一種快速復雜航跡擬合的方法

孫曉龍

【摘 要】復雜航跡的擬合在航跡數據模擬中越來越重要，而傳統的航跡擬合算法復雜度高、實現難，很難應用到工程中。本論文給出了一種使用Origin工具進行復雜航跡模擬的方法，并結合Vc編程得到了比較理想的擬合結果。實驗表明該方法操作簡單，精確度高，具有一定的實用價值。

【關鍵詞】航跡擬合；Origin工具；數據處理

【Abstract】Complex track fitting becomes increasingly important in track data simulations， but traditional track fitting algorithm is complicated， difficult to achieve and applied to the project. This passage gives a complex track fitting method with Origin， and got an ideal fit result with Vc programing. Experiments show that the method is simple， high accuracy， and has some practical value.

【Key words】Track fitting； Origin； Data processing

0 引言

在對目標跟蹤算法進行跟蹤精度測試實驗時，往往需要大量的模擬航跡數據進行支撐，尤其是強機動目標的航跡數據。傳統的航跡擬合算法（比如最小二乘法、樣條插值法等）一方面只能擬合出簡單的曲線，另一方面 算法復雜度高，不易實現，所以亟需一種快速復雜航跡曲線擬合的方法。

Origin是Microcal公司推出的數據分析和繪圖軟件，是集數據處理與圖形繪制為一體的軟件包。它突出的優點是使用簡單，采用直觀的、圖形化的、面向對象的窗口菜單和工具操作，主要包括兩大類功能：數據分析和繪圖。數據分析包括曲線擬合、排序、調整、計算、統計、頻譜變換等各種完美的數學分析功能，而基于模板的繪圖可以做出幾十種二維和三維圖形。

通過對復雜航跡曲線分段采樣，結合Origin強大的曲線擬合功能，能夠快速地擬合出目標航跡的運動方程。

1 航跡擬合

如果我們已知航跡采樣數據，則直接對采用數據進行曲線擬合。有時候，我們只有目標的航跡曲線圖，如圖1（航路曲線圖）、圖2（俯沖角曲線圖）和圖3（速度曲線圖）所示。這樣，我們先要對曲線圖進行采樣（如果曲線比較復雜，需要先進行分段），然后使用Origin工具進行曲線擬合。

考慮到目標的航跡曲線比較復雜，所以需要對各種曲線進行分段擬合。

1.1 分段

在對復雜曲線進行分段時，必須考慮如下兩個原則：

原則一：在曲線明顯有轉折點處進行分段；

原則二：分段后的曲線必須是類直線、弧線、S曲線和高斯曲線等簡單并且可直接擬合的曲線。

按照如上原則對圖1、圖2和圖3的曲線進行分段，其中圖中曲線黑點處為分段點。

1.2 采樣

在采樣前，必須將被采樣的曲線放到一個統一的坐標系中（如果曲線有坐標系則忽略），這樣便能保證所有的曲線采樣歸一化。在采樣過程中，根據曲線的變化趨勢確定采樣間隔，在曲線比較陡峭的地方采用小采樣間隔，而在曲線比較平緩的地方采用大采樣間隔，這樣既能保證采樣量小，又能保證采樣數據的可擬合性。表1是上述曲線的采樣結果。

1.3 擬合

在有了采樣數據以后，使用Origin工具的曲線擬合功能對分段后的所有曲線進行擬合。在使用工具過程中，盡量根據曲線的形狀選取最接近的擬合模型（多項式擬合、高斯擬合等等）。

這三個方程便確定了此目標的所有運動參數，包括距離、方位、俯仰、加速度等等。

2 仿真實現

使用Vs2005對該目標進行仿真，即使用該目標的運動方程進行編程實現，計算該目標的所有運動參數，仿真的結果如圖4、圖5和圖6所示。

3 結論

從仿真結果來看，本文介紹的這種復雜航跡擬合方法有較高的精確度，能夠滿足一般的工程要求。就實現過程來看，操作簡單，復雜度低，能快速地擬合出比較復雜的航跡曲線，具有一定的實用價值。

【參考文獻】

[1]武新，張永勝.Origin在曲線擬合中的應用[J].北京：計算機工程與應用，2005， 17：206-208.

[2]方安平.Origin8.0使用指南[M].北京：機械工業出版社.

[3]張鳳嬌.快速曲線擬合的方法[J].延邊大學學報（自然科學版），2009（03）：208-211.

[責任編輯：楊玉潔]