鋼筋砼拱橋拱肋安裝穩(wěn)定性分析

余錢華，李旺

（長沙理工大學土木與建筑學院，湖南長沙 410004）

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鋼筋砼拱橋拱肋安裝穩(wěn)定性分析

余錢華，李旺

（長沙理工大學土木與建筑學院，湖南長沙 410004）

摘要：依托省道306石堤至永順公路釣魚臺大橋，采用大型通用有限元軟件MIDAS/Civil分別對拱箱安裝過程中鉸接、固結兩種合龍工藝的穩(wěn)定性及單片拱肋合龍后是否考慮風荷載、橫向穩(wěn)定風纜的裸拱穩(wěn)定性進行分析，得到拱肋在安裝過程及合龍成拱后的穩(wěn)定安全系數(shù)和失穩(wěn)模態(tài)。結果表明兩種合龍工藝下拱肋的穩(wěn)定性均滿足要求，采用固結合龍的方式穩(wěn)定性更好；風荷載對拱肋穩(wěn)定性的影響很小，設置橫向穩(wěn)定風纜可顯著提高拱肋的穩(wěn)定性。

關鍵詞：橋梁；砼箱形拱橋；纜索吊裝；穩(wěn)定性

1　工程概況

釣魚臺大橋是省道306石堤至永順公路的控制性橋梁工程。主橋為上承式鋼筋砼箱形拱橋，主跨L=130 m，f=32.5 m，矢跨比1∶4，拱軸系數(shù)m= 2.24，拱上建筑為排架式立柱，橋面采用簡支空心板。引橋為4×25 m預應力砼連續(xù)T梁（永順側）、2×25 m預應力砼連續(xù)T梁（石堤側），橋面寬度為8.5 m。主拱圈由4列拱箱組成，拱圈總寬度為8.3 m，拱圈總高度2.05 m，其中邊箱預制寬2.02 m，預制拱箱高1.9 m，另有15 cm頂板現(xiàn)澆層。每肋拱箱分7段預制，采用無支架纜索吊裝施工。

2　穩(wěn)定理論

目前工程結構中薄壁結構的應用越來越廣泛，尤其是高大建筑物的穩(wěn)定問題更為突出，結構的穩(wěn)定性與強度一樣都具有非常重要的意義。失穩(wěn)是指結構處于一種平衡狀態(tài)時在外力作用下產生微小擾動而導致短時間內變形過大，造成一種非結構強度不足而遭到破壞的現(xiàn)象。穩(wěn)定問題大致可分為兩類：一類是當外部荷載達到臨界值時，結構在原有平衡狀態(tài)下還可能出現(xiàn)另一個平衡狀態(tài)，當然這也只是理論上的可能，這類穩(wěn)定問題稱作平衡分支問題。另一類是處于平衡狀態(tài)的結構受到外荷載的作用，結構的某些局部區(qū)域在荷載逐漸增大的過程中產生較大的塑性變形，導致結構變形過大。當荷載值增加到一定程度時，即便荷載大小保持不變，結構的變形仍然增長較快，以致結構發(fā)生破壞。這個荷載稱作臨界荷載，它實際上是結構的極限荷載。實際工程中遇到的結構穩(wěn)定問題都歸為第二類穩(wěn)定問題。

目前，在拱橋的無支架纜索吊裝施工中，根據(jù)拱肋合龍前兩相鄰拱箱接頭的處理方式，可將吊裝合龍工藝分為兩種：一種是“鉸接”（下稱鉸接合龍），該方法在實際工程中的應用最為廣泛，其特點是拱箱的各個節(jié)段在合龍之前接頭的搭接鋼板并未焊接，環(huán)氧樹脂砂漿也未灌注，處于鉸接的狀態(tài)，不能承受彎矩的作用，吊裝過程中結構是靜定的。另一種是“固結”（下稱固結合龍），其特點是除拱腳段與拱座間的接頭鉸接外，此后每吊裝一段，調整標高后即對其進行固結處理，使各拱段形成一個整體，吊裝過程中結構是超靜定的。這里主要討論以上兩種合龍工藝下拱肋安裝過程中的穩(wěn)定性及單肋合龍成拱后風荷載、橫向風纜對其穩(wěn)定性的影響。

3　拱箱安裝過程中的穩(wěn)定性分析

為分析拱箱在各吊裝懸掛狀態(tài)下的穩(wěn)定性，首先建立拱箱纜索吊裝過程的有限元模型，分析在50年一遇的風荷載及自重作用下拱肋的穩(wěn)定性。

3.1穩(wěn)定性分析方法

利用橋梁結構分析設計軟件MIDAS/Civil建立拱箱吊裝過程的有限元模型，其理論基礎是經(jīng)典的歐拉屈曲概念，能得到結構在各種荷載工況下的臨界荷載系數(shù)和失穩(wěn)模態(tài)。

建立拱肋吊裝過程的有限元模型時，先對結構進行離散，拱肋采用梁單元模擬。有限元程序分析穩(wěn)定性問題的流程如下：

（1）計算結構彈性剛度矩陣K，該矩陣與荷載無關，為結構的固有剛度矩陣。

（3）在定義屈曲分析時有初始荷載工況，利用初始荷載工況計算得到的內力結果計算各單元幾何剛度矩陣

（5）在一定變形U狀態(tài)下建立構件靜力平衡方程為：

（8）屈曲分析中的特征值就是臨界荷載系數(shù)。

3.2計算模型的建立

根據(jù)兩種合龍工藝下拱肋吊裝過程中的受力特點，分別建立空間有限元模型（見圖1）。兩種合龍工藝下拱腳處均為鉸接。

圖1　拱肋吊裝有限元模型

3.3荷載計算

砼拱肋在吊裝過程中除自身重量外，還受到橫向風荷載的作用，會使拱肋產生橫向位移，偏離原本的拱軸線。對于自重，MIDAS/Civil程序會隨著拱肋單元的激活自動計入，橫向風荷載的計算則按照JTG D60-2004《公路橋涵設計通用規(guī)范》的規(guī)定進行。計算公式如下：

式中：Fwh為橫橋向風荷載標準值（k N）；k0為設計風速重現(xiàn)期換算系數(shù)，單孔跨徑特大橋和大橋取1.0，其他橋梁取0.9，施工架設期橋梁取0.75；k1為風載阻力系數(shù)，查表得到；k3為地形、地理條件系數(shù)，查表得到；Wd為設計基準風壓（k N/m2）；Awh為橫向迎風面積（m2）；Z為距地面或水面的高度（m）；vd為高處Z處的設計基準風速（m/s）；k2為考慮地面粗糙度類別和梯度風的風速高度變化修正系數(shù)，查表得到；k5為陣風風速系數(shù)，A、B類地表取1.38，C、D類地表取1.70；v10為橋梁所在地區(qū)的設計基本風速（m/s）。

根據(jù)上述計算公式，查表得到各計算參數(shù)，以永順岸拱腳段為例計算重現(xiàn)期為50年的風荷載，得：

同理，可計算得到作用在二段、三段、拱頂段的風荷載（見表1）。

表1　風荷載標準值計算結果　k N

垂直作用在拱肋側面的橫向風荷載可看成是沿縱橋向及拱肋截面高度方向均勻分布的。將表1所示各段拱箱的風荷載值換算成拱箱側面的均布荷載，結果見表2。

表2　風荷載換算結果　k N/m

3.4兩種合龍工藝下拱肋穩(wěn)定性對比分析

在拱肋懸掛過程中，由于單片拱肋寬度較小，兩側無可靠支撐，拱肋在其自重和風荷載的作用下，其橫向穩(wěn)定性難以得到保證。

為了確保拱肋的橫向穩(wěn)定性，通常在每個節(jié)段的上下游各安裝一道風纜，掛在拱肋底板上的風纜對于拱肋來說就是一組彈性支承，可限制拱肋的橫向位移，阻止拱肋橫向自由擺動。由于拱肋自重較大，風纜承受的荷載較大，風纜的強度也是保證拱肋橫向穩(wěn)定的關鍵因素。由于風纜是柔性材料，在荷載作用下會產生一定的彈性變形，剛度也應加以考慮，這樣可減小拱肋的橫向位移。

3.4.1鉸接合龍時拱肋的穩(wěn)定性

鉸接合龍時分析自重+風荷載作用下拱肋的穩(wěn)定性，結果見圖2～4和表3。

圖2　鉸接合龍拱腳段安裝階段失穩(wěn)模態(tài)

圖3　鉸接合龍二段安裝階段失穩(wěn)模態(tài)

圖4　鉸接合龍三段安裝階段失穩(wěn)模態(tài)

表3　鉸接合龍拱箱安裝階段穩(wěn)定性計算結果

從表3可看出：在自重和風荷載作用下，當拱箱在安裝階段接頭處于鉸接狀態(tài)時拱腳截面砼壓應力最大為1.91 MPa。對于C40砼，根據(jù)文獻［3］中砼受壓時應力-應變曲線，計算砼出現(xiàn)明顯彈塑性變形的臨界壓應力為0.3fc=5.52 MPa，鉸接合龍時拱腳截面砼壓應力滿足砼不出現(xiàn)塑性變形的要求，且穩(wěn)定安全系數(shù)均大于5，表明安全儲備足夠。

3.4.2固結合龍時拱肋的穩(wěn)定性

固結合龍時分析自重+風荷載作用下拱肋的穩(wěn)定性，由于兩種工藝下拱腳段安裝時拱肋的受力相同，此處從略。計算結果見圖5～6和表4。

圖5　固結合龍二段安裝階段失穩(wěn)模態(tài)

圖6　固結合龍三段安裝階段失穩(wěn)模態(tài)

表4　固結合龍拱箱安裝階段穩(wěn)定性計算結果

從表4可以看出：在自重和風荷載作用下，當拱箱在安裝階段接頭處于固結狀態(tài)時拱腳截面砼壓應力最大為1.97 MPa，滿足C40砼出現(xiàn)彈塑性變形的臨界應力5.52 MPa，且穩(wěn)定安全系數(shù)均大于5，表明安全儲備足夠。

4　單片拱肋合龍后的穩(wěn)定性分析

拱肋合龍后，完成各段拱箱間接頭環(huán)氧樹脂砂漿的灌注和拱腳砼的澆筑，此時結構體系為無鉸拱。有限元模型見圖7。

圖7　裸拱有限元模型

4.1自重作用下拱肋穩(wěn)定性分析

4.1.1考慮橫向穩(wěn)定風纜的拱肋穩(wěn)定性分析

根據(jù)實際情況布置兩岸拱腳段、二段、三段橫向穩(wěn)定風纜，風纜與地面夾角為30°，水平投影與橋軸線夾角為50°，共設置12道風纜。在拱肋自重作用下的一階失穩(wěn)模態(tài)見圖8，各階模態(tài)見表5。

圖8　自重下裸拱有風纜時的一階失穩(wěn)模態(tài)

表5　自重作用下裸拱有風纜時的失穩(wěn)模態(tài)

從表5可以看出：拱肋合龍后，自重作用下裸拱有風纜時的穩(wěn)定安全系數(shù)均大于5，具有足夠的安全儲備。

4.1.2不考慮橫向穩(wěn)定風纜的拱肋穩(wěn)定性分析

拱肋無風纜時在自重作用下的一階失穩(wěn)模態(tài)見圖9，各階模態(tài)見表6。

圖9　自重下裸拱無風纜時的一階失穩(wěn)模態(tài)

表6　自重作用下裸拱無風纜時的失穩(wěn)模態(tài)

從表6可以看出：拱肋合龍后，自重作用下裸拱無風纜時的穩(wěn)定安全系數(shù)均大于5，具有足夠的安全儲備。

4.2自重與風荷載共同作用下拱肋穩(wěn)定性分析

4.2.1考慮橫向穩(wěn)定風纜的拱肋穩(wěn)定性分析

拱肋有風纜時在自重與風荷載共同作用下的穩(wěn)定性計算結果見圖10和表7。

圖10　自重+風荷載下裸拱有風纜時的一階失穩(wěn)模態(tài)

表7　自重+風荷載作用下裸拱有風纜時的失穩(wěn)模態(tài)

從表7可以看出：拱肋合龍后，自重和風荷載共同作用下裸拱有風纜時的穩(wěn)定安全系數(shù)均大于5，具有足夠的安全儲備。

4.2.2不考慮橫向穩(wěn)定風纜的拱肋穩(wěn)定性分析

拱肋無風纜時在自重與風荷載共同作用下的穩(wěn)定性計算結果見圖11和表8。

圖11　自重+風荷載下裸拱無風纜時的一階失穩(wěn)模態(tài)

表8　自重+風荷載作用下裸拱無風纜時的失穩(wěn)模態(tài)

從表8可以看出：拱肋合龍后，自重和風荷載共同作用下裸拱無風纜時的穩(wěn)定安全系數(shù)均大于5，具有足夠的安全儲備。

5　結論

通過拱箱安裝過程中兩種合龍工藝的穩(wěn)定性分析和單片拱肋合龍后是否考慮風荷載、橫向穩(wěn)定風纜的裸拱穩(wěn)定性分析，得出以下結論：

（1）鉸接合龍方式下拱腳截面砼壓應力較固結合龍方式下的小，但兩者大小非常接近，且都能滿足砼不出現(xiàn)塑性變形的要求，說明采用固結合龍的方式對拱肋的受力影響很小，可忽略不計。

（2）在拱箱的各個安裝階段，鉸接合龍方式下的拱肋穩(wěn)定安全系數(shù)較固結合龍方式小得多，說明采用固結合龍方式更安全可靠。

（3）裸拱在自重或自重+風荷載作用下的穩(wěn)定安全系數(shù)非常接近，說明風荷載對裸拱的穩(wěn)定性影響很小，故可不考慮其對結構的影響。

（4）裸拱在自重或自重+風荷載作用下，邊段拱肋設置橫向穩(wěn)定風纜時的穩(wěn)定安全系數(shù)明顯大于不設橫向穩(wěn)定風纜時的情況，說明設置風纜能顯著提高拱肋的穩(wěn)定性。

（5）在實際工程中，由于拱肋材料或多或少地存在缺陷，安裝拱肋的過程中不夠精準導致偏離拱軸線等，造成結構實際臨界荷載小于理論計算值。因此，在理論分析的基礎上把握好拱肋安裝精度才能保證結構的安全。

參考文獻：

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中圖分類號：U448.22

文獻標志碼：A

文章編號：1671-2668（2016）03-0172-04

收稿日期：2016-02-09