基于氣象資料的無砟軌道瞬態溫度場特性研究

曹世豪，鄧非凡，趙春光，蘇成光，趙坪銳

（西南交通大學高速鐵路線路工程教育部重點實驗室，四川成都　610031）

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基于氣象資料的無砟軌道瞬態溫度場特性研究

曹世豪，鄧非凡，趙春光，蘇成光，趙坪銳

（西南交通大學高速鐵路線路工程教育部重點實驗室，四川成都610031）

摘要針對無砟軌道瞬態溫度場分布問題，基于氣象學和熱力學原理，建立無砟軌道三維瞬態溫度場計算模型，并對成都地區CRTSⅠ型雙塊式無砟軌道溫度場進行分析。結果表明：無砟軌道溫度場是由大氣溫度、太陽輻射、風荷載等因素綜合決定的，白天太陽輻射起主導作用，軌道呈正溫度梯度，夜間大氣溫度起主導作用，軌道呈負溫度梯度；風荷載通過改變對流換熱系數從而影響軌道溫度場，具有白天降低正溫度梯度，夜間增加負溫度梯度的作用，且夜間的作用更明顯；隨著深度的增加，軌道溫度變化幅值逐漸減小，溫度極值出現時間逐漸滯后，且溫度呈非線性分布特性。開展無砟軌道溫度場試驗，對軌道溫度進行實時監測，試驗測試結果與理論計算結果基本一致。

關鍵詞無砟軌道；溫度場；太陽輻射；大氣溫度；風荷載

無砟軌道作為高速鐵路的主要軌道結構形式，長時間暴露在大氣中，受到大氣溫度、太陽輻射、降水及其它環境因素的綜合影響［1］。由于無砟軌道主要是由鋼筋混凝土材料組成的復合層狀結構，而混凝土材料熱傳導性能較差，在氣溫和太陽輻射等外界因素的作用下軌道內部會出現不均勻的溫度分布，產生較大的溫度應力，進而造成混凝土開裂及結構變形過大等病害。例如，京滬高鐵在2014年夏季持續高溫期間，無砟軌道出現大面積裂縫、離縫等病害［2］。

國內外學者對無砟軌道的溫度場進行了大量研究。德國無砟軌道設計中通常把軌道豎向溫度梯度視為線性分布。歐祖敏等［3］研究認為，太陽輻射強度、氣溫日變化幅度、日照時長及風速均會影響軌道板的溫度梯度。劉鈺［4］對CRTSⅡ型板式無砟軌道早期的溫度場特征及相關氣象影響因素進行了研究，分析了太陽輻射、材料性質等因素對軌道板溫度梯度的影響。劉學毅等［5］、趙坪銳等［6］基于大量的實測資料，給出了不同地區無砟軌道最大溫度梯度推薦值，同時對溫度翹曲應力的計算方法也進行了研究。

但是，無砟軌道的溫度場是與軌道所處的環境和結構材料等因素直接相關的，加上我國地域遼闊，各地區氣候條件差異較大，某地區的研究成果并不完全適用于其它地區［2］。本文基于氣象學和熱力學原理，建立無砟軌道瞬態溫度場計算模型，依據該計算模型對CRTSⅠ型雙塊式無砟軌道的溫度場進行分析，并通過開展室外1∶1溫度場試驗，驗證計算模型的正確性。該計算模型具有適應性強、不受地理位置和軌道結構形式的限制等優點，可為全國范圍內無砟軌道的溫度荷載取值提供理論依據。

1　理論分析

1. 1計算模型

路基上CRTSⅠ型雙塊式無砟軌道結構從上到下由雙塊式軌枕、道床板和支承層等組成。支承層設計采用水硬性支承層或C15混凝土，支承層施工完成后，每隔5 m左右切一道橫向縫，縫深100 mm，寬10 mm。道床板厚度為260 mm，寬度為2 800 mm，支承層厚度為300 mm，寬度為3 400 mm，軌枕間距為625 mm。計算模型如圖1所示。

1. 2無砟軌道溫度梯度產生與作用機理

無砟軌道長期暴露在大氣中，受到大氣溫度、太陽輻射、風荷載及其它環境因素的綜合影響（圖2）。由于空氣與軌道表面存在溫差而引起的熱量交換，使得無砟軌道與其周圍空氣形成對流換熱系統。太陽輻射、天空散射和大氣逆輻射等直接作用在軌道表面，這些輻射大部分被軌道吸收，小部分則通過軌道表面反射回空氣中。軌道與外部環境之間錯綜復雜的熱量交換，使得軌道內部產生非線性的溫度分布，促使溫度從高溫部分向低溫部分傳導。

圖1　計算模型（單位：mm）

圖2　無砟軌道熱交換示意

1. 3表面效應單元［7］

在對無砟軌道的瞬態溫度場進行分析時，需要同時考慮太陽輻射（熱流密度荷載）、軌道表面和空氣之間的對流熱交換（對流荷載）和軌道板內部的熱傳導，即需要在結構表面同時施加熱流密度和對流兩種荷載。事實上，當結構表面同時施加兩種及以上的面荷載時，最后施加的面荷載會將前面所施加的面荷載覆蓋。此時需要在結構表面生成一層無厚度的表面效應單元，將對流荷載施加在原結構模型表面節點上，熱流密度荷載施加在表面效應單元上，以達到兩種面荷載共同作用的目的。

2　有限元模型及計算參數

根據圖1提出的計算模型，通過有限元軟件Ansys，對成都地區無砟軌道結構冬季溫度場進行分析。道床板和混凝土支承層均采用8節點的Solid70單元，結構表面效應采用無厚度的Surf152單元。建立的CRTSⅠ型雙塊式無砟軌道三維瞬態溫度場有限元模型如圖3所示，其計算參數如表1所示。整個有限元計算模型的單元總數為82 484個，節點總數為110 025個。

圖3　有限元模型

表1　計算參數

由實測數據可知，冬季試驗場地內基床溫度變化很小，因此模型中假定支承層底層溫度恒定。同時，基于試驗測得的溫度，采用線性插值方法對劃分的每層實體單元賦予初始溫度，初始溫度取前一天23：30測試的軌道溫度。太陽輻射和空氣與道床板的熱交換分別以熱流密度荷載和對流荷載施加在軌道結構表面。成都地區冬季（2014年1月）的太陽輻射和大氣溫度分布如圖4、圖5所示。整個瞬態計算時間為24 h （2014年1月20日），時間間隔為0. 5 h。

圖4　成都地區冬季太陽輻射時程分布

圖5　成都地區冬季大氣溫度時程分布

3　溫度場計算結果及分析

3. 1無砟軌道典型時刻溫度場分布特性

2014年1月20日成都地區軌道溫度分布云圖如圖6所示。由圖可知，對于CRTSⅠ型雙塊式無砟軌道，其溫度場沿著縱向分布基本一致，僅僅在假縫附近區域出現略微的減小，其原因主要是假縫區域與空氣進行熱交換的面積較大。鑒于軌道溫度場縱向分布的一致性，在對雙塊式無砟軌道的溫度場進行理論或試驗研究時，僅需對一典型橫截面的溫度場進行分析即可。為此，在綜合考慮雙塊式無砟軌道的橫、縱向溫度場的分布特性的基礎上，在進行溫度場試驗研究時，提出如圖7所示的溫度傳感器布置方案。布置原則是傳感器在溫度變化比較明顯的區域布置較密集，在溫度變化比較平緩的區域布置較稀疏。其中道床板上、下表面的測溫點通過貼片式溫度傳感器監測，其它測點通過同規格的常規溫度傳感器監測。

圖7　無砟軌道溫度傳感器布置示意（單位：mm）

3. 2無砟軌道溫度時程變化特性

根據圖7提出的方案，開展室外1∶1模型試驗，試驗測得無砟軌道中間不同垂向位置的監測點溫度隨時間的變化規律如圖8（a）所示，相對應的理論計算結果如圖8（b）所示。

圖8　無砟軌道中間各監測點溫度時程曲線

由圖8可知，無砟軌道內部溫度場隨著大氣溫度、太陽輻射的變化呈現晝夜交替變化，隨著垂向深度的增加，軌道溫度變化幅值逐漸減小，且溫度極值出現時間逐漸滯后。在白天，道床板在太陽照射下，其上表面溫度高而下表面溫度低，此時熱量會由高溫部位向低溫部位傳遞，形成正溫度梯度。在夜間，由于道床板溫度高于大氣溫度，道床板與大氣進行對流熱交換，導致道床板表面溫度降低，形成負溫度梯度。無砟軌道厚度方向溫度梯度的形成主要是由于混凝土的熱傳導性能差所導致的。正是由于無砟軌道的熱傳導性能差和所處環境氣溫變化的復雜性，致使軌道內溫度分布呈非均勻特性。

一天中，無砟軌道的最高溫度和最低溫度均發生在道床板表面。在白天，試驗測試的最高溫度為23. 57℃，理論計算的最高溫度為24. 11℃，試驗測試與理論計算結果基本一致。而在夜間，試驗測試與理論計算的溫度極小值相差較為明顯，其原因主要是計算模型中僅僅考慮了太陽輻射和大氣溫度，并未考慮大氣中風對軌道溫度場的影響。

3. 3風速對無砟軌道溫度場的影響

圖8（b）的理論分析是在自然對流狀態下，忽略了風對表面對流系數的影響，而事實上，混凝土與空氣的表面對流換熱系數是與風速直接相關的。張建榮等［8］通過大量的試驗研究表明，混凝土表面對流換熱系數與風速線性相關，如式（1）所示：

式中：hc為混凝土表面對流換熱系數，W /（m2·℃）；v為風速，m/s。

根據式（1）計算出不同風力等級對應的混凝土表面對流換熱系數如表2所示，其中2014年1月20日當天的風力等級≤3級。

表2　混凝土表面對流換熱系數和風速的關系

為研究風速大小對無砟軌道溫度場的影響，現分別計算1級、2級、3級風力作用下，模型中間各個測點的溫度時程變化，如圖9所示。

由圖8、9可知，自然對流（無風）、1級、2級、3級風力作用下，計算得出的軌道結構的最高溫度分別為24. 11，23. 32，22. 59，22. 08℃，降低了8. 4％，最低溫度分別為6. 98，6. 19，5. 40，4. 74℃，降低了32. 1％，表明風的存在具有降低軌道結構溫度的效果，且在夜間的降溫效果更為明顯。其中，3級風作用下，軌道溫度場的理論計算值與試驗測試結果除了軌道表面外，其它區域基本一致。軌道表面溫度的差別主要原因是試驗測試采用的貼片式溫度傳感器上表面直接暴露在大氣中，因而傳感器的測試結果會受到大氣溫度的影響。

3. 4無砟軌道溫度及溫度梯度分布特性

由上述結果可知，一天中無砟軌道的最低溫度發生在早上8：00左右，而最高溫度發生在下午15：30左右。為了進一步分析雙塊式無砟軌道溫度場的垂向分布特性，選擇早上8：00點和下午15：30這兩個典型時刻，對圖7所示監測點的溫度和溫度梯度特性進行分析，如圖10所示。

由圖10可知，無砟軌道的溫度垂向分布除了邊緣位置外，其它絕大部分是比較一致的，且溫度和溫度梯度沿著垂向呈非線性的分布特性。非線性的溫度荷載作用在軌道結構上，致使軌道產生溫度應力并發生翹曲變形，進而造成混凝土開裂及結構變形過大等病害，影響無砟軌道的耐久性和高速行車舒適性及安全性。

圖9　不同風速作用下的無砟軌道溫度時程分布

圖10　典型時刻的無砟軌道溫度及溫度梯度分布

4　結論

針對無砟軌道瞬態溫度場分布問題，通過理論分析和試驗研究，得出如下結論：

1）基于氣象學和熱力學原理，建立無砟軌道三維瞬態溫度場計算模型，通過試驗驗證該計算模型是基本合理的。

2）無砟軌道溫度場由大氣溫度、太陽輻射、風荷載等因素綜合決定。白天太陽輻射起主導作用，此時軌道呈正溫度梯度；夜間大氣溫度起主導作用，此時軌道呈負溫度梯度。

3）風荷載通過改變混凝土表面對流換熱系數實現對軌道溫度場的影響，具有降低正溫度梯度，增加負溫度梯度的效果，且隨著風速的增加，其作用效果更加明顯。

4）軌道內部溫度場隨著氣溫、太陽輻射的變化呈周期性變化，隨著垂向深度增加，軌道溫度變化幅值逐漸減小，溫度極值出現時間逐漸滯后，且軌道垂向溫度及溫度梯度均呈非線性分布特性。

參考文獻

［1］楊榮山，段玉振，劉學毅.雙塊式無砟軌道軌枕松動對輪軌系統動力性能影響研究［J］.中國鐵道科學，2014，35（5）：13-18.

［2］李健.雙塊式無砟軌道溫度場試驗研究及數值分析［D］.成都：西南交通大學，2014.

［3］歐祖敏，孫璐，程群群.基于氣象資料的無砟軌道溫度場計算與分析［J］.鐵道學報，2014，36（11）：106-112.

［4］劉鈺. CRTSⅡ型板式軌道早期溫度場特征及其影響研究［D］.成都：西南交通大學，2013.

［5］劉學毅，趙坪銳，楊榮山，等.客運專線無砟軌道設計理論與方法［M］.成都：西南交通大學出版社，2010.

［6］趙坪銳，劉學毅，楊榮山，等.雙塊式無砟軌道溫度荷載取值方法的試驗研究［J］.鐵道學報，2016，92-97.

［7］張國智，胡仁喜，陳繼剛. ANSYS 10. 0熱力學有限元分析實例指導教程［M］.北京：機械工業出版社，2007.

［8］張建榮，劉照球.混凝土對流換熱系數的風洞實驗研究［J］.土木工程學報，2006，39（9）：39-42.

（責任審編周彥彥）

第一作者：曹世豪（1988—），男，博士研究生。

Study on Transient Temperature Field Characteristics of Ballastless Track Based on Meteorological Data

CAO Shihao，DENG Feifan，ZHAO Chunguang，SU Chengguang，ZHAO Pingrui
（MOE Key Laboratory of High-speed Railway Engineering，Southwest Jiaotong University，Chengdu Sichuan 610031，China）

AbstractAccording to transient temperature field distribution of ballastless track，the 3D transient temperature field calculation model of ballastless track was established and the temperature field of CRT SⅠdouble-block ballastless track in Chengdu region was analyzed based on the meteorology and thermodynamic principle. T he results show that the temperature field of ballastless track is determined synthetically by the free air temperature，solar radiation，and wind load，the solar radiation plays a leading role during the daytime and the track has a positive temperature gradient，the free air temperature plays a leading role during the nighttime and the track has a negative temperature gradient，wind load changes the convection heat transfer coefficient in order to affect the track temperature field，which reduces positive temperature gradient in the daytime and enhances negative temperature gradient in the nighttime more obviously，the temperature variation amplitude decreases and the temperature extremum lags gradually with the increase of depth，and the temperature has non-linear distribution characteristic. T he ballastless track temperature field test was performed for real time monitoring of track temperature，and the test results are basically consistent with the theoretical calculation results.

Key wordsBallastless track；T emperature field；Solar radiation；Free air temperature；W ind load

中圖分類號U213. 2+44

文獻標識碼A

DOI：10. 3969 /j. issn. 1003-1995. 2016. 05. 07

文章編號：1003-1995（2016）05-0028-06

收稿日期：2016-03-02；修回日期：2015-03-21

基金項目：國家重點基礎研究發展計劃（973計劃）（2013CB036202）；國家自然科學基金（U1434208）；中國鐵路總公司科技研究開發計劃（Z2013G001；2014G001-A）

通訊作者：趙坪銳（1978—），男，副教授，博士。