分類討論使用類型小結

陳小熙

摘 要：分類討論是高中數學重要的數學思想方法之一。在新課程實施中重新認識分類討論思想，加強分類討論思想在學生學習活動中的滲透，讓學生在獲得數學知識、技能和活動經驗的同時獲得數學思想方法，發展學生的思維能力，更好地培養學生的創新意識和實踐能力。在歷年高考數學學科的考查中，數學思想方法都是一個比較重要的考點，在選擇題，填空題，簡答題中均有用到，所以對數學思想方法有個相對全面的認識顯得尤為重要，本文就此，對高考中常用到的數學思想方法---分類討論進行簡單的小結，希望大家在此基礎上更加豐富數學思想方法的內容。

關鍵詞：高考；數學；思想方法；分類討論

中圖分類號：G622 文獻標識碼：B 文章編號：1002-7661（2016）10-063-01

分類討論在數學的解題中具有十分重要的作用，在歷年的高考中都有考到，各題型都有出現，現就對其進行簡單小結，希望大家在此基礎上更加豐富數學思想方法的內容。

一、分類討論的概念

1、所謂分類討論。就是當問題所給的對象不能進行統一研究時，需要根據問題的條件和結論所涉及到的概念、定理、公式、性質以及運算的需要、圖形的位置等進行科學合理的分類，然后對每一類分別研究，得出每一類的結論，最后匯總各類的結果，得到整個問題的解答.分類討論思想本質上是一種“邏輯劃分思想”，即把所要研究的數學對象劃分成若干不同的情形，然后再分類進行研究和求解的一種數學思想，同時它也是一種重要的化難為易，化繁為簡的解題策略和方法，體現了化整為零，集零為整的思想。

2、分類原則。標準統一、不重不漏、分清主次

3、分類討論的步驟。（1）判斷是否需要分類討論，明確討論的對象，確定所討論對象的取值范圍；（2）確定分類標準，進行科學合理分類，注意做到不重不漏；（3）逐類進行討論，分級進行，獲取階斷性結果及得出各類結果；（4）歸納各類結果，總結出結論。

三、歸納小結

分類討論問題一般涵蓋知識點較多，具有明顯的邏輯特點，需要一定的分析能力和分類技巧，是歷年高考考查的重點。解決分類討論問題時，一般抓住引起分類討論的原因，把握分類標準，進行合理分類。分類的對象是確定的，標準是統一的，不遺漏、不重復，科學地劃分，分清主次，不越級討論。其中最重要的一條是“不漏不重”。解答分類討論問題時，我們的基本方法和步驟是：首先要確定討論對象以及所討論對象的全體范圍；其次確定分類標準，正確進行合理分類，即標準統一，不重不漏，分類互斥（沒有重復）；再對分類逐步進行討論，分級進行，獲取階段性結果；最后進行歸納小結，綜合得出結論。