在幾何形體教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念

夏珊珊

數(shù)學(xué)研究的對象不僅有數(shù)還有形，形和數(shù)一樣，在日常生活和實際中有著廣泛的應(yīng)用。2011版新課標(biāo)對空間觀念給出了明確的定義：空間觀念主要是指根據(jù)物體特征抽象出幾何圖形，根據(jù)幾何圖形想象出所描述的實際物體，想象出物體的方位和相互之間的位置關(guān)系，描述圖形的運動和變化，依據(jù)語言的描述畫出圖形等。空間觀念，是學(xué)生在空間知覺的基礎(chǔ)上形成的關(guān)于物體的形狀、大小、相互位置關(guān)系的表象。如果學(xué)生具有良好的空間想象能力，這對于他們學(xué)習(xí)其他方面的知識也有很大的輔助作用。那么，幾何形體教學(xué)中如何培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念呢？我結(jié)合具體教學(xué)活動淺談幾點看法。

一、在操作中感知——建立空間觀念

心理學(xué)研究表明：空間觀念的建立一般是多種感覺器官協(xié)同活動的結(jié)果。小學(xué)生的思維處在形象思維向抽象思維過渡的階段，直觀與操作在學(xué)生形成幾何概念中有著極為重要的作用。學(xué)生親自動手，視覺、聽覺、觸覺等多種感官協(xié)同參與活動，有較多的機會通過內(nèi)容豐富的圖形符號感知及實際操作探究活動，有利于空間觀念的形成和鞏固。心理學(xué)家皮亞杰說過，知識來源于動作，小學(xué)生的思維經(jīng)常是從動作開始的，動手操作很容易激起他們的好奇心和求知欲。因此，學(xué)生在學(xué)習(xí)幾何知識時，要從具體事物的感知出發(fā)，獲得清晰、深刻的表象，再逐步抽象出幾何形體的特征。在實際教學(xué)過程中，教師應(yīng)注意讓學(xué)生多通過看一看、摸一摸、比一比、量一量、想一想、畫一畫、折一折、剪一剪、擺一擺等實踐活動，把知識內(nèi)容與空間形成統(tǒng)一起來，建立幾何概念，促使學(xué)生建立空間觀念。

例如，在教學(xué)“去游樂園（認(rèn)識米）”一課中，我根據(jù)本節(jié)課的知識特點，創(chuàng)設(shè)了大量的形式豐富的動手操作活動（多種感官參與，建立1米的空間觀念），讓學(xué)生同桌合作：比一比（側(cè)平伸直雙臂后，1米會從我們手臂伸平一邊的指尖到手臂另一邊的什么地方？）、走一走（把米尺放在地上走一走，看1米大約需要我們走幾步？）、量一量（經(jīng)過測量，教室有哪些物體的長度大約是1米？）、估一估（黑板大約多長？教室的門大約有多高？）……這一多種感官參與環(huán)節(jié)的創(chuàng)設(shè)，讓學(xué)生在充分動手、動腳、動腦、動口中感知物體的方向、距離、大小和形狀等，從而輕松地建立了“米”的空間觀念。

二、在畫圖中抽象——形成空間表象

小學(xué)生的思維正處于直觀形象思維向抽象邏輯思維的過渡階段，他們對幾何圖形的認(rèn)識主要依賴于觀察、實驗和必要的動手操作，再通過心理活動的內(nèi)化去獲得表象，然后掌握幾何圖形的特征，形成空間觀念。因此，教學(xué)幾何知識時，教師首先要從具體事物的感知出發(fā)，在他們獲得清晰深刻的表象后，再漸漸抽象出幾何形體的特征，通過實際畫圖，引導(dǎo)他們理解并形成正確的空間觀念。

如：在“長方形面積”的教學(xué)中，我設(shè)計了兩次“擺一擺”，一是讓學(xué)生在一張（長4 cm，寬3 cm）長方形紙上擺1 cm2的正方形；二是讓學(xué)生用手中學(xué)具12個正方形（1cm2），兩人合作自由擺長方形或正方形，學(xué)生擺出多種長方形。之后，我讓學(xué)生將擺出的多種長方形畫成草圖，促使學(xué)生由動作認(rèn)識進(jìn)一步上升到圖形認(rèn)知，為面積公式歸納奠定基礎(chǔ)。

又如，在“認(rèn)識角”的教學(xué)中，我通過一系列的活動讓學(xué)生感知角后，設(shè)計了一個“描角”的環(huán)節(jié)，就是讓學(xué)生把自己用圓形紙折出的角給描在紙上或黑板上。看似簡單的一個動作，卻讓學(xué)生經(jīng)歷了從物體抽象到圖形的動態(tài)過程。

三、在生活中探索——發(fā)展空間想象

生活是現(xiàn)實的、豐富的，數(shù)學(xué)是抽象的，而空間想象又必須依賴于學(xué)生從生活中獲取大量感性材料之后進(jìn)行高級的思維活動。因此，在教學(xué)中，要引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)常運用圖形的特征去想象、解決生活中的各種實際問題，以發(fā)展他們的空間想象力。

例如，在認(rèn)識了角后，我設(shè)計了一個趣味的“車展”：

“這兩輛車要去哪里呢？哦，原來它們要去參加車展，可是前面的兩個展臺太高了，開不上去，于是工作人員就在展臺前鋪設(shè)了兩塊厚厚的木板，請你們判斷一下，哪種設(shè)計更有利于汽車開上去？為什么？你能用本節(jié)課的知識解釋一下嗎？”我的話音剛落，學(xué)生馬上開始紛紛發(fā)表自己的看法：這是由于木板與地面形成的角度不一樣，木板一與地面形成角度小，坡度較緩，車容易開上去。相反，木板二與地面形成的角度較大，坡度較陡，車就不容易開上去……

這樣使學(xué)生能用今天所學(xué)知識對生活中的一些現(xiàn)象進(jìn)行解釋與應(yīng)用，不但加深了對所學(xué)知識的感悟，發(fā)展了空間想象，給學(xué)生的創(chuàng)新思維添加活力，而且讓學(xué)生感受到幾何知識在生活中的意義，對激發(fā)學(xué)生后繼學(xué)習(xí)大有益處。

總而言之，培養(yǎng)學(xué)生初步的空間觀念，是我們每一位實施新課程數(shù)學(xué)教師的一項重要任務(wù)。教學(xué)中，我們應(yīng)根據(jù)學(xué)生的認(rèn)識規(guī)律，排除學(xué)生在學(xué)習(xí)中的心理干擾，采用多種教學(xué)手段、教學(xué)方法，引導(dǎo)學(xué)生運用多種感官積極主動地參與到教學(xué)中來，協(xié)調(diào)活動，以促使學(xué)生對幾何形體有深刻的認(rèn)識，這樣有利于學(xué)生空間觀念的形成。

參考文獻(xiàn)：

楊淑蘭.在幾何形體教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念[J].山東教育科研，1995（1）.

編輯 趙飛飛