雙圓柱在不同排列方式下繞流流態模擬

滕麗娟

雙圓柱在不同排列方式下繞流流態模擬

滕麗娟

（河北省張家口水文水資源勘測局，河北張家口075000）

雙圓柱繞流伴隨著流動分離、旋渦生成與脫落、旋渦間相互干擾等復雜問題，其流動形態和流動特征受圓柱相對位置影響。使用FLUENT流體軟件，選取間距比1.75，2.5和4，在二維層流模型下，模擬了雙圓柱串列、30°夾角錯置、60°夾角錯置和雙圓柱并列繞流，分析了雙柱繞流流態、旋渦脫落形態、升力、阻力系數隨圓柱相對位置改變而變化的規律，并對比已有的試驗成果和模擬成果，為橋梁建設和圓柱繞流理論研究提供了基礎數據。

雙圓柱；錯置；繞流流態；漩渦脫落；升阻力系數

河道橋梁建筑的存在，使墩柱附近的水流結構變得復雜［1］，對整個河道水流產生影響，甚至危及河道堤岸安全，同時水流作用在墩柱上的作用力因排列方式不同而異，嚴重時脈動的升力將直接威脅墩柱的結構安全，因此對橋墩附近水流形態和作用在柱體上的升力、阻力進行深入研究具有十分重要的意義。

Slaoutiand A和Standsby P K［2］利用隨機渦方法計算了雷諾數為200時不同間距比下串并列雙圓柱流場。四川大學費寶玲［3］在二維不可壓縮流動的串列雙圓柱繞流中，采用流體軟件FLUENT，在雷諾數為200的非定常條件下，計算了圓柱升阻力系數等描述繞流問題的主要參量，研究了不同間距對圓柱相互作用和尾流特征的影響，驗證了用FLUENT分析圓柱繞流的有效性。本文使用流體軟件FLUENT，在層流模型下，二維模擬雙圓柱串列、并列和錯置在不同間距比下的繞流流場，探討夾角、間距比對流場發展和升力、阻力系數的影響，同時對比已有的數值模擬成果和實驗成果。

1 物理模型

1.1 控制方程

雷諾數為200，研究對象為不可壓縮層流，在二維直角坐標系下，其運動規律用N-S方程來描述：

式中x為與無窮遠處來流平行的水平方向坐標；y為與無窮遠處來流垂直的豎直方向坐標；u，v為流場中沿x方向和y方向的速度；ρ為密度；p為壓強；t為時間。

對控制方程采用有限體積法（FVM）進行離散，壓力采用二階離散格式，動量采用二階迎風格式，壓力與速度耦合采用SIMPLEC算法。計算時間步長取0.105s，在每個時間步內設置迭代次數為20。

1.2 特征參數

雙柱中心連線與流向夾角分別為0°，30°，60°，90°，兩圓柱中心間距為S，縱向（水流方向）投影為L，橫向投影為T，兩圓柱中心連線與水流方向的夾角為α，間距比S/d（串列為L/d，并列為T/d）取為1.75，2.5，4.0。特征參數：均勻來流u∞＝0.01m/s，流體為水，密度ρ＝1000kg/m3，動力黏性系數μ＝1×10-3kg/m·s，圓柱直徑d＝0.02m，雷諾數Re＝ρud/μ=200。

2 數值模擬結果

2.1 不同相對位置下雙柱繞流流態

間距比L/d=1.75，2.5，4，雙柱串列（α=0°）繞流流場典型時刻流線和等渦線如圖1；雙柱錯置（α=30°）繞流流場典型時刻流線和等渦線如圖2；雙柱錯置（α=60°）繞流流場典型時刻流線和等渦線如圖3；雙柱并列（α=90°）繞流流場典型時刻流線和等渦線如圖4。與圖1～圖4相應的雙柱串列、30°夾角錯置、60°夾角錯置、并列繞流流態和旋渦脫落形態如表1。

圖1 不同間距比下雙柱串列流線和等渦線

圖2 不同間距比下雙柱錯置30°夾角流線和等渦線

圖3 不同間距比下雙柱錯置60°夾角流線和等渦線

圖4 不同間距比下雙柱并列流線和等渦線

表1 不同排列方式下雙柱繞流的流態和旋渦脫落形態

2.2 不同相對位置下雙柱繞流升阻力系數

2.2.1 雙柱串列繞流升阻力系數

雙圓柱串列繞流在不同間距比下的平均阻力系數、升力振幅及其與參考值對比如表2（其中cd，cl分別代表阻力系數和升力系數，下標1代表上游圓柱，下標2代表下游圓柱）。當L/d=1.75，2.5（小于臨界值3.5）時，下游柱阻力系數為負值，即下游柱受到指向上游的推力；并在此范圍內隨間距比增大，上下游圓柱阻力系數都減小；L/d=1.75，2.5時，兩柱的升力系數振幅都比較小，尤其上游圓柱尾流受到限制，其升力系數幾乎為0。當間距比增大到4時，兩圓柱阻力系數都突然增大，下游柱的阻力系數由負值變為較大的正值，但比上游柱阻力系數小；L/d=4時，上游柱的升力系數振幅突然增大至0.7~0.08，下游柱的升力系數振幅增至更大的值，約為上游柱的兩倍大小。

表2 雙柱串列繞流升力、阻力系數

2.2.2 雙柱并列繞流升阻力系數

雙圓柱并列繞流在不同間距比下的平均阻力系數、升力振幅及其與參考值對比如表3。T/d=1.75時，兩個圓柱體的阻力系數不相等，并且都高于單根圓柱的阻力系數，在雙穩態偏斜流的影響下，升力系數正負振幅不等并隨時間變化，最大振幅超過單柱繞流的2倍，說明雙穩態流動瞬間帶給圓柱的沖擊最大；每個圓柱所受升力的合力都不為0，上下兩圓柱受到大小近乎相等方向相反的升力，分析原因是兩個并列圓柱較接近時，圓柱間隙流動非常強烈，導致柱體相互排斥造成的。T/d=2.5時，盡管兩圓柱之間的干擾作用很小，每個圓柱的尾流形成獨立的渦街，兩圓柱間依然存在微弱的間隙流，使得每個圓柱所受升力合力不為0；隨間距比進一步增大，T/d=4時上下方圓柱升力系數振幅相等，流動基本接近于單柱繞流，但升力系數比單柱繞流小。

表3 雙柱并列繞流升力、阻力系數

2.2.3 雙柱錯置30°夾角繞流升阻力系數

雙圓柱錯置30°夾角繞流在不同間距比下的平均阻力系數、升力振幅如表4。圓柱的平均阻力系數在三個間距比下都為正值，上游前方圓柱平均阻力系數先隨間距比增大而減小，下游后方圓柱平均阻力系數先隨間距比增大而增大，之后兩圓柱平均阻力系數都隨間距比增大而增大，S/d=4時兩圓柱平均阻力系數與單柱基本相等，達到穩定狀態。上游前方圓柱升力振幅隨間距比隨增大而增大，下游后方圓柱升力振幅隨間距比增大而減小，均越來越趨近單柱升力系數。

表4 雙柱錯置30°夾角繞流升力、阻力系數

2.2.4 雙柱錯置60°夾角繞流升阻力系數

雙圓柱錯置60°夾角繞流在不同間距比下的平均阻力系數、升力振幅如表5。3個間距比下兩圓柱的平均阻力系數都為正值，均比30°角時的相應值大，且均比單柱繞流平均阻力系數（1.28）大；在S/d=1.75雙穩態流動時，上游前方圓柱平均阻力系數最大，之后隨間距增大，上游前方圓柱平均阻力系數減小，與之相反，下游后方圓柱平均阻力系數隨間距比增大而增大，這是因為間隙流動強度增加，前柱尾跡變窄，對后柱的遮擋作用越來越弱，同時后柱尾跡變寬，阻力不斷增加；錯置雙柱升力系數的正負振幅不等，上游前方圓柱的升力振幅與單柱基本一致，而下游后方圓柱的升力振幅幾乎都比單柱振幅（0.62）大。

表5 雙柱錯置60°夾角繞流升力、阻力系數

3 結語

雙圓柱繞流伴隨著流動分離、旋渦生成和脫落、旋渦間相互干擾等復雜問題，其流動形態和特征受圓柱相對位置影響很大。使用FLUENT流體軟件，選取間距比為1.75，2.5，4，在二維層流模型下，模擬了雙圓柱串列、30°夾角錯置、60°夾角錯置和雙圓柱并列繞流，分析了雙柱繞流流態、旋渦脫落形態、升阻力系數隨圓柱相對位置改變而變化的規律，并對比了已有試驗成果和模擬成果。雙柱串列、錯置、并列繞流流態和雙柱串列、并列繞流升阻力系數與已有研究成果基本一致，雙柱錯置繞流升阻力系數變化規律為以后的橋梁建設和圓柱繞流理論研究提供了基礎數據。

［1］焦愛萍，張輝先.橋墩局部沖刷分析及防護對策［J］.人民黃河，2003（7）.

［2］蘇銘德，康欽軍.亞臨界雷諾數下圓柱繞流的大渦模擬［J］.力學學報，1999，31（1）:100-105.

［3］費寶玲，鄭庭輝，楊駿六.數值分析串列雙圓柱繞流［J］.西南民族大學學報，2007，4（2）:376-380.

［4］顧罡.二維單圓柱-雙圓柱繞流問題和三維垂蕩板運動的數值模擬［D］.上海:上海交通大學，2007.

［5］劉松，符松.串列雙柱繞流問題的數值模擬［J］.計算力學學報，2000，8（3）:260-266.

［6］Slaoutiand A，Stansby P K.Flow around two circular cylinders by the random vortex method［J］.Journal of Fluids and Structures，1992（6）:641-670.

［7］陳文曲.二維串并列圓柱繞流與渦致振動研究［D］.浙江:浙江大學，2005.

Simulation of flow around two cylinders under different arrangements

TENG Li-juan
（Zhangjiakou Hydrology and Water Resources Survey of Hebei Province，Zhangjiakou 075000，China）

Water flow around two cylinders is accompanied with flow separation，vortex formation and shedding as well as mutual interference between vortexes，which is affected by cylindrical relative position.In this article，the simulation of flow around two cylinders in serial arrangement with parallelelel and staggered arrangements was done with software FLUENT in laminar model，the variation law of flow pattern with vortex formation and shedding as drag and lift coefficients was analyzed.Furthermore，the comparison with existing test results and simulation results was done，basic data was provided for bridge construction and theoretical research of flow around.

cylinder；staggered arrangements；flow pattern；vortex shedding；drag and lift coefficients

TV143

B

1672-9900（2016）04-0039-03

2016-07-26

滕麗娟（1984-），女（滿族），河北承德人，工程師，主要從事水文水資源工作，（Tel）15297310306。