基于主成分分析和熵的喀斯特地區地下水資源承載力評價

周 濤，梁 虹，焦樹林，賀中華，孫小瓊

基于主成分分析和熵的喀斯特地區地下水資源承載力評價

周 濤，梁 虹，焦樹林，賀中華，孫小瓊

（貴州師范大學地理與環境科學學院，貴陽550025）

以貴州省為例，選取對喀斯特地區地下水資源承載力具有代表性的7個指標，借助spss分析軟件用于對影響喀斯特地區地下水資源的主成分因子提取，并以熵權法對主成分因子賦權，得出1999～2007年貴州省地下水資源承載力的綜合得分?？芍吂澋貐^地下水資源承載力最大，黔西南州次之，貴陽市為最小。人口變化與經濟發展是影響地下水資源承載力主要的驅動力因子。

喀斯特；地下水資源承載力；主成分分析；熵

1 喀斯特地區地下水資源承載力評價

1.1 評價指標體系

基于供水需水兩大系統綜合考慮選取的指標［1-8］：供水模數（萬m3/km2）；水資源開發程度（%）；人均供水量（m3/人）；需水模數（萬m3/km2）；重復利用率（%）；耕地灌溉率（%）；生態環境用水率（%）。

1.2 評價方法

1.2.1 主成分方法

通過主成分分析方法可將影響喀斯特地下水資源承載力的多個相關因子，保證信息量損失最小的先決條件下，用幾個相互獨立的變量來代替之前的多個變量綜合反映喀斯特地下水資源的狀況。

計算步驟：數據標準化；計算其相關系數矩陣；求出特征值、主成分貢獻率、累計貢獻率；確定主成分個數（通常情況T＞85%時n個主成分）；得出主成分得分矩陣［9］。

1.2.2 熵值法的運用

喀斯特地區地下水資源承載力同時受到多個因子的共同作用，而這與熵值的理論恰好契合，在信息論中，熵是對不確定性的一種度量。信息量越大，不確定性就越小，熵值就越小，反之熵值就越大［10］?；陟刂底饔糜谥鞒煞旨纯傻玫綄碾x散程度，而離散程度的大小與地下水資源承載力的影響呈正比關系。

（1）由于所提取的主成分因子中存在負數，所以需要對數據進行非負化處理。

設貴州省第i個地區地下水資源承載力的第j項影響因素為Xij

（2）計算第i個地區第j項因素所占該地區因素總和的比重：

（3）求j項因子的熵值：

其中k＞0，ej≥0且k=1/ln m，則0≤e≤1。

（4）計算第j項影響因子的差異系數：

gj=1-ej（4）

（5）求出各因素的權重：

（6）計算各地區綜合得分：

2 應用實例

貴州省位于云貴高原東坡，面積17.6萬km2，喀斯特發育強烈面積13萬km2，占全省面積的73%。本文以貴州省作為研究對象探討其地下水資源承載力。

2.1 數據來源

以文獻［11］表1數據為例，進行評價。經spss軟件運算后得到貴州省地下水資源承載力相關系數矩陣如表1及主成分特征值和貢獻率如表2。

表1 貴州省地下水資源承載力相關系數矩陣

表2 主成分的特征值、貢獻率和累積貢獻率

通過表2可得出，當主成分取到第2個時累積貢獻率達88.799%（＞85%）所以將前兩個主成分作為分析對象（以Y1，Y2表示）。經過旋轉后的因子載荷矩陣能夠更加明了地看出變量的載荷，如表3（旋轉方法：Kaiser標準化最大方差法）。

表3 旋轉因子載荷矩陣

不難看出Y1與地下水資源開發程度率（X2）、供水模數（X3）、需水模數（X4）、人均供水量（X6）、生態環境用水率（X7）是正相關且關系極強，而以上的指標可反映出人口與社會經濟現代化發展的程度及生態環境的變化情況；Y2與地下水資源耕地灌溉率（X1）為正相關，說明地下水對該區的農業發展起到決定性作用，同時也反映出了地下水對于補給、灌溉起著不可忽視的作用。而與重復利用率（X5）關系為明顯的負相關，說明地下水資源未得到充分的重復利用，究其成因，一方面與喀斯特密切相關，裂隙、管道、地下河的發育使得地下水得不到很好的蓄水空間，就已經跑掉；另一方面與技術、資金的投入有關。兩大主成分較為精準地概括了喀斯特地區地下水資源承載力特性。

1999～2007年影響貴州省地下水資源承載力的主成分得分矩陣如表4。

表4 主成分得分矩陣

2.2 貴州省地下水資源承載力分析

將影響貴州省地下水資源承載力的兩個主成分因子得分帶入式（1）～式（6），計算得出其權重及1999～2007年貴州省各州市地下水資源承載力的綜合得分，如表5～表6，為分析需要引用文獻［10］中的表4結果如表7。

表5 主成分的權重

表6 地下水資源承載力綜合得分及排序

表7 人口、GDP、地下水資源和喀斯特面積占全省比例單位：%

從表6可知，除貴陽市、畢節地區、黔東南州外，其余各州市的地下水資源承載力差異不大。其原因為：

（1）表4中貴陽市Y1處得分為最高，反映出地下水資源承載力的主要驅動力因素與該區的經濟發展水平有著密切關系，在表7中可以明確反映。而從表6中的綜合得分來看，貴陽市得分最高，綜合得分值0.154076，所以貴陽市的地下水資源承載潛力最小，進一步開發難度大，這也反映出了供需矛盾存在的可能性且今后會進一步加劇，如何有效合理利用水資源已成為該區今后必須長期面臨的問題。

（2）畢節地區綜合得分值0.086242，說明該區地下水資源開發潛力相對于其他地區較大，通過表3可知人口是影響地下水資源承載力的因子之一，但并不占主導地位，而由表7可得地下水資源對地下水資源承載力的影響很大。由此可知該區鑒于自然、人為因素的影響，使地下水資源還存在較大的富余空間。

（3）黔東南州綜合得分值0.130983，地下水資源開發潛力已接近飽和，僅次于貴陽市，由表7可將成因可歸述為黔東南州喀斯特面積所占比重，其中百分比為23.23%，是9個州市中最小的一個。由于喀斯特面積較小巖性種類相對較少，但這并不妨礙巖石間裂隙發育的程度和規模產生差異。而這將會影響到喀斯特流域的排水通道，形成不同的蓄水空間，最終影響到流域蓄水能力［12-14］。

（4）其余各州市綜合評分值相差不大，地下水資源存在進一步開發的可行性，但仍要以節水優先，堅持走持續發展道路，禁止盲目過度開采。

3 結語

（1）貴州省地下水水資源的開發已有一定規模，但大部分州市仍具有一定的開發潛力。

（2）通過實例分析證明該方法切實可行能夠較為客觀地反映出各州市的地下水資源承載力的動態變化，且還可以依據指標對主成分載荷并聯系綜合評分為貴州省地下水資源可持續發展提供一定的參考依據。

（3）相對喀斯特面積與地下水資源量來說，人口與經濟更容易發生變化，所以人口變化和經濟的發展是引起貴州省地下水資源變化的驅動力因素，但隨著經濟的快速發展、科技的日新月異，喀斯特地區地下水資源承載力還是會呈現出良好的發展趨勢。

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Assessment on groundwater resources carrying capacity in karst area based on component analysis and entropy

ZHOU Tao，LIANG Hong，JIAO Shu-lin，HE Zhong-hua，SUN Xiao-qiong
（School of Geography and Environment，Guizhou Normal University，Guiyang 550025，China）

This paper taking guizhou province as an example，choose to groundwater resources carrying capacity in karst area representative seven indicators，analyzed by SPSS software used for extracting principal components factor affecting groundwater resources in karst areas，and the entropy method of principal component factor empowerment，getting the comprehensive score of groundwater resources carrying capacity in guizhou in 1999 to 2007 composite scores.It is concluded that the groundwater resources carrying capacity in Bijie area is the largest，followed by the Qianxinan Prefecture，Guiyang city is the smallest.Population and economic development are the main driving factors of groundwater resources carrying capacity.

Karst；groundwater resources carrying capacity；principal component analysis；entropy

TV211.1

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1672-9900（2016）04-0016-04