院．黑龍江省明水縣沿河澇區水毀工程修復實施方案設計報告[R]．哈爾濱：黑龍江省農墾勘測設計研究院阿城分院，2014．

[2]蔣曉紅.大型灌區續建配套與節水改造規劃設計相關技術與方法研究[D]．江蘇：揚州大學，2009．

[3]金菊良，丁晶.遺傳算法及其在水科學中的應用[M]．成都：四川大學出版社，2000：16-71．

[4]付強，王兆菡，魏永霞，等.基于加速遺傳算法的多孔變徑管優化設計[J]．農業機械學報，2003，34(2):80-82．

[5]邢貞相，付強，孫兵.實碼加速遺傳算法在天然河道水面線計算中的應用[J]．灌溉排水學報，2003，22(5):60-63．

Drainage Channel Optimization Design and Research based on Genetic Algorithm of Real Acceleration

DING Hong and LIU Di

(Heilongjiang Provincial Water Conservancy Science Research Institute，Harbin 150080，China)

Abstract：Waterlogging area along the river takes important roles in agricultural production in Mingshui County，but the drainage works have been out of repairs for many years and great losses will be caused when food disasters come. In recent years，Mingshui County put large quantities of funds for project rehabilitation construction of these damaged works. Design of the key drainage channel is one of important contents of water damaged works in waterlogging area along the river，taking vital roles for ensuring the drainage safety and project benefits. Normal design methods include trial method and chart method，but there are some problems that calculation quantities are large and not easy to guarantee the accuracy. The paper adopts real acceleration genetic algorithm to conduct the optimization design for key drainage channel along the river and to compare with the trail results in the report. The results show that the method is high of precision，simple and feasible，achieved effect is better，supplying a new thinking way and method for project design staff to solve quickly and correctly complex equation in high order.

Key words：drainage channel; real acceleration; genetic algorithm; optimization

文章編號：1007-7596(2016)02-0001-04

[收稿日期]2015-12-18

[作者簡介]丁紅(1982-)，女，黑龍江林甸人，工程師；劉迪(1979-)，男，黑龍江林甸人，高級工程師。

中圖分類號：TV133

文獻標識碼：A