基于差分GPS定位的跟馳數據調查研究

楊龍海，龔節(jié)坤，趙順

（哈爾濱工業(yè)大學交通科學與工程學院，黑龍江哈爾濱 150090）

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基于差分GPS定位的跟馳數據調查研究

楊龍海，龔節(jié)坤，趙順

（哈爾濱工業(yè)大學交通科學與工程學院，黑龍江哈爾濱 150090）

摘要：應用Trimble R8 GPS對試驗車輛實現差分定位，對定位數據在運動和靜止狀態(tài)下進行誤差分析，并在起動加速、減速停止和常態(tài)行駛3種行駛狀態(tài)對GM跟馳模型參數進行標定。誤差分析和標定結果表明，差分定位數據精度能滿足跟馳行為分析的要求，而且能應用于不同駕駛員在不同駕駛環(huán)境中的駕駛特性研究。

關鍵詞：智能交通；差分GPS定位；數據調查；GM模型；參數標定

隨著GPS定位技術的迅速發(fā)展和定位精度的提升，GPS為車輛跟馳數據的采集提供了一種新的可靠方法。國內外目前有多種方法對車輛的跟馳數據進行采集，應用最多的是美國公路署免費提供的NGSIM數據。在國內外的研究中，NGSIM數據被廣泛應用于跟馳模型參數標定和模型可行性驗證，但應用國外的跟馳數據來研究國內的跟馳行為必將導致研究結果失真。通過數學變換，微觀的跟馳行為可以變換成宏觀交通流模型，通過檢測路段的宏觀交通量來標定微觀跟馳的參數可減少跟馳數據調查工作量，但這種檢測方法標定的跟馳模型參數誤差較大，且不能反映駕駛員的反應時間問題。為了將宏觀交通數據和微觀交通數據結合起來研究跟馳行為，采用電子線圈檢測器和數碼攝像機同時采集路段速度和密度數據，但檢測數據仍不足以研究詳細的跟馳行為。通過車載GPS獲取車輛運行的微觀數據是一種比較省時省力的跟馳數據采集方法，但檢測精度的不足限制了其在車輛微觀分析中的應用。通過流動基站采集的差分GPS數據可將車輛位置信息的檢測精度縮小到厘米級別，其速度、加速度和車間距檢測精度能滿足跟馳行為分析的需求。該文應用Trimble R8 GPS接收機與固定基站實時傳輸流動站數據以實現差分定位，對檢測的差分定位數據在靜止和運動狀態(tài)下作誤差分析，并應用差分定位數據對GM模型進行標定和分析。

1　調查方法

調查使用的GPS設備包括基站、Trimble R8 GPS接收機、流動站手簿。R8 GPS接收機在基站的輻射半徑（70 km）內快速達到RTK作業(yè)模式，該模式下，基準站通過數據鏈將其觀測值和測站坐標信息一起傳送給流動站，流動站不僅通過數據鏈接收來自基準站的數據，還采集GPS觀測數據，并在系統(tǒng)內組成差分觀測值進行實時處理，同時給出厘米級精度的定位結果。通過USB轉9針串口線連接接收機與筆記本電腦進行定位信息傳輸和存儲，輸出頻率可在1～20 Hz選擇。

在城市道路中，車輛的行駛狀態(tài)分為車輛起動、減速停止和常態(tài)行駛三類。GPS數據的檢測精度受環(huán)境的影響較大，特別是樓房的遮擋，故選取哈爾濱市南崗區(qū)道路寬闊且道路兩側樓房稀少的長江路進行城市道路跟馳試驗。長江路沿途有多個信號交叉口，在交叉口前后，車輛的減速停止和起動數據均可獲得，在交叉口之間的路段可獲取正常行駛的跟馳數據。

不同駕駛員的駕駛特性存在較大差異。為了分析不同駕駛員的駕駛特性，分別選取包含激進、正常和保守駕駛習慣的4名駕駛員進行跟馳試驗，試驗中4輛車在同一車道上保持車隊行駛。在試驗過程中，車隊容易被鄰近車道的非試驗車輛加塞，為了避免車輛加塞影響跟馳數據的有效性，在4輛試驗車上安裝行車記錄儀對車輛的跟馳行為進行監(jiān)控。GPS流動站安裝如圖1所示。

2　誤差分析

2.1雙GPS定位誤差分析

差分GPS在任何時刻都存在系統(tǒng)誤差，且誤差具有方向性，誤差的方向受定位衛(wèi)星和GPS接收機所處環(huán)境等因素的影響。試驗所采用的4臺GPS接收機在同一時刻應用的定位衛(wèi)星和數據接收環(huán)境不盡相同，所以同一時刻不同GPS接收機的誤差各異。

圖1　GPS流動站安裝

跟馳數據中的車間距根據前導車和跟馳車的坐標求解，2臺GPS接收機的定位誤差之和決定車間距誤差的大小。為了驗證2臺GPS接收機定位誤差之和的大小，在哈爾濱二環(huán)路進行基礎試驗。試驗儀器為Trimble R8 GPS接收機2臺、筆記本電腦2臺，試驗條件為天氣晴朗、道路兩側無遮擋。將2臺GPS主機安裝在同一臺車上，用米尺測得兩天線中心的間距，數據輸出頻率為10 Hz，共獲得約9 849個點，去掉由于天橋和高架遮擋下的信號丟失，篩選出9 700個有效點。圖2為不同速度下2臺接收機的誤差和散點。

圖2　不同速度下接收機測距誤差散點圖

由于車輛在跟馳過程中速度處于不斷變化的狀態(tài)，由圖2可以看出：在不同速度下，接收機定位誤差不超過10 cm，完全滿足車輛跟馳模型研究中對位置信息的要求。不同速度下流動站定位誤差統(tǒng)計結果如表1所示。

表1　不同速度下誤差統(tǒng)計結果

從表1可看出：不同速度區(qū)間下，誤差統(tǒng)計量有一定差距，車間距（跟馳車與前導車GPS接收機之間的距離）大于5 m，因此定位誤差對車間距的影響可忽略不計。

根據誤差傳播定律，設單個GPS定位中誤差為a，測距的中誤差為b，則有：

在大量數據樣本下，可認為標準差近似等于中誤差，則根據式（1）可求得不同速度下單個GPS接收機的定位誤差（如表2所示）。

表2　不同速度下中誤差統(tǒng)計

由表2可看出：在不同速度下，雖然測距的中誤差有一定差別，但這種差異性反映到單個GPS接收機已不再明顯，且單個GPS定位中誤差均小于0.02 m，相對于車輛的運動可以忽略不計。

2.2單GPS定位誤差分析

車輛運行速度和加速度通過當前車輛上的差分GPS數據求解得到，差分GPS定位精度決定速度和加速度的計算精度。從表2可知：GPS在不同移動速度下的定位誤差分布存在微小差別，但可忽略，故可以認為單GPS定位誤差不受速度的影響。車輛瞬時速度的計算有以下兩種方法：

式中：（xt， yt） 表示時刻t試驗車輛的高斯坐標。

為了驗證差分GPS的定位精度，選取車輛在路口等待信號燈時的GPS數據進行分析。根據GPS原始數據狀態(tài)信息，篩選出穩(wěn)定差分定位的983條數據，車輛靜止，車輛的位移為零，根據前后兩個時間點對應的經緯度計算出的移動距離即為GPS的定位誤差，即圖3和圖4中0.1 s對應的定位誤差。圖中0.2 s對應的誤差數據為利用當前時刻前后0.1 s坐標數據計算車輛瞬時速度時的定位誤差。

圖3　單個GPS的定位誤差

圖4　單個GPS的定位誤差分布

圖3和圖4顯示的是試驗應用的一臺GPS接收機的定位誤差，其他3臺GPS接收機的定位誤差分布與圖3和圖4相同，定位誤差平均值為0.3 cm左右，最大定位誤差不超過2.23 cm。這里的誤差平均不是GPS定位經緯度與真實經緯度的誤差，而是前后兩個定位點之間的誤差，因為誤差存在方向，而且相鄰時間節(jié)點的誤差方向一致，所以單GPS定位誤差平均值小于定位中誤差。

令0.1和0.2 s對應的定位誤差分別為ε1、ε2，假設車輛短時區(qū)間（t-0.1，t+0.1）內勻速行駛，行駛距離為2d，則利用式（2）計算速度的相對誤差εv1=ε1/d，利用式（3）計算速度的相對誤差εv2=ε2/ （2d）≈1/2εv1，式（3）計算所得速度誤差小于式（2）的速度誤差。不同速度下瞬時速度的相對誤差如表3所示，其精度能滿足跟馳行為分析的要求。

表3　不同瞬時速度下速度的平均相對誤差

3　跟馳行為分析

GM模型是一種較常用的跟馳模型，已有研究先后用NGSIM數據和GPS數據標定過GM模型，證明GM模型能較好地反映車輛在起動、減速停止和正常行駛狀態(tài)下的跟馳行為。GM模型形式為：

式中：an（t+T）為跟馳車在t+T時刻的加速度；T為駕駛員的反應時間；λ、m和l為待標定的系數；vnt（+T）為t+T時刻跟馳車速度；xnt（）、xn-1（t）分別為t時刻跟馳車和前導車的位置；vn（t）、vn-1（t）分別為t時刻跟馳車和前導車的速度。

試驗中，車隊由4輛車組成，可獲取3對跟馳數據，每對數據分別對應不同駕駛特性的駕駛員，每對跟馳數據包含起步、減速停止和正常行駛3種狀態(tài)，選取每個狀態(tài)下的穩(wěn)定差分定位數據對GM模型進行標定，結果如表4和表5所示。

表4　GM模型參數標定

續(xù)表4

表5　常態(tài)行駛狀況下GM模型參數標定結果

試驗選取的標定數據為每種狀態(tài)下連續(xù)的跟馳數據。從表4、表5來看，標定結果較理想，相關性系數較高，說明通過差分GPS定位調查的跟馳數據可用來研究跟馳行為。對比表4中起動加速和減速停車狀態(tài)下駕駛員的反應時間，駕駛員起動加速時的反應時間大于減速停車的反應時間，起動加速的駕駛員反應時間大于減速停車的駕駛員反應時間，因為駕駛員在起動加速狀態(tài)下較放松，針對前車速度、車間距變化的反應較慢，而在減速制動下，駕駛員為了保證行車安全，對于前車制動反應較靈敏。

在起動加速狀態(tài)下，3個駕駛員在同一路段進行跟馳試驗，但從標定參數來看，相同道路環(huán)境下不同駕駛員對應的模型參數不一樣，說明駕駛員特性對跟馳行為有一定影響。減速停止和常態(tài)行駛狀態(tài)下的模型參數標定結果也說明駕駛員特性對跟馳行為存在一定影響。根據起動加速和減速停止的標定結果可推斷駕駛員1屬于較激進的駕駛員，駕駛員3屬于較保守的駕駛員，這一推斷結果與試驗車上對應駕駛員的特性符合，證明通過差分GPS獲取的跟馳數據可用來研究跟馳行為中駕駛員特性。

從表4來看，在常態(tài)行駛狀態(tài)下，1.2 s的駕駛員反應時間對應的模型參數標定結果較理想。但從表5來看，駕駛員3在1.4 s的反應時間下GM模型對其在常態(tài)行駛下的跟馳行為模擬更精確。與其他兩種行駛狀態(tài)相比，駕駛員在常態(tài)行駛狀態(tài)下的反應時間較長，主要是因為常態(tài)行駛下車間距較大，跟馳車輛駕駛員對前導車的速度變化反應較遲緩。

4　結論

（1）通過平滑處理后的差分GPS數據在靜止和運動狀態(tài)下的定位精度能達到厘米級別，用差分GPS數據求解的車間距、速度和加速度精度能滿足跟馳行為分析的要求。

（2）應用平滑后的差分GPS數據對GM模型在起動加速、減速停止和常態(tài)行駛3種狀態(tài)進行參數標定，參數標定結果表明差分GPS數據不僅可用來標定模型、檢驗模型和修正模型，還可用來研究跟馳行為中的駕駛員特性。

（3）差分GPS定位的跟馳數據采集方法可采集高精度的車輛跟馳數據，為研究道路交通提供基礎數據，而且較視頻采集法方便、省力。

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中圖分類號：U491.2

文獻標志碼：A

文章編號：1671-2668（2016）03-0034-04

收稿日期：2015-05-15