淺談初中數學復習的有效策略

劉成艷

中圖分類號：G632 文獻標識碼：B 文章編號：1002-7661（2016）11-179-01

數學復習是初中數學教學中的關鍵環節，是學生對所學知識進行回顧，總結、完善、深化的重要過程。復習并不是對知識的簡單重復，而是將帶有規律性的知識，以再現、歸納、整理等方式梳理起來，從而提高學生應用數學的能力以及數學素養。本文結合筆者多年的教學經驗，針對初中數學復習的有效策略談談自己的觀點。

一、由量到質，轉化章節復習方法

在數學復習過程中，數學教師不僅應該要求學生對所學的知識、典型的例題進行反思，而且還應重視對所學知識由“量”到“質”的這一飛躍過程。按常規的方式進行復習，通常是按照課本的順序將數學概念、法則、公式和性質等原本地復述梳理一遍，這樣做不僅枯燥無趣，而且學生容易忘記。因此我在復習概念這一環節時，想到了知識歸類編碼法，即先列出所要復習的知識要點，然后歸類排隊，再用數字編碼，這樣做可不僅能夠提高學生復習的興趣，而且增強學生的記憶與理解，把章節知識實現由量到質的飛躍。例如，復習“直線、線段、射線”這一節內容，我把主要知識編碼成1、2、3、4。這種復習提綱一提出，學生思維非常活躍，有的在思考，有的在討論，有的在研究課本，設法尋找提綱的答案，我趁勢把知識進行必要的講解和點撥：一個基礎是指以直線為基本圖形，線段和射線是直線上的一部分。兩個要點即①兩點確定一條直線；②兩點之間線段最短。三種延伸即三種圖形的延伸。直線向兩方無限延伸；線段不能延伸；射線向一方無限延伸。四個不同即①端點個數不同；②圖形特征不同；③表示方法不同；④描述的定義不同。這種復習方式能加深學生印象，提高學生的復習效率。

二、舉一反三，變化例題條件

分析和講解例題時，發揮例題以點帶面的作用，有意識、有目的地在例題的基礎上作系列的變化，可以達到充分挖掘問題的內涵和外延，在變化中鞏固知識、在運動中尋找規律的目的，實現復習的知識從量到質的轉變。例如，在復習二次函數的內容時，我舉了這樣一個例題：二次函數的圖象經過點（0，0）與（-1，-1），開口向上，且在x軸上截得的線段長為2，求它的解析式。因為二次函數的圖象拋物線是軸對稱圖形，由題意畫圖后，不難看出（-1，-1）是頂點，所以可用二次函數的頂點式y=a（x-h）2+k，再求得它的解析式。在教學中我對例題進行了變化，把例題中的條件“拋物線在x軸上截得的線段為2改成4”，求解析式。變化后，由題意畫圖可知（-1，-1）不再是拋物線的頂點，但從圖中看出，圖像除了經過已知條件的兩個點外，還經過一點（-4，0），所以可用y=a（x-x1）（x-x2）的形式求出它的解析式。再對例題進行變化，把題目中的“開口向上”這一條件去掉，求解析式。再次變化后，此題可以有兩種情況（i）開口向上；（ii）開口向下；所以應有兩個結論。由于條件的不斷變化，使學生不能再套用原題的解題思路，從而改變了學生一味機械模仿的學習方式，學會分析問題，尋找解決問題的途徑，達到了在變化中鞏固強化知識，在運動中尋找規律的目的，從而提高了學生靈活解題的能力。

三、一題多解，優化解題思路

采用一題多解能夠引導學生的思維進行快速運轉，使學生不滿足于一種解題方式，更追求多種解題方式，一通百通，從而在考場上立于不敗之地。復習時串連知識可以通過解決復雜的題目來進行。例如，解一道較復雜的分式混合運算題，就可能串連起整式、分式的混合運算與因式分解等知識；解一個較復雜的無理方程，就可能串連起解一元一次方程、一元二次方程、二次根式及其運算、換元法、配方法等知識。例如：已知2a+b=6，a+2b=3，問a+b的值是多少？本題不需具體求出a、b的值，而是使用整體解題的思路直接求出答案為3。又如計算（6x+y2）（3x-y4）這是一道多項式的乘法運算，本題從表面上雖沒有規律，學生習慣于使用多項式乘法法則進行計算，但如果發現從第一個小括號內提出公因數2后，恰好能構成平方差公式的模型，這種算法可快速得出結果。顯然后一種解題思路要優于第一種解題的思路。因此，在復習的過程中加強對習題分析和比較，不斷優化解題思路，對培養學生良好的思維能力以及數學素養有積極的促進作用，為培養學生嚴謹、創新的學風打下良好的基礎。

四、分析異同，善于對習題歸類

教師在復習時要善于引導學生對習題進行歸類，對于同類應總結出解決這一類問題的規律與方法。例如在復習應用題時，我選擇下列題目作為例題。題目一：.A、B兩地相距30千米，甲比乙每小時多走1千米，從A到B所需時間甲比乙少1小時，甲、乙兩人每小時各走多少千米？題目二：甲、乙兩車隊各運送150噸貨物，已知甲隊比乙隊多5輛車，而乙隊比甲隊平均每輛車多裝1噸貨，兩隊都一次裝完，問甲、乙兩個車隊各有多少輛車？題目三：甲、乙兩人共同工作6天可以完成某項任務，甲單獨完成要比乙單獨完成多用9天，乙單獨完成需多少天？上述復習應用題，雖然表達方式不同，有的為行程問題，有的為工程問題，但本質基本相同，解答方法類似。通過這樣的歸類訓練，學生便能在平時的學習中，加強方法的積累和歸納，并能分析異同，把知識從一個角度遷移到另一個角度，最終達到常規圖形能熟悉、常規結論要記憶、類同方法全套用提高舉一反三的能力。

總而言之，復習教學中教師應重視開發學生的智力，培養學生思維能力以及創新能力，不斷提高學生探索數學規律、運用數學知識解決實際問題的能力。同時教師也要注意在課堂中激發學生學習興趣，減輕學生的復習壓力，切勿使學生陷入題海戰術，為能夠取得滿意的復習效果不斷努力探索。