談小學數學教學中“解決問題”教學的三點感想

何玲

解決問題是小學數學至關重要的組成部分，它占用了大部分的教學時間，學生在考試中痛感失分的是它，教師在教學過程中，消耗了大量精力的也是它，它是教學質量提升的關鍵。在教學中，解決問題不能讓學生只是局限于書本的傳統應用，應該多學習、多思考，注重知識的延伸，而不局限于單一的方法或類型，不僅僅是要學會，而且要會學，活學活用，以達到知識間的融會貫通。

一、用作圖法幫助理解，是一種直觀找出解決問題的途徑

圖形具有直觀性，能將應用題中較復雜的數量關系直觀地表示出來。不但簡單明了，而且可以找出解決問題的途徑。作圖法是幫助學生把應用題中較繁雜的已知條件簡單化，有時甚至是本來無從下手的問題，通過作圖得到啟發，理清解決問題的思路。在傳統的應用題教學中，提到畫圖教師們想得更多的是線段圖，教師把畫圖作為一個知識教給學生，而不是把它看成幫助學生解決問題的一個策略來進行教學，所以學生不愿意按照老師的要求來畫圖。新教材把畫圖作為一種策略來教給學生，而且畫圖的形式也不只限于線段圖。常見的數學圖有以下幾種：

1.線段圖

能夠把抽象的問題具體化，是一種半抽象半具體的圖，尤其在分數應用題中特別突顯它的優勢。如一個最簡分數是，分子和分母同時加上一個數，約分后是，這個數是多少？【本來這道題看是很復雜的題目，但如果我們能從線段圖中把中的分子和分母看成是5份和7份，畫成兩條線段：從線段圖中：我們可以看到5份與7份相差數和37份與41份相差數是一樣的，而7份比5份多2份，41份比37份多4份，說明新數是原來的數的2倍，我們只要把新數（41+37）÷2=39（份）則這時就要和原來的量相對應，也就是單位“1”的量相同，從而能夠很簡單的算出這個數是[39-（7+5）]÷2=13.5]

2.樹圖

在教學“搭配”時，使用“樹圖”會更加直觀。如：有兩件不同的上衣，三條不同的褲子，一共有幾種不同的搭配方法？

【a衣服有3種方法，b衣服有3種方法，一共有3+3=6（種）方法。】

通過畫圖，這些題目學生就能迎刃而解。

3.集合圖

能夠體現數學的思想及方法。例如：某班的45名學生中，有的參加課外科技小組，有的參加美術興趣小組，每個學生至少參加一項活動，其中有的學生參加課外科技小組，有的學生參加美術興趣小組，求兩項活動都參加的有多少個學生？

如果用畫集合圖的方法，問題就迎刃而解了。

4.示意圖

在解決問題的過程中，學生們會根據自己的經驗，畫出一些讓我們意想不到的圖。這種情況下，教師要充分肯定學生畫圖的價值，保護學生學習數學的興趣。例如：一個圓形花壇，它一圈的長度是56米。如果每隔7米種一棵樹，這一圈可以種多少顆樹？【自己動手畫一畫，就會發現需要栽8棵樹。56÷7=8（棵）種樹的棵數=間隔數。】

總而言之，學生可以根據自己的需要畫出不同的圖來幫助自己分析、理解數量關系，解決實際問題。因此教師應鼓勵學生運用多種圖的形式分析和解決問題。

二、點撥知識的延伸，促進思維火花的迸發

盤通知識的延伸，是培養學生發散思維的發展。在教學正比例和反比例知識后，要教學生學會觸類旁通，綜合運用所學知識，獲得運用知識解決問題的思考方法。如（一）甲乙兩車分別從A、B兩地相對開出，5小時相遇，相遇后甲車再走3小時到達B地，乙車離A地還有10千米。AB兩地相距多少千米？【這道題是行程問題：我們可根據速度和時間成反比例，路程和速度成正比例來解決問題。甲3小時行的路程和乙5小時行的路程相等，則甲時間和乙時間之比為3：5，甲速度和乙速度之比為5：3，推出甲路程和乙路程之比為5：3，從而得出在時間相同的情況下甲行完全程走了5份的路程，而乙只走了3份的路程，還有2份的路程沒走，也就是10千米的路程，從而得出解決問題的方法：10÷（5-3）×5=25（千米）或者也可根據甲乙兩人的速度和是，甲速度是，則乙速度為-=，用求單位“1”的方法來解答：10÷（1-×8）=25（千米）】

三、加強利用方程解決問題，是學生解決“疑難雜癥”的好助手

解決問題教學的關鍵在于要引導學生善于發現數量與數量關系，并與已有知識和經驗建立聯系，進而建立模型。課程改革依然非常重視數量關系的教學。新課程以發展學生綜合數學能力為“解決問題”教學的核心，而“數量關系”作為“解決問題”的核心地位并沒有因此產生根本的變化，數量關系仍然是“解決問題的靈魂”。有些比較復雜的應用題，由于受算術方法解題思路的限制不易解答，而用設未知數列方程來解答就顯得比較簡單。但是在列方程解答時，最令學生無從下手的是一是等量關系式找不清楚；二是計算過程個別題目無從下手。因此，教學中我們應該多讓學生訓練從已知條件入手，去找等量關系式，同時要注意在列方程解答時有兩種假設未知數的方法，一種是直接法，一種是間接法。

總之，在教學中應不拘泥于書本，不死守教條，教會學生學會勤學、善思，“學起于思，思源于疑”，要為學生創設一定的問題情景，使學生有更多的機會去探索和思考，以便發揮其潛在的能力，從而學會掌握解決問題的技能技巧。