西方數學教育中數學素養概念之辨析

吳藥藥

摘 要：數學素養在西方數學教育中的理論研究與實踐研究，主要表現在數學素養中的水平、評價、教學等方面。西方國家在數學教育中對數學素養的組成結構與形成要素都有一定的理論基礎，為國內的數學素養研究提供了重要依據。西方國家的數學素養研究不只是在思維辯論的研究與理論文獻上的研究，研究的方法表現其質性取向，為我國進行數學素養的探索研究，提供了參考方向。所以我國數學素養的提升需要參考與借鑒已經成形的富有研究意義的經驗。

關鍵詞：西方數學教育；數學素養；教學研究

中圖分類號：G632 文獻標識碼：B 文章編號：1002-7661（2016）10-206-01

前言：素養這個詞在過去一段時間的發展里，被定義為人類在進行后天的學習中所掌握的瀏覽信息與書寫信息的技能。而隨著社會科學技術的進步，人類社會文明也得到極大的發展，素養這個詞也具有了新的意義，現代素養一詞常出現在學術中，例如我們今天將作出分析的數學素養便是其中一種。本文將對數學素養這一概念進行解釋，并在西方數學教育的研究中，總結出我國數學素養教育可以借鑒的經驗?？茖W合理的借鑒國際教學模式，與教學經驗，對我國教育事業的發展將起到重要作用。

一、數學素養的出現與組成結構

1、數學素養的出現

數學素養的出現是人類文明發展與社會發展的產物，屬于一種社會現象。對數學素養的出現可以從三個方面進行分析，第一點是數學素養出現的必然性，從各種角度進行觀察，社會無論發生任何形式的變化，數學都具有其特定的作用存在，從數學功能的角度來看，數學教育承擔著為社會培養適于未來發展人才的責任。第二點是數學素養出現的歷史性，社會發展的不同階段對于數學素養的詮釋與對其提出的要求都是不同的，人類社會現在處于現代化知識經濟時代，而數學自身也同樣步入到計算機時代下的新數學時期[1]。數學的應用已經融入到人們的生活日常各領域，這是形成數學素養出現的歷史性。第三點是數學素養的價值性，現代發展的各種高科技領域，其實質都是對于數學的應用。數學在現代信息科技時代起到極大的作用，這是數學的實質性價值體現。

2、數學素養的結構

西方國家對數學素養結構要素的分析要相對的透徹與規范，不僅規范了研究角度，同時對每一項組成結構都做出了詳細的說明。在對數學素養進行研究的過程中有一個人是需要提到的，這個研究者是斯蒂恩，他的研究論據是，數學素養是不同的發展過程中，在發展需求與社會文化影響下的，以數學的方式進行與外界有效互動的條件。數學素養的組成部分應涵蓋數學知識、個體與社會三個元素。數學元素是數學知識、數學能力與數學使用意象，個體元素設計到發展背景與發展水平，社會元素涉及到社會的需求與社會文化的差異性[2]?？傮w來講他講數學素養分成5個組成部分，包括實用數學素養、公民數學素養、專業數學素養、休閑數學素養以及文化數學素養。

二、數學素養概念內涵的分析

1、數學過程內涵

數學過程的關注即是不同的數學能力與態度的關注，在問題解決、數學交流、數學理念、數學欣賞等不同定義中的關注點也有所不同，部分是對數學方法的理解與欣賞的關注，重視的是數學的態度與價值觀念。還有部分是對數學基本技能的關注，重視的是高水平的思維與數學工具使用的能力。數學過程內涵是將數學能力與態度作為數學素養的定義。例如澳大利亞某教育界所提出的理論，稱數學素養是包括在特定環境中解釋、應用與交流數學信息的能力。數學素養不單體現在計算的技能上，還體現為圖表、統計等方面所使用的數和空間概念能力。

2、綜合性內涵

現階段發展的數學素養研究將，背景、過程與內容3個主要方向結合的綜合性理論，作為數學素養的內涵。西方學者為使數學素養的定義更加的清晰，做出了一些解釋性的理論，包括下面幾個內容。第一，使用素養這一個詞作為數學術語，其目的是區別與之前的已被定義的數學內容，數學素養是不同的沉思的，與基于洞察力的方式，將數學內容投入到大量背景的功能使用中。第二、強調素養這個術語是不被限定于指示基本的、最低水平的功能性。素養是由基礎功能性至高水平的技能掌握[3]。第三、雖然在數學素養的定義中沒有包含態度與情感，但確實數學素養的前提條件。

三、數學素養研究啟示

1、為建設數學素養評測提供參考

國內現階段只有少數部分區域參與了TIMSS或者PISA。雖然在這其中有部分評價試題的內容不適于我國教學的實際情況，但是對國內進行數學素養評價體系的制定，國際上的評價依據與試題編制等方面都是有著重要的參考價值。另外根據國外學者，凱撒與威爾蘭德對數學素養水平劃分的研究成果，我國研究者制作了稽核素養的評價模型，這一研究極大的促進了數學素養評價研究的進程。

2、為數學素養生成研究整理思路

對數學素養生成的研究應該從兩方面進行，第一是數學素養生成機制的研究，我國對生成機制的研究進行較少，應該引起重視，與其他教學研究同步進行。第二是數學素養中教學方式的研究，目前我國教學研究界雖然提出了多種教學研究方式，但多數都屬于經驗性質的總結。而西方對此的研究并未單純的停留在思辨的研究與文獻的分析上，研究方式形成質性取向，這將是我國在進行數學素養研究方向的重要借鑒。

結論：基于以上對數學素養的分析，可以總結出數學素養的組成結構有多種方向，數學素養同時兼具了思想性與實踐這兩種品質。數學素養的形成是基于數學經驗積累的基礎，此外隨之衍生出來的思想特征可用于特定范圍內的數學教學活動，其中所提到的思想特征主要經由數學知識與數學能力所展現。從西方數學中所展現的數學素養理論與實踐經驗，可用于我國開展數學素養教育的教育方向。同時對西方數學教學中數學素養概念的分析，也有助于研究工作認清其概念的本質價值，有助于豐富數學素養教學的研究理論。

參考文獻：

[1] 廖運章.美國NRC數學素養觀及其影響[J].外國中小學教育，2015，02（02）：59-65.

[2] 黃友初.歐美數學素養教育研究[J].比較教育研究，2014，06（06）：47-52.

[3] 唐盛昌，翁泰吉，劉俊杰.中學數學教育的中西比較[J].上海教育科研，1999，01（05）：2-9.