淺談發散思維能力在小學數學教學中的培養

談波濤

發散思維是不依據常規而尋求變異，并對給出的信息從不同角度，向不同方向，用不同方法進行分析，探求多種答案。最終使問題獲得圓滿解決的一種思維方式，它正好反映了創造性思維“盡快聯想，多做出假設和提出多種解決問題方案”的特點，可以使人思路活躍，思維敏捷。長期以來，學生習慣于按照課本或老師教給的方法思考問題，這對于學生數學興趣的培養，智力潛能的激發，創造性思維能力的培養都存在局限性，而加強發散思維能力的培養可以避免學生思維的單一性，克服思維定向的負面影響，因此，在小學數學教學過程中，教師要有意識地培養學生的發散思維能力。

一、引導學生樂于求異

教師要善于選擇具體問題，創設問題情境，精心誘導學生的求異意識，對于學生在思維過程中不時出現的求異因素要及時給予肯定和熱情表揚。如在解決某個問題時，往往出現問題已經解決了，還有學生在舉手，思考仍在繼續的情況。他們會說：“我還有一種想法，不知道對不對”或“不知道我這種思路對不對”等等。這正是學生欲尋異解而不能時，此時非常需要老師的細心呵護，潛心誘導，以鼓勵和幫助他們獲得成功。這樣才能使學生真正體驗到自己求異成果的價值，并逐漸養成自覺求異的意識，逐漸發展為穩定的心理傾向。有了這種意識，學生在面臨具體問題時就會能動地做出“還有另解嗎？”或“試一試，再從另一個角度分析一下”的求異思考。

二、引導學生善于變通

變通是發散思維的顯著標志。在學生較好地掌握了一般方法后，要注意誘導學生離開原有的思維軌道，從多方面思考問題進行思維變通。當學生思維閉塞時，教師要善于啟發學生進行創造性思維，幫助學生建立與相關知識和解題技能技巧的聯系，做出轉換、假設、劃歸、逆反等變通，產生多種解決問題的設想。例如，修一條路，4天修了這條路的■，照這樣計算，剩下的路還要多少天可以修完？學生一般都能根據題目的意思做出（1-■）÷（■÷4）的常規解答。這時教師可以進行如下誘導：（1）修完剩下的路還要多少天？（2）已修的路是剩下的幾分之幾？（3）沒有修的路是已修的路的幾倍？（4）你能從給出的數量中找出相等的關系嗎？（5）從題目給的數量中你能判斷出哪兩種數量成比例關系嗎？

通過這些誘導，能使學生自覺地從一個思維過程轉換到另一個思維過程，逐步形成在題目給出的數量間自由往返、調節的變通能力，這對于培養學生的發散思維能力是極為有利的。

三、鼓勵學生勇于獨創

在分析和解決問題的過程中，學生能別出心裁地提出自己的想法和解法，這是思維獨創性的突出表現。教師應熱情鼓勵他們大膽提出與眾不同的意見與疑問，獨辟蹊徑地解決問題，作業才能使學生的思維從求異、發散向創新推進。如：張師傅做一批零件，原計劃每天做600個，7天完成，實際只用了6天就完成任務了，實際每天比原計劃多做多少個？照常規解法，先求出總共要做多少個和實際每天做多少個，然后求出實際每天比計劃多做多少個，列式為600×7÷6-600=100（個）。有一個學生卻說“用600÷6就行了”。他是這樣想的：7天的任務6天完成，提前了一天，這一天的任務600個自然也必須分配在6天內完成，所以600÷6=100（個）就是實際每天比計劃多做的個數。毫無疑問，對這種獨創性應該給予鼓勵。經常誘導學生進行發散思維，才有可能出現超常規的獨創，反過來它又豐富了學生的發散思維，促使學生的思維不斷向橫向與縱向發散。

四、注重訓練形式的多樣化

教師可以根據教學內容和學生的實際情況采取多種訓練形式，培養學生思維的敏捷性和靈活性，引導學生形成發散思維，以達到培養學生發散思維能力的目的。

1.一題多變

對題中的條件、問題、情節做出各種順逆、對比、擴縮或敘述形式的變化，讓學生在各種變化情境中從各種不同的角度認識數量關系和條件間的關系。

如：體育館建一個長40米，寬25米，深2米的長方體游泳池。游泳池的體積是多少？學生順利解答后，教師可以引導學生再提出以下幾個問題并進行解答。

（1）在它的四周和底面貼上瓷磚，貼瓷磚的面積是多少？

（2）在距池底1.5米處用紅漆畫一條水位線，水位線的長度是多少米？

（3）按水位線進水，池內共有多少水？

通過這些訓練，不僅使學生更加深入地掌握長方體的表面積和體積的計算方法，還可以弄清楚表面積和體積的聯系和區別，預防思維定式，同時也培養了學生發散思維的能力。

2.一題多問

引導學生從不同的角度、不同的方向展開豐富的聯想。這樣既可以把已學的知識概況總結形成網絡，又培養了學生的發散思維能力。例如，教學“分數百分數應用題”后，可以做這樣一道題：果園里有桃樹和梨樹共300棵，桃樹的棵數是梨樹的■。讓學生提出如下問題：（1）桃樹有多少棵？（2）梨樹有多少棵？（3）桃樹棵數是梨樹的百分之幾？（4）梨樹的棵數是桃樹的百分之幾？（5）梨樹棵數是兩種數總棵樹的幾分之幾？（6）桃樹棵數是兩種樹總棵樹的百分之幾？（7）桃樹比梨樹少百分之幾？（8）桃樹比梨樹多百分之幾？通過這些問題的聯想訓練，學生不僅能較系統地理解分數百分數的聯系和區別，而且能提高思維的靈活性與敏捷性。

3.一題多義

提供某種數學情境，調動學生多方面的舊知、技能或經驗，組織學生展開討論，以激發思維的火花，拓寬學生思維的新路子。如：“一張圖紙的比例尺是1∶500”，要求學生從不同的角度來表述意義：（1）圖上距離1厘米表示實際距離500厘米；（2）實際距離是圖上距離的500倍；（3）圖上距離是實際距離的五百分之一；（4）圖上距離與實際距離的比是1∶500；（5）實際距離縮小500倍就是圖上距離。

4.一題多解

同樣的一道題目，教師引導學生從不同的角度、不同的思路去用不同的方法解決它，可以幫助學生真正理解題意，理順數量關系，拓寬他們的思路，培養創新思維、發散思維。如“一輛快車和一輛慢車從相距1170千米的兩地相對開出，13小時后相遇，已知快車的速度是慢車的1.25倍，快車和慢車的速度各是多少？”解法一：1170÷13÷（1+1.25）=40（千米），40×1.25=50（千米）。解法二：1170÷（1+1.25）÷13=40（千米），40×1.25=50（千米）。解法三：設慢車每小時行x千米，那么快車每小時行1.25x千米。（x+1.25x）×13=1170，x=40，1.25x=1.25×40=50（千米）。

綜上所述，在小學數學教學中，老師在課堂上只有自覺地從多方面培養學生的思維發散能力，才能使學生的創造性思維提高到一個新的水平。值得注意的是，在培養思維向某一方向發散的過程中，仍需要集中思維的配合，需要嚴謹的分析，合乎邏輯的推理，在發散的多種途徑、多種方法中，更需要通過比較、判斷獲得一種最簡潔、最科學的方法與結果，這樣才能使學生的思維得到發展，才能達到培養學生創造性思維的目的。

編輯 魯翠紅