HRB500級鋼筋RPC簡支梁撓度計算方法

付　強，馬洪偉，羅麗娜

（桂林理工大學(xué)廣西巖土力學(xué)與工程重點實驗室，廣西桂林　541004）

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HRB500級鋼筋RPC簡支梁撓度計算方法

付強，馬洪偉，羅麗娜

（桂林理工大學(xué)廣西巖土力學(xué)與工程重點實驗室，廣西桂林541004）

摘要為了獲得高強鋼筋活性粉末混凝土簡支梁受彎構(gòu)件撓度的計算方法，進(jìn)行了4根不同配筋率的高強鋼筋活性粉末混凝土梁的結(jié)構(gòu)試驗。研究結(jié)果表明，試驗梁的撓度實測值比普通鋼筋混凝土梁計算公式計算值低16％左右。基于試驗數(shù)據(jù)，在普通鋼筋混凝土梁撓度計算式中引入撓度折減系數(shù)并取為0. 84，對公式予以修正，從而建立了高強鋼筋RPC梁撓度的計算公式。公式計算值與試驗值吻合良好。

關(guān)鍵詞高強鋼筋；活性粉末混凝土；RPC梁；撓度計算

活性粉末混凝土（Reactive Powder Concrete，簡稱RPC）是一種具有高韌性、高耐久性、超高抗折強度等優(yōu)良性能的新型混凝土。HRB500高強鋼筋具有延展性好、強度高、碳當(dāng)量低、可焊性好和節(jié)省材料的優(yōu)點，將兩者結(jié)合在一起，有望形成一種新型的鋼筋混凝土構(gòu)件，具有更優(yōu)良的物理力學(xué)性能。有關(guān)靜定結(jié)構(gòu)受彎構(gòu)件的撓度計算，國內(nèi)外學(xué)者已經(jīng)進(jìn)行了大量研究。文獻(xiàn)［1］通過在高強混凝土中摻入鋼纖維得出，摻入鋼纖維有利于提高梁的剛度，減小給定荷載下的撓度；文獻(xiàn)［2］通過對比RPC200受彎構(gòu)件荷載-撓度曲線得出，RPC200的彎曲韌性比普通砂漿高數(shù)十倍；文獻(xiàn)［3］通過試驗得出活性粉末混凝土梁比普通混凝土梁有更強的剛度；文獻(xiàn)［4］通過15根HRB500高強鋼筋普通混凝土梁試驗，建立了適合于HRB500高強鋼筋普通混凝土梁撓度的計算方法。但是對于高強度的HRB500級鋼筋和高性能的RPC這2種材料組成的新型混凝土材料受彎構(gòu)件的撓度計算，目前尚無明確的計算方法。本文旨在通過試驗研究，提出高強鋼筋RPC簡支梁的撓度計算公式，為加快RPC構(gòu)件的工程應(yīng)用提供參考數(shù)據(jù)。

1　試驗設(shè)計

試驗共設(shè)計制作了4根高強鋼筋RPC簡支梁，截面尺寸均為150 mm×250 mm，長度2 000 mm，跨度1 800 mm。采用三分點對稱方式進(jìn)行加載，如圖1所示，試驗梁設(shè)計參數(shù)見表1。RPC的配合比基于最大密實度理論［5］而設(shè)計，詳見表2。

圖1　梁配筋圖及加載點（單位：mm）

表1　試驗梁設(shè)計參數(shù)

2　試驗結(jié)果及分析

2. 1試驗現(xiàn)象

以試驗梁HF-2為例，繪制平均應(yīng)變沿截面高度的分布圖，見圖2。經(jīng)過分析可以得出以下結(jié)論：試驗梁都屬于適筋受彎破壞；沿試驗梁純彎段截面不同高度上RPC的應(yīng)變均符合平截面假定；破壞時受拉鋼筋均達(dá)到屈服強度，受壓區(qū)RPC被壓碎。

表2　RPC質(zhì)量配合比（鋼纖維為體積比）

圖2　試驗梁平均應(yīng)變沿截面高度分布示意

2. 2試驗結(jié)果

2. 2. 1荷載-撓度分析

圖3為試驗梁荷載-跨中撓度關(guān)系曲線。

圖3　試驗梁荷載-跨中撓度關(guān)系曲線

由圖3可知：

1）HF-1至HF-3的荷載-撓度曲線，隨著配筋率的提高，相同荷載下的試驗梁撓度值越來越小。說明配筋率的提高有利于加強梁的剛度，從而降低了撓度。

2）比對HF-1與HF-4的荷載-撓度曲線，同一荷載下，鋼筋等級越高，梁的撓度越小。首先是HRB500級鋼筋的握裹能力強于普通鋼筋，鋼筋拉應(yīng)變不均勻系數(shù)較小，提高了梁的剛度，撓度減小；其次鋼筋等級越高，其合力越大，RPC的受壓區(qū)高度也越大，撓度越小。

3）荷載較小時，高強鋼筋RPC梁處于彈性狀態(tài)，每根梁的荷載-撓度曲線均為直線，抗彎剛度無明顯變化。當(dāng)施加荷載至受拉區(qū)邊緣的RPC達(dá)到極限應(yīng)變時，試驗梁表面開始出現(xiàn)裂縫，試驗梁的撓度逐漸增加，但幅度較小。隨著荷載的繼續(xù)增大，由于受拉剛化效應(yīng)［6］，荷載-撓度曲線出現(xiàn)第一個轉(zhuǎn)折點之后繼續(xù)上升，但斜率呈減小趨勢且變化比較平緩。主要因為RPC梁中鋼纖維的阻裂作用以及鋼筋的銷栓作用［7］，使RPC與鋼筋之間的粘結(jié)力提高，減緩了裂縫高度和寬度的增長，裂縫間縱向受拉鋼筋重心處的拉應(yīng)變不均勻系數(shù)ψ也相對較小。當(dāng)加載到鋼筋屈服時，試驗梁的破壞模式均為頂部受壓區(qū)混凝土被壓碎，荷載-撓度曲線在破壞點發(fā)生轉(zhuǎn)折，轉(zhuǎn)折點的位置先后不一，說明受拉鋼筋配筋率的變化，對于試驗梁進(jìn)入塑性階段的進(jìn)程有一定影響。繼續(xù)增加荷載到臨近破壞，曲線的斜率明顯下降，曲線末端發(fā)展較平緩，近似水平。從縱向鋼筋屈服到試驗梁破壞的過程中荷載的增加幅度很小，而試驗梁的變形卻很大，表明高強鋼筋RPC梁有良好的延性。

2. 2. 2撓度試驗值與計算值對比分析

對于普通鋼筋混凝土簡支梁而言，正常使用極限狀態(tài)下梁的撓度可按結(jié)構(gòu)力學(xué)方法式（1）進(jìn)行計算，以梁HF-2為例將試驗數(shù)據(jù)代入后得到圖4的結(jié)果。

式中：Bs為按《混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計規(guī)范》（GB 50010—2010）［8］計算所得的短期剛度值，開裂前Bs= 0. 85EcI0，開裂后Bs=（EsAsh20）/（1. 5ψ+ 0. 2 + 6αEρ）；α是與荷載的作用形式和約束條件有關(guān)的系數(shù)，對于承受集中對稱荷載的簡支梁，α= 0. 106 5；l0為試驗梁跨度。

圖4　撓度-彎矩關(guān)系曲線

從圖4可以看出：試驗梁開裂之前，按普通鋼筋混凝土梁計算公式計算的撓度值與實測值的誤差較小。但試驗梁開裂之后，實測值和計算值誤差則較大，實測值比計算值低16％左右。說明對于高強鋼筋活性粉末混凝土受彎構(gòu)件的撓度，不能簡單套用普通鋼筋混凝土撓度計算方法計算，必須進(jìn)行修正。

3　撓度計算公式修正

3. 1建立修正公式

高強鋼筋活性粉末混凝土與普通鋼筋混凝土相比，具有更高的強度、韌性、耐久性等優(yōu)良性能，去粗骨料、摻入活性摻合料，減少了RPC材料基體部分界面原始裂縫，所摻鋼纖維等成分對梁裂縫的發(fā)展和撓度的增加有一定抑制作用，因此試驗梁撓度實測值小于按普通鋼筋混凝土梁計算公式求得的計算值。

試驗梁截面一旦開裂，梁的剛度也隨即發(fā)生變化，通常梁的撓度按照最小剛度原則計算。計算開裂后的撓度，關(guān)鍵在于確定構(gòu)件截面的開裂剛度，截面開裂后剛度與開裂前的剛度相比有一定的折減。所以為進(jìn)一步了解混凝土開裂后構(gòu)件真實的剛度，本文通過試驗梁跨中撓度的實測值反推跨中截面的抗彎剛度試驗值Bexp，則

由Bs/Bexp可以得出計算剛度與實際剛度的相對關(guān)系，因為Bs/Bexp= ft/f0，4根RPC試驗梁開裂后，將各級荷載作用下ft/f0與M /Mu的關(guān)系數(shù)據(jù)繪制成曲線，見圖5。用一條二次曲線擬合得

圖5　試驗梁ft/f0隨M /Mu變化關(guān)系

由于短期剛度Bs的確定與鋼筋應(yīng)變不均勻系數(shù)等有關(guān)，對其調(diào)整需要做大量試驗［9-11］。為簡化考慮，本文根據(jù)試驗結(jié)果，建議在原有撓度計算公式的基礎(chǔ)上引入撓度折減系數(shù)η（令η= ft/f0），將高強鋼筋活性粉末混凝土梁撓度計算公式修正為梁開裂后，鋼筋及RPC中的鋼纖維開始發(fā)揮作用，活性粉末混凝土及鋼纖維的抗拉作用延緩了試驗梁剛度的驟減，試驗梁撓度與普通鋼筋混凝土梁的撓度公式計算值相差較大。M =（0. 3～0. 9）Mu時，隨著荷載的增大及裂縫的開展，試驗梁的撓度折減系數(shù)η較為穩(wěn)定，基本處于定值0. 84。原因在于活性粉末中的鋼纖維在裂縫開展過程中具有減緩裂縫發(fā)展的作用，隨著鋼纖維的不斷被拔出，試驗梁的剛度也逐漸減小，并趨于定值。綜上所述，相同條件下，高強鋼筋活性粉末混凝土梁的撓度比普通鋼筋混凝土梁偏小，建議乘上折減系數(shù)0. 84，與梁的實際變形狀態(tài)相吻合。

從表3可看出，在M = 0. 2Mu之前試驗梁撓度折減系數(shù)η維持在1. 0左右，此階段試驗梁還未開裂。M =（0. 2～0. 3）Mu時，試驗梁的撓度折減系數(shù)η驟減。

表3　不同M /Mu下η取值

3. 2驗算修正公式

將本文和文獻(xiàn)［3］試驗中的彎矩和撓度數(shù)據(jù)值分別代入式（4），此處η取0. 84，得到表4和表5。其中ft為實測撓度值；fc為按式（4）計算的撓度值。

表4　試驗梁式（4）計算值與實測值對比

表5　文獻(xiàn)［3］中式（4）計算值與實測值對比

表4中本文ft/ fc的平均值1. 01，標(biāo)準(zhǔn)差0. 035，變異系數(shù)0. 03；表5中文獻(xiàn)［3］ft/ fc的平均值0. 98，標(biāo)準(zhǔn)差為0. 135，變異系數(shù)為0. 137。表4和表5中所有梁的ft/ fc的平均值0. 99，標(biāo)準(zhǔn)差0. 098，變異系數(shù)0. 099。除L-6的數(shù)值有一定的偏離外，其他梁的計算值和實測值比較吻合，說明式（4）有一定的實用性。

4　結(jié)論

1）高強鋼筋RPC梁開裂前，由于RPC中的鋼纖維還未發(fā)揮作用，對梁的剛度影響較小，仍然可按普通鋼筋混凝土梁的撓度公式計算其撓度。

2）高強鋼筋RPC梁開裂后的撓度實測值比規(guī)范計算值低16％左右。在普通鋼筋混凝土梁撓度公式的基礎(chǔ)上，引入撓度折減系數(shù)η= 0. 84進(jìn)行修正，建立公式（4），其撓度計算值與試驗值吻合良好，可以為高強鋼筋RPC梁的撓度計算方法提供參考。

3）公式（4）是以本試驗為基礎(chǔ)所得，所求撓度為短期荷載下高強鋼筋RPC梁的變形，未考慮長期荷載影響。徐變也會導(dǎo)致梁的撓度增大，因此，高強鋼筋RPC梁在長期荷載作用下的撓度計算還需要進(jìn)一步試驗研究和理論分析。

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（責(zé)任審編趙其文）

Calculation Method of Deflection of RPC（Reactive Powder Concrete）Simply Supported Girder Reinforced by HRB 500 Rebars

FU Qiang，MA Hongwei，LUO Lina
（Guangxi Key Laboratory of Geomechanics and Geotechnical Engineering，Guilin University of Technology，Guilin Guangxi 541004，China）

AbstractT o investigate the deflection calculation method of RPC（Reactive Powder Concrete）girders reinforced by high strength rebars，4 simply supported girders with different reinforcement ratio were tested. T he results show that the measured deflection is smaller than the calculated value by 16％based on the calculation for ordinary reinforced concrete girder. Based on the test，a deflection reduction factor 0. 84 was introduced to the calculation equation for ordinary reinforced concrete girders and this new equation was suggested for the deflection calculation of RPC girders. In this way，the calculated deflection will be close to the test result.

Key wordsHigh strength rebar；Reactive powder concrete；RPC girder；Deflection calculation

中圖分類號TU375. 1

文獻(xiàn)標(biāo)識碼A

DOI：10. 3969 /j. issn. 1003-1995. 2016. 05. 20

文章編號：1003-1995（2016）05-0091-04

收稿日期：2015-11-07；修回日期：2016-02-16

基金項目：國家自然科學(xué)基金項目（51368013）；廣西重點實驗室項目（2015-A-02）

作者簡介：付強（1963—），女，副教授。