基于母線電壓補償值動態自調整的BLDCM換相轉矩脈動抑制方法

李旭宇，劉超，丁宇辰，肖春

（長沙理工大學汽車與機械工程學院，湖南長沙 410004）

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基于母線電壓補償值動態自調整的BLDCM換相轉矩脈動抑制方法

李旭宇，劉超，丁宇辰，肖春

（長沙理工大學汽車與機械工程學院，湖南長沙 410004）

摘要：為解決無刷直流電機的換相轉矩脈動問題，提出了一種采用Buck-Boost電路補償母線電壓方式來維持非換相相電流的恒定，進而實現抑制換相轉矩脈動的方法。該方法通過非換相相電流預測算法得到非換相相電流的預測變化率，并根據該電流變化率實時補償母線電壓，從而實現母線電壓補償值的動態自調整。仿真和試驗表明該控制方式能明顯抑制無刷直流電機的換相轉矩脈動。

關鍵詞：汽車；無刷直流電機；換相轉矩脈動；電流預測控制；非換相相電流

無刷直流電機因結構簡單、調速性能好而廣泛應用于實際工業生產中。但在一些要求高精度、高穩定性的場合用得并不多，這是因為其轉矩脈動較大，特別是由于電機線圈電感的作用使得換相時開通相和關斷相的電流變化不同步而引起換相轉矩脈動，在總的轉矩脈動中其占比可達到或超過50%，對無刷直流電機的性能影響非常大。因此，換相轉矩脈動抑制一直是無刷直流電機研究的一個非常重要的方面。

文獻［2］最早提出無刷直流電機的換相轉矩脈動問題，之后國內外學者開始從各個方面尋求該問題的解決方法，并提出了許多換相轉矩脈動抑制方法，如滯環電流法、重疊換相法、直接轉矩控制法等。這些方法中有的理論上可行，但在實際應用中抑制程度非常有限；有的控制起來非常復雜，對硬件的要求非常高；有的只在某些速度區間內有效，不能同時適用于高速和低速場合。目前，各種換相轉矩脈動抑制方法都無法避免地存在過補償和欠補償的問題，這也是針對這方面的研究還在繼續深入的原因。該文提出采用Buck-Boost電路補償母線電壓方式來維持非換相相電流的恒定，進而實現換相轉矩脈動抑制的方法。

1　換相轉矩脈動的產生機理和抑制原理

無刷直流電機定子繞組通常采用三相對稱星形連接，其驅動系統主電路如圖1所示。

圖1　無刷直流電機驅動系統主電路圖

為便于分析，假定三相電樞繞組完全對稱，即R1=R2=R3，L1=L2=L3，且不考慮空氣阻力和摩擦，則無刷直流電機的端電壓方程可寫為：

現以電流從a相換流到b相，c相為非換相相為例分析換相轉矩脈動的產生機理。換相期間，設電機轉速恒定，電機的反電動勢波形為理想的平頂寬度為120度的梯形波，且假定各相繞組在換相期間的反電動勢幅值E不變，即ea=eb=ec=E。記ω為電機機械角速度，則換相期間電磁轉矩的表達式可寫為：

電機三相繞組為對稱繞組，則有Ia+Ib+Ic= 0，故換相期間電磁轉矩表達式又可寫為：

由（1）可推導出非換相相電流導數的表達式：

根據式（3）和式（4），換相轉矩脈動是由于換相過程中非換相相電流變化而引起的，而非換相相電流的變化與反電動勢幅值的變化相關。反電動勢的計算公式為：

式中：ke為電機反電動勢系數；n為電機轉速。

因此，電機出現換相轉矩脈動時，Ud≠4E：高速時，Ud＜4E；低速時，Ud＞4E。為了抑制電機換相轉矩脈動，可采用母線電壓補償的方法，使電機在高速和低速運行狀態都滿足Ud=4E。母線電壓補償值可根據非換相相電流預測算法確定。

2　基于非換相相電流預測算法實現母線電壓補償值動態自調整

非換相相電流預測算法為確定母線電壓補償值提供了途徑和理論基礎。為方便分析，仍以電流從a相換流到b相，c相為非換相相為例來說明。由于電機繞組呈感性，電流變化是連續的，則有：

式中：Ic（k+1）、Ic（k）分別為c相電流在k+1和k時刻的電流值；ΔT為采樣時間。

代入電機的端電壓方程可得到非換相相c相的電流預測公式如下：

同樣地，可得到非換相相為a相和b相時的電流預測公式。

由式（3）可知換相轉矩脈動是由于換相過程中非換相相電流變化而引起的，而非換相相電流預測算法可預知非換相相電流的變化，因而可以根據預測到的非換相相電流的變化情況來確定母線電壓補償值，進而抑制換相轉矩脈動。

設If（k+1）為非換相相電流在k+1時刻的電流值，If（k）為非換相相電流在k時刻的電流值，則非換相相電流變化方向Δ=If（k+1）-If（k），非換相相電流變化率δ1=［If（k+1）-If（k）］/If（k）。可根據Δ和δ1兩個參數來確定母線電壓補償值，方法如下：若Δ＞0，則Uf=δ2δ1Ud；若Δ=0，則Uf= 0；若Δ＜0，則Uf=-δ2δ1Ud（其中δ2為電壓補償標定系數）。

根據以上分析，要實現這種母線電壓的補償，電壓補償電路需具有升降壓功能。為此，采用能滿足該要求的Buck-Boost電路，其主電路如圖2所示。

圖2　Buck-Boost主電路原理圖

Buck-Boost電路由可控開關管Q、儲能電感L、二極管D、濾波電容C、負載電阻RL和控制電路等組成，其中輸出電壓V1與輸入電壓V2的關系如下：

式中：a為加在可控開關管Q上的占空比。

通過調節占空比a可實現升降壓功能：當a＜0.5時，V2＜V1，電壓降低；當a=0.5時，V2=V1，電壓不變；當a＞0.5時，V2＞V1，電壓升高。

因此，如果能根據非換相相電流的變化情況調節補償Buck-Boost電路中的占空比a，就能實現母線電壓補償值的動態自調整。實現方法如下：若Δ ＞0，則a=50%（1+δ2δ1）；若Δ=0，則a=50%；若Δ＜0，則a=50%（1-δ2δ1）。

綜上，基于電流預測算法實現母線電壓補償值動態自調整的系統框圖如圖3所示。

圖3　基于電流預測算法實現母線電壓補償值動態自調整系統框圖

3　仿真與結果分析

為了驗證上述換相轉矩脈動抑制方法的有效性，搭建MATLAB/Simulink仿真模型（如圖4所示）進行仿真分析。其中：電機的額定電壓為72 V，極對數為3，繞組相電阻值為0.103Ω，繞組相電感值為0.27 m H。

圖4　基于電流預測算法實現母線電壓補償值動態自調整系統仿真圖

通過比較系統在添加該調整控制模塊前后電機的三相相電流仿真波形來驗證換相轉矩脈動抑制方法的有效性。圖5、圖6分別為系統在低速（1 000 r/min）和高速（3 000 r/min）運行狀態下加與不加母線電壓補償策略時的三相繞組電流波形。

圖5　模型在低速運行狀態下的三相相電流波形仿真圖

圖6　模型在高速運行狀態下的三相相電流波形仿真圖

由圖5和圖6可知：在低速（1 000 r/min）運行狀態下，不加電源電壓補償策略時，非換相相在電機換相時的電流脈動值為20 A；加上電源電壓補償策略后，非換相相在電機換相時的電流脈動值為10 A。在高速（3 000 r/min）運行狀態下，不加電源電壓補償策略時，非換相相在電機換相時的電流脈動值約為60 A；加上電源電壓補償策略后，非換相相在電機換相時的電流脈動值接近30 A。仿真表明加上換相轉矩脈動抑制策略后，非換相相在電機換相時的電流脈動值減少到原來的50%。

4　試驗與結果分析

在仿真分析的基礎上，以一臺額定電壓72 V、額定功率3 000 W、額定轉矩10.5 N·m、額定轉速3 000 r/mim的無刷直流電機為試驗樣機，采用Microchip公司生產的dspic33fj64mc804作為主控芯片搭建試驗平臺，通過比較添加母線電壓補償策略前后相電流的波形來驗證換相轉矩脈動抑制方法的有效性。圖7和圖8分別為電機在低速（1 000 r/min）、高速（3 000 r/min）運行狀態下加與不加母線電壓補償策略時a相繞組電流波形。

圖7　系統在低速運行狀態下a相電流波形試驗圖

根據霍爾電流傳感器的線性度，每100 m V對應的電流值為10 A。從圖7、圖8可以看出：在低速（1 000 r/min）運行狀態下，不加母線電壓補償策略時，a相電流在電機換相時的脈動值為20 A；加上母線電壓補償策略后，a相電流在電機換相時的脈動值為10 A。在高速（3 000 r/min）運行狀態下，不加母線電壓補償策略時，a相電流在電機換相時的脈動值為70 A；加上母線電壓補償策略后，a相電流在電機換相時的脈動值為35 A。試驗結果表明加上換相轉矩脈動抑制策略后，a相繞組在電機換相時的電流脈動幅值減少到原來的50%，與上述仿真結果相符。

圖8　系統在高速運行狀態下a相電流波形試驗圖

5　結語

該文提出采用Buck-Boost電路補償母線電壓方式來維持非換相相電流的恒定，進而實現換相轉矩脈動抑制的方法。該方法通過非換相相電流預測模型得到非換相相電流的預測變化率，并根據該電流變化率實時補償母線電壓，可實現母線電壓補償值的動態自調整，不僅同時適用于高速和低速情況，而且控制精度高，可控性強。仿真和試驗結果均表明采用該控制方法后換相轉矩脈動值減少到原來的50%。

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中圖分類號：TM344

文獻標志碼：A

文章編號：1671-2668（2016）03-0007-04

收稿日期：2016-01-08